Trờng THCS Đạp Thanh Ba Chẽ Quảng Ninh i. Phần mở đầu I.1. Lý do chọn đề tài Ngày nay, trong quá trình công nghiệp hóa, hiện đại hóa đất nớc, chiến lợc con ngời có vai trò quan trọng hơn bao giờ hết. Cùng với sự phát triển vợt bậc của thông tin khoa học, những ngời chủ tơng lai của đất nớc phải thực sự có đủ tri thức khoa học, kĩ thuật để có thể tiếp cận và tiếp ứng trong sự phát triển của đất nớc. Đối với nớc ta, giáo dục đã trở thành quốc sách hàng đầu. Đầu t cho giáo dục chính là đầu t cho sự phát triển Vì thế giáo dục Việt Nam hớng tới giáo dục con ngời toàn diện cả năm mặt: Đức, Trí, Lao, Thể, Mĩ Những ngời đủ tài đức xây dựng nớc nhà trong thời đại mới, đa nớc nhà tiến kịp sự phát triển của thế giới. Một trong những mục đích quan trọng của quá trình dạy học nói chung và của dạy môn toán nói riêng là hình thành hệ thống những kiến thức, kỹ năng, kỹ xảo cho học sinh và sự vận dụng sáng tạo các tri thức đó vào đời sống thực tế . Quan niệm rằng học sinh là chủ thể của quá trình nhận thức, chỉ có phát huy tới mức cao nhất khả năng độc lập, sáng tạo, chủ động, tích cực trong hoạt động nhận thức của học sinh thì việc học tập mới đạt kết quả tốt. Chất lợng của qúa trình dạy học không chỉ do nội dung t tởng của tài liệu quyết định, mà còn do việc xác định phơng pháp: con đờng truyền tải những nội dung đó vào trí não của học sinh. Là giáo viên giảng dạy bộ môn toán học THCS, tôi thấy việc lựa chọn phơng pháp dạy học sao cho phù hợp với từng đơn vị kiến thức, với từng đối tợng học sinh là một việc làm hết sức cần thiết và quan trọng. Trong bối cảnh hiện nay ngành giáo dục đã và đang nỗ lực đổi mới phơng pháp dạy học theo hớng phát huy tính tích cực chủ động, sáng tạo của học sinh trong hoạt động học tập. Việc giải bài toán bằng cách lập hệ phơng trình ở chơng trình đại số 9 là một ứng dụng của hệ phơng trình, song nó còn có ý nghĩa quan trọng trong việc rèn luyện óc phân tích và biểu thị toán học, những mối liên quan của các đại lợng trong thực tiễn. Giải bài toán bằng cách lập hệ phơng trình tuy không là cách giải hoàn toàn mới mẻ với học học sinh lớp 9 nhng khi tiếp cận với dạng toán này nhiều em còn lúng túng trong việc đa từ diễn đạt ngôn ngữ thông thờng sang ngôn ngữ toán học Sáng kiến kinh nghiệm 1 dới dạng các biểu thức của ẩn. Khi giải dạng toán này, học sinh cảm thấy khó khăn nhất là bớc lập hệ phơng trình. Nh vậy, để học sinh hiểu bài, nắm chắc đợc phơng pháp giải bài toán bằng cách lập hệ phơng trình thì nhiệm vụ của giáo viên là cần tìm ra phơng pháp dạy học phù hợp để thu đợc kết quả tốt nhất. Từ những lý do trên tôi mạnh dạn đề suất một số kinh nghiệm nhỏ của mình trong việc dạy học sinh giải bài toán bằng cách lập hệ phơng trình trong chơng trình đại số 9 bằng phơng pháp lập bảng số liệu. I.2.mục đích nghiên cứu đề