SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO KÌ THI TUYỂN SINH VÀO LỚP 10 THPT BÌNH PHƯỚC CHUYÊN QUANG TRUNG ĐỀ CHÍNH THỨC NĂM HỌC 2010 – 2011 MÔN THI TOÁN (không chuyên) Thời gian làm bài 120 phút (Không kể thời gian giao đề) Câu 1: (1 điểm) Phát biểu đònh lí về số đo góc nội tiếp trong một đường tròn . p dụng: Trong một đường tròn cho cung bằng 60 o . Hỏi góc nội tiếp chắn cung đó bằng bao nhiêu độ? Câu 2 : (2 điểm) a. Cho hàm số y = 3x +b Xác đònh hàm số biết đồ thò hàm số đi qua điểm A (2;2) b. Giải hệ phương trình: 2 3 6 x y x y + =   − =  Câu 3 : (2 điểm) Cho phương trình 3x 2 + 5x + m = 0 (1) a.Giải phương trình (1) với m = -1 b.Tìm m để phương trình (1) có nghiệm kép. Câu 4 : (1,5 điểm) Một xưởng phải sản xuất xong 3000 cái thùng đựng dầu trong một thời gian quy đònh. Để hoàn thành sớm kế hoạch, mỗi ngày xưởng đã sản xuất nhiều hơn 6 thùng so với kế hoạch. Vì thế khi 5 ngày trước thời hạn xưởng đã sản xuất được 2650 cái thùng. Hỏi theo kế hoạch mỗi ngày xưởng phải sản xuất bao nhiêu cái thùng? Câu 5 : (2,5 điểm) Cho tam giác ABC vuông tại A. Đường tròn (O;R) đường kính AB cắt BC tại D. Tiếp tuyến của (O) tại D cắt AC ở P a. Chứng minh tứ giác AODP nội tiếp b. Chứng minh tam giác PDC cân. c. Khi ACÂB = 30 o . Tính diện tích hình giới hạn bởi PA, PD và cung nhỏ AD của đường tròn (O) theo bán kính R. Câu 6 : (1 điểm) Cho a,b,c là các số thuộc đoạn [-1 ; 2 ] thỏa a+b+c =0 Chứng minh: a 2 + b 2 + c 2 ≤ 6 Hết ĐÁP ÁN: Câu 1: p dụng : 30 0 Câu 2: a. y = 3x -4 b. 3 3 x y =   = −  Câu 3: a. 1 5 37 6 x − + = , 2 5 37 6 x − − = b. m= 25 12 Câu 4: Gọi số thùng xưởng phải sản xuất mỗi ngày theo kế hoạch là x ( cái ) (x>0,x ∈ N) Phương trình: 2650 3000 5 6x x + = + Giải phương trình được : 1 100x = , 1 36x = − (loại) Vậy mỗi ngày theo kế hoạch xưởng phải sản xuất là 100 cái thùng. Câu 5: a. PÂO+PDÂO=180 0 ⇒ Tứ giác AODP nội tiếp b. ∆ APD cân tại P ⇒ PÂD=PDÂA ⇒ PCÂD=PDÂC ( cùng phụ hai góc bằng nhau ) ⇒ ∆ PDC cân tại P c. Khi ACÂB = 30 o ⇒ APÂO= DÂB= 30 0 , AÔD =120 0 AD=AB cos30 0 = 3R ; OP= 0 sin 30 OA = 2 R S AODP =AD.OP= 2 2 3R (đvdt) S AmDO = 2 2 3 R π (đvdt) ⇒ Diện tích hình giới hạn bởi PA, PD và cung nhỏ AD của đường tròn (O) là: S= 2 2 3R - 2 2 3 R π = ( ) 2 2 3 3 3 R π − (đvdt) C P D m I A O B Caõu 6: Ta coự -1 a,b,c 2 a+1 0 vaứ a-2 0 (a+1)(a-2) 0 a 2 -a-2 0 a 2 a+2 Tửụng tửù, ta coự b 2 b+2; c 2 c+2 a 2 +b 2 +c 2 (a+b+c)+6=6 Vaọy a 2 +b 2 +c 2 6 . DỤC VÀ ĐÀO TẠO KÌ THI TUYỂN SINH VÀO LỚP 10 THPT BÌNH PHƯỚC CHUYÊN QUANG TRUNG ĐỀ CHÍNH THỨC NĂM HỌC 2010 – 2011 MÔN THI TOÁN (không chuyên) Thời gian làm bài 120 phút (Không kể thời gian giao. nhỏ AD của đường tròn (O) theo bán kính R. Câu 6 : (1 điểm) Cho a,b,c là các số thuộc đoạn [-1 ; 2 ] thỏa a+b+c =0 Chứng minh: a 2 + b 2 + c 2 ≤ 6 Hết ĐÁP ÁN: Câu 1: p dụng : 30 0 Câu