H 1 ướng dẫn giải: Bài 3: 2) Ta có: y = mx – m + 2 (dm) ⇔ (x-1) m = y – 2 ∀m ⇔ 1 0 2 0 x y − =   − =  ⇔ 1 2 x y =   =  Vậy điểm cố định mà (dm) đi qua là C(1; 2). Ta dễ dàng chứng minh được khoảng cách từ M(6;1) đến (dm) lớn nhất chính là độ dài đoạn thẳng CM. Ta có: CM = 2 2 (6 1) (1 2)− + − = 26 Bài 4d: Ta có: S ABM + S CDM = 1 2 AB.BM + 1 2 CD.CM = 1 2 a.BM + 1 2 a.CM = 1 2 a(BM + MC) = 1 2 a.BC = 1 2 a.a = 1 2 a 2 (Không đổi). Ta có: S 2 ABM + S 2 CDM = 1 4 AB 2 .BM 2 + 1 4 CD 2 .CM 2 = = 1 4 AB 2 (BM 2 + CM 2 ) = 1 4 a 2 (BM 2 + CM 2 ) Để S 2 ABM + S 2 CDM nhỏ nhất khi BM 2 + CM 2 nhỏ nhất. Ta có: BM 2 + CM 2 = (BM+CM) 2 – 2BM.CM = a 2 - 2BM.CM nhỏ nhất khi BM.CM lớn nhất. Vì: BM + CM = BC = a không đổi nên BM.CM lớn nhất khi BM = CM. Khi đó: (BM+CM) 2 – 2BM.CM đạt GTNN hay BM 2 + CM 2 đạt GTNN . Vậy: S 2 ABM + S 2 CDM đạt GTNN khi BM = CM. Ta có: S 2 ABM + S 2 CDM = 1 4 a 2 (BM 2 + CM 2 ) = 1 4 a 2 ( 1 4 a 2 + 1 4 a 2 ) = 1 8 a 4 . (đvdt) 2 SỞ GD & ĐT HÀ NỘI KỲ THI TUYỂN SINH VAO LỚP 10 THPT Năm học 2010 – 2011 MÔN: TOÁN Ngày thi: 22 tháng 6 năm 2010 BÀI I (2,5 điểm) Cho biểu thức : A = 2 3 9 9 3 3 x x x x x x + + − − + − , với x ≥ 0 v x ≠ 9. 1) Rút gọn biểu thức A. 2) Tìm gi trị của x để A = 3 1 3) Tìm gi trị lớn nhất của biểu thức A. BÀI II (1.5 điểm) Giải bài toán sau bằng cách lập phương trình: Một mảnh đất hình chữ nhật có độ dài đường chéo là 13 m và chiều dài lớn hơn chiều rộng 7 m. Tính chiều dài và chiều rộng của mảnh đất đó. BÀI III (2.0 điểm) Cho parabol (P): y = -x 2 và đường thẳng (d): y = mx – 1. 1) Chứng minh rằng với mọi gi trị của m thì đường thẳng (d) luôn cắt parabol (P) tại hai điểm phân biệt. 2) Gọi x 1 , x 2 lần lượt là hoành độ các giao điểm của đường thẳng (d) v parabol (P). Tìm giá trị của m để: x 1 2 x 2 + x 2 2 x 1 – x 1 x 2 = 3. BÀI IV (3,5 điểm) Cho đường trịn (O) cĩ đường kính AB = 2R và điểm C thuộc đường trịn đó (C khác A, B). Lấy điểm D thuộc dây BC (D khác B, C). Tia AD cắt cung nhỏ BC tại điểm E, tia AC cắt tia BE tại điểm F. 1) Chứng minh FCDE l tứ gic nội tiếp. 2) Chứng minh DA.DE = DB.DC. 3) Chứng minh góc CFD = góc OCB Gọi I là tâm đường tròn ngoại tiếp tứ giác FCDE, chứng minh IC là tiếp tuyến của đường trịn (O). 