S GD& T H T nhở Đ à ĩ CH NH TH CĐỀ Í Ứ Mã 04 TUY N SINH L P 10 THPTĐỀ Ể Ớ N M H C 2009-2010Ă Ọ Môn: Toán Th i gian l b i:120 phútờ à à B ì 1à : 1. Gi i ph ng trình: xả ươ 2 + 5x + 6 = 0 2. Trong h tr c to Oxy, bi t ng th ng y = ax + 3 i qua i m M(-2;2). ệ ụ ạ độ ế đườ ẳ đ đ ể Tìm h s aệ ố B i 2:Cho bi u th c:à ể ứ         −         + + + = xxxx x x xx P 1 2 1 2 v i x >0 ớ 1.Rút g n bi u th c Pọ ể ứ 2.Tìm giá tr c a x P = 0ị ủ để B i 3: M t o n xe v n t i nh n chuyên ch 15 t n h ng. Khi s p kh i h nh thì 1 xeà ộ đ à ậ ả ậ ở ấ à ắ ở à ph i i u i l m công vi c khác, nên m i xe còn l i ph i ch nhi u h n 0,5 t n h ngả đ ề đ à ệ ỗ ạ ả ở ề ơ ấ à so v i d nh. H i th c t có bao nhiêu xe tham gia v n chuy n. (bi t kh i l ng ớ ự đị ỏ ự ế ậ ể ế ố ượ h ng m i xe ch nh nhau)à ỗ ở ư B i 4: Cho ng tròn tâm O có các ng kính CD, IK (IK không trùng CD)à đườ đườ 1. Ch ng minh t giác CIDK l hình ch nh tứ ứ à ữ ậ 2. Các tia DI, DK c t ti p tuy n t i C c a ng tròn tâm O th t G; Hắ ế ế ạ ủ đườ ứ ự ở a. Ch ng minh 4 i m G, H, I, K cùng thu c m t ng tròn.ứ đ ể ộ ộ đườ b. Khi CD c nh, IK thay , tìm v trí c a G v H khi di n tích tam giác D J ố đị đổỉ ị ủ à ệ Ị t giá tr nh nh t.đạ ị ỏ ấ B i 5: Các s à ố [ ] 4;1,, −∈cba tho mãn i u ki n ả đ ề ệ 432 ≤++ cba ch ng minh b t ng th c: ứ ấ đẳ ứ 3632 222 ≤++ cba ng th c x y ra khi n o?Đẳ ứ ả à …………… H T ……………Ế gi¶i Bµi 1: a., Gi¶i PT: x 2 + 5x +6 = 0 ⇒ x 1 = -2, x 2 = -3. b. V× ®êng th¼ng y = a.x +3 ®i qua ®iÓm M(-2;2) nªn ta cã: 2 = a.(-2) +3 ⇒ a = 0,5 Bµi 2: §K: x> 0 a. P = ( xxx x x xx + + + 2 1 ).(2- x 1 ) = x x x xxx 12 . 1 + + = )12( xx . b. P = 0 )12( xx x = 0 , x = 4 1 Do x = 0 không thuộc ĐK XĐ nên loại. Vậy P = 0 x = 4 1 . Bài 3: Gọi số xe thực tế chở hàng là x xe ( x N * ) Thì số xe dự định chở hàng là x +1 ( xe ). Theo dự định mỗi xe phải chở số tấn là: 1 15 +x (tấn) Nhng thực tế mỗi xe phải chở số tấn là: x 15 (tấn) Theo bài ra ta có PT: x 15 - 1 15 +x = 0,5 Giải PT ta đợc: x 1 = -6 (loại) x 2 = 5 (t/m) Vậy thực tế có 5 xe tham gia vận chuyển hàng. Bài 4. 1. Ta có CD là đờng kính, nên: CKD = CID = 90 0 (T/c góc nội tiếp) Ta có IK là đờng kính, nên: KCI = KDI = 90 0 (T/c góc nội tiếp) Vậy tứ giác CIDK là hình chữ nhật. 2. a. Vì tứ giác CIDK nội tiếp nên ta có: ICD = IKD (t/c góc nội tiếp) Mặt khác ta có: G = ICD (cùng phụ với GCI) G = IKD Vậy tứ giác GIKH nội tiếp. b. Ta có: DC GH (t/c) DC 2 = GC.CH mà CD là đờng kính ,nên độ dài CD không đổi. GC. CH không đổi. Để diện tích GDH đạt