Ôn thi chuyển cấp đề số 1 Bài 1: (2đ) Cho biểu thức: P = 1 1 12 : 1 1 43 1 + ++ + + x xx x x xx x a) Rút gọn P. b) Tìm x khi P = x c) Tìm giá trị nhỏ nhất của P. Bài 2: (2đ) Một ngời đự định đi xe đạp từ A đến B cách nhau 20 km trong một thời gian đã định. Sau khi đi đợc 1 giờ với vận tốc dự định, do đờng khó đi nên ngời đó giảm vận tốc đi 2km/h trên quãng đờng còn lại, vì thế ngời đó đến B chậm hơn dự định 15 phút. Tính vận tốc dự định của ngời đi xe đạp. Bài 3: (1,5đ) Cho hệ phơng trình: =+ = mmyx ymx 12 32 a) Giải hệ phơng trình với m = 3 b) Tìm m để hệ có nghiệm duy nhất thoả mãn x + y = 1 Bài 4: (3đ) Cho nửa đờng tròn (O; R) đờng kính AB. Điểm M tuỳ ý trên nửa đờng tròn. Gọi N và P lần lợt là điểm chính giữa của cung AM và cung MB. AP cắt BN tại I. a) Tính số đo góc NIP. b) Gọi giao điểm của tia AN và tia BP là C; tia CI và AB là D. Chứng minh tứ giác DOPN nội tiếp đợc. c) Tìm quỹ tích trung điểm J của đoạn OC khi M di động trên nửa tròn tròn tâm O Bài 5: (1,5đ) Cho hàm số y = -2x 2 (P) và đờng thẳng y = 3x + 2m 5 (d) a) Tìm m để (d) cắt (P) tại hai điểm phân biệt A và B. Tìm toạ độ hai điểm đó. b) Tìm quỹ tích chung điểm I của AB khi m thay đổi. Nguyễn thế Kỷ THCS Sơn Tây 1 Ôn thi chuyển cấp Bài 1: (2đ) a) (1,5đ) - Thực hiện đợc biểu thức trong ngoặc bằng: )4)(1( )1(5 + + xx x - Thực hiện phép chia đúng bằng 4 5 + x - Thực hiện phép cộng đúng bằng: 4 1 + x x - Điều kiện đúng: x 0; x 1 b) (0,5đ) - Viết P = 4 5 1 + x lập luận tìm đợc GTNN của P = -1/4 khi x = 0 Bài 2: (2đ) 1) Lập phơng trình đúng (1,25đ) - Gọi ẩn, đơn vị, đk đúng - Thời gian dự định - Thời gian thực tế - Lập luận viết đợc PT đúng 2) Gải phơng trình đúng 3) đối chiếu kết quả và trả lời đúng Bài 3: (1,5đ) a) Thay m = 3 và giải hệ đúng: b) (0,5đ) Tìm m để hệ có nghiệm duy nhất đúng Tìm m để hệ có nghiệm thoả mãn x + y = 1 và KL Bài 4: (3đ) Vẽ hình đúng a) Tính đợc số đo góc NIP = 135 0 b) (1đ) Vẽ hình và C/m đợc góc NDP = 90 0 Chứng minh đợc tứ giác DOPN nội tiếp đợc. c) (1đ) + C/m phần thuận Kẻ JE//AC, JF//BC và C/m đợc góc EJF = 45 0 Lập luận và kết luận điểm J: + C/m phần đảo 0,25đ + Kết luận quỹ tích Bài 5: (1,5đ) a) (1đ) Tìm đợc điều kiện của m để (d) cắt (P) tại hai điểm phân biệt: Tìm đợc toạ độ 2 điểm A, B Nguyễn thế Kỷ THCS Sơn Tây 2 Ôn thi chuyển cấp c) Tìm đợc quỹ tích trung điểm I: = + = = + = 4 118 2 4 3 2 myy y xx x BA I BA I và kết luận đề số 2 Bi 1: (1,0 im) Gii h phng trỡnh v phng trỡnh sau: 1/ 3x 2y 1 5x 3y 4 + = + = 2/ 4 2 10x 9x 1 0+ = . Bi 2: (3,0 im) Cho hm s : 2 y x= cú th (P) v hm s y = 2x + m cú th (d) . 