4) Cho biết DF = R, chứng minh tg · AFB = 2. BÀI V ( 0,5 điểm) Giải phương trình: x 2 + 4x + 7 = (x + 4) 2 7x + Hết 3 ĐỀ CHÍNH THỨC SỞ GD & ĐT TP HCM KỲ THI TUYỂN SINH VO LỚP 10 THPT Năm học 2010 – 2011 MÔN: TOÁN Ngày thi: 22 tháng 6 năm 2010 Bài 1: (2,0 điểm) Giải các phương trình và hệ phương trình sau: a) 2 2 3 2 0x x− − = b) 4 1 6 2 9 x y x y + = −   − =  c) 4 2 4 13 3 0x x− + = d) 2 2 2 2 1 0x x− − = Bài 2: (1,5 điểm) a) Vẽ đồ thị (P) của hàm số 2 2 x y = − và đường thẳng (D): 1 1 2 y x= − trên cùng một hệ trục toạ độ. b) Tìm toạ độ các giao điểm của (P) và (D) bằng phép tính. Bài 3: (1,5 điểm) Thu gọn các biểu thức sau: 12 6 3 21 12 3A = − + − 2 2 5 3 5 2 3 3 5 2 3 3 5 2 2 B     = + + − − + − + + −  ÷  ÷  ÷  ÷     Bài 4: (1,5 điểm) Cho phương trình 2 2 (3 1) 2 1 0x m x m m− + + + − = (x là ẩn số) a) Chứng minh rằng phương trình luôn luôn có 2 nghiệm phân biệt với mọi giá trị của m. b) Gọi x 1 , x 2 là các nghiệm của phương trình. Tìm m để biểu thức sau đạt giá trị lớn nhất: A = 2 2 1 2 1 2 3x x x x+ − . Bài 5: (3,5 điểm) Cho đường tròn tâm O đường kính AB=2R. Gọi M là một điểm bất kỳ thuộc đường tròn (O) khác A và B. Các tiếp tuyến của (O) tại A và M cắt nhau tại E. Vẽ MP vuông góc với AB (P thuộc AB), vẽ MQ vuông góc với AE (Q thuộc AE). a) Chứng minh rằng AEMO là tứ giác nội tiếp đường tròn và APMQ là hình chữ nhật. b) Gọi I là trung điểm của PQ. Chứng minh O, I, E thẳng hàng. c) Gọi K là giao điểm của EB và MP. Chứng minh hai tam giác EAO và MPB đồng dạng. Suy ra K là trung điểm của MP. d) Đặt AP = x. Tính MP theo R và x. Tìm vị trí của M trên (O) để hình chữ nhật APMQ có diện tích lớn nhất. SỞ GD & ĐT ĐÀ NẴNG KỲ THI TUYỂN SINH VO LỚP 10 THPT 4 ĐỀ CHÍNH THỨC Năm học 2010 – 2011 MÔN: TOÁN Ngày thi: 22 tháng 6 năm 2010 Bài 1 (2,0 điểm) a) Rút gọn biểu thức A ( 20 45 3 5). 5= − + b) Tính 2 B ( 3 1) 3= − − Bài 2 (2,0 điểm) a) Giải phương trình 4 2 x 13x 30 0− − = b) Giải hệ phương trình 3 1 7 x y 2 1 8 x y  − =     − =   Bài 3 (2,5 điểm) Cho hai hàm số y = 2x 2 có đồ thị (P) và y = x + 3 có đồ thị (d). a) Vẽ các đồ thị (P) và (d) trên cùng một mặt phẳng tọa độ Oxy. b) Gọi A là giao điểm của hai đồ thị (P) và (d) có hoành độ âm. Viết phương trình của đường thẳng (∆) đi qua A và có hệ số góc bằng - 1. c) Đường thẳng (∆) cắt trục tung tại C, cắt trục hoành tại D. Đường thẳng (d) cắt trục hoành tại B. Tính tỉ số diện tích của hai tam giác ABC và tam giác ABD. Bài 4 (3,5 điểm) Cho