SỞ GIÁO DỤC & ĐÀO TẠO THÁI NGUYÊN THI TUYỂN SINH LỚP 10 THPT CHUYÊN NĂM HỌC 2010 – 2011 MÔN THI: TOÁN HỌC Thời gian làm bài 150 phút (Không kể thời gian giao đề) Bài 1: (1,5 điểm) Tìm số nguyên tố p sao cho 2p + 1 là lập phương của một số tự nhiên. Bài 2: (1,5 điểm) Giải phương trình: (3 – x) 4 + (2 – x) 4 = (5 – 2x) 4 . Bài 3: (1,5 điểm) Giải hệ phương trình: 2 2 2 2 2 2 2 1 2 1 2 1 z x z x y x y z y  =  +   =  +   =  +  Bài 4: (1,5 điểm) Chứng minh rằng: 2 2 8 1 1 a b b a + ≥ − − Bài 5: (2 điểm) ) Cho tam giác ABC đều. Đường thẳng d vuông góc với mặt phẳng (ABC) tại trọng tâm G của tam giác ABC. Lấy S thuộc d. Chứng minh rằng SA = SB = SC. Bài 6: (2 điểm) Cho tam giác ABC nhọn. Trên cạnh AB và AC lần lượt lấy D và E sao cho BD = CE. Gọi M là trung điểm của BC, N là trung điểm của DE. MN cắt AB và AC lần lượt tại P và Q. Chứng minh · · MPB MQC= . ………………………Hết……………………. Họ và tên:……………………………………… Số báo danh:……………… (Cán bộ coi thi không giải thích gì thêm) ĐỀ THI THỬ . GIÁO DỤC & ĐÀO TẠO THÁI NGUYÊN THI TUYỂN SINH LỚP 10 THPT CHUYÊN NĂM HỌC 2 010 – 2011 MÔN THI: TOÁN HỌC Thời gian làm bài 150 phút (Không kể thời gian giao đề) Bài 1: (1,5 điểm) Tìm số nguyên. MQC= . ………………………Hết……………………. Họ và tên:……………………………………… Số báo danh:……………… (Cán bộ coi thi không giải thích gì thêm) ĐỀ THI THỬ . 2 2 2 2 2 2 2 1 2 1 2 1 z x z x y x y z y  =  +   =  +   =  +  Bài 4: (1,5 điểm) Chứng minh rằng: 2 2 8 1 1 a b b a + ≥ − − Bài 5: (2 điểm) ) Cho tam giác ABC đều. Đường thẳng d vuông góc với mặt phẳng (ABC) tại trọng tâm G của tam giác ABC. Lấy S thuộc