1/ Khi m = 1. V thi (P) v (d) trờn cựng mt h trc to . 2/ Tỡm to giao im ca (P) v (d) bng th v bng phộp toỏn khi m = 1. 3/ Tỡm cỏc giỏ tr ca m (P) v (d) ct nhau ti hai im phõn bit A A A(x ; y ) v B B B(x ; y ) sao cho 2 2 A B 1 1 6 x x + = Bi 3: (1,0 im Rỳt gn biu thc y x x x y y P (x 0; y 0) 1xy + + + = > > + . Bi 4: (4,0 im) Cho tam giỏc ABC ( AB < AC) cú 3 gúc nhn. V ng trũn tõm O ng kớnh BC ct cỏc cnh AB,AC theo th t E v D . 1/ Chng minh AD.AC = AE.AB. 2/ Gi H l giao im ca DB v CE .Gi K l giao im ca AH v BC. Chng minh AH BC . 3/ T A k cỏc tip tuyn AM , AN vi ng trũn (O) (M,N l cỏc tip im).Chng minh ANM= AKN. 4/ Chng minh ba im M, H, N thng hng. Bi 5: (1,0 im) Cho x, y >0 v x y 1+ Tỡm giỏ tr nh nht ca biu thc: 2 2 1 1 A xy x y = + + Nguyễn thế Kỷ THCS Sơn Tây 3 ¤n thi chuyÓn cÊp Hết Bài 1: 1/ [ ] x 11 3x 2y 1 9x 6y 3 x 11 x 11 y 1 3( 11) : 2 5x 3y 4 10x 6y 8 3x 2y 1 y 17 = −  + = − − = − = − = −      ⇔ ⇔ ⇔ ⇔      = − − + = − + = − + = =       ⇒ HPT có nghiệm duy nhất (x;y) = (-11;17) 2/ 4 2 10x 9x 1 0+ − = ; Đặt 2 x t (t 0)= ≥ 2 1 2 10t 9t 1 0 ; c a - b c 0 t 1(lo t 1/10(nhã ¹i) , Ën)⇒ + − = + = ⇒ = − = 2 1 10 x x 10 10 ⇒ = ⇔ = ± ⇒ PT đã cho có tập nghiệm : S     =       10 ± 10 Bài 2: 1/ m = 1 ⇒ (d) : y 2x 1= + + x 0 y 1 P(0;1)= ⇒ = ⇒ + y 0 x 1/2 Q( 1/ 2;0)= ⇒ = − ⇒ − x 2− 1− 0 1 2 2 y x= − 4− 1− 0 1− 4− 2/ khi m = 1. +Dựa vào đồ thị ta nhận thấy (d) tiếp xúc với (P) tại điểm A( 1; 1)− − . +PT hoành độ giao điểm của (P) và (d) là: 2 x 2x 1 0+ + = 2 (x 1) 0 x 1⇔ + = ⇔ = − ; Thay x 1= − vào PT (d) y 1⇒ = − . Vậy : (d) tiếp xúc với (P) tại điểm A( 1; 1)− − . 3/ Theo đề bài: A 2 2 B A B x 0 1 1 6 x 0 x x ≠  + = ⇒  ≠  . Vậy để (P) và (d) cắt nhau tại hai điểm phân biệt A A A(x ; y ) và B B B(x ; y ) thì PT hoành độ giao điểm : 2 x 2x m 0+ + = (*) phải có 2 nghiệm phân biệt A B x , x khác 0. / m 1 1 m 0 m 0 m 0 <  ∆ = − >  ⇒ ⇔   ≠ ≠   (**); Với đ/k (**), áp dụng đ/l Vi-ét ta có : A B A B x x 2 x .x m + = −   =  +Theo đề bài : 2 2 A B 2 2 A B A B A B A B A B x x 1 1 1 1 2 2 6 6 6 x x x .x x .x x .x x x     + + = ⇔ + − = ⇔ − =  ÷  ÷     NguyÔn thÕ Kû THCS S¬n T©y 4 x -4 -3 -2 -1 1 2 3 4 f(x) -4 -3 -2 -1 1 2 3 4 