hai đường tròn (C) tâm O, bán kính R và đường tròn (C') tâm O', bán kính R' (R > R') cắt nhau tại hai điểm A và B. Vẽ tiếp tuyến chung MN của hai đường tròn (M ∈ (C), N ∈ (C')). Đường thẳng AB cắt MN tại I (B nằm giữa A và I). a) Chứng minh rằng góc BMN = góc MAB b) Chứng minh rằng IN 2 = IA.IB c) Đường thẳng MA cắt đường thẳng NB tại Q; đường thẳng NA cắt đường thẳng MB tại P. Chứng minh rằng MN song song với QP. SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO KÌ THI TUYỂN SINH LỚP 10 NĂM HỌC 2010-2011 5 ĐỀ CHÍNH THỨC KHÁNH HÒA MÔN : TOÁN NGÀY THI : 23/06/2010 Thời gian làm bài : 120 phút (không kể thời gian giao đề) Bài 1: (3.00 điểm) (Không dùng máy tính cầm tay) 1. Rút gọn biểu thức : A = ( ) 5 20 3 45− + 2. Giải hệ phương trình : 5 3 x y x y + =   − =  3. Giải phương trình : x 4 – 5x 2 + 4 = 0 Bài 2: (1.00 điểm) Cho phương trình bậc hai ẩn x, tham số m : x 2 – 2(m + 1)x + m 2 – 1 = 0 Tính giá trị của m, biết rằng phương trình có hai nghiệm x 1 , x 2 thỏa mãn điều kiện : x 1 + x 2 + x 1 .x 2 = 1 Bài 3: (2.00 điểm) Cho hàm số : y = mx – m + 2, có đồ thị là đường thẳng (d m ). 1. Khi m = 1, vẽ đường thẳng (d 1 ) 2. Tìm tọa độ điểm cố định mà đường thẳng (d m ) luôn đi qua với mọi giá trị của m. Tính khoảng cách lớn nhất từ điểm M(6, 1) đến đường thẳng (d m ) khi m thay đổi. Bài 4: (4.00 điểm) Cho hình vuông ABCD cạnh a, lấy điểm M bất kỳ trên cạnh BC (M khác B và C). Qua B kẻ đường thẳng vuông góc với đường thẳng DM tại H, kéo dài BH cắt đường thẳng DC tại K. 1. Chứng minh : BHCD là tứ giác nội tiếp. 2. Chứng minh : KM ⊥ DB. 3. Chứng minh KC.KD = KH.KB 4. Ký hiệu S ABM , S DCM lần lượt là diện tích của tam giác ABM, DCM. Chứng minh tổng (S ABM + S DCM ) không đổi. Xác định vị trí của điểm M trên cạnh BC để ( 2 2 ABM DCM S S+ ) đạt giá trị nhỏ nhất. Tính giá trị nhỏ nhất đó theo a. HẾT Họ và tên thí sinh:………………………… Số báo danh:………. /Phòng thi: …… Đáp án: 6 ĐỀ CHÍNH THỨC Bài 1: 1. A = 5( 20 3) 45 100 3 5 3 5 100 10A = − + = − + = = (1đ) 2. 5 5 4 5 1 3 2 8 4 4 x y x y y y x y x x x + = + = + = =     ⇔ ⇔ ⇔     − = = = =     (0,75đ) Vậy hệ pt có 1 nghiệm duy nhất (4;1). (0,25đ) 3. Đặt x 2 = t ( điều kiện: t ≥ 0) Pt ⇔ t 2 – 5t + 4 = 0. (a = 1 , b = -5 , c = 4) Vì a + b + c = 1 – 5 + 4 = 0 nên t 1 = 1 (nhận) ; t 2 = 4 (nhận) (0,5đ) + Với t = 1 suy ra : x 2 = 1 ⇔ x = ±1 . + Với t = 4 suy ra : x 2 = 4 ⇔ x = ±2 . Vậy S = {±1 ; ±2} . (0,5đ) Bài 2 : a = 1 , b’ = -(m+1) ; c = m 2 – 1 . ∆’ = b’ 2 – a.c = (m+1) 2 – 1. ( m 2 – 1) = m 2 + 2m + 1 – m 2 + 1 = 2m + 2. Để pt có hai nghiệm x 1 , x 2 thì ∆’ ≥ 0 ⇔ 2m + 2 ≥ 0 ⇔ m ≥ -1 . Theo hệ thức Vi ét ta có : 1 2 2 1 2 2 2 . 