Bài tập nâng cao – Môn Toán Nguyễn Hiếu Châu _______________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________ BÀI TẬP VỀ HỆ PHƯƠNG TRÌNH Giải các hệ phương trình sau : Bài 1 : 1) − + =   + − = −   − − =  2x y z 12 3x 4y 5z 17 8x 6y 3z 42 2)  + =  + −    + =  + −  5 4 5 2x y 2x 3y 15 2 5 2x y 2x 3y Bài 2 : 1) − + −  = =    + − + =  x 1 y 3 z 1 2 3 4 2x 3y 5z 19 0 2) + + =   + + =   + + =  x y xy 19 y z yz 11 z x zx 14 Bài 3 : 1) + =   + =   + =  x(y z) 35 y(x z) 32 z(x y) 27 2) + =   − =   − =  2xy yz 27 3yz 2zx 25 xz xy 4 3)  + + =   + + =    + + =  x y z 9 1 1 1 1 x y z xy yz zx 27 Bài 4 : 1)  + =    + =    + =   1 x 2 y 1 y 2 z 1 z 2 x 2)  =  +   =  +   =  +  xy 8 x y 3 yz 12 y z 5 zx 24 z x 7 3)  = −  +   = −  +   = −  +  xy 1 z x y yz 2 x y z zx 3 y z x Bài 5 : 1)  + =  +   + =  +   + =  +  1 1 1 x y z 2 1 1 1 y z x 3 1 1 1 z x y 4 2)  =  +   =  +   =  +  xyz 2 x y xyz 1,2 y z xyz 1,5 z x 3)  =  +   =  +   =  +  2 2 2 2 2 2 2x y 1 x 2y z 1 y 2z x 1 z Bài 6 : 1)  + + =  + + =   + + =  2 2 2 x 2y 1 0 y 2z 1 0 z 2x 1 0 2) + + =   + + =  2 2 x y xy 11 x xy y 19 3)  + − =   + + + =   2 2 x y z 0 1 x y z 0 2 Bài 7 : 1) + + + =   + + + =   + + + =  x(x y z) yz 238 y(x y z) zx 187 z(x y z) xy 154 2)  + + + =  + + + =   + + + =  2 2 2 x xy xz yz 3 y xy xz yz 8 z xy xz yz 24 Bài 8 : Với giá trị nào của m ≠ 0 thì hệ phương trình − =   + =  mx y 2 3x my 5 có nghiệm x và y thỏa mãn điều kiện x + y = 1 – + 2 2 m m 3 Bài 9 : Cho hệ phương trình − =   + =  mx 2y 3 3x my 4 với giá trị nguyên nào của m thì nghiệm của hệ phương trình trên thỏa mãn điều kiện x > 0 ; y < 0 ? . Châu _______________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________ BÀI TẬP VỀ HỆ PHƯƠNG TRÌNH Giải các hệ phương trình sau : Bài 1 : 1) − + =   + − = −   − − =  2x y z 12 3x 4y 5z 17 8x. xy xz yz 24 Bài 8 : Với giá trị nào của m ≠ 0 thì hệ phương trình − =   + =  mx y 2 3x my 5 có nghiệm x và y thỏa mãn điều kiện x + y = 1 – + 2 2 m m 3 Bài 9 : Cho hệ phương trình − =   +. hệ phương trình − =   + =  mx 2y 3 3x my 4 với giá trị nguyên nào của m thì nghiệm của hệ phương trình trên thỏa mãn điều kiện x > 0 ; y < 0 ?