x y P 1 1 1 N M O K H D E C B A Ôn thi chuyển cấp 2 1 2 2 m 1 (Nh 2 2 6 4 2m 6m m 2 / 3 (Nh m m ận) ận) = = = ữ = 2 3m + m - 2 = 0 Vy: Vi { } ;m = -1 2/3 thỡ (P) v (d) ct nhau ti hai im phõn bit A A A(x ; y ) v B B B(x ; y ) tho món 2 2 A B 1 1 6 x x + = . Bi 3: y x x x y y P (x 0; y 0) 1xy + + + = > > + (x y y x ) ( x y) xy( x y) ( x y) ( x y)( xy 1) 1 1 1xy xy xy + + + + + + + + = = = + + + = x + y Bi 4: 1/ Ni ED ; AED= ACB (do BEDCW ni tip) AE AD AED ACB AE.AB AD.AC AC AB = =V V 2/BEC= BDC=90 0 (gúc ni tip chn ẵ (O)) BD AC V CE ABà . M BD EC H = H l trc tõm ca ABCV AH l ng cao th 3 ca ABCV AH BC ti K. 3/ Ni OA, OM, ON ; Ta cú: OM AM, AN ON (t/c tip tuyn); AKOK (c/m trờn) AMO= AKO= ANO=90 0 5 im A,M,O,K,N cựng thuc ng trũn ng kớnh AO (qu tớch cung cha gúc). K 1 = M 1 (=1/2 s cung AN) ; M N 1 = M 1 (=1/2 s cungMN ca (O)) N 1 = K 1 hay AMN= AKN 4/ + ADH AKCV V (g-g) AD AH AD.AC AH.AK (1) AK AC = = + ADN ANCV V (g-g) 2 AD AN AD.AC AN (2) AN AC = = T (1) v (2) 2 AH AN AH.AK AN AN AK = = +Xột AHNV v ANKV cú: AH AN AN AK = v KAN chung AHN ANK V V ã ả 1 ANH K = ; m ả ả 1 1 N K= (c/m trờn) ã ả ã 1 ANH N ANM = = ba im M, H, N thng hng. Bi 5: Vi a 0,b 0> > ; Ta cú : Nguyễn thế Kỷ THCS Sơn Tây 5 Ôn thi chuyển cấp 2 2 2 2 a b 2 a b 2ab+ = (Bt Cụ si) 2 2 2 a b 2ab 4ab (a b) 4ab + + + (a b)(a b) a b 4 a a 4 1 1 4 4 (*) ab ab a b ab ab a b a b a b + + + + + + + + p dng BT (*) vi a = 2 2 x y+ ; b = 2xy ; ta cú: 2 2 2 2 2 1 1 4 4 2xy x y x y 2xy (x y) + = + + + + (1) Mt khỏc : 2 2 2 1 1 1 4 (x y) 4xy 4xy xy (x y) (x y) + + + (2) 2 2 2 2 2 2 1 1 1 1 1 1 1 1 1 A . xy 2xy 2xy 2xy 2 xy x y x y x y = + = + + = + + ữ ữ + + + 2 2 2 2 4 1 4 4 1 6 . . 1 2 2 (x y) (x y) (x y) (x y) + = + = ữ + + + + 6 [Vỡ x, y >0 v 2 x y 1 0 (x y) 1+ < + ] minA = 6 khi 1 x = y = 2 đề số 3 Bài 1. 1) Rút gọn biểu thức: A = ( ) 2 2 3 2 288+ 2) Giải phơng trình: a) x 2 + 3x = 0 b) x 4 + 8x 2 + 9 = 0 3) Chng minh: ( ) ( ) 4 15 5 3 4 15 2 + = Bài 2. Giải bài toán bằng cách lập phơng trình: . Một bè nứa trôi tự do (trôi theo vận tốc dòng nớc) và một ca nô đồng thời rời bến A để xuôi sông. Ca nô xuôi dòng đợc 96 km thì quay ngay trở lại A. Trên đờng quay về A khi còn cách A là 24 km thì ca nô gặp chiếc bè nứa nói trên. Tính vận tốc riêng của ca nô, biết vân tốc của dòng nớc là 2km/h. Bài 3. Trên mặt phẳng toạ độ Oxy cho (P): y = - 3x 2 . Viết phơng