1 m x x x x m = + +    = −   Theo đề bài ta có: x 1 + x 2 + x 1 .x 2 = 1. ⇔ 2m + 2 + m 2 – 1 = 1 ⇔ m 2 + 2m = 0. ⇔ m(m + 2 ) = 0. ⇔ m = 0 ( nhận) ; m = -2 ( loại) Vậy m = 0. Bài 3 : Cho hàm số y = mx – m + 2 (d m ) 1.Khi m = 1 thì (d 1 ) : y = x + 1. Bảng giá trị : x -1 0 y = x + 1 0 1 Vẽ : Đồ thị hàm số y = x + 1 là 1 đường thẳng đi qua hai điểm (-1 ; 0) và (0 ; 1). (HS vẽ đúng đạt 1đ) 2. Gọi A(x A ; y A ) là điểm cố định mà (d m ) luôn đi qua khi m thay đổi. Ta có : y A = mx A – m + 2. ⇔ y A – 2 = m(x A – 1) (*) Xét phương trình (*) ẩn m , tham số x A , y A : Pt(*) vô số nghiệm m khi 1 0 1 2 0 2 A A A A x x y y − = =   ⇔   − = =   Vậy (d m ) luôn đi qua 1 điểm A(1 ; 2) cố định khi m thay đổi. Ta có : AM = 2 2 (6 1) (1 2) 26− + − = Từ M kẻ MH ⊥ (d m ) tại H. +Nếu H ≡ A thì MH = 26 .(1) +Nếu H không trùng A thì ta có tam giác AMH vuông tại H => HM < AM = 26 (2) Từ (1)(2) suy ra MH ≤ 26 Vậy, khoảng cách lớn nhất từ M đến (d m ) khi m thay đổi là 26 (đvđd). Bài 4: 7 K H D B A C M 1. (1đ) Xét tứ giác BHCD có: · 0 90BHD = ( BH ⊥ DM) · 0 90BCD = (ABCD là hình vuông) Mà: Hai đỉnh H, C kề nhau cùng nhìn BD dưới góc 90 0 . Nên BHCD là tứ giác nội tiếp. 2.(1đ) Xét tam giác BDK có DH , BC là hai đường cao cắt nhau tại M => M là trực tâm của tam giác BDK. =>KM là đường cao thứ ba nên KM ⊥ BD. 3. (1đ) ∆HKC và ∆DKB đồng dạng (g.g) =>KC.KD = KH . KB. 4.(1đ) S ABM = 1 1 . . . . 2 2 AB BM a BM= S DCM = 1 1 . . . . 2 2 DC CM a CM= => S ABM + S DCM = 2 1 1 . ( ) 2 2 a CM BM a+ = không đổi . Ta có: S 2 ABM + S 2 DCM = ( ) ( ) 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 4 4 2 1 1 . . . . . 2 2 4 = . ( ) 4 = . 2 2 4 ( ) 2 2 8 8 a a BM a CM BM CM a BM a BM a a a BM a a a a BM     + = +  ÷  ÷     + −     − +    ÷       = − + ≥ Để S 2 ABM + S 2 DCM đạt giá trị nhỏ nhất thì BM = a/2 hay M là trung điểm BC. GTNN lúc này là 4 8 a TRƯỜNG THPT THỰC HÀNH KỲ THI TUYỂN SINH VÀO LỚP 10 CAO NGUYÊN NĂM HỌC 2010 - 2011 ĐẠI HỌC TÂY NGUYÊN MÔN : TOÁN 000 000 8 ĐỀ CHÍNH THỨC Thời Gian : 120 Phút (không