giá trị nhỏ nhất khi GH đạt giá trị nhỏ nhất. Mà GH = GC + CH nhỏ nhất khi GC = CH Khi GC = CH ta suy ra : GC = CH = CD Và IK CD . Bài 5: Do -1 4,, cba Nên a +1 0 a - 4 0 Suy ra: (a+1)( a -4) 0 a 2 3.a +4 Tơng tự ta có b 2 3b +4 2.b 2 6 b + 8 3.c 2 ≤ 9c +12 Suy ra: a 2 +2.b 2 +3.c 2 ≤ 3.a +4+6 b + 8+9c +12 a 2 +2.b 2 +3.c 2 ≤ 36 (v× a +2b+3c ≤ 4). …………… H T ……………Ế S GI O D C & O T OỞ Á Ụ ĐÀ Ạ T NH BÌNH NHỈ ĐỊ CH NH TH CĐỀ Í Ứ THI TUY N SINH TRUNG H C PH THÔNGĐỀ Ể Ọ Ổ N M H C 2009-2010Ă Ọ Môn thi: TO N ( Á H s 1 – môn Toán chung)ệ ố Th i gian: 120 phút (không k th i gian phát )ờ ể ờ đề ***** B i 1:à (1,5 i m)đ ể Cho 2 1 1 1 1 1 x x x P x x x x x + + + = + − − − + + a. Rút g n Pọ b. Ch ng minh P <1/3 v i ứ ớ v x#1à B i 2:à (2,0 i m)đ ể Cho ph ng trình: ươ (1) a. Ch ng minh r ng ph ng trình (1) luôn luôn có 2 nghi m phân bi t.ứ ằ ươ ệ ệ b. G i ọ l 2 nghi m c a ph ng trình (1). Tìm giá tr nh nh t c a bi u th cà ệ ủ ươ ị ỏ ấ ủ ể ứ c. Tìm h th c gi a ệ ứ ữ v à không ph thu c v o m.ụ ộ à Câu 3: (2,5 i m)đ ể Hai vòi n c cùng ch y v o 1 cái b không có n c trong 6 gi thì y b . N u ướ ả à ể ướ ờ đầ ể ế để riêng vòi th nh t ch y trong 2 gi , sau ó óng l i v m vòi th hai ch y ti p trong ứ ấ ả ờ đ đ ạ à ở ứ ả ế 3 gi n a thì c 2/5 b . H i n u ch y riêng thì m i vòi ch y y b trong bao ờ ữ đượ ể ỏ ế ả ỗ ả đầ ể lâu? B i 4:à (3 i m)đ ể Cho tam giác ABC n i ti p trong ng tròn (O), I l trung i m c a BC, M l 1 i mộ ế đườ à đ ể ủ à đ ể trên o n CI (M khác C v I). ng th ng AM c t (O) t i D, ti p tuy n c a ng đ ạ à Đườ ẳ ắ ạ ế ế ủ đườ tròn ngo i ti p tam giác AIM t i M c t BD t i P v c t DC t i Q.ạ ế ạ ắ ạ à ắ ạ a. Ch ng minh DM . AI = MP . IBứ b. Tính t s ỉ ố Câu 5: (1,0 i m)đ ể Cho 3 s d ng a, b, c tho mãn i u ki n a+b+c=3. Ch ng minh r ng:ố ươ ả đ ề ệ ứ ằ H NG D N BÀI 4 ,5 ƯỚ Ẫ a. Ch ng minh DM . AI = MP . IBứ Ch ng minh hai tam giác MDP v ICA ng d ng : ứ à đồ ạ · · · = =PMQ AMQ AIC ( i nh + cùng ch n cung)Đố đỉ ắ · · =MDP ICA ( cùng ch n cung AB )ắ V y hai tam giác ng d ng tr ng h p góc – gócậ đồ ạ ườ ợ Suy ra MD IC MP IA = => Tích chéo b ng nhau & th IC =IBằ ế b) Ch ng minh hai tam giác MDQ v IBA ng d ng :ứ à đồ ạ · · DMQ AIB= ( cùng bù v i hai góc b ng nhau ) , ớ ằ · · ABI MDC= (cùng ch n cung AC)ắ => MD IB MQ IA = ng th i có đồ ờ MD IC MP IA = => MP = MQ => t s c a chúng b ng 1ỉ ố ủ ằ B i 5 :à 2 2 2 2 2 2 1 1 1 a a ab ab ab a b b b + − = = − + + + t ng t v i 2 phân th c còn l i suy ra ươ ự ớ ứ ạ 2 2 2 2 2 2 2 2 2 ( ) 1 1 1 1 