trình đờng thẳng song song với đờng thẳng y = -2x + 3 và cắt (P) tại điểm có tung độ y = -12 Bài 4: Nguyễn thế Kỷ THCS Sơn Tây 6 Ôn thi chuyển cấp Cho phng trỡnh 4 2 2 ( 4 ) 7 1 0x m m x m + + = . nh m phng trỡnh cú 4 nghim phõn bit v tng bỡnh phng tt c cỏc nghim bng 10. Bài 5 Giải phơng trình: a) 6 4 1 2 3 3 14x x x+ + = + b) 2 2 4 2 3 5 3 ( 1) 1 x x x x + = + + + Bài 6 Cho nửa đờng tròn (O) đờng kính AB =a. Gọi Ax, By là các tia vuông góc với AB (Ax, By thuộc cùng một nửa mặt phẳng bờ AB). Qua điểm M thuộc nửa đờng tròn (O) (M khác A và B) kẻ tiếp tuyến với nửa đờng tròn (O); nó cắt Ax, By lần lợt ở E và F. a) Chứng minh: Góc EOF bằng 90 0 . b) Chứng minh: Tứ giác AEMO nội tiếp; hai tam giác MAB và OEF đồng dạng. c) Gọi K là giao điểm của AF và BE, chứng minh: MK vuông góc với AB. d) Khi MB = 3 MA, tính diện tích tam giác KAB theo a. Hết Hớng dẫn chấm Bài 1 (2 điểm) 1) (1 điểm) A = 4 12 2 18 12 2+ + 0,75 = 22 0,25 2) (1 điểm) a) (0,5đ) x 2 + 3x = 0 x(x + 3) = 0 0 3 x x = = 0,5 b) (0,5đ) Đặt t = x 2 0 ta có phơng trình: -t 2 + 8t + 9 = 0 t = 9 hoặc t = -1 (loại) 0,25 Với t = 9 => x = 3. Kết luận phơng trình có 2 nghiệm: x = -3; x = 3 0,25 3) t X = x 2 (X 0) Phng trỡnh tr thnh 4 2 2 ( 4 ) 7 1 0X m m X m + + = (1) Phng trỡnh cú 4 nghim phõn bit (1) cú 2 nghim phõn bit dng 0 0 0 S P > > > 2 2 2 ( 4 ) 4(7 1) 0 4 0 7 1 0 m m m m m m + > + > > Nguyễn thế Kỷ THCS Sơn Tây 7 Ôn thi chuyển cấp (I) Vi iu kin (I), (1) cú 2 nghim phõn bit dng X 1 , X 2 . phng trỡnh ó cho cú 4 nghim x 1, 2 = 1 X ; x 3, 4 = 2 X 2 2 2 2 2 1 2 3 4 1 2 2( ) 2( 4 )x x x x X X m m + + + = + = + Vy ta cú 2 2 1 2( 4 ) 10 4 5 0 5 m m m m m m = + = + = = Vi m = 1, (I) c tha món Vi m = 5, (I) khụng tha món. Vy m = 1. Bài 2 (2 đ) 0,5 0,25 0,5 0,5 0,25 Bài 3 (1 đ) Đờng thẳng cần tìm song song với đờng thẳng y = -2x + 3 nên có phơng trình: y = -2x + b 0,25 -12 = - 3x 2 x =2 => Trên (P) có 2 điểm mà tung độ bằng -12 là A(-2;-12); B(2; -12) 0,25 Đờng thẳng y = -2x + b đi qua A(-2; -12) -12 = 4 + b b = -16 0,25 Đờng thẳng y = -2x + b đi qua B(2; -12) -12 = -4 + b <=> b = -8 KL: có hai đờng thẳng cần tìm: y = -2x -16 và y = -2x -8 0,25 Bài 4 (1 điểm) đk: 4 1 0 1 3(*) 3 0 4 x x x + <=> 0,25 ( ) 2 2 6 4 1 2 3 3 14 4 1 3 ( 3 1) 0x x x x x+ + = + <=> + + = 0,25 4 1 3 0 3 1 0 x x + = = Vì 2 ( 4 1 3) 0x và 2 ( 3 1) 0x với mọi x thoả mãn (*) 0,25 x = 2 (tm) 