kể thời gian giao đề) Ngày thi : 17 / 06 / 2010 Bài 1: (2,0 điểm) Cho biểu thức x y x y x y 2xy M 1 1 xy 1 1   + −   + + = + +  ÷  ÷  ÷ − − +     : xy xy . a) Tìm điều kiện xác định của M và rút gọn biểu thức M. b) Tìm giá trị của M với x 3 2 2= + . Bài 2: (2,0 điểm) Cho phương trình : 2 x 2m x 2m 1 0 (1)− + − = a) Giải phương trình (1) khi m = 2. b) Tìm m để phương trình (1) có 4 nghiệm phân biệt. Bài 3: (1,0 điểm) Cho hệ phương trình : mx y 1 x 2y 3 − =   + =  Tìm m nguyên để hệ có nghiệm (x ; y) với x,y là những số nguyên. Bài 4: (1,0 điểm) Giải phương trình: 2 x 2x 3 x 5+ − = + Bài 5: (3,0 điểm) Cho đường tròn tâm O đường kính AB = 2R và C là một điểm thuộc đường tròn ( C A;≠ C B≠ ). Trên nửa mặt phẳng bờ AB có chứa điểm C, kẻ tia Ax tiếp xúc với đường tròn (O). Gọi M là điểm chính giữa của cung nhỏ AC. Tia BC cắt Ax tại Q, tia AM cắt BC tại N. Gọi I là giao điểm của AC và BM. a) Chứng minh tứ giác MNCI nội tiếp. b) Chứng minh BAN, MCN∆ ∆ cân. c) Khi MB = MQ, Tính BC theo R . Bài 6: (1,0 điểm) Cho x, y >0 và 2 x y 1+ = . Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức: 4 2 4 2 1 1 T x y x y = + + + Câu 1: (2.0 điểm) Cho biểu thức: x 6 1 10 x A : x 2 x x 4 x 3 x 6 x 2 x 2 −     = − + − +  ÷  ÷ − − + +     1. Rút gọn biểu thức A. 9 2. Tìm x sao cho A < 2. Câu 2: (2.0 điểm) Cho x 1 ; x 2 là 2 nghiệm của pt: x 2 - 7x + 3 = 0. 1. Lập phương trình có hai nghiệm là 2x 1 - x 2 và . 2. Tính giá trị của B = |2x 1 - x 2 | + |2x 2 - x 1 |. Câu 3 : (1.5 điểm) Giải hệ phương trình : 4 1 1 x 2y x 2y 20 3 1 x 2y x 2y  − =  + −    − =  + −  Câu 4 : (3.5 điểm) Cho hình vuông ABCD. Trên đường chéo BD lấy điểm I sao cho BI = BA. Đường thẳng qua I vuông góc với BD cắt AD tại E và AI cắt BE tại H. 1. Chứng minh rằng AE = ID. 2. Đường tròn tâm E bán kính EA cắt AD tại điểm thứ hai F (F ≠ A). Chứng minh rằng: DF . DA = EH . EB Câu 5: (1.0 điểm) Cho tam giác ABC có độ dài ba cạnh là: BC = a, CA = b, AB = c và chu vi tam giác là 2P. Chứng minh rằng: P P P 9 P a P b P c + + ≥ − − − …Hết… SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO KỲ THI TUYỂN SINH LỚP 10 THÀNH PHỐ HỒ CHÍ MINH TRUNG HỌC PHỔ THÔNG CHUYÊN NĂM HỌC 2010 - 2011 KHÓA NGÀY 21/06/2010 Môn thi: TOÁN (chuyên) Thời gian làm bài : 150 phút ( không kể thời gian giao đề) Câu 1 : (4 điểm) 10 [...]