1.4.2 Tính tốn sai số gián tiếp Trong thực tế có nhiều phương pháp đo mà kết tính từ phép đo trực tiếp khác người ta gọi phép đo phép đo gián tiếp Giả sử có phép đo gián tiếp đại lượng y thông qua phép đo trực tiếp x1, x2,… xn: y =f(x1, x2,… xn) Ta có: Sai số tuyệt đối phép đo gián tiếp đánh giá ∆x1,∆x2,…∆xn: sai số tuyệt đối phép đo đại lượng trực tiếp x1, x2,… xn Sai số tương đối phép đo gián tiếp tính là: 18 đó: γxl, γx2,….γxn sai số tương đối phép đo trực tiếp x1, x2,… xn Bảng 1.2 Bảng tính sai số tuyệt đối sai số tương đối số hàm y thường gặp Ví dụ 1.4: Người ta sử dụng ampemet volmet để đo điện trở phương pháp gián tiếp Ampemet có thang đo lA, cấp xác Volmet có thang đo 150V, cấp xác 1,5 Khi đo ta số hai đồng hồ là: I = lA, U =100V Hãy tính sai số tuyệt đối tương đối phép đo điện trở Hình 1.12 Ví dụ tính toán sai số gián tiếp Bài làm: 19 + Sai số tuyệt đối ampemet là: + Sai số tuyệt đối volmet là: + Giá trị điện trở theo phép đo là: + Sai số tuyệt đối phép đo điện trở là: + Sai số tương đối phép đo điện trở 20 Chương CÁC CƠ CẤU CHỈ THỊ 2.1 Cơ cấu thị điện 2.1.1 Cơ sở chung 2.1.1.1 Khái niệm Cơ cấu thị dụng cụ đo mà số đại lượng tỉ lệ với đại lượng đo liên tục Chỉ thị điện cấu thị có tín hiệu vào dịng điện tín hiệu góc quay kim thị Đại lượng cần đo trực tiếp biến đổi thành góc quay kim thị, tức thực việc chuyển đổi lượng điện từ thành lượng học làm quay kiến thị góc α: α = f(x), x đại lượng vào Cơ cấu thị điện bao gồm hai phần: phần tĩnh phần quay Tùy theo phương pháp biến đổi lượng điện từ người ta chia thành cấu thị kiểu từ điện, điện từ, điện động, cảm ứng tĩnh điện 2.1.1.2 Các chi tiết khí chung thị điện a) Trục trụ Trục trụ phận quan trọng chi tiết khí cấu thị điện, đảm bảo cho phần động quay trục có gắn chi tiết phần động kim thị, lò so phản, khung dây b) Bộ phận phản kháng Bộ phận phản kháng bao gồm lò so phản kháng dây căng dây treo Mục đích để tạo mơmen phản kháng c) Kim thị góc quay α Kim thị góc quay α gắn với trục quay Độ di chuyển kim thang chia độ tỉ lệ với góc quay α Ngồi thị góc quay ánh sáng 21 d) Thang chia độ Thang chia độ mặt khắc độ thang đo, để xác định giá trị đo e) Bộ phận cản dịu Bộ phận cản dịu có tác dụng rút ngắn trình dao động phần động, xác lập vị trí nhanh chóng cấu thị Thơng thường có hai loại cản dịu sử dụng, cản dịu kiểu khơng khí cản dịu kiểu cảm ứng 2.1.2 Phương trình đặc tính cấu điện 22 2.1.2.1 Các mômen tác đọng lên phần cấu a) Mơmen quay Khi có dịng điện chạy cấu thị, tích luỹ lượng điện từ, lượng biến thành làm quay phần động góc đó, có nghĩa thực cơng học: dA = Mqdα đó: dA lượng vi phân công học; Mq mômen quay; dα lượng vi phân góc quay Theo định luật bảo toàn lượng: dWe = dA dWe lượng vi phân lượng điện từ Vậy M q = dWe dα b) Mômen phản Dưới tác dụng mơmen quay, khơng có cản lại phần động cấu quay góc lớn có Vì người ta tạo mơmen phản tỷ lệ với góc quay α nhờ phận phản kháng lò so xoắn, dây căng dây treo Ta có: Mp = Dα; với D hệ số phụ thuộc vào kích thước vật liệu chế tạo lò so, dây căng dây treo Khi mômen quay cân với mômen phản phần động đứng yên Mq = Mp = Dα c) Mômen ma sát Đối với dụng cụ dùng trục quay ta phải xét đến ảnh hưởng lực ma sát trục ổ, mômen ma sát tính theo cơng thức kinh nghiệm Mms = K.Gn 23 K hệ số tỷ lệ, G trọng lượng phần động, n = (1,3 ÷ l,5) d) Mômen cản dịu Khi trục quay dẫn đến kim thị quay theo vị trí cân dừng lại, phần động có qn tính lò so bị kẻo nên kim dao động đứng yên phải có phận ổn định dao động kim hay phận cản dịu Mômen cản dịu chế tạo cho có trị số tỷ lệ với tốc độ quay phần động với p hệ số tỷ lệ phụ thuộc vào đặc điểm cấu tạo phận cản dịu Từ biểu thức ta thấy phần động vị trí cân dα = , mơmen cản dịu không dt làm ảnh hưởng đến kết đo 2.1.2.2 Phương trình cân phần động cấu đo Theo định luật học chuyển động quay, đạo hàm bậc mômen động lượng theo thời gian tổng mômen tác động lên vật quay đó: J mơmen qn tính phần động; ΣMi tổng mơmen tác động lên phần động cấu, bao gồm: Thay đại lượng vào phương trình, ta có: 24 Phương trình phương trình mơmen chuyển động cấu Giải phương trình ta tìm α(t) Tuỳ theo quan hệ J, P, D mà cấu dao động hay không dao động định tính ổn định thời gian đo cấu 2.1.3 Cơ cấu đo từ điện 2.1.3.1 Loại có khung dây động Cấu tạo Phần tĩnh gồm: nam châm vĩnh cửu, cực từ, lõi sắt non, khe hở khơng khí cực từ lõi sắt Phần động gồm: khung dây, lò so phản, kiến thị Nguyên lý làm việc - Khi ta cho dòng điện chiều I chạy vào khung dây, tác dụng từ trường nam châm vĩnh cửu khe hở khơng khí, cạnh 25 khung dây chịu tác dụng lực: F = BlWI đó: B trị số cảm ứng từ khe hở khơng khí; l chiều dài tác dụng khung dây; W số vòng dây; I trị số dòng điện Ta thấy hai cạnh khung dây chịu tác dụng lực F ngược chiều nên tạo mômen quay: đó: d kích thước ngang khung dây; S = dl thiết diện bề mặt khung dây Mơmen phản lị so: MP = D.α Vậy phần động cân khi: Ở SI = B.S.W = const độ nhạy cấu theo dòng điện D Ta thấy α tỷ lệ bậc với I Đặc điểm ứng dụng Đặc điểm: - Ưu điểm: + Dụng cụ có độ nhạy cao khơng đổi tồn thang đo; + Độ xác cao, chịu ảnh hưởng từ trường ngồi, tiêu thụ lượng ít; + Vì α tỷ lệ bậc với I nên thang chia độ cấu - Nhược điểm: + Chế tạo khó khăn, giá thành đắt; + Do khung dây phần động nên phải quấn dây có kích thước nhỏ nên khả tải kém; + Chỉ đo dòng chiều Thật vậy, ta cho dòng xoay chiều i = Imsinωt vào khung dây, ta có mơmen quay tức thời theo