Trường THPT Nguyễn Hữu Thận h×nh häc 10. ================================================== ======= Chương I:VECTƠ §1: CÁC ĐỊNH NGHĨA Ngày soạn : 26/08/2009 I/ Mục tiêu: Về kiến thức : nắm vững các khái niệm vectơ ,độ dài vectơ,vectơ không, phương hướng vectơ, hai vectơ bằng nhau. Về kỹ năng : dựng được một vectơ bằng một vectơ cho trước,chứng minh hai vectơ bằng nhau,xác đònh phương hướng vectơ. Về tư duy : biết tư duy linh hoạt trong việc hình thành khái niệm mới ,giải các ví dụ. Về thái độ : rèn luyện tính cẩn thận, tích cực hoạt động của học sinh, liên hệ được kiến thức vào trong thực tế. II/ Chuẩn bò của thầy và trò:  Giáo viên: giáo án, phấn màu, bảng phụ,thướt.  Học sinh: xem bài trước, bảng phụ theo nhóm. III/ Tiến trình của bài học : 1/ Ổn đònh lớp : ( 1 phút ) 2/ Bài mới: §1: CÁC ĐỊNH NGHĨA Hoạt động của GV và HS Nội dung ghi bảng HĐ1: Hình thành khái niệmvectơ Cho học sinh quan sát H1.1 Nói: từ hình vẽ ta thấy chiều mũi tên là chiều chuyển động của các vật. Vậy nếu đặt điểm đầu là A , cuối là B thì đoạn AB có hướng A → B .Cách chọn như vậy cho ta một vectơ AB. Hỏi: thế nào là một vectơ ? HS: Vectơ là đoạn thẳng có hướng GV chính xác cho học sinh ghi. Nói:vẽ một vectơ ta vẽ đoạn thẳng cho dấu mũi tên vào một đầu mút, đặt tên là AB uuur :A (đầu), B(cuối). I. Khái niệm: vectơ: ĐN:vectơ là một đoạn thẳng có hướng KH: AB uuur (A điểm đầu, B điểm cuối) Hay a r , b r ,…, x r , y ur ,… B A a r ================================================== ======= GI¸o ¸n ngun quang t¸nh 1 TiÕt 1 Trường THPT Nguyễn Hữu Thận h×nh häc 10. ================================================== ======= Hỏi: với hai điểm A,B phân biệt ta vẽ đươc bao nhiêu vectơ? Nhấn mạnh: vẽ hai vectơ qua A,B HĐ2: Khái niệm vectơ cùng phương ,cùng hướng. Cho học sinh quan sát H 1.3 gv vẽ sẵn. Hỏi: xét vò trí tương đối các giá của vectơ AB uuur và CD uuur ; PQ uuur và RS uuur ; EF uuur và PQ uuur . HS: - AB uuur và CD uuur cùng giá - PQ uuur và RS uuur giá song song - EF uuur và PQ uuur giá cắt nhau. Nói: AB uuur và CD uuur cùng phương. PQ uuur và RS uuur cùng phương. vậy thế nào là 2 vectơ cùng phương? Yêu cầu: xác đònh hướng của cặp vectơ AB uuur và CD uuur ; PQ uuur và RS uuur . Nhấn mạnh: hai vectơ cùng phương thì mới xét đến cùng hướng hay ngược hướng Hỏi:cho 3 điểm A,B,C phân biệt. thẳng hàng thì AB uuur , AC uuur có gọi là cùng phương không? Ngược lại A,B,C không thẳng hàng thì sao? Cho học sinh rút ra nhận xét. Hỏi: nếu A,B,C thẳng hàng thì AB uuur và BC uuur cùng hướng(đ hay s)? Cho học sinh thảo luân nhóm. GV giải thích thêm HĐ3: giới thiệu ví dụ: Hỏi : khi nào thì vectơ OA uuur cùng phương với vectơ a r ? II .Vectơ cùng phương cùng hướng: ĐN:Hai vectơ được gọi là cùng phương nếu giá của chúng song song hoặc trùng nhau. Hai vectơ cùng phương thì có thể cùng hướng hoặc ngược hướng Nhận xét:ba điểm A,B,C phân biệt thẳng hàng KVCK AB uuur và AC uuur cùng phương. Ví dụ: Cho điểm O và 2 vectơ 0a ≠ r r ================================================== ======= GI¸o ¸n ngun quang t¸nh 2 Trường THPT Nguyễn Hữu Thận h×nh häc 10. ================================================== ======= HS: Khi A nằm trên đường thẳng song song hoặc trùng với giá vectơ a r Nói : vậy điểm A nằm trên đường thẳng d qua O và có giá song song hoặc trùng với giá của vectơ a r Hỏi : khi nào thì OA uuur ngược hướng với vectơ a r ? HS: Khi A nằm trên nửa đường thẳng d sao cho OA uuur ngược hướng với vectơ a r Nói : vậy điểm A nằm trên nửa đường thẳng d sao cho OA uuur ngược hướng với vectơ a r Tìm điểm A sao cho : a/ OA uuur cùng phương với vectơ a r b/ OA uuur ngược hướng với vectơ a r GIẢI a/ Điểm A nằm trên đường thẳng d qua O và có giá song song hoặc trùng với giá của vectơ a r b/ Điểm A nằm trên nửa đường thẳng d sao cho OA uuur ngược hướng với vectơ a r 3. Cũng cố: Cho 5 điểm phân biệt A,B,C,D,E , có bao nhiêu vectơ khác khôngcó điểm đầu và cuối là các điểm đó Cho học sinh làm theo nhóm. 4.Dặn dò: -Học bài và làm bài tập 1,2 .SGK T7. ================================================== ======= GI¸o ¸n ngun quang t¸nh 3 Trường THPT Nguyễn Hữu Thận h×nh häc 10. ================================================== ======= §1: CÁC ĐỊNH NGHĨA (tt) Ngày soạn : 01/09/09. A/ Mục tiêu :  Về kiến thức : Học sinh nắm được phương hướng vectơ, hai vectơ bằng nhau. Về kỹ năng : Học sinh chứng minh hai vectơ bằng nhau, xác đònh phương, hướng của các vectơ. Về tư duy : biết tư duy linh hoạt trong việc hình thành khái niệm mới, trong việc tìm hướng để chứng minh một đẳng thức vectơ. Về thái độ : rèn luyện tính cẩn thận, chính xác, linh hoạt trong các hoạt động, liên hệ kiến thức đã học vào trong thực tế. B/ Chuẩn bò của thầy và trò:  Giáo viên: giáo án, phấn màu, bảng phụ, thước.  Học sinh: xem bài trước, thước. C/ Tiến trình của bài học : I/ Ổn đònh lớp : ( 1 phút ) II/ Kiểm tra bài củ: Câu hỏi: Hai vectơ khi nào thì cùng phương, hướng? Cho hình vuông ABCD, có tất cả bao nhiêu cặp vectơ cùng phương, hướng? III/ Bài mới: 1/ Đặt vấn đề: Trên vectơ liệu có tồn tại các vectơ bằng nhau không? Đó ================================================== ======= GI¸o ¸n ngun quang t¸nh 4 TiÕt 2 Trường THPT Nguyễn Hữu Thận h×nh häc 10. ================================================== ======= là nội dung của bài học hôm nay. 2/ Triển khai bài: Hoạt động của GV và HS Nội dung ghi bảng HĐ1:Hình thành khái niệm hai vectơ bằng nhau. Giới thiệu độ dài vectơ. Hỏi: Hai đoạn thẳng bằng nhau khi nào? Suy ra khái niệm hai vectơ bằng nhau. HS: Khi độ dài bằng nhau => Khi độ dài bằng nhau và cùng hướng. Hỏi: AB uuur = BA uuur đúng hay sai? HS: Sai GV: Chính xác khái niệm hai vectơ bằng nhau cho học sinh ghi. 3. Hai vectơ bằng nhau: ĐN: Hai vectơ a r và b r đươc gọi là bằng nhau nếu a r và b r cùng hướng và cùng độ dài. KH: a r = b r Chú ý: Với a r và điểm o cho trước tồn tại duy nhất 1 điểm A sao cho OA uuur = a r HĐ2:Hình thành khái niệm hai vectơ bằng nhau. Hỏi: Cho 1 vectơ có điểm đầu và cuối trùng nhau thì có độ dài bao nhiêu? HS: Có độ dài bằng 0 Nói: AA uuur gọi là vectơ không Yêu cầu: Xđ giá vectơ không từ đó rút ra kl gì về phương ,hướng vectơ không. GV: Nhấn mạnh cho học sinh ghi. 4. Vectơ không: ĐN: là vectơ có điểm đầu và cuối trùng nhau KH: o r QU:+Mọi vectơ không đều bằng nhau. +Vectơ không cùng phương cùng hướng với mọi vectơ. HĐ3: giới thiệu ví dụ: Gv vẽ hình lên bảng A D F E B C Hỏi: khi nào thì hai vectơ bằng nhau ? HS: Khi chúng cùng hướng , cùng độ Ví dụ : Cho tam giác ABC có D,E,F lần lượt là trung điểm của AB,BC,CD Cmr : DE AF= uuur uuur Giải Ta có DE là đường TB của tam giác ABC ================================================== ======= GI¸o ¸n ngun quang t¸nh 5 Trường THPT Nguyễn Hữu Thận h×nh häc 10. ================================================== ======= dài GV: Vậy khi DE AF= uuur uuur cần có đk gì? HS: cần có DE = AF và ,DE AF uuuuruuur cùng hướng. Dựa vào đâu ta có DE = AF ? GV gọi 1 học sinh lên bảng trình bày lời giải Gv nhận xét sữa sai nên DE = 1 2 AC=AF DE ⇑ AF Vậy DE AF= uuur uuur IV. Cũng cố:Bài toán:cho hình vuông ABCD .Tìm tất cả các cặp vectơ bằng nhau có điểm đầu và cuối là các đỉnh hình vuông. Cho học sinh làm theo nhóm. V. Dặn dò: -Học bài và làm bài tập3,4 SGK T7. §: BÀI TẬP CÁC ĐỊNH NGHĨA Ngày soạn : 13/09/09. I/ Mục tiêu : Về kiến thức : nắm được các bài toán về vectơ như phương, hướng, độ dài, các bài toán chứng minh vectơ bằng nhau. Về kỹ năng : học sinh giải được các bài toán từ cơ bản đến nâng cao,lập luận 1 cách logíc trong chứng minh hình học. Về tư duy : giúp học sinh tư duy linh hoạt sáng tạo trong việc tìm hướng giải hoặc chứng minh 1 bài toán vectơ. ================================================== ======= GI¸o ¸n ngun quang t¸nh 6 TiÕt 3 Trường THPT Nguyễn Hữu Thận h×nh häc 10. ================================================== =======  Về thái độ : học sinh tích cực trong các hoạt động, liên hệ được toán học vào trong thực tế II/ Chuẩn bò của thầy và trò:  Giáo viên: thước, giáo án, phấn màu, bảng phụ.  Học sinh: xem bài trước, bảng phụ theo nhóm. III/ Phương pháp dạy học: Diễn giải, nêu vấn đề, hỏi đáp. V/ Tiến trình của bài học : 1/ Ổn đònh lớp : ( 1 phút ) 2/ Kiểm tra bài củ: Nêu điều kiện để hai vectơ bằng nhau?Tìm các cặp vectơ bằng nhau và bằng vectơ OA uuur trong hình bình hành ABCD tâm O. 3/ Bài mới: Hoạt động của GV và HS Nội dung ghi bảng HĐ1: bài tập 1 Gọi 1 học sinh làm bài tập 1) minh hoạ bằng hình vẽ. GV: Nhận xét sữa sai và cho điểm HĐ2: bài tập 2 Yêu cầu học sinh sữa nhanh bài tập 2. HĐ3: bài tập 3 Hỏi: Chỉ ra gt & kl của bài toán? Để chứng minh tứ giác là hình bình hành ta chứng minh điều gì? 1) a. đúng b. đúng 2) Cùng phương , , , , , x y w z a b v u       r ur ur r r r r r Cùng hướng , , , a b x y z     r r r ur r Ngược hướng u r và v r w ur ngược hướng với , ,x y z r ur r Bằng nhau ,x y r ur 3) GT: AB CD= uuur uuur KL: ABCD là hình bình hành. Giải: Ta có: AB CD= uuur uuur ================================================== ======= GI¸o ¸n ngun quang t¸nh 7 Trường THPT Nguyễn Hữu Thận h×nh häc 10. ================================================== ======= Khi cho AB CD= uuur uuur là cho ta biết điều gì? Vậy từ đó có kl ABCD là hình bình hành được chưa? Yêu cầu: 1 học sinh lên bảng trình bày lời giải Gv sữa sai HĐ4: bài tập 4 Yêu cầu: Học sinh vẽ hình lục giác đều. 1 học sinh thực hiện câu a) 1 học sinh thực hiện câu b) Gv nhận xét sữa sai và cho điểm , cùng hướng AB CD AB CD =   ⇒    uuur uuuur // và AB=CDAB CD ⇒ Vậy tứ giác ABCD là hình bình hành. 4) a. Cùng phương với OA uuur là , , ,AO OD DO uuur uuur uuur , , , , ,AD DA BC CB EF FE uuur uuur uuur uuur uuur uuur b. Bằng AB uuur là ED uuur IV. Cũng cố: -Xác đònh vectơ cần biết độ dài và hướng. -Chứng minh 2 vectơ bằng nhau thì c/m cùng độ dài và cùng hướng V.Dặn dò: - Làm bài tập. - Xem tiếp bài “tổng và hiệu”. ================================================== ======= GI¸o ¸n ngun quang t¸nh 8 TiÕt 4 Trường THPT Nguyễn Hữu Thận h×nh häc 10. ================================================== ======= §2: TỔNG VÀ HIỆU CỦA HAI VECTƠ Ngày soạn : 15/09/09 A/ Mục tiêu : Về kiến thức : Học sinh nắm được khái niệm vectơ tổng, vectơ hiệu, các tính chất, nắm được quy tắc ba điểm và quy tắc hình bình hành. Về kỹ năng : Học sinh xác đònh được vectơ tổng và vectơ hiệu vận dụng được quy tắc hình bình hành, quy tắc ba điểm vào giải toán. Về tư duy : biết tư duy linh hoạt trong việc hình thành khái niệm mới, trong việc tìm hướng để chứng minh một đẳng thức vectơ. Về thái độ : rèn luyện tính cẩn thận, chính xác, linh hoạt trong các hoạt động, liên hệ kiến thức đã học vào trong thực tế. B/ Chuẩn bò của thầy và trò:  Giáo viên: giáo án, phấn màu, bảng phụ, thước.  Học sinh: xem bài trước, thước. C/ Tiến trình của bài học : I/ Ổn đònh lớp : ( 1 phút ) II/ Kiểm tra bài củ: Câu hỏi: Hai vectơ bằng nhau khi nào? Cho hình vuông ABCD, có tất cả bao nhiêu cặp vectơ bằng nhau? Cho ABCV so sánh AB BC+ uuur uuur với AC uuur III/ Bài mới: 1/ Đặt vấn đề: trên vectơ liệu có tồn tại các phép toán không? Đó là nội dung của bài học hôm nay. 2/ Triển khai bài: ================================================== ======= GI¸o ¸n ngun quang t¸nh 9 Trường THPT Nguyễn Hữu Thận h×nh häc 10. ================================================== ======= ================================================== ======= GI¸o ¸n ngun quang t¸nh 10 Hoạt động của GV và HS Nội dung ghi bảng GV giới thiệu hình vẽ 1.5 cho học sinh hình thành vectơ tổng. GV vẽ hai vectơ ,a b r r bất kì lên bảng. Nói: Vẽ vectơ tổng a b+ r r bằng cách chọn A bất kỳ, từ A vẽ: ,AB a BC b= = uuur r uuur r ta được vectơ tổng AC a b= + uuur r r Hỏi: Nếu chọn A ở vò trí khác thì biểu thức trên đúng không? Yêu cầu: Học sinh vẽ trong trường hợp vò trí A thay đổi. Học sinh làm theo nhóm 1 phút Gọi 1 học sinh lên bảng thực hiện. GV nhấn mạnh đònh nghóa cho học