Các bài toán về phương trình, bất phương trình vô tỷ CÁC BÀI TOÁN VỀ PHƯƠNG TRÌNH, BẤT PHƯƠNG TRÌNH VÔ TỶ A. Phần phương trình: 1) Giải các phương trình sau:(Phương pháp biến đổi tương đương). 1/ x 2 3 2x 5 x 2 2x 5 2 2+ + − + − − − = 2/ 1 1 x x x 2 2 4 + + + + = 3/ 2 3 x 2x 4 3 x 4x+ + = + 4/ x 3 7 x 2x 8+ − − = − 5/ 2 2 x 3x 2 x 3 x 2 x 2x 3− + + + = − + + − 6/ x 4 x 3 2 3 2x 11+ + + − = 7/ 5x 1 3x 2 x 1 0− − − − − = 8) x 1 2 x 2 x 1 2 x 2 1− + − − − − − = 9/ 2 x 2 x 1 (x 1) x x x 0− − − − + − = 10/ 2 2 2x 8x 6 x 1 2x 2+ + + − = + 11/ 2 4x 1 4x 1 1− + − = (đánh giá) 12/ x 5 x 2 2 x 1 x 2 2 x 1 2 + + + + + + − + = 13/ x 2x 1 x 2x 1 2+ − + − − = 2) Giải các phương trình sau:(Phương pháp đặt một ẩn phụ). 1/ 2 2 1 x x x 1 x 3 + − = + − 2/ 2 2 x 3x 1 (x 3) x 1+ + = + + 3/ x 1 4 x (x 1)(4 x) 5+ + − + + − = 4/ 2 2 3 x x 2 x x 1− + − + − = 5/ 3 2 x 1 x 3x 1− = + − 6/ 2 3x 2 x 1 4x 9 2 3x 5x 2− + − = − + − + 3) Giải các phương trình sau:(Phương pháp đặt hai ẩn phụ). 1/ 3 2 x 1 x 1− = − − 2/ 2 2 3 3 3 (2 x) (7 x) (2 x)(7 x) 3− + + − − + = 3/ x 1 3 x (x 1)(3 x) 2+ + − − + − = 4/ 2 2 x 4 x 2 3x 4 x+ − = + − 4) Giải các phương trình sau:(Phương pháp sử dụng dạng liên hợp). 1/ 2 x 7 8 2x 2x 1 x 1 + + = + − + 2/ 4 1 5 x x 2x x x x + − = + − 3/ 2 ( x 5 x 2)(1 x 7x 10) 3+ − + + + + = 4/ 3(2 x 2) 2x x 6+ − = + + 5/ 11x 2 x 2 9x 7 3 x+ + − = + + − 6/ x 3 4x 1 3x 2 5 + + − − = B. Phần bất phương trình: 1) Giải các bất phương trình sau:(Phương pháp biến đổi tương đương). 1/ x 3 2x 8 7 x+ ≥ − + − 2/ 2 2 2 x 8x 15 x 2x 15 4x 18x 18− + + + − ≤ − + 3/ 2 2 x 4x 3 2x 3x 1 x 1− + − − + ≥ − 4/ 2 2 (x x 2) 2x 1 0+ − − < 5/ 2 2 2 x 3x 2 x 4x 3 2 x 5x 4− + + − + ≥ − + 6/ 2 2 (x 3) x 4 x 9− − ≤ − Các bài toán về phương trình, bất phương trình vô tỷ 7/ x 5 4 x 1 x 10 6 x 1 1+ − + + + − + > 8/ 2 2 12 x x 12 x x x 1 2x 9 + − + − ≥ − − 9/ 2 x 4x 3 2 x − + − ≥ 10/ 2 51 2x x 1 1 x − − < − 11/ 2 1 1 2x 1 2x 3x 5 > − + − 2) Giải các bất phương trình sau:(Phương pháp đặt ẩn phụ). 1/ 3 1 3 x 2x 7 2x 2 x + < + − 2/ 2 7x 7 7x 6 2 49x 7x 42 181 14x+ + − + + − < − 3/ 2 2 2x x 5x 6 10x 15+ − − > + 4/ x 1 (x 1)(x 3) 4(x 3) 3 x 3 + + − + − ≤ − − 3) Giải các bất phương trình sau:(Phương pháp đánh giá). 1/ 2 2 2 2 3x 7x 3 x 3x 4 x 2 3x 5x 1− + + − + > − + − − 2/ 3 3 2 3 23 2x x 2x 3x 1 3x 1 x 2− + − + > + + + 4) Giải các bất phương trình:(Phương pháp sử dụng dạng liên hợp). 1/ 2 2 x x 4 (1 1 x) > − + + 2/ 2 2 2x x 21 (3 9 2x) < + − + 3/ 2 x 1 x 2 x 2− − + > − 4/ 2 2 4(x 1) (2x 10)(1 3 2x)+ < + − + C. Hệ phương trình: Giải các hệ phương trình sau: a) 2 2 2 2 x y x y 2 x y x y 4  + − − =   + + − =   b) 2x 2y 3 xy 0 x y xy 3  + − =   − + =   c) x y 3 x 5 y 3 5  + =   + + + =   d) x y xy 3 x 1 y 1 4  + − =   + + + =   e) x y x 2y 2 7 2x 1 3y 1 7  + + + + =   + + + =   f) x 5 y 2 7 x 2 y 5 7  + + − =   − + + =   g) 3 x y 1 x y 1 x y 2 2y 2  + − = + −   − + = −   h) 2 2 2 2 x x y 1 x y y x 1 18 y x x y 1 x y y x 1 2 y  + + + + + + + + = −   + + + − + + + + = +  