tài Trong quá trình giải bài toán bằng cách lập hệ phơng trình học sinh thờng mắc phải những lỗi đặt thiếu điều kiện của ẩn, biểu thị các đại lợng cha biết thông qua ẩn còn nhầm lẫn, lập hệ phơng trình cha chính xác, quên không kiểm tra đối chiếu với điều kiện ban đầu thậm chí còn giải hệ phơng trình sai. Với đề tài này tôi đi sâu vào việc phân loại các dạng bài tập, hớng dẫn học sinh phân tích kỹ bài toán dới dạng bảng số liệu rồi từ đó lập đúng phơng trình để có hệ phơng trình đúng của bài toán, sau đó trình bày lời giải để hoàn chỉnh một bài toán. Trong đề tài này tôi tập trung nghiên cứu trong chơng trình SGK đại số 9. I.3. thời gian và địa điểm: I.3.1. Thời gian nghiên cứu: Năm học 2009- 2010. I.3.2. Địa điểm: Trờng THCS Đạp Thanh Ba Chẽ Quảng Ninh. I.4. đóng góp mới về mặt lí luận, về mặt thực tiễn. I.4.1. Đóng góp mới về mặt lí luận: Xác định cơ sở lí luận để giải một bài toán bằng cách lập hệ phơng trình. I.4.2. Đóng góp mới về mặt thực tiễn: Phân tích các bớc giải một bài toán bằng cách lập phơng trình. Tìm hiểu các đại lợng tham gia vào bài toán đối với từng dạng bài và công thức biểu thị mối quan hệ giữa các đại lợng đó. ii. phần nội dung. II.1. chơng I: tổng quan. 2 2 Trờng THCS Đạp Thanh Ba Chẽ Quảng Ninh Ba Chẽ là huyện miền núi khó khăn của tỉnh Quảng Ninh, điều kiện giao thông không thuận lợi, kinh tế nghèo nàn lạc hậu nên việc học hành của các em học sinh cha đợc đầu t đúng mức, cha có phong trào học tập và cha có sự thi đua giữa các em học sinh. Trờng THCS Đạp Thanh cách xa trung tâm huyện 35km nên cha có nhiều điều kiện thuận lợi để tổ chức các hoạt động dạy học theo hớng phát huy tính tích cực tự giác, t duy sáng tạo của học sinh. Hơn nữa, trong thực tế giảng dạy, tôi nhận thấy học sinh ở trờng THCS Đạp Thanh đầu vào trờng bắt đầu từ điểm xuất phát chất lợng thấp. Nhiều em học xong chơng trình tiểu học ở lớp ghép nên khả năng đọc, viết, hiểu nghĩa từ cha cao, khả năng tích lũy kiến thức đã học một cách có hệ thống, khả năng lập luận suy luận, còn rất yếu. Trình độ nhận thức của học sinh có sự khác biệt lớn do chơng trình tiểu học nói trên và do động cơ học tập của từng học sinh. Nhiều học sinh đi học theo nguyện vọng của cha mẹ hơn là ham hiểu biết dẫn đến tình trạng học tập một cách thụ động. Ngoài ra, 100% học sinh trong trờng THCS Đạp Thanh là con em các dân tộc thiểu số ở các khe bản hẻo lánh. Các em thờng rụt rè và có phần hơi tự ti nên nhiều học sinh cha mạnh dạn, tự giác, tự lực tiếp cận kiến thức qua hoạt động đích thực của bản thân. Do đó việc đổi mới PPDH theo hớng tích cực hóa hoạt động của học sinh ở trờng THCS Đạp Thanh gặp rất nhiều khó khăn. Những giờ học trở nên khó khăn với các em, nhiều em sợ học môn Toán, nhất là dạng bài toán có câu văn. Ngay từ khi bắt đầu nhận phân công giảng dạy Toán