0,25 t 4 2 1t x x = + + (t 1) c phng trỡnh 3 5 3( 1)t t + = 3t 2 8t 3 = 0 Nguyễn thế Kỷ THCS Sơn Tây 8 Ôn thi chuyển cấp t = 3 ; 1 3 t = (loi) Vy 4 2 1 3x x + + = x = 1. Bài 5 (4điểm) a) (1,5đ) Hình vẽ 0,25 Có EA AB => EA là tiếp tuyến với (O), mà EM là tiếp tuyến => OE là phân giác của góc AOM 0,5 Tơng tự OF là phân giác góc BOM 0,5 => góc EOF = 90 0 (phân giác 2 góc kề bù) 0,25 b) (1đ) có góc OAE = góc OME = 90 0 => Tứ giác OAEM nội tiếp 0,5 Tứ giác OAEM nội tiếp => góc OAM = góc OEM 0,25 Có góc AMB = 90 0 (AB là đờng kính) => OEF và MAB là tam giác vuông => OEF và MAB đồng dạng. 0,25 c) (0,75đ) có EA // FB => KA AE KF FB = 0,25 EA và EM là tiếp tuyến => EA = EM FB và FM là tiếp tuyến => FB = FM => KA EM KF MF = 0,25 AEF => MK // EA mà EA AB => MK AB 0,25 d) (0,75đ) Gọi giao của MK và AB là C, xét AEB có EA // KC => KC KB EA EB = xét AEF có EA //KM => KM KF EA FA = AE//BF=> KA KE KF KB KF KB FA EB = => = Do đó KC KM EA EA = => KC = KM => S KAB = 1 2 S MAB 0,5 MAB vuông tại M => S MAB = MA. 2 MB MB = 3 MA => MA = 2 a ; MB = 3 2 a => 2 2 1 1 3 3 8 16 MAB KAB S a S a= => = (đơn vị diện tích 0,25 Nguyễn thế Kỷ THCS Sơn Tây 9 Ôn thi chuyển cấp đề số 4 THI TUYN SINH VO LP 10 MễN TON CHUNG TRNG THPT CHUYấN Lấ QUí ễN BèNH NH Cõu 1. (1 im) Hy rỳt gn biu thc: A = a a 1 a a 1 a a a a + + (vi a > 0, a 1) Cõu 2. (2 im) Cho hm s bc nht y = ( ) 1 3 x 1 a) Hm s cho l ng bin hay nghch bin trờn R? V sao? b) Tớnh giỏ tr ca y khi x = 1 3 + . Cõu 3. (3 im) Cho phng trỡnh bc hai: x 2 4x + m + 1 = 0 a) Tỡm iu kin ca tham s m phng trỡnh cú hai nghim phõn bit. b) Gii phng trỡnh khi m = 0. Cõu 4. Hai xe máy khởi hành cùng một lúc từ hai tỉnh A và B cách nhau 90 km, đi ngợc chiều và gặp nhau sau 1,2 giờ (xe thứ nhất khởi hành từ A, xe thứ hai khởi hành từ B). Tìm vận tốc của mỗi xe. Biết rằng thời gian để xe thứ nhất đi hết quãng đờng AB ít hơn thời gian để xe thứ hai đi hết quãng đờng AB là 1 giờ. Cõu 5. Cho 2 ng trũn (O) v (O) ct nhau ti hai im A, B phõn bit. ng thng OA ct (O), (O) ln lt ti im th hai C, D. ng thng OA ct (O), (O) ln lt ti im th hai E, F. 1. Chng minh 3 ng thng AB, CE v DF ng quy ti mt im I. 2. Chng minh t giỏc BEIF ni tip c trong mt ng trũn. 3. Cho PQ l tip tuyn chung ca (O) v (O) (P (O), Q (O)). Chng minh ng thng AB i qua trung im ca on thng PQ. Cõu 6. Cho mt tam giỏc cú s o ba cnh l x, y, z nguyờn tha mn: 2x 2 + 3y 2 + 2z 2 4xy + 2xz 20 = 0 Chng minh tam giỏc cho l tam giỏc u. GII THI VO LP 10 MễN TON CHUNG Nguyễn thế Kỷ THCS Sơn Tây 10 [...]