BÀI TẬP CĂN THỨC CƠ BAN DẠNG 1: Thực hiện phép tính, tính giá trị , rút gọn biểu thức số Bài 1: Rút gọn các biểu thức sau a/ A = 27512433 −+ ; b/ B = 185032 +− c/ C = 16232 2 1 472 −−+ d/ D = 3 1 15 11 33 75248 2 1 +−− Bài 2 : Thực hiện phép tính, rút gọn các biểu thức sau a/ A = ( )( ) 2525 +− b/ B= ( )( ) 576345 −+ c/ C = ( ) ( ) 5 3 5 15+ − d/ D = ( )( ) 325027275032 −++− e/ E = 1- ( ) ( ) 3452032045 −−−− f/ F = 6 1 : 3 2 2 3         − Bài 3: Thực hiện các phép tính sau đây: a. ( ) 32:1921084812 −−− b. ( ) 7282632751122 −+− c. ( ) ( ) 31192753483272 −−+− d. 545150247 −− e. 32080350202 −+− g. 72985032 −+− Bài 4: Thực hiện các phép tính sau đây: a. 272 3 2 2 2 9 3 1 575 ++− b. 3 1 15752 3 1 548 −++ c. ( ) 150 2 3 27212 −+ d.         −−         −+ 75 8 1 3 1 35.018 e. ( ) 5123215 2 ++ f. )23)(26( −+ g. ( ) 43213 2 +−+ h. ( )( ) 321321 ++−+ i. ( ) ( ) 23323 2 +−− j. ( )( ) 23212321 ++−+ k. ( ) ( ) 22 32131 +− m. 347 1 347 1 − + + n. ( ) 2 12 1 1 25 1 25 1 +         + + − − o.         + −         − − 2 2 13 : 2 13 1 p. 5 1 52 1 525 25 + + − + − q. ( )( )         − + + +− 23 2 23 3 :2323 r. ( ) 23 12 22 3 323 +− + + + + Bài 5 : Rút gọn biểu thức a/ A = 13 1 13 1 − + + b/ B = 21 1 21 1 + + − c/ C = 55 55 55 55 + − + − + d/ D = 113 3 113 3 ++ − −+ Bài 6 : Rút gọn biểu thức a/ A = ( ) ( ) 22 2331 +−− b/ B = ( ) 32432 2 −+− c/ C = 612336615 −+− d/ D = 3232 +−− e/ E = 53 53 53 53 − + − + − f) F = 15 55 : 53 1 53 1 − −         + − − g/ G = 253753 −−++ h/ H = 422422 −−+−+ xxxx với x≥ 2 Bài 7: Thực hiện các phép tính sau đây: a. 2 1 62 3 62 3 12 32 62 123 −         + + −+ − + + −+ b. 6 36 12 26 4 16 15 − − + − + + c. 53 1 . 33 15 23 3 13 2 +         − + − + − d. ( ) 2 13 26 4 25 3 −         + + − e. 10099 1 32 1 21 1 + ++ + + + DẠNG 2: Chứng minh đẳng thức Bài 8 : Chứng minh a/ 25549 −=−− b/ 223 12 12 += − + c/ ( ) ( ) 9622212322 2 =−++− d/ ( ) ( ) 8 52 4 52 4 22 = + − − e/ ( )( ) 85321053 =−−+ f) )12(21212 −=−−+ Bài 9 : Chứng minh a/ ( )( ) yx xy yxxyyx −= −+ với x > 0 và y >0 b/ Cho A = 24 144 2 − +− x xx . ch minh : A = 0,5 với x ≠ 0,5 DẠNG 3: Tìm x Bài 10 : a/ 5441 2 =+− xx b/ 1254 =− x c/ 62310 +=+ x d/ 6459 3 4 53204 =+++−+ xxx Bài 11 : a/ 0339 2 =−−− xx b/ 3 1 34 = + + x x Bài 12: a/ Tìm x biết : a/ 32 ≤−x b/ 51 ≥+x DẠNG4 : Giá trị lớn nhất , Giá trị nhỏ nhất Bài 13 : Tìm x để các biểu thức sau đạt giá trị nhỏ nhất ,tìm GTNN đó a/ A = 24 −−x b/ B = 104 +− xx c/ C = xx − d/ D = 142 2 ++− xx Bài 14 : Tìm x để các biểu thức sau đạt giá trị lớn nhất ,tìm GTLN đó a/ M = 13 −− x b/ N = 16 −− xx c/ P = 1 1 +− xx DẠNG 5 : Tìm giá trị nguyên của một biểu thức Bài 15: Tìm các giá trị nguyên của x để các biểu thức sau có giá trị nguyên a/A = 5 2 − + x x b/ B = x x − + 2 13 c/ C = 2 3 − + x x d/ D = 3 12 + − x x DẠNG 6: Phân tích đa thức thành nhân tử: Bài 16: Phân tích các đa thức sau thành nhân tử a 1−−+ xxxx b. 632 +++ baab c. ( ) xx 41 2 −+ d. 1+−− baab f. 2 12 axx −−− e. babaa 22 +++ h. yxyyxx −++ i. 2−− xx Bài 17: a. 23 +− xx b. yyxx 23 2 +− c. 12 −+ xx d. xxx −− 2 3 g. 156 ++− xx h. 267 −− xx f. 34 ++ xx i. baba 62 −+ Bài 18: Phân tích các đa thức sau thành nhân tử: a. 65 +− xx b. baba 62 −− c. 123 −− aa d 144 −− aa g. 42 2 −+− xx h. 1 2 −+− xxx f. baba 352 +− i. 234 44 xxx +− l. 123 2 −− xx Dạng 7 So sánh Bài 19: So sánh. a.4 7 và 3 13 b.3 12 và 2 16 c. 82 4 1 và 7 1 6 d.3 12 và 2 16 e. 2 17 2 1 và 19 3 1 f. 2233 − và 2 g. 7 5+ và 49 h. 112 ++ và 53 + i. + 2 17 2 1 và 19 3 1 j.+ 521 − và 620 − k.+ 82 4 1 và 7 1 6 l. + 206 + và 51+ m. 27 − và 1 n. 2930 − và 2829 − o. 58 + và 67 + p. 1627 ++ và 48 q. 7525 + và 5035 + r. 35 − và 2 1 Bài 20: Sắp xếp theo thứ tự tăng dần : ;25 52 ; 32 ; 23 . 75 8 1 3 1 35.018 e. ( ) 5 123 215 2 ++ f. )23 ) (26 ( −+ g. ( ) 4 321 3 2 +−+ h. ( )( ) 321 321 ++−+ i. ( ) ( ) 23 323 2 +−− j. ( )( ) 23 2 123 21 ++−+ k. ( ) ( ) 22 321 31 +− m. 347 1 347 1 − + + n. ( ) 2 12 1 1 25 1 25 1 +         + + − − o.         + −         − −. ) 311 927 5348 327 2 −−+− d. 54515 024 7 −− e. 320 8035 020 2 −+− g. 729 850 32 −+− Bài 4: Thực hiện các phép tính sau đây: a. 27 2 3 2 2 2 9 3 1 575 ++− b. 3 1 157 52 3 1 548 −++ c. ( ) 150 2 3 27 2 12 −+ d.         −−         −+. 8 : Chứng minh a/ 25 549 −=−− b/ 22 3 12 12 += − + c/ ( ) ( ) 9 622 2 123 22 2 =−++− d/ ( ) ( ) 8 52 4 52 4 22 = + − − e/ ( )( ) 85 321 053 =−−+ f) ) 12( 2 121 2 −=−−+ Bài 9 : Chứng minh a/ ( )( ) yx xy yxxyyx −= −+