Trường ðại học Sư Phạm Tp.HCM CỘNG HÒA XÃ HỘI CHỦ NGHĨA VIỆT NAM KHOA VẬT LÝ ðộc lập – Tự do – Hạnh phúc ðỀ KIỂM TRA GIỮA HỌC PHẦN MÔN: TOÁN GIẢI TÍCH 2 – LỚP LÝ 1 CN (2006 – 2007) Thời gian: 120’ Bài 1: Cho hàm số hai biến: . y x z x e = . Tính dz(1,0) và A = 2 '' '' 2 '' 2 xx xy yy x z xyz y z + + Bài 2: Dùng vi phân hàm hai bi ế n tính g ầ n ñ úng: A = 0,06 2 5. (2,03) e + Bài 3: Cho z = f(u), u = 1 x y arctg xy + − , trong ñ ó f(u) là hàm kh ả vi ñế n c ấ p 2. Tính: '' '' ' ' 2 2 2 1 1 xx yy x y x y A z z z z x y   = + + +   + +   Bài 4: Hàm s ố z = z (x, y) ñượ c xác ñị nh b ở i ph ươ ng trình: x 2 + y 2 + z 2 = y. f(y/z) Ch ứ ng minh r ằ ng: ( ) 2 2 2 ' ' 2 . 2 x y x y z z xy z xz − − + = Bài 5: Tìm c ự c tr ị ñị a ph ươ ng c ủ a hàm s ố : z = x 2 + y 2 – 12x + 16y trong mi ề n x 2 + y 2 ≤ 25. HẾT Ghi chú: Sinh viên không ñược trao ñổi và không sử dụng tài liệu . ðỀ KIỂM TRA GIỮA HỌC PHẦN MÔN: TOÁN GIẢI TÍCH 2 – LỚP LÝ 1 CN (20 06 – 20 07) Thời gian: 120 ’ Bài 1: Cho hàm số hai biến: . y x z x e = . Tính dz(1,0) và A = 2 '' '' 2. x 2 + y 2 + z 2 = y. f(y/z) Ch ứ ng minh r ằ ng: ( ) 2 2 2 ' ' 2 . 2 x y x y z z xy z xz − − + = Bài 5: Tìm c ự c tr ị ñị a ph ươ ng c ủ a hàm s ố : z = x 2 + y 2 – 12x + 16y. 2. Tính: '' '' ' ' 2 2 2 1 1 xx yy x y x y A z z z z x y   = + + +   + +   Bài 4: Hàm s ố z = z (x, y) ñượ c xác ñị nh b ở i ph ươ ng trình: x 2