... 900 (nội tiếp Nguyễn thế Kỷ 15 THCS Sơn Tây Ôn thi chuyển cấp chắn nửa đờng tròn ) => MOC =DNC = 900 lại có C là góc chung => OMC NDC => CM CO = => CM CN = CO.CD mà CO = R; CD = 2R nên CO.CD = 2R2 không đổi => CD CN CM.CN =2R2 không đổi hay tích CM CN không phụ thuộc vào vị trí của điểm M OMC = DPO (c.g.c) => ODP = 900 => P chạy trên đờng thẳng cố định vuông góc với CD tại D Vì M chỉ chạy trên đoạn... R có hai đờng kính AB và CD vuông góc với nhau Trên đoạn thẳng AB lấy điểm M (M khác O) CM cắt (O) tại N Đờng thẳng vuông góc với AB tại M cắt tiếp tuyến tại N của đờng tròn ở P Chứng minh : 1 Tứ giác OMNP nội tiếp 2 CM CN không phụ thuộc vào vị trí của điểm M 3 Khi M di chuyển trên đoạn thẳng AB thì P chạy trên đoạn thẳng cố định nào Nguyễn thế Kỷ THCS Sơn Tây 14 Ôn thi chuyển cấp Bài 6: ( 1 điểm)... I v ợt mức kế hoạch 10% , xí nghiệp II vợt mức kế hoạch 15%, do đó cả hai xí nghiệp đã làm đợc 404 dụng cụ Tính số dụng cụ mỗi xí nghiệp phải làm theo kế hoạch Nguyễn thế Kỷ 16 THCS Sơn Tây Ôn thi chuyển cấp Câu 4: Cho đờng tròn (O) đờng kính AB và một điểm N di động trên một nửa đờng tròn sao cho NA NB Vễ vào trong đờng tròn hình vuông ANMP a) Chứng minh rằng đờng thẳng NP luôn đi qua điểm cố định... + QN MN Bi 5: (1,0 im) a) Gi x1 , x 2 l hai nghim ca phng trỡnh: x 2 + 2(m + 1)x + 2m 2 + 9m + 7 = 0 (m l tham s) Chng minh rng : 7(x1 + x 2 ) x1 x 2 18 2 b) x2 x - 100 0 1 + 8000 x = 100 0 GII THI Nguyễn thế Kỷ 19 THCS Sơn Tây Ôn thi chuyển cấp - ****** Bi 1: 3+7 3 7 4 = 2 ; x1 = = 5 5 5 -4 PT ó cho cú tp nghim : S = 2 ; 5 1/ PT: 5x 2 6x 8 = 0 ; / = 9 5(... thế Kỷ 22 THCS Sơn Tây Ôn thi chuyển cấp a/ Tỡm hai s u v v bit: u+v = 1; uv = -42 v u >v b)Giải bài toán bằng cách lập phơng trình Một ngời đi xe máy từ A đến B cách nhau 100 km với vận tốc xác định Khi từ B về A ngời đó đi theo con đờng khác dài hơn 20km nhng vận tốc lớn hơn lúc đi là 5km/h Tìm vận tốc lúc đi Biết thời gian về nhiều hơn thời gian đi 10 phút và vận tốc xe máy không quá 60lm/h Câu IV:... trình là x1 và x2 Không giải phơng trình, tính giá trị của các biểu thức sau : 1 1 1 1 a) x 2 + x 2 1 2 c) x3 + x3 1 2 b) x12 + x22 d) x1 + x2 Câu 5 : ( 2 điểm ) ( 3.5 điểm ) Cho tam giác ABC vuông ở A và một điểm D