1 1 a b c ab bc ca a b c b c a b c a + + = + + − + + ≥ + + + + + + 2 2 2 3 ( ) 2 2 2 ab bc ca b c c − + + Ta có 2 ( ) 3( )a b c ab bc ca+ + ≥ + + , thay v o trên có à 2 2 2 1 1 1 a b c b c a + + ≥ + + + 3 – 9/6 => i u ph i ch ng minh , d u ng th c x y ra khi đ ề ả ứ ấ đẳ ứ ả v ch khi a = b = c = 1à ỉ SƠ GIA O DỤC ĐÀO TẠO KỲ THI TUYE N SINH VÀO LƠ P 10 Û Ù Å Ù THPT BÌNH ĐỊNH NĂM HỌC 2009 - 2010 Đe chính thứcà Môn thi: Toán Ngày thi: 02/ 07/ 2009 Thời gian làm bài: 120 phút (không kể thời gian giao đe )à Bài 1: (2,0 điểm) Giải các phương trình sau: 1. 2(x + 1) = 4 – x 2. x 2 – 3x + 0 = 0 Bài 2: (2,0 điểm) 1. Cho hàm số y = ax + b. tìm a, b biết đo thò hàm số đẫ cho đi qua hai à điểm A(-2; 5) và B(1; -4). 2. Cho hàm số y = (2m – 1)x + m + 2 a. tìm đie u kiện của m để hàm số luôn nghòch biến.à b. Tìm giá trò m để đo thò hàm số cắt trục hoành tại điểm có à hoành độ bằng 2 3 − Bài 3: (2,0 điểm) Một người đi xe máy khởi hành từ Hoài Ân đi Quy Nhơn. Sau đó 75 phút, trên cùng tuyến đường đó một ôtô khởi hành từ Quy Nhơn đi Hoài Ân với vận tốc lớn hơn vận tốc của xe máy là 20 km/giờ. Hai xe gặp nhau tại Phù Cát. Tính vận tốc của mỗi xe, giả thiết rằng Quy Nhơn cách Hoài Ân 100 km và Quy Nhơn cách Phù Cát 30 km. Bài 4: (3,0 điểm) Cho tam giác vuông ABC nội tiếp trong đường tròn tâm O đường kính AB. Kéo dài AC (ve phía C) đoạn CD sao cho CD = AC.à 1. Chứng minh tam giác ABD cân. 2. Đường thẳng vuông góc với AC tại A cắt đường tròn (O) tại E. Kéo dài AE (ve phía E) đoạn EF sao cho EF = AE. Chứng minh rằng à ba điểm D, B, F cùng nằm trên một đường thẳng. 3. Chứng minh rằng đường tròn đi qua ba điểm A, D, F tiếp xúc với đường tròn (O). Bài 5: (1,0 điểm) Với mỗi số k nguyên dương, đặt S k = ( 2 + 1) k + ( 2 - 1) k Chứng minh rằng: S m+n + S m- n = S m .S n với mọi m, n là số nguyên dương và m > n. S GI O D C O T O K THI TUY N SINH V O L P 10 THPTỞ Á Ụ ĐÀ Ạ Ỳ Ể À Ớ BÌNH NHĐỊ N M H C 2009 - 2010Ă Ọ chính th cĐề ứ L i gi iờ ả v n t tắ ắ mơn thi : Tốn Ng y thià : 02/ 07/ 2009 B i 1à : (2,0 i m)đ ể Giải các phương trình sau: 1) 2(x + 1) = 4 – x ⇔ 2x + 2 = 4 - x ⇔ 2x + x = 4 - 2 ⇔ 3x = 2 ⇔ x = 2) x 2 – 3x + 2 = 0. (a = 1 ; b = - 3 ; c = 2) Ta có a + b + c = 1 - 3 + 2 = 0 .Suy ra x 1 = 1 v xà 2 = = 2 B i 2à : (2,0 i m)đ ể 1.Ta có a, b l nghi m c a h ph ng trình à ệ ủ ệ ươ 5 = -2a + b -4 = a + b    ⇔ -3a = 9 -4 = a + b    ⇔ a = - 3 b = - 1    V y a = - 3 và b = - 1ậ 2. Cho h m s y = (2m – 1)x + m + 2à ố a) h m s ngh ch bi n thì 2m – 1 < 0 Để à ố ị ế ⇔ m < . b) th h m s c t tr c ho nh t i i m có ho nh b ng Để đồ ị à ố ắ ụ à ạ đ ể à độ ằ 2 3 − . Hay đo thò hàm số đi qua điểm có toạ đôï (à 2 3 − ;0). Ta ph i có ptả 0 = (2m – 1).