thời gian: 26 mq(t) = B.S.W.i Vậy muốn đo đại lượng xoay chiều ta phải kết hợp với chỉnh lưu Ứng dụng: Dùng chế tạo ampemet, volmet, ommet, điện kế có độ nhạy cao, dùng làm cấu không đồng hồ vạn năng, cầu đo 2.1.3.2 Loại có hai khung dây động (Logomet từ điện) Cấu tạo Phần tĩnh giống cấu khung dây khe hở khơng khí cực từ lõi sắt non không - Phần động ta đặt hai cuộn dây chéo 60o, gắn cứng trục quay cho dòng điện I1 I2 chạy qua cho chúng sinh hai mômen quay ngược chiều Phần động khơng có lị so phản Ngun lý làm việc 27 Khi ta cho dòng chiều I1, I2 chạy vào cuộn dây động, tác dụng từ trường nam châm vĩnh cửu tạo mômen quay M1, M2 với: M1 = B1.S1.W1.I1 M2 = B2.S2.W2.I2 Vì khe hở khơng khí không nên cảm ứng từ B phụ thuộc vị trí khung dây động Vì khơng có lị so phản nên phần động cân M1 = M2 Ta có: Vậy ⎛ I1 ⎞ ⎟ ⎟ ⎝ I2 ⎠ Giải phương trình ta tìm quan hệ: α = f ⎜ ⎜ Đặc điểm ứng dụng Đặc điểm: Tương tự cấu khung dây khơng có độ xác cao hơn, công suất tổn thất thấp, độ nhạy cao, bị ảnh hưởng từ trường ngồi Góc lệch α tỷ lệ với tỷ số hai dòng điện qua khung đây, điều thuận lợi đo đại lượng vật lý thụ động phải cho thêm nguồn Nếu nguồn cung cấp thay đổi tỷ số hai dòng điện giữ nguyên mà tránh sai số Ứng dụng: Được dùng chế tạo ommet, megommet 2.1.4 Cơ cấu đo điện từ 28 2.1.4.1 Cấu tạo Cơ cấu gồm hai loại chính: kiểu cuộn dẹt (cơ cấu thị điện từ loại hút) kiểu cuộn dây tròn (cơ cấu thị điện từ loại đẩy) Cơ cấu cuộn dây dẹt có phần tĩnh cuộn dây dẹt cho dịng điện cần đo qua, phần động thép đặt lệch tâm quay khe hở cuộn dây tĩnh Kiểu cuộn dây trịn có phần tĩnh cuộn dây tròn bên gắn thép Phần động thép gắn trục Ngồi cịn có phận cản dịu, lị so phản, kim thị 29 2.1.4.2 Nguyên lý làm việc Khi có dịng điện chạy vào cuộn dây tĩnh, lịng cuộn dây có từ trường Đối với cuộn dây dẹt từ trường hút thép vào lòng cuộn dây tĩnh, cuộn dây trịn từ trường từ hố hai thép, hai thép có cực tính nên đẩy Cả hai trường hợp làm cho phần động quay góc α 30 - Khi cho dòng điện chiều chạy vào cuộn dây: Ta có mơmen quay: với We lượng điện từ trường tích luỹ cuộn dây L phụ thuộc α Vậy mơmen quay: - Khi cho dịng điện xoay chiều vào cuộn dây: Giả sử i = ImaXsinωt Lúc mơmen quay Mq theo t là: Mơmen quay trung bình: với I trị hiệu dụng dịng hình sin Tại vị trí cân Mq = MP; Vậy cấu thị điện từ đo dòng chiều dòng xoay chiều 2.1.4.3 Đặc điểm ứng dụng Đặc điểm: - Ưu điểm: 31 + Có cuộn dây phần tĩnh nên quấn dây kích thước lớn nên khả tải tốt + Dễ chế tạo, giá thành hạ + Có thể đo đại lượng chiều xoay chiều - Nhược điểm: + Góc quay tỷ lệ với bình phương dịng điện thang đo chia khơng (hình dáng thép chế tạo cho dL giảm theo góc dα quay α để thang chia độ tương đối