Sở giáo dục và đào tạo Hng yên đề thi chính thức (Đề thi có 02 trang) kỳ thi tuyển sinh vào lớp 10 thpt Năm học 2010 2011 Môn thi: Toán Thời gian làm bài: 120 phút Phần A: trắc nghiệm khách quan (2,0 điểm) Từ câu 1 đến câu 8, hãy chọn phơng án đúng và viết chữ cái đứng trớc phơng án đó vào bài làm. Câu 1: Giá trị của biểu thức ( ) 2 7 3 bằng: A. 3 7 B. 7 3 C. 7 3+ D. ( ) 2 3 7 Câu 2: Toạ độ giao điểm của hai đờng thẳng 2 1y x= + và 1y x= + là: A. ( ) 1; 2 B. ( ) 1; 1 C. ( ) 1;0 D. ( ) 0;1 Câu 3: Nghiệm (x;y) của hệ phơng trình 2 3 1 5 6 x y x y = + = là: A. ( ) 4;2 B. ( ) 4;3 C. 1 0; 3 ữ D. ( ) 1;1 Câu 4: Phơng trình có nghiệm trong các phơng trình sau là: A. 2 5 0x x + = B. 2 4 7 0x x + = C. 2 4 7 0x x = D. 2 4 7 0x x = Câu 5: Phơng trình 2 2 9 0x mx + = (ẩn x) có hai nghiệm dơng phân biệt khi: A. 3m < B. 3m > C. 3m D. 3m < hoặc 3m > Câu 6: Giá trị của biểu thức 0 0 sin 36 cos54 bằng: A. 0 2.sin 36 B. 0 C. 1 D. 0 2.cos54 Câu 7: Khi quay hình chữ nhật ABCD (có AB =5 cm, AC=3 cm ) một vòng quanh cạnh AB cố định ta đợc một hình trụ có thể tích là: A. 3 30 cm B. 3 75 cm C. 3 45 cm D. 3 15 cm Câu 8: Một mặt cầu có bán kính R thì có diện tích là: A. 2 4 R B. 3 4 3 R C. 2 R D. 2 4 R Phần B: tự luận (8,0 điểm) Bài 1: (1,5 điểm) a) Rút gọn biểu thức 50 48 2 3 + b) Cho hàm số ( ) 2 1 3 y f x x= = . Tính các giá trị ( ) ( ) ( ) 0 ; 3 ; 3f f f Trang 1/2 Bài 2: (1,5 điểm) Cho phơng trình ( ) 2 2 2 4 1 0x m x m + = (ẩn x) (I) a) Giải phơng trình với 1m = b) Trong trờng hợp phơng trình (I) có hai nghiệm, gọi hai nghiệm đó là 1 2 ;x x . Chứng minh giá trị của biểu thức ( ) ( ) 1 2 2 2 10x x+ + + không phụ thuộc vào m. Bài 3: (1,0 điểm) Một mảnh đất hình chữ nhật có chiều dài hơn chiều rộng 22 m. Nếu giảm chiều dài đi 2 m và tăng chiều rộng lên 3 m thì diện tích mảnh đất đó sẽ tăng thêm 70 m 2 . Tính chiều dài và chiều rộng của mảnh đất đó. Bài 4: (3,0 điểm) Cho góc vuông xAy. Trên tia Ax, lấy điểm B sao cho AB = 2R (với R là hằng số dơng). Gọi M là một điểm thay đổi trên tia Ay ( M khác A). Kẻ phân giác góc ABM cắt Ay tại E. Đờng tròn tâm I đờng kính AB cắt BM và BE lần lợt tại C và D (C và D khác B). a) Chứng minh ã ã CAD=ABD . b) Gọi K là giao điểm của các đờng thẳng ID và AM. Chứng minh 1 CK= AM 2 . c) Tính giá trị lớn nhất của chu vi tam giác ABC theo R. Bài 5: (1,0 điểm) Giải hệ phơng trình 2 2 4 3 4 2 2 5 x xy x y y xy x + = = Hết Họ và tên thí sinh: . Chữ ký của giám thị : . Số báo danh: . . Phòng thi số: Trang 2/2 . Sở giáo dục và đào tạo Hng yên đề thi chính thức (Đề thi có 02 trang) kỳ thi tuyển sinh vào lớp 10 thpt Năm học 2010 2011 Môn thi: Toán Thời gian làm bài: 120 phút Phần A: trắc. 2 2 4 3 4 2 2 5 x xy x y y xy x + = = Hết Họ và tên thí sinh: . Chữ ký của giám thị : . Số báo danh: . . Phòng thi số: Trang 2/2