khối 9, tôi đã tiến hành điều tra khảo sát khả năng tiếp thu kiến thức của học sinh. Kết quả nh sau: Lớp Tổng số Giỏi Khá tb Yếu kém sl % sl % sl % sl % sl % 9A 32 1 3,1 4 12,5 15 46,9 8 25 4 12,5 9B 31 0 0 3 9,7 12 38,7 12 38,7 4 12,9 Qua điều tra chất lợng học sinh đầu năm học, tôi nhận thấy một số em thật sự có năng lực, tố chất để học môn Toán, song bên cạnh đó rất nhiều em học lực yếu kém. Đó là một khó khăn thách thức mà tôi phải vợt qua. Và tôi càng quyết Sáng kiến kinh nghiệm 3 tâm thực hiện việc luyện cho học sinh kĩ năng giải bài toán bằng cách lập hệ phơng trình. ii.2. CHƯƠNG ii: NộI DUNG vấn đề nghiên cứu. ii.2.1. N ghiên cứu cơ sở lí luận của vấn đề. II.2.1.1. Nghiên cứu nội dung SGK: Trong SGK đại số 9 có 16 bài toán giải bài toán bằng cách lập hệ phơng trình. Nhìn vào đó tôi thấy số lợng bài tập nhiều nên không thể giải lần lợt hoặc giải một cách tuỳ tiện vì thời lợng phân bố tiết dạy cho phần này không nhiều. Trớc tiên giáo viên phải giải tất cả các bài toán đó rồi phân loại để chia ra các bài toán cùng loại rồi chọn ra bài toán tiêu biểu đại diện cho dạng toán đó để hớng dẫn học sinh giải. Phân loại có các dạng cơ bản sau: Dạng toán quan hệ số, phép viết số: 1 bài Dạng toán chuyển động: 3 bài Dạng toán làm chung làm riêng; vòi nớc chảy 4 bài Dạng toán khái niệm tần số: 1 bài Dạng toán có nội dung hình học, lý hoá Dạng toán thêm bớt, tăng giảm. 4 bài Dạng toán tính tiền 2 bài Nh vậy học sinh phải đợc giải tất cả các dạng toán cơ bản đó. Vì điều kiện hạn chế của học sinh, nên trong đề tài này tôi chỉ hớng dẫn các em giải bài tập trong SGK. II.2.1.2. Các bớc giải bài toán bằng cách lập hệ phơng trình * B ớc 1 : Lập hệ phơng trình - Chọn hai ẩn số và đặt điều kiện thích hợp cho ẩn số. - Biểu diễn các đại lợng cha biết theo ẩn và các đại lợng đã biết. - Lập hai phơng trình biểu thị mối quan hệ giữa các đại lợng từ đó lập hệ phơng trình. * B ớc 2 : Giải hệ phơng trình 4 4 Trờng THCS Đạp Thanh Ba Chẽ Quảng Ninh * B ớc 3 : Trả lời, kiểm tra xem trong nghiệm của hệ phơng trình nghiệm nào thoả mãn điều kiện của ẩn, nghiệm nào không rồi kết luận. II.2.2. Thực trạng việc dạy học sinh Giải bài toán bằng cách lập hệ ph ơng trình ở tr ờng THCS Đạp Thanh và nguyên nhân dẫn đến thực trạng đó. II.2.2.1. Thực trạng: Không khí lớp học trầm, nhiều em cha biết cách làm bài tập Giải bài toán bằng cách lập hệ phơng trình. II.2.2.2. Nguyên nhân. Kiến thức từ bậc tiểu học của học sinh hạn chế. Nhiều em bị hổng kiến thức, các em cha tìm thấy niềm vui trong học tập nói chung, niềm vui trong học tập bộ môn Toán nói riêng. Các em cha nắm vững cách giải bài toán bằng cách lập hệ phơng trình. II.2.3. Đề xuất giải pháp để học sinh nắm vững cách Giải bài toán bằng cách lập hệ ph ơng trình. Từ việc nghiên cứu cơ sở lí luận của vấn đề, tôi đã