Đề thi và đáp án môn Toán cao cấp 1.pdf

Yeu Khoa Hoc
Yeu Khoa Hoc(2279 tài liệu)
(142 người theo dõi)
Lượt xem 9656
373
Tải xuống
(Lịch sử tải xuống)
Số trang: 2 | Loại file: PDF
0

Thông tin tài liệu

Ngày đăng: 15/08/2012, 09:02

Mô tả: Tài liệu chia sẻ đề thi và đáp án môn Toán cao cấp. ĐỀ THI HỌC KỲ I NĂM HỌC 2009-2010.Môn học: Giải tích 1.Thời gian làm bài: 90 phút. Đề thi gồm 7 câu.HÌNH THỨC THI: TỰ LUẬNCA 1Câu 1 : Tính giới hạn (trình bày lời giải cụ thể) I = limx→03√1 + x3− x c o t x − x2/3x c o s x − s in x.Câu 2 : Khảo sát và vẽ đồ thò của đường cong y = x1x.Câu 3 : Tìm và phân loại tất cả các điểm gián đoạn của đồ thò hàm số y =1ln |x − 1 |.Câu 4 : Giải phương trình vi phân y′− x2y =x5+ x23với điều kiện y( 0 ) = 0 .Câu 5 : Tính tích phân suy rộng+∞1dxx19/3·3√1 + x2Câu 6 : Giải phương trình vi phân y′′− 2 y′+ y = s in ( 2 x) · c o s x.Câu 7 : Giải hệ phương trình vi phân bằng phương pháp khử hoặc trò riêng, véctơ riêng.dxdt= 3 x + y + zdydt= 2 x + 4 y + 2 zdzdt= x + y + 3 zĐáp án. Câu 1(1 điểm). Khai triển Maclaurint3√1 + x3−x c o t ( x) −x23=x33+o( x3) ; x c o s x−s in x =−x33+ o( x3)→ I = limx→03√1 + x3− x c o t x − x2/3x c o s x − s in x= limx→0x33+ o( x3)−x33+ o( x3)= −1 .Câu 2(1.5 điểm). Tập xác đònh x > 0 , đạo hàm: y′= x1/x·1x2( 1 − ln x) → y′≥ 0 ⇔ 0 < x ≤ e.Hàm tăng trên ( 0 , e) , giảm trên ( e, +∞) , cực đại tại x = e, fcd= e1/elimx→0+x1/x= 0 , không có tiệm cận đứng, limx→+∞x1/x= 1 , tiệm cận ngang y = 1 .Lập bảng biến thiên, tìm vài điểm đặc biệt, vẽ.Câu 3(1.5đ). Miền xác đònh x = 0 , x = 1 , x = 2 . limx→0f( x) = ∞ → x = 0 là điểm gián đoạn loại 2.limx→1f( x) = ∞ → x = 1 là điểm gián đoạn loại 1, khử được;limx→2f( x) = ∞ → x = 2 là điểm gián đoạn loại 2.Câu 4(1.5đ). y = e−p(x)dxq( x) · ep(x)dxdx + C;y = ex2dxx5+x23· ex2dxdx + Cy = ex33x5+x23· e−x33dx + C= ex33−x3+43· e−x33+ C; y( 0 ) = 0 ⇔ C =43.Câu 5 (1.5đ)+∞1dx3√x19+ x21⇔+∞1dxx731 +1x2. Đặt t =31 +1x2⇔ t3= 1 +1x2I =13√2−32t( t3− 1 )2dt =31 0·3√4 −2 78 01 -CA 1.Câu 6(1.5đ). Ptrình đặc trưng k2− 2 k + 1 = 0 ⇔ k = 1 → y0= C1ex+ C2· x· ex. Tìm nghiệm riêng:yr= yr1+ yr2, với yr1=31 0 0c o s ( 3 x) −12 5s in ( 3 x) là nghiệm riêng của y′′− 2 y′+ y =s in ( 2 x)2yr2=c o s x4là nghiệm riêng của y′′− 2 y′+ y =s in ( x)2. Kết luận: ytq= y0+ yr1+ yr2.Câu 7(1.5đ). Ma trận A =3 1 12 4 21 1 3. Chéo hóa A = P DP−1,với P =1 −1 −12 1 01 0 1,D =6 0 00 2 00 0 2,Hệ phương trình X′= A· X ⇔ X′= P DP−1X ⇔ P−1X′= DP−1X,đặt X = P−1Y , có hệY′= DY ⇔ y′1= 6 y1; y′2= 2 y2; y′3= 2 y3→ y1( t) = C1e6t; y2( t) = C2e2t; y3( t) = C3e2tKluận: X = P Y ⇔ x1( t) = C1e6t− C2e2t− C3e2t; x2( t) = 2 C1e6t+ C2e2t; x3( t) = C1e6t+ C3e2t2 -CA 1. . C =43.Câu 5 (1. 5đ)+∞1dx3√x19+ x 21 +∞1dxx73 1 +1x2. Đặt t =3 1 +1x2⇔ t3= 1 +1x2I = 13 √2−32t( t3− 1 )2dt = 31 0·3√4 −2 78 01 -CA 1. Câu 6 (1. 5đ). Ptrình. x)2. Kết luận: ytq= y0+ yr1+ yr2.Câu 7 (1. 5đ). Ma trận A =3 1 12 4 21 1 3. Chéo hóa A = P DP 1, với P = 1 1 12 1 01 0 1 ,D =6 0 00 2 00 0 2,Hệ

— Xem thêm —

Xem thêm: Đề thi và đáp án môn Toán cao cấp 1.pdf, Đề thi và đáp án môn Toán cao cấp 1.pdf, Đề thi và đáp án môn Toán cao cấp 1.pdf

Lên đầu trang

Bạn nên Đăng nhập để nhận thông báo khi có phản hồi

Châu Viết Huy
Châu Viết Huy Vào lúc 06:48 pm 12/01/2014

Uyên Ngô ukm vẽ tau anh đi em :)

Trả lời

Châu Viết Huy
Châu Viết Huy Vào lúc 06:35 pm 12/01/2014

đọc lời giải cũng ko hiểu :vđừng nói là làm :)

Trả lời

Đỗ Văn An
Đỗ Văn An Vào lúc 03:04 pm 07/12/2013

chết mất

Trả lời

Nguyen Thi Huyen Trang
Nguyen Thi Huyen Trang Vào lúc 11:23 am 07/12/2013

Phạm Công Hưng m cũng đang chuẩn bị thi à?

Trả lời

123doc

Bạn nên Đăng nhập để nhận thông báo khi có phản hồi

Bình luận về tài liệu de-thi-va-dap-an-mon-toan-cao-cap-1-pdf

123doc_marketer

Từ khóa liên quan

readzo X
Đăng ký

Generate time = 0.13447904586792 s. Memory usage = 17.9 MB