BỘ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO ĐỀ THI TUYỂN SINH ĐẠI HỌC NĂM 2010 Môn: TOÁN; Khối: D ĐỀ THI THỬ Thời gian làm bài: 180 phút, không kể thời gian phát đề PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ THÍ SINH (7,0 điểm) Câu I (2,0 điểm) Cho hàm số 2 1 1 x y x − = − (C) 1. Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C) của hàm số. 2. Tìm m để đ.thẳng d: y = x + m cắt (C) tại hai điểm phân biệt A, B sao cho OAB∆ vuông tại O. Câu II (2,0 điểm) 1. Giải phương trình: sin 2x cos2x tanx cot x cos x sin x + = − 2. Giải bất phương trình: 2 2 4 1 2 log (x 2) log (x 5) log 8 0+ + − + = Câu III (1,0 điểm) Tính tích phân 1 2 ln xdx e I x x   = +  ÷   ∫ . Câu IV (1,0 điểm) Cho hình chóp lục giác đều S.ABCDEF với SA = a, AB = b. Tính thể tích của hình chóp đó và khoảng cách giữa các đường thẳng SA, BE. Câu V (1,0 điểm) Cho a,b, c dương và a 2 +b 2 +c 2 =3. Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức 3 3 3 2 2 2 3 3 3 a b c P b c a = + + + + + PHẦN RIÊNG (3,0 điểm) Thí sinh chỉ được làm một trong hai phần (phần A hoặc B) A. Theo chương trình Chuẩn Câu VI.a. (2,0 điểm) 1. Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy , cho tam giác ABC biết A(5; 2). Phương trình đường trung trực cạnh BC, đường trung tuyến CC’ lần lượt là x + y – 6 = 0 và 2x – y + 3 = 0. Tìm tọa độ các đỉnh của tam giác ABC. 2. Trong không gian Oxyz, cho các điểm A(1;0;0); B(0;2;0); C(0;0;-2) tìm tọa độ điểm O’ đối xứng với O qua mp(ABC). Câu VII.a (1,0 điểm) Gọi 1 2 ,z z là hai nghiệm phức của pt: 2 4 20 0z z+ + = . Tính giá trị của biểu thức: 2 2 1 2 2 2 1 2 z z A z z + = + B. Theo chương trình Nâng cao Câu VI.b (2,0 điểm) 1. Trong mp(Oxy) ,cho điểm A(-1 ;0), B(1 ;2) và đường thẳng (d): x - y - 1 = 0. Lập phương trình đường tròn đi qua 2 điểm A, B và tiếp xúc với đường thẳng (d). 2. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai đường thẳng: 2 5 1 1 3 4 : 1 − + = − − = − zyx d 13 3 1 2 : 2 zyx d = + = − Viết phương trình mặt cầu có bán kính nhỏ nhất tiếp xúc với cả hai đường thẳng d 1 và d 2 Câu VII.b (1,0 điểm) Tìm hệ số của x 3 trong khai triển thành đa thức của biểu thức P = (x 2 + x – 1) 5 HẾT Thí sinh không được sử dụng tài liệu. Cán bộ coi thi không giải thích gì thêm. Họ và tên thí sinh:……………………………… ; Số báo danh:………………… Giáo viên: Hồ Thanh Lai . BỘ GIÁO D C VÀ ĐÀO TẠO ĐỀ THI TUYỂN SINH ĐẠI HỌC NĂM 2010 Môn: TOÁN; Khối: D ĐỀ THI THỬ Thời gian làm bài: 180 phút, không kể thời gian phát đề PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ THÍ. điểm) 1. Trong mp(Oxy) ,cho điểm A (-1 ;0), B(1 ;2) và đường thẳng (d) : x - y - 1 = 0. Lập phương trình đường tròn đi qua 2 điểm A, B và tiếp xúc với đường thẳng (d) . 2. Trong không gian với hệ. 2 5 1 1 3 4 : 1 − + = − − = − zyx d 13 3 1 2 : 2 zyx d = + = − Viết phương trình mặt cầu có bán kính nhỏ nhất tiếp xúc với cả hai đường thẳng d 1 và d 2 Câu VII.b (1,0 điểm) Tìm hệ số