tập hợp một số dạng bài toán để hớng dẫn học sinh cách làm cụ thể, giúp các em có cái nhìn rõ ràng đối với dạng bài tập này. II.2.3.1. Dạng toán quan hệ số và phép viết số: Bài 1: Bài 28 trang 22 SGK Toán 9 tập 2 Tìm hai số tự nhiên, biết rằng tổng của chúng bằng 1006 và nếu lấy số lớn chia cho số nhỏ thì đợc thơng là 2 và số d là 124 * Phân tích bài toán - Học sinh đọc kĩ đề bài và tóm tắt đợc bài toán: Số lớn + số nhỏ = 1006 Số lớn : số nhỏ = 2 d 124 G: Khi lấy số lớn chia cho số bé ta đợc phép chia nh thế nào? H: Phép chia có d G: Nhắc lại công thức liên hệ giữa số bị chia, số chia, thơng và số d H: Số bị chia = số chia x thơng + số d G: Bài toán có những đại lợng nào cha bíêt? Đại lợng nào đã biết? H: Hai số tự nhiên (cha biết) Sáng kiến kinh nghiệm 5 Tổng 2 số tự nhiên = 1006 (đã biết) Số lớn = số bé x 2 + 124 G: Hãy chọn ẩn số và nêu điều kiện của ẩn? H: Gọi số lớn là x, số nhỏ là y điều kiện: x, y N; x > y > 124 * Trong bài toán này giáo viên không cần hớng dẫn học sinh lập bảng số liệu vì lập bảng số liệu sẽ rất phức tạp. * Bài giải: Gọi số lớn hơn là x và số nhỏ là y (ĐK: x, y N; y > 124) Theo đề bài tổng của hai số bằng 1006 ta có phơng trình: x + y = 1006 (1) Vì lấy số lớn chia cho số nhỏ đợc thơng là 2 và số d là 124, ta có phơng trình: x = 2y + 124 (2) Từ (1) và (2) ta có hệ phơng trình: += =+ 1242 1006 yx yx Giải hệ phơng trình: = =+ 1242 1006 yx yx =+ = 1006 8823 yx y =+ = 1006294 294 x y = = 294 712 y x Giá trị này thỏa mãn đ kiện của ẩn. Vậy số lớn là 712; Số nhỏ là 294 II.2.3.2. Dạng toán chuyển động Bài 2: (Bài 30 trang 22 SGK Toán 9 Tập 2) Một ô tô đi từ A và dự định đến B lúc 12 giờ tra. Nếu xe chạy với vận tốc 35km/h thì sẽ đến B chậm 2 giờ so với dự định. Nếu xe chạy với vận tốc 50km/h thì sẽ đến B sớm hơn 1 giờ so với dự định. Tính độ dài quãng đờng AB và thời điểm xuất phát của ô tô tại A. * Phân tích bài toán: G: Bài toán thuộc dạng nào? H: Bài toán thuộc dạng toán chuyển động 6 6 Trờng THCS Đạp Thanh Ba Chẽ Quảng Ninh G: Có những đại lợng nào tham gia trong bài toán? H: Có 3 đại lợng tham gia bải toán: - Quãng đờng- Thời gian- Vận tốc G: Mối quan hệ giữa 3 đại lợng đó đợc biểu thị bởi những công thức nào? H: tvS . = ; v s t = ; t s v = G: Trong đó bài toán, có những đại lợng nào đã biết? Đại lợng nào cha biết? H: Vận tốc ô tô nếu xe chạy chậm: 35km/h Vận tốc ô tô nếu xe chạy nhanh: 50km/h Quãng đờng ô tô đi từ A đến B cha biết (cha biết) Thời gian dự định (cha biết) Thời gian nếu xe chạy chậm (cha biết) Thời gian nếu xe chạy nhanh (cha biết) G: Bài toán yêu cầu tìm cái gì? H: Bài toán yêu cầu tính độ dài quãng đờng AB và thời điểm xuất phát tại A G: Bài toán cho biết gì về mối quan hệ giữa các đại lợng đó? H: Nếu ô tô chạy vận tốc 35km/h thì đến B chậm 2 giờ so với dự định Nếu ô tô chạy vận tốc 50km/h