nằm giữa A và B Đờng tròn đờng kính BD cắt BC tại E Các đờng thẳng CD , AE lần lợt cắt đờng tròn tại các điểm thứ hai F , G Chứng minh : Nguyễn thế Kỷ THCS Sơn Tây 13 Ôn thi chuyển cấp a)... giá trị của D là 1 Câu 2: a) m = -1 phơng trình (1) 1 2 9 x + x = 0 x 2 + 2x 9 = 0 2 2 x = 1 10 1 x 2 = 1 + 10 b) Để phơng trình 1 có 2 nghiệm thì 0 8m + 2 0 m 1 ( ) * 4 1 2 m + 4m 1 0 2 ( ) + Để phơng trình có nghiệm khác 0 m1 4 3 2 * m2 4 + 3 2 Nguyễn thế Kỷ 17 THCS Sơn Tây Ôn thi chuyển cấp + x + x2 = 0 1 1 + = x1 + x 2 ( x1 + x 2 )( x1 x 2 1) = 0 1 x1 x 2 x1 x 2 1... (Hệ thức lợng trong tam giác vuông) => BE.BF = 4R2 ( Vì AB = 2R) b Ta có góc CEF = góc BAD (Cùng phụ với góc BAE) Nguyễn thế Kỷ 23 THCS Sơn Tây Ôn thi chuyển cấp Mà góc BAD = góc ADC ( Tam giác AOD cân) => Góc CEF = góc ADC => Tứ giác CEFD nội tiếp đờng tròn c Gọi trung điểm của EF là H => IH // AB (*) Ta lại có tam giác AHE cân tại H (AH là trung tuyến của tam giác vuông AEF, góc A = 900) => góc HAC... - 2(m-1)x + m - 3 = 0 (1) a Chứng minh phơng trình luôn có 2 nghiệm phân biệt b Tìm một hệ thức liên hệ giữa hai nghiệm của phơng trình (1) mà không phụ thuộc vào m c Tìm giá trị nhỏ nhất của P = x21 + x22 (với x1, x2 là nghiệm của phơng trình (1)) Bài 4: Bài 5: Tỡm x, y nguyờn tho món: x + y + xy + 2 = x2 + y2 Nguyễn thế Kỷ 31 (*) THCS Sơn Tây Ôn thi chuyển cấp đáp án Bài 1: - Điều kiện : x 0 a Rút... vụ nghim Do ú z = 1, hoc 2 Nờu z = 1 thỡ = - 3 8 + 32 = 21: khụng chớnh phng, suy ra phng trỡnh (2) khụng cú nghim nguyờn Do ú z = 2 Nguyễn thế Kỷ 12 THCS Sơn Tây Ôn thi chuyển cấp Thay z = 2, k = 1 vo phng trỡnh (2): x2 2x + (6 + 4 10) = 0 x2 2x = 0 x(x 2) = 0 x = 2 (x > 0) Suy ra x = y = z = 2 Vy tam giỏc cho l tam giỏc u đề số 5 Câu 1 ( 2 điểm ) a)Trục căn thức ở mẫu các biểu thức sau : . nhất (x;y) = (-11;17) 2/ 4 2 10x 9x 1 0+ − = ; Đặt 2 x t (t 0)= ≥ 2 1 2 10t 9t 1 0 ; c a - b c 0 t 1(lo t 1 /10( nhã ¹i) , Ën)⇒ + − = + = ⇒ = − = 2 1 10 x x 10 10 ⇒ = ⇔ = ± ⇒ PT đã cho có tập. 21: không chính phương, suy ra phương trình (2) không có nghiệm nguyên. Do đó z = 2. NguyÔn thÕ Kû THCS S¬n T©y 12 Ôn thi chuyển cấp Thay z = 2, k = 1 vo phng trỡnh (2): x 2 2x + (6 + 4 10) . 0 Chng minh tam giỏc cho l tam giỏc u. GII THI VO LP 10 MễN TON CHUNG Nguyễn thế Kỷ THCS Sơn Tây 10 ¤n thi chuyÓn cÊp TRƯỜNG THPT CHUYÊN LÊ QUÝ ÔN BÌNH ĐỊNH Câu 1.(1 điểm) Rút gọn: A = a