(- ) + m + 2 ⇔ m = 8 B i 3à : (2,0 i m)đ ể Qng ng t Ho i Ân i Phù Cát d iđườ ừ à đ à : 100 - 30 = 70 (km) G i x (km/h) l v n t c xe máy . Kọ à ậ ố Đ : x > 0. V n t c ơ tơ l x + 20 (km/h)ậ ố à Th i gian xe máy i n Phù Cátờ đ đế : (h) Th i gian ơ tơ i n Phù Cátờ đ đế : (h) Vì xe máy i tr c ơ tơ 75 phút = (h) nên ta có ph ng trìnhđ ướ ươ : - = Gi i ph ng trình trên ta c xả ươ đượ 1 = - 60 (lo i)ạ ; x 2 = 40 (nhận). V y v n t c xe máy l 40(km/h), v n t c c a ơ tơ l 40 + 20 = 60(km/h)ậ ậ ố à ậ ố ủ à B i 4à : a) Ch ng minh ứ ∆ ABD cân Xét ∆ ABD có BC ⊥ DA (Do · ACB = 90 0 : Góc n i ti p ch n n a ng tròn (O)ộ ế ắ ử đườ ) M t khác : CA = CD (gt) . BC v a l ng cao v a l trung tuy n nên ặ ừ à đườ ừ à ế ∆ ABD cân t iạ B b)Ch ng minh r ng ba i m D, B, F cùng n m trên m t ng ứ ằ đ ể ằ ộ đườ th ng.ẳ Vì · CAE = 90 0 , nên CE l ng kính c a (O), hay C, O, E th ng h ng.à đườ ủ ẳ à Ta có CO l ng trung bình c a tam giác ABDà đườ ủ Suy ra BD // CO hay BD // CE (1) T ng t CE l ng trung bình của tam giác ADFươ ự à đườ Suy ra DF // CE (2) Từ (1) và (2) suy ra D, B, F cùng nằm trên một đường thẳng c)Ch ng minh r ng ng tròn i qua ba i m A, D, F ti p xúc ứ ằ đườ đ đ ể ế v i ng tròn (O).ớ đườ Ta chứng minh được BA = BD = BF Do ó ng tròn qua ba i m A,D,F nh n B l m tâm v AB l m bán kính .đ đườ đ ể ậ à à à Vì OB = AB - OA > 0 Nên ng tròn i quađườ đ ba i m A, D, F ti p xúc trong v i ng tròn (O) t i A đ ể ế ớ đườ ạ B i 5à : (1,0 i m) đ ể V i m i m, n l s ngun d ng v m > n.ớ ọ à ố ươ à Vì S k = ( 2 + 1) k + ( 2 - 1) k Ta có: S m+n = ( 2 + 1) m + n + ( 2 - 1) m + n S m- n = ( 2 + 1) m - n + ( 2 - 1) m - n Suy ra S m+n + S m- n = ( 2 + 1) m + n + ( 2 - 1) m + n + ( 2 + 1) m - n + ( 2 - 1) m – n (1) Mặt khác S m .S n = m m ( 2+ 1) + ( 2- 1)     n n ( 2+ 1) + ( 2- 1)     = ( 2 + 1) m+n + ( 2 - 1) m+n + ( 2 + 1) m . ( 2 - 1) n + ( 2 - 1) m . ( 2 + 1) n (2) Mà ( 2 + 1) m - n + ( 2 - 1) m - n = m n ( 2+ 1) ( 2+ 1) + m n ( 2- 1) ( 2- 1) = m n m n n n ( 2+ 1) .( 2- 1) ( 2- 1) .( 2+ 1) ( 2- 1) .( 2+ 1) + = m n m n n ( 2+ 1) .( 2- 1) ( 2- 1) .( 2+ 1) 1 + = m n m n ( 2+ 1) .( 2- 1) ( 2- 1) .( 2+ 1)+ (3) Từ (1), (2) và (3) V y Sậ m+n + S m- n = S m .S n v i m i m, n l s ngun d ng v m > n.