... a100 + b100 = a101 + b101 = a102 + b102 Tớnh P = a2 010 + b2 010 Cõu 6 : (2 im) Cho tam giỏc OAB vuụng cõn ti O vi OA = OB = 2a Gi (O) l ng trũn tõm O bỏn kớnh a Tỡm im M thuc (O) sao cho MA + 2MB t giỏ tr nh nht Cõu 7 : (2 im) Cho a, b l cỏc s dng tho a2 + 2b2 3c2 Chng minh S GIO DC V O TO KHNH HềA CHNH THC Bi 1 2 3 + a b c Kè THI TUYN SINH LP 10 NM HC 2 01 0- 2011 MễN : TON NGY THI : 23/06/2 010 Thi. .. NAM NH THI VO LP 10 TRNG THPT CHUYấN Nm hc 2 01 0- 2011 Mụn: TON ( chung ) Thi gian lm bi: 120( khụng k thi gian giao ) Phn I: Trc nghim ( 1,0 im ) Mi cõu sau cú nờu 4 phng ỏn tr li A, B,C,D, trong ú ch cú mt phng ỏn ỳng Hóy chn phng ỏn ỳng (vit vo bi lm ch cỏi ng trc phng ỏn c la chn) Cõu 1: To giao im ca th hm s y = x 2 v th hm s y = - x + 4 l: A (1;3) B (3;1) C (-1 ;-3 ) D (-1 ;5) Cõu 2 : Trong... GIO DC V O TO Hi Phũng K THI TUYN SINH VO LP 10 THPT Nm hc 2 010 - 2011 MễN THI : TON Thi gian lm bi: 120 phỳt (khụng k thi gian giao ) Chỳ ý: thi cú 02 trang Hc sinh lm bi vo t giy thi Phn I: Trc nghim khỏch quan (2,0 im) Hóy chn ch mt ch cỏi ng trc cõu tr li ỳng Cõu 1 Cn bc hai s hc ca 5 l A 5 B 5 C 5 D 25 Cõu 2 Hm s no sau õy l hm s bc nht? A y = 3x 3 B y = 3 x 3 C y = - 3 D y = 1 3 3x Cõu 3... biu thc: 2x 2 - 3xy + 2y 2 2( x y ) 2 + xy 2 A= = 2( x y ) + = vỡ xy =2 x- y x y x y x-y>0 p dng bt Cosi ta cú ( x y ) + Gii hpt tớnh ra(x;y)=(2;1); (-1 ;-2 ) xy = 2 1 2 A 4 MinA = 4 x y x y = 1 Bai 3(3,0im) 3 Cho SO = R 3 v MN = R Tớnh din tớch tam giỏc ESM theo R E N 20 SM.SN = SA2=SO2-AO2=2R2 (SI-MI)(SI+MI)=2R2 SI2-MI2 =2R2 SI=1,5R SM=R S 3R OI = 2 OA 2 3R OH = = SO 3 OH 2 3R OE = = 0 3... giác HBDI nội tiếp đờng tròn 2 Chứng minh tam giác DEI là tam giác cân 3 Gọi F là tâm đờng tròn ngoại tiếp tam giác ICD Chứng minh góc ABF có số đo không đổi khi D thay đổi trên cung BC (D khác B và C) Hết - THI TUYN SINH LP 10 THPT CHUYấN NM HC 2 010 2011 MễN: TON VềNG 1 Thi gian lm bi: 120 phỳt 19 Hng Dn Bai 2(3,0im) Cho phng trỡnh x 2 + mx - 2 = 0 , (n x, tham s m) 3 Tỡm m phng trỡnh cú... s no ng bin khi x > 0 ? A y = ( 82 - 9 )x2 B y = ( 1,4 - 2 )x2 C y = ( 2 - 5 )x + 1 D y = -x + 10 Cõu 3 : Cho hỡnh ch nht MNPQ ni tip ng trũn (O ;R) Bit R = 5cm v MN = 4cm Khi ú cnh MQ cú di bng : A 3cm B 21 cm C 41 cm D 84 cm Cõu 4 : Mt hỡnh tr cú bỏn kớnh ỏy bng 2cm, cú th tớch bng 20 cm3 Khi ú, hỡnh tr ó cho cú chiu cao