đều) + Độ xác thấp có tổn hao lõi thép Ứng dụng: Chủ yếu đo dòng, áp xoay chiều tần số công nghiệp 2.1.5 Cơ cấu đo điện động 2.1.5.1 Loại có khung dây động a) Cấu tạo Cơ cấu gồm hai cuộn Cuộn dây tĩnh có tiết diện lớn, vịng dây thường chia làm hai phân đoạn Phần động khung dây có nhiều vịng dây tiết diện nhỏ Ngồi cịn có kim thị, phận cản dịu, lị so phản b) Nguyên lý làm việc 32 - Xét cho dòng điện chiều I1 I2 vào cuộn dây phần tĩnh động, lòng cuộn dây tĩnh tồn từ trường Từ trường tác động lên dòng điện chạy cuộn dây động tạo mômen quay: Năng lượng từ trường tích luỹ lịng cuộn dây là: L1, L2 diễn cảm cuộn dây chúng khơng phụ thuộc vào góc quay α; M12 hỗ cảm hai cuộn dây, thay đổi phần động quay Mơmen quay - Xét hai dịng điện đưa vào cuộn dây dòng điện xoay chiều thì: Do phần động có qn tính mà khơng kịp thay đổi theo giá trị tức thời thực tế lấy theo giá trị trung bình chu kỳ: Với ψ góc lệch pha hai dịng điện; I1, I2 giá trị hiệu dụng dòng điện chạy cuộn dây tĩnh động Tóm lại, trường hợp ta có: 33 c) Đặc điểm ứng dụng Đặc điểm: - Ưu điểm: + Độ xác cao khơng có tổn hao lõi thép + Có thể đo đại lượng chiều xoay chiều - Nhược điểm: + Dễ chịu ảnh hưởng từ trường ngồi + Khả q tải khung dây phần động kích thước nhỏ + Cấu tạo phức tạp, đắt tiền + Thang chia độ không (trừ chế tạo wattmet) Ứng dụng: + Chế tạo đồng hồ đo dịng, áp xoay chiều có tần số cao yêu cầu độ xác cao + Chủ yếu chế tạo đồng hồ đo công suất tác dụng phản kháng 2.1.5.2 Loại có hai khung dây động (logomet điện động) a) Cấu tạo Phần tĩnh gồm cuộn dây chia làm hai nửa Trong lòng cuộn dây tĩnh có hai cuộn dây động gắn trục quay với kim thị, khơng có lị so phản b) Ngun lí làm việc Khi cho hai dịng điện xoay chiều i, i1, i2 chạy vào cuộn dây tĩnh cuộn dây động, lòng cuộn dây tĩnh có từ trường Từ trường tác động lên dòng điện chạy cuộn dây động 34 sinh mômen Mq1, Mq2 với M1, M2 hệ số hỗ cảm cuộn dây tĩnh cuộn dây động Người ta bố trí cho mơmen ngược chiều nhau, cân phần động, ta có Mq1 = Mq2 với I1, I2 giá trị hiệu dụng dịng điện i1, i2; β1 β2 góc lệch pha dòng điện i, i1 i, i2 35 ... phép đo là: + Sai số tuyệt đối phép đo điện trở là: + Sai số tương đối phép đo điện trở 20 Chương CÁC CƠ CẤU CHỈ THỊ 2. 1 Cơ cấu thị điện 2. 1.1 Cơ sở chung 2. 1.1.1 Khái niệm Cơ cấu thị dụng cụ đo. .. M2 với: M1 = B1.S1.W1.I1 M2 = B2.S2.W2.I2 Vì khe hở khơng khí khơng nên cảm ứng từ B phụ thuộc vị trí khung dây động Vì khơng có lị so phản nên phần động cân M1 = M2 Ta có: Vậy ⎛ I1 ⎞ ⎟ ⎟ ⎝ I2... có hai loại cản dịu sử dụng, cản dịu kiểu khơng khí cản dịu kiểu cảm ứng 2. 1 .2 Phương trình đặc tính cấu điện 22 2. 1 .2. 1 Các mômen tác đọng lên phần cấu a) Mômen quay Khi có dịng điện chạy cấu