thì đến B sớm 1 giờ so với dự định * Lập bảng số liệu Sáng kiến kinh nghiệm S (km) v (km/h) t (giờ) Dự định X y Nếu xe chạy chậm X 35 y +2 => x = 35(y + 2) Nếu xe chạy nhanh X 50 y - 1 => x = 50(y - 1) 7 Hệ phơng trình: = += )1(50 )2(35 yx yx G: Hớng dẫn H lập bảng số liệu điền đầy đủ các số liệu đã biết, cha biết vào bảng. Từ mối quan hệ giữa các đại lợng lập từ phơng trình bài toán rồi đi đến lập hệ ph- ơng trình. Bài giải: Gọi quãng đờng AB là x (km) x > 0 Gọi thời gian dự định là y (giờ) y > 1 Nếu ô tô chạy vận tốc 35km/h thì thời gian đi từ A đến B là: y + 2 (giờ) Ta có phơng trình: x = 35(y+2) (1) Nếu ô tô chạy vận tốc 50km/h thì thời gian đi từ A đến B là: y - 1 (giờ) Ta có phơng trình: x = 50(y-1) (1) Từ (1) và (2) ta có hệ phơng trình: (I) = += )1(50 )2(35 yx yx Giải hệ phơng trình (I) (I) => 35(y+2) = 50(y-1) 35y + 70 = 50y 50 15y = 120 y = 8 (TMĐK y > 1) Thay y = 8 vào phơng trình (1) ta có: x = 350 (TMĐK x > 0) Vậy quãng đờng AB là 350km và thời điểm xuất phát của ô tô tại A là: 12 8 = 4 (giờ sáng) Bài 3 : (Bài 37 trang 24 SGK toán 9-tập 2) Hai vật chuyển động đều trên một đờng tròn đờng kính 20cm, xuất phát cùng một lúc, từ cùng một điểm. Nếu chuyển động cùng chiều thì cứ 20 giây chúng lại gặp nhau. Nếu chuyển động ngợc chiều thì cứ 4 giây thì chúng lại gặp nhau. Tính vận tốc của mỗi vật. * Phân tích bài toán Đây cũng là một bài toán chuyển động G: Trong bài toán có những đối tợng tham gia vào chuyển động. 8 8 Trờng THCS Đạp Thanh Ba Chẽ Quảng Ninh H: Đối tợng tham gia bài toán là vật I và vật II G: Vẽ sơ đồ và hớng dẫn học sinh phân tích bài toán Bài toán cho biết gì? H: Hai vật chuyển động đều cùng xuất phát từ một điểm. - Thời gian 2 vật chuyển động cùng chiều: 20 giây - Thời gian 2 vật chuyển động ng- ợc chiều nhau đến lúc gặp nhau: 4 giây. - Đờng kính đờng tròn: 20 cm G: Những đại lợng nào cha biết? H: 1. vận tốc của vật 1 và vật 2 2. Quãng đờng vật 1, vật 2 khi chạy cùng chiều 3. Quãng đờng vật 1, vật 2 khi chạy ngợc chiều G: Bài toán yêu cầu tìm cái gì? H: Vận tốc của vật 1 và vật 2 Để giải đợc bài toán này H phải nắm đựơc rõ mối quan hệ giữa chuyển động cùng chiều, chuyển động ngợc chiều. Khi chuyển động cùng chiều cứ 20 giây thì chúng gặp nhau nghĩa là quãng đờng mà vật đi nhanh đợc trong 20 giây hơn quãng đờng vật đi chậm cùng trong 20 giây đúng 1 vòng. Khi chuyển động ngợc chiều cứ 4 giây thì gặp nhau. Tổng quãng đờng hai vật đi đựơc là 1 vòng. Lập bảng số liệu: V (cm/s) t (s) S (cm) Cùng chiều:Vật I Vật II x y 20 20 20x 20y Ngợc chiều: Vật I Vật II x y 4 4 4x 4y Ta có hệ phơng trình: = =+ 202020 2044 yx yx * Bài giải Sáng kiến kinh nghiệm 9 Gọi vận tốc của vật chuyển động nhanh là x (cm/s) Gọi vận tốc của vật chuyển động chậm là y (cm/s) ĐK: x > y > 0 Khi chuyển động cùng chiều sau 20s chúng lại gặp nhau, ta có pt: 20x - 20y = 20 x y = (1) Khi chuyển động ngợc chiều sau 4s chúng lại gặp nhau, ta có pt: 4x + 4y = 20 x + y = 5 (2) Ta có hệ pt: = =+ yx yx 5 Giải hệ pt: = = yx x 62 = = 2 3 y x Giá trị này phù hợp với điều kiện của ẩn, vậy vận tốc của 2 vật chuyển động là: 3 (cm/s) và 2 (cm/s) II.2.3.3. Dạng toán làm chung, làm riêng, với nớc chảy. Bài 4: ( Bài 32- trang 23 - SGK Toán 9 - Tập 2). Hai vòi nớc cùng chảy vào một bể nớc cạn (Không có nớc) thì sau 5 4 4 giờ đầy bể . Nếu lúc đầu chỉ vòi thứ nhất và 9 giờ sau mới mở vòi thứ 2 thì sau 5 6 giờ nữa mới đầy bể. Hỏi nếu ngay từ đầu chỉ mở vòi thứ 2 thì sau bao lâu mới đầy bể ? *Phân tích bài toán: G: Bài toán này thuộc dạng nào ? H:Dạng toán Vòi nớc chảy. G:Tóm tắt đề bài? H: Hai vòi nớc chảy: 5 24 giờ => Đầy bể ? Vòi1: 9h + hai vòi: 5 6 giờ => Đầy bể ? Hòi chỉ mở vòi II sau bao lâu thì đẩy bể? G: Bài toán có đối tợng nào tham gia ? H: Vòi II và vòi II 10 10 [...]... hết 48 giờ II.2.3.4.Dạng toán liên quan đến khái niệm tần số Bài 6: (Bài 36-SGK toán 9 tập 2) Điểm số trung bình của một vận động viên bắn súng sau 100 lần là 8, 69 điểm Kết quả cụ thể đợc ghi trong bảng sau, trong đó có hai ô bị mờ không đọc đợc (đánh dấu *): Điểm số mỗi lần bắn 10 9 Số lần bắn 25 42 Em hãy tìm lại các số trong 2 ô đó 8 * 7 15 6 * Phân tích bài toán : Bài toán này cho dới dạng bảng... sau 8h đầy bể Bài 5: (Bài 33-Trang 24-SGK toán 9- tập 2) Hai ngời thợ cùng làm một công việc trong 16h thì xong Nếu ngời thứ nhất làm 3h và ngời thứ hai làm 6h thì chỉ hoàn thành đợc 25% công việc Hỏi nếu làm riêng thì mỗi ngời hoàn thành công việc đó trong bao lâu? * Phân tích bài toán: G: Bài toán này thuộc dạng nào? H: Dạng toán làm chung, làm riêng G: Bài toán cho gì? H: Hai ngời cùng làm, 16h thì... thuế VAT 9% (cha biết) Số tiền mua loại hàng thứ II có thuế VAT 9% (cha biết) Tổng số tiền mua cả hai loại hàng kể cả thuế VAT 9% : 2,18 triệu đồng G : Mối quan hệ giữa các đại dơng tham gia trong bài toán T : Số tiền mua loại hàng I kể cả thuế VAT 10% + số tiền mualoại hàng II cả thuế VAT 8% = 2,17 triệu đồng Số tiền mua 2 loại hàng I kể cả thuế VAT 9% + số tiền mua loại hàng II kể cả thuế VAT 9% = 2,18... kinh nghiệm 20 xy + 3 x + 3 y + 9 = xy + 72 xy 4 x 2 y + 8 = xy 52 x = 9 y = 12 Giá trị này thỏa mãn điều kiện của ẩn Vậy hai cạnh của tam giác vuông ban đầu là 9 cm và 12cm Bài 10 (Bài 44 trang 27 sgk Toán 9 tập 2) Một vật có khối lợng 124g và thể tích 15cm3 là hợp kim của đồng và kẽm Tính xem trong đó có bao nhiêu gam đồng và bao nhiêu gam kẽm, biết rằng cứ 89g đồng thì có thể tích là 10cm3... -24 IV Tài liệu nghiên cứu 1.SGK Toán 9 tập II 2 SGK Toán 9 tập II 3 Thiết kế bài giảng Toán 9 tập II 4 Tài liệu bồi dỡng thờng xuyên môn Toán 5 Phơng pháp dạy học môn Toán Giáo trình ĐHSP 6 Tâm lí học lứa tuổi Giáo