sinh ghi. GV: Cho học sinh quan sát hình 1.7 Yêu cầu: Tìm xem AC uuur là tổng của những cặp vectơ nào? HS: AC AB BC AC AD DC AC AB AD = + = + = + uuur uuur uuur uuur uuur uuur uuur uuur uuur Nói: AC AB AD= + uuur uuur uuur là qui tắc hình bình hành. GV: cho học sinh ghi vào vỡ. GV vẽ 3 vectơ , ,a b c r r r lên bảng. Yêu cầu : Học sinh thực hiện nhóm theo phân công của GV. Nhóm 1: vẽ a b+ r r Nhóm 2: vẽ b a+ r r Nhóm 3: vẽ ( )a b c+ + r r r Nhóm 4: vẽ ( )a b c+ + r r r Nhóm 5: vẽ 0a + r r và 0 a+ r r Gọi đại diện nhóm lên vẽ. Yêu cầu : Học sinh nhận xét cặêp vectơ * a b+ r r và b a+ r r * ( )a b c+ + r r r và ( )a b c+ + r r r * 0a + r r và 0 a+ r r I. Tổng của hai vectơ : Đònh nghóa: Cho hai vectơ và a b r r . Lấy một điểm A tuỳ ý vẽ ,AB a BC b= = uuur r uuur r . Vectơ AC uuur được gọi làtổng của hai vectơ và a b r r KH: a b+ r r Vậy AC a b= + uuur r r Phép toán trên gọi là phép cộng vectơ. a + b b a b a C B A II. Quy tắc hình bình hành: D C B A Nếu ABCD là hình bình hành thì AB AD AC+ = uuur uuur uuur III. Tính chất của phép cộng vectơ : Với ba vectơ , ,a b c r r r tuỳ ý ta có: a b+ r r = b a+ r r ( )a b c+ + r r r = ( )a b c+ + r r r 0a + r r = 0 a+ r r j a b b + a a + b b + c c b a E D C B A [...]... Nguyễn Hữu Thận häc 10 ================================================== ======= r r Nhấn mạnh: a + a là 1 vectơ có độ dài r r 2 a , cùng hướng a bằng Yêu cầu: học sinh rút ra đònh nghóa tích r của a với k GV chính xác cho học sinh ghi VD: hình 1.13 (bảng phụ) Yêu cầu: Học sinh xem hình 1.13 ở uuu r uuu r uuu r uuu r GA = ? GD uuu r uuu r bảng phụ tìm: AD = ? GD uuu r uuu r DE = ? AB Gọi học sinh đứng... r vậy a và b đối nhau 10) vẽ hình ur uu uu uur uu r u r r r ta có: F1 + F2 + F3 = F12 + F3 = 0 uur uu r F12 , F3 cùng độ dài , ngược hướng uu uur r F3 = F12 = ME =2 100 3 =100 3 N 2 Gv vẽulực uu uur uu r ur uu r r r Vậy F1 + F2 + F3 = F12 + F3 = 0 uur uu r r Hỏi: khi nào thì F12 + F3 = 0 ? uu uur r KL gì về hướng và độ lớn của F3 , F12 ? uu r Yêu cầu: học sinh tìm F3 4/ Cũng cố :Học sinh nắm cách tính... 2) Tọa độ trọng tâm: GV cho học sinh ghi Yêu cầu: Học sinh nêu t/c trọng tâm G của VABC với O bất kì Từ đó có kết luận gì về tọa độ trọng tâm G của VABC (làm tương tự tọa độ trung điểm) Yêu cầu: Học sinh thực hiện theo nhóm tìm tọa độ trọng tâm G Gọi đại diện nhóm lên trình bày GV chính xác và học sinh ghi GV nêu VD ở SGK Yêu cầu: 1 học sinh lên tính tọa độ trung điểm AB 1 học sinh lên tính tọa độ trọng... uuu r r điểm A vẽ BD = AB Yêu cầu : học sinh lên bảng thực hiện vẽrvà tìm độ uuu i của dà uuu uuu uuu r r r AB + BC , AB − BC Gv nhận xét, cho điểm, sữa sai HĐ3: Giới thiệu bài 6 Gv vẽ hình bình hành lên bảng uuu uuu r r 1) * MA + MB uuu uuu r r Vẽ BC = MA uuu uuu uuu uuu uuur r r r r u MA + MB = BC + MB = MC Vẽ hình uuu uuu uuu r r r * MA − MB = BA Vẽ hình 5) vẽ hình uuu uuu uuu r r r uuu uuu r r uuu... THPT Nguyễn Hữu Thận häc 10 h×nh ================================================== ======= 