bng : 5 A cm B 10cm C 5cm D 15cm Phn 2 - T lun ( 9,0 im ) Cõu 1 ( 1,5 im )... Năm học 2 010 - 2011 Môn thi : Toán 25 Thời gian làm bài: 120 phút, không kể thời gian giao đề Đề thi gồm có 2 trang Phần I: Trắc nghiệm khách quan (3,0 điểm) Hãy chọn chỉ một chữ cái đứng trớc câu trả lời đúng 1 Câu 1 Biểu thức đợc xác định khi : 2x 1 1 1 1 A x B x < C x > 2 2 2 Câu 2 Giá trị của biểu thức 2 3 2 + 3 bằng: A 2 B 2 D x C 2 Câu 3 Cho các hàm số bậc nhất: y = - x + 2; y = - x - 2; y... giáo dục và đào tạo Nghệ an Kỳ thi tuyển sinh vào lớp 10 THPT Năm học 2 010 - 2011 18 Đề chính thức Môn thi : Toán Thời gian: 120 phút Câu I (3,0 điểm) Cho biểu thức A = x x 1 2 2 x +1 x 1 1 Nêu điều kiện xác định và rút gọn biểu thức A 2 Tính giá trị của biểu thức A khi x = 9 3 Khi x thoả mãn điều kiện xác định Hãy tìm giá trị nhỏ nhất cuả biểu thức B, với B = A(x-1) Câu II (2,0 điểm) Cho phơng... TON NGY THI : 23/06/2 010 Thi gian lm bi : 120 phỳt (khụng k thi gian giao ) ỏp ỏn im 11 1) Bin i A = 5( 20 3) + 45 = 100 3 5 + 3 5 = 100 = 10 1 (3,0) x + y = 5 2 x = 8 2) x y = 3 x + y = 5 x = 4 x = 4 4 + y = 5 y = 1 Vy h pt cú 1 nghim duy nht (4;1) 3) t A = x2 ; A 0 Pt A2 5A + 4 = 0 (cú a = 1 , b = - 5 , c = 4) Vỡ a + c = 5 ; b = - 5 Nờn a + c + b = 0 A1 = 1 (nhn) ; A2 = 4 (nhn) Vi A1 =... 1 1 2 1 = 10 2 1 = 8 =8 y y = 10 x y x y Do ú (2) u = Bai 3: a) th: hc sinh t v Lu ý: (P) i qua O(0;0), ( 1; 2 ) (d) i qua (0;3), ( 1; 2 ) b) PT honh giao im ca (P) v (d) l: 2 x 2 = x + 3 2x2 x 3 = 0 x = 1 hay x = 3 2 3 9 2 2 Vy to giao im cu (P) v (d) l ( 1; 2 ) , ; ữ A ( 1; 2 ) Phng trỡnh ng thng () i qua A cú h s gúc bng -1 l : y 2 = -1 (x + 1) () : y = -x + 1 c) ng thng . rằng: m 2 + n 2 là hợp số. b) Cho hai số dương a, b thỏa a 100 + b 100 = a 101 + b 101 = a 102 + b 102 . Tính P = a 2 010 + b 2 010 Câu 6 : (2 điểm) Cho tam giác OAB vuông cân tại O với OA. MN song song với QP. SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO KÌ THI TUYỂN SINH LỚP 10 NĂM HỌC 2 01 0- 2011 5 ĐỀ CHÍNH THỨC KHÁNH HÒA MÔN : TOÁN NGÀY THI : 23/06/2 010 Thời gian làm bài : 120 phút (không kể thời. 3c 2 . Chứng minh 1 2 3 a b c + ≥ SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO KÌ THI TUYỂN SINH LỚP 10 NĂM HỌC 2 01 0- 2011 KHÁNH HÒA MÔN : TOÁN NGÀY THI : 23/06/2 010 Thời gian làm bài : 120 phút (không kể thời gian giao