trình CĐSP Và một số tài liệu khác 26 Trờng THCS Đạp Thanh 27 Ba Chẽ Quảng Ninh v nhận xét đánh giá của hội đồng khoa học cấp trờng, phòng giáo dục Sáng kiến... Số tiền cò thuế Loại hàng thứ I Loại hàng thứ II Cả hai loại hàng thuế VAT VAT 10% và 8% 110x x (triệu đồng) x+10%x= 100 ĐK: x>o 108y y (triệu đồng) y+8%y= 100 Đk: y>0 2,17 triệu đồng VAT 9% x +9% x=x+ y +9% y= 9x 100 1 09 y 100 2,18 triệu đồng * Bài giải: Gọi số tiền phải trả cho loại hàng I không kể thuế VAT là x (triệu đồng) Số tiền phải trả cho loại hàng II không kể thuết VAT là y (triệu đồng) Đk: x,y>0... đồng II.2.3.6 Dạng toán có nội dung hình học; lý hoá; thêm bớt, tăng, giảm Bài 8: ( Bài 31 trang 23 SGK Toán 9 tập 2) Tính độ dài hai cạnh góc vuông của một tam giác vuông, biết rằng nếu tăng mỗi cạnh lên 3 cm thì diện tích tam giác đó sẽ tăng thêm 36 cm 2, và nếu một cạnh giảm đi 2 cm, cạnh kia giảm đi 4 cm thì điện tích của tam giác giảm đi 26 cm2 * Phân tích bài toán: Giải: Bài toán thuộc dạng nào?... đợc 8 điểm là 14 lần Số lần bắn đợc 6 điểm là: 4 lần II.2.3.5 Dạng toán về tính số tiền; phần trăm Bài 7: ( Bài 39- SGK toán 9 tập 2- trang25) Một ngời mua hai loại hàng và phải trả tổng cộng là 2,17 triệu đồng, kể cả thuế giá trị gia tăng (VAT) với mức 10% đối với các loại hàng thứ nhất và 8% đối với loại hàng thứ hai Nếu thuế VAT là 9% đối với cả hai loại hàng thì ngời đó phải trả tổng cộng là 2,18... là 10cm3 và 7 gam kẽm có thể tích 1cm3 * Phân tích bài toán: G: Bài toán dạng nào? H: Dạng toán Hợp kim G: Có đại lợng nào tham gia bài toán? Đại lợng nào đã biết, đại lợng nào cha biết? H: Khối lợng đồng (cha biết) Khối lợng kẽm (cha biết) Thể tích của đồng (cha biết) Thể tích của kẽm (cha biết) Khối lợng đồng + khối lợng kẽm = 124g Thể tích của 89g đồng là 10cm3 và thể tích của 7g kẽm là 1cm3 124 gam... những kết quả đạt đợc, tôi cũng rút ra những bài học kinh nghiệm khi áp dụng phơng pháp giảng dạy trong giảng dạy Toán 9 nói chung và dạy học sinh Giải bài toán bằng cách lập hệ phơng trình nói riêng nh sau: 1 Ngời giáo viên phải nghiên cứu kĩ yêu cầu của việc dạy và học chơng trình Toán 9, kết hợp với tình hình thực tế của các đối tợng học sinh trong lớp để tìm ra phơng pháp dạy và học phù hợp nhằm . =+ = 1006 294 294 x y = = 294 712 y x Giá trị này thỏa mãn đ kiện của ẩn. Vậy số lớn là 712; Số nhỏ là 294 II.2.3.2. Dạng toán chuyển động Bài 2: (Bài 30 trang 22 SGK Toán 9 Tập 2) Một. % 9A 32 1 3,1 4 12,5 15 46 ,9 8 25 4 12,5 9B 31 0 0 3 9, 7 12 38,7 12 38,7 4 12 ,9 Qua điều tra chất lợng học sinh đầu năm học, tôi nhận thấy một số em thật sự có năng lực, tố chất để học môn Toán, . 19 =+ +=+++ 52824 7 293 3 xyyxxy xyyxxy = = 12 9 y x Giá trị này thỏa mãn điều kiện của ẩn. Vậy hai cạnh của tam giác vuông ban đầu là 9 cm và 12cm. Bài 10 (Bài 44 trang 27 sgk Toán 9