4/ Cũng cố: Nắm cách vẽ vectơ tổng, Nắm được qui tắc hình bình hành 5/ Dặn dò: Học bài và xem tiếp bài: “Tổng Và Hiệu Của Hai Vectơ” TiÕt 5 §2: TỔNG VÀ HIỆU CỦA HAI VECTƠ (tt) Ngày soạn : 21/09/09 A/ Mục tiêu: Về kiến thức: Học sinh nắm được khái niệm hiệu của hai vectơ Về kỹ năng: Học sinh xác đònh được vectơ... giác MNPQ là hình bình hành III/ Bài mới: 1/ Đặt vấn đề: Trên vectơ còn có phép toán trừ? Đó là nội dung của bài học hôm nay 2/ Triển khai bài: ================================================== ======= GI¸o ¸n 11 ngun quang t¸nh Hoạt động của GV và HS Nội dung ghi bảng Trường thành Nguyễn Hữu IV Hiệ HĐ1: HìnhTHPT khái niệm vectơ Thận u của hai vectơ : h×nh đối 1) Vectơ đối: häc 10 r GV vẽ hình bình hành... Về tư duy: Học sinh nhớ chính xác các công thức tọa độ, vận dụng một cách linh hoạt vào giải toán Về thái độ: Học sinh tích cực chủ động trong các hoạt động hình thành khái niệm mới, cẩn thận chính xác trong việc vận dụng lý thuyết vào thực hành II/ Chuẩn bò của thầy và trò:  Giáo viên: giáo án, phấn màu, bảng phụ, thước  Học sinh: xem bài trước, bảng phụ cho nhóm III/ Tiến trình của bài học : 1/... Về tư duy: Học sinh nhớ chính xác các công thức tọa độ, vận dụng một cách linh hoạt vào giải toán Về thái độ: Học sinh tích cực chủ động trong các hoạt động hình thành khái niệm mới, cẩn thận chính xác trong việc vận dụng lý thuyết vào thực hành II/ Chuẩn bò của thầy và trò:  Giáo viên: giáo án, phấn màu, bảng phụ, thước  Học sinh: xem bài trước, bảng phụ cho nhóm III/ Tiến trình của bài học : 1/... = (−5;1) GV chính xác cho học sinh ghi GV nêu VD1 ở SGK Yêu cầu: Học sinh thực hiện theo r r nhóm tìm r ra độ các vectơ 2a + b tọ r r r r 2a + b = (1; 2) r r 2b − a = (−8;9) r r 3b − c = (−4;11) r r 3b + c = (−14;13) u + v, u − v, k u Ta có: r r 2b − a,3b − c, c + 3b Gọi 4 học sinh đại diện 4 nhóm lên trình bày GV và học sinh cùng nhận xét sữa sai GV nêu VD2 ở SGK Yêu cầu: Học sinh theo dõi GV phân... thế nào là hai vectơ đối nhau? Trả lời: hai vectơ đối nhau là hai vectơ E F có cùng độ dài và ngược hướng GV chính xác và cho học sinh ghi đònh nghóa B Yêu cầu: Học sinh quan sát hình 1.9 C D uuu r uuu r tìm cặp vectơ đối có trên hình EF = − DC uuu r uuu r GV chính xác cho học sinh ghi Ta có: BD = − EF uuu r uuu r Giới thiệu HĐ3 ở SGK r uuu uuu r EA = − EC r r r Hỏi: Để chứng tỏ AB, BC đối nhau cần . ABCD là hình bình hành được chưa? Yêu cầu: 1 học sinh lên bảng trình bày lời giải Gv sữa sai HĐ4: bài tập 4 Yêu cầu: Học sinh vẽ hình lục giác đều. 1 học sinh thực hiện câu a) 1 học sinh. cầu: Học sinh vẽ trong trường hợp vò trí A thay đổi. Học sinh làm theo nhóm 1 phút Gọi 1 học sinh lên bảng thực hiện. GV nhấn mạnh đònh nghóa cho học sinh ghi. GV: Cho học sinh quan sát hình. dài và ngược hướng. GV chính xác và cho học sinh ghi đònh nghóa. Yêu cầu: Học sinh quan sát hình 1.9 tìm cặp vectơ đối có trên hình. GV chính xác cho học sinh ghi. Giới thiệu HĐ3 ở SGK. Hỏi: