Chuỷ ủe 1: PHệễNG TRèNH VO Tặ. A/ BAỉI TAP: 1. Gii phng trỡnh : 3 2 3 512)13( 22 +=+ xxxx Gii PT 631012)13(2 22 +=+ xxxx 232)12(412)13(2 222 ++=+ xxxxx . t )0(12 2 = txt Pt tr thnh 0232)13(24 22 =+++ xxtxt Ta cú: 222 )3()232(4)13(' =++= xxxx Pt tr thnh 0232)13(24 22 =+++ xxtxt Ta cú: 222 )3()232(4)13(' =++= xxxx T ú ta cú phng trỡnh cú nghim : 2 2 ; 2 12 + = = x t x t Thay vo cỏch t gii ra ta c phng trỡnh cú cỏc nghim: + + 7 602 ; 2 61 x 2. Gii phng trỡnh: 2 2 7 5 3 2 ( )x x x x x x + + = Ă Gii: 2 2 2 3 2 0 7 5 3 2 x x PT x x x x x + + = 2 3 2 0 5 2( 2) x x x x x + = + 3 1 0 2 5 2. x x x x x + + = ( ) ( ) 2 2 0 1 16 0 x x x < + = 1x = Vy phng trỡnh ó cho cú mt nghim x = - 1. 3. Giải phương trình : 2x +1 +x ( ) 2 2 2 1 2x 3 0x x x + + + + + = . (a) Giải * Đặt:  − = +   = + > = +    ⇒ ⇒    − − = + + =    = + + >    2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 v u 2x 1 u x 2, u 0 u x 2 v u 1 v x 2x 3 x v x 2x 3, v 0 2 ° Ta có:         − − − − − − ⇔ − + + + = ⇔ − + − + + =  ÷  ÷  ÷  ÷  ÷  ÷  ÷  ÷          − =     +  ⇔ − − + + = ⇔   +    ÷  + + + =    ÷       2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 v u 1 v u 1 v u u v u v (a) v u .u 1 .v 0 v u .u .v 0 2 2 2 2 2 2 v u 0 (b) v u 1 (v u) (v u) 1 0 v u 1 (v u) 1 0 (c) 2 2 2 2 ° Vì u > 0, v > 0, nên (c) vô nghiệm. ° Do đó: ⇔ − = ⇔ = ⇔ + + = + ⇔ + + = + ⇔ = − 2 2 2 2 1 (a) v u 0 v u x 2x 3 x 2 x 2x 3 x 2 x 2 Kết luận, phương trình có nghiệm duy nhất: x = 1 2 − . 4. (KD - 05) Gi¶i ph¬ng tr×nh : x x x .2 2 2 1 1 4 + + + − + = 5. (KB - 06) T×m m ®Ó ph¬ng tr×nh sau cã hai nghiÖm thùc ph©n biÖt : .122 2 +=++ xmxx 6. (KD - 06) Gi¶i ph¬ng tr×nh: ( ) 2 2 1 3 1 0 xx x x− + − + = ∈¡ 7. (ĐH,CĐ DB07.B) Tìm m để phương trình: mx1x 4 2 =−+ có nghiệm. 8. (ĐH,CĐ DB07.D). Tìm m để phương trình: m54x6x4x23x =+−−+−−− có đúng 2 nghiệm 9. (ĐH,CĐ DB02.A)Giải phương trình 2 4 4 2 12 2 16x x x x+ + − = − + − 10. (ĐH,CĐ DB05.D)Giải phương trình 3 3 5 2 2 4x x x− − − = − 11. (ĐH,CĐ DB08.A)Giải phương trình 2 )12( 2312 2 − =−++ x xx 12. (ĐH,CĐ DB08.B)Giải phương trình 10 1 3 1 9 4 2 2x x x x+ + + = + + − 13. (ĐH,CĐ DB06.D)Giải phương trình 2 2 7 2 1 8 7 1x x x x x+ − = − + − + − + 14. (ĐH,CĐ DB06.B)Giải phương trình 2 3 2 1 4 9 2 3 5 2x x x x x− + − = − + − + 15. (DBKD - 06) Giải phơng trình : ( ) 2 2 7 2 1 8 7 1 xx x x x x+ = + + + Ă 16. Cho phng trỡnh ( ) ( ) 3 6 3 6x x m x x+ + = + + . a. Gii phng trỡnh khi m=3. b. Tỡm m phng trỡnh ó cho cú nghim.I3 17. Cho phơng trình: ( )( ) ( ) m x x xxx = + ++ 3 1 3413 1) Giải phơng trình với m = -3. 2) Tìm m để phơng trình có nghiệm. 18. Giaỷi phửụng trỡnh: 2 2 4 6 11x x x x + = + 19. Giaỷi phửụng trỡnh: 3 2 1 2 1 2 x x x x x + + + = 20. Giaỷi phửụng trỡnh: 6 23 9696 + =++ x xxxx 21. Giaỷi phửụng trỡnh: 112 3 =+ xx 22. Giaỷi phửụng trỡnh: 2 2 3 3 3 (2 ) (7 ) (7 )(2 ) 3x x x x + + = 23. (Đề CT- khối A năm 2008) Tìm các giá trị của tham số m để pt sau có đúng hai nghiệm thực phân biệt: ( ) 4 4 2 2 2 6 2 6 m .x x x x m+ + + = Ă 24. (KA - 07)Tìm m để pt sau có nghiệm thực: 3 1x + m 1x + = 2 4 2 1x 25. (KB - 07)Chứng minh rằng với mọi giá trị dơng của tham số m ,phơng trình sau có 2 nghiệm phân biệt: x 2 +2x - 8 = ( 2)m x . 26. (DBKB - 07)Tìm m để phơng trình 4 2 1x x m+ = có nghiệm. 27. (DBKB - 07)Tìm m để pt 4 4 13 mxx + +x -1 = 0 có đúng một nghiệm thực. 28. (DBKD - 07)Tìm m để phơng trình mxxxx =++ 546423 có đúng một nghiệm thực 29. (KB - 06) Tìm m để pt sau có hai nghiệm phân biệt : .122 2 +=++ xmxx 30. (KD - 06) Giải phơng trình: ( ) 2 2 1 3 1 0 xx x x R + + = 31. (KB - 2010) Giaỷi phửụng trỡnh: 2 3 1 6 3 14 8 0x x x x+ + = (x R) 32. Gii phng trỡnh: 3 3 1 2 2 1x x+ = . . (ĐH,CĐ DB07.B) Tìm m để phương trình: mx1x 4 2 =−+ có nghiệm. 8. (ĐH,CĐ DB07.D). Tìm m để phương trình: m54x6x4x23x =+−−+−−− có đúng 2 nghiệm 9. (ĐH,CĐ DB02.A)Giải phương trình 2 4 4 2 12 2. − + − 10. (ĐH,CĐ DB05.D)Giải phương trình 3 3 5 2 2 4x x x− − − = − 11. (ĐH,CĐ DB08.A)Giải phương trình 2 )12( 2312 2 − =−++ x xx 12. (ĐH,CĐ DB08.B)Giải phương trình 10 1 3 1 9 4 2 2x x x. (ĐH,CĐ DB06.D)Giải phương trình 2 2 7 2 1 8 7 1x x x x x+ − = − + − + − + 14. (ĐH,CĐ DB06.B)Giải phương trình 2 3 2 1 4 9 2 3 5 2x x x x x− + − = − + − + 15. (DBKD - 06) Giải phơng trình : ( ) 2 2