ớ ọ à ố ươ à S GI O D C V O T O K THI TUY N SINH L P 10 THPTỞ Á Ụ ÀĐÀ Ạ Ỳ Ể Ớ QU NG NAMẢ N M H C 2009-2010Ă Ọ Môn thi TOÁN ( chung cho t t c các thí sinh)ấ ả Th i gian 120 phút (không k th i gian giao )ờ ể ờ đề B i 1 (2.0 i m )à đ ể 1. Tìm x m i bi u th c sau có ngh a để ỗ ể ứ ĩ a) x b) 1 1x − 2. Tr c c n th c m uụ ă ứ ở ẫ a) 3 2 b) 1 3 1− 3. Gi i h ph ng trình : ả ệ ươ 1 0 3 x x y − =   + =  B i 2 (3.0 i m )à đ ể Cho h m s y = xà ố 2 v y = x + 2à a) V th c a các h m s n y trên cùng m t m t ph ng t a Oxyẽ đồ ị ủ à ố à ộ ặ ẳ ọ độ b) Tìm t a các giao i m A,B c a th hai h m s trên b ng phép tínhọ độ đ ể ủ đồ ị à ố ằ c) Tính di n tích tam giác OABệ B i 3 (1.0 i m )à đ ể Cho ph ng trình xươ 2 – 2mx + m 2 – m + 3 có hai nghi m xệ 1 ; x 2 (v i m ớ l tham s ) . Tìm m bi u th c xà ố để ể ứ 1 2 + x 2 2 t giá tr nh nh t.đạ ị ỏ ấ B i 4 (4.0 i m )à đ ể Cho ng tròn tâm (O) , ng kính AC .V dây BD vuông góc v i AC t i K (đườ đườ ẽ ớ ạ K n m gi a A v O).L y i m E trên cung nh CD ( E không trùng C v D), AE c t ằ ữ à ấ đ ể ỏ à ắ BD t i H.ạ a) Ch ng minh r ng tam giác CBD cân v t giác CEHK n i ti p.ứ ằ à ứ ộ ế b) Ch ng minh r ng ADứ ằ 2 = AH . AE. c) Cho BD = 24 cm , BC =20cm .Tính chu vi c a hình tròn (O).ủ d) Cho góc BCD b ng . Trên n a m t ph ng b BC không ch a i m A , v αằ ử ặ ẳ ờ ứ đ ể ẽ tam giác MBC cân t i M .Tính góc MBC theo αạ để M thu c ng tròn ộ đườ (O). ======H t======ế H ng d n: ướ ẫ B i 1 (2.0 i m )à đ ể 1. Tìm x m i bi u th c sau có ngh a để ỗ ể ứ ĩ a) 0x ≥ b) 1 0 1x x− ≠ ⇒ ≠ 2. Tr c c n th c m uụ ă ứ ở ẫ ĐỀ CHÍNH THỨC Họ và tên : Số báo danh a) 3 3. 2 3 2 2 2 2. 2 = = b) ( ) ( ) ( ) 1. 3 1 1 3 1 3 1 3 1 2 3 1 3 1 3 1 + + + = = = − − − + 3. Gi i h ph ng trình : ả ệ ươ 1 0 1 1 3 1 3 2 x x x x y y y − = = =    ⇔ ⇔    + = + = =    B i 2 (3.0 i m )à đ ể Cho h m s y = xà ố 2 v y = x + 2à a) V th c a các h m s n y trên cùng m t m t ph ng t a Oxyẽ đồ ị ủ à ố à ộ ặ ẳ ọ độ L p b ngậ ả : x 0 - 2 x - 2 - 1 0 1 2 y = x + 2 2 0 y = x 2 4 1 0 1 4 b) Tìm to giao i m A,Bạ độ đ ể : G i t a các giao i m A( xọ ọ độ đ ể 1 ; y 1 ) , B( x 2 ; y 2 ) c a h m s y = xủ à ố 2 có th đồ ị (P) v y = x + 2 có th (d)à đồ ị Vi t ph ng trình ho nh i m chung c a (P) v (d)ế ươ à độ đ ể ủ à x 2 = x + 2  x 2 – x – 2 = 0 ( a = 1 , b = – 1 , c = – 2 ) có a – b + c = 1 – ( – 1 ) – 2 = 0 1 1x⇒ = − ; 2 2 2 1 c x a − = − = − = thay x 1 = -1 ⇒ y 1 = x 2 = (-1) 2 = 1 ; x 2 = 2 ⇒ y 2 = 4 V y t a giao i m l ậ ọ độ đ ể à A( - 1 ; 1 ) , B( 2 ; 4 ) c) Tính di n tích tam giác OABệ : OC =/x OC =/x C C / =/ -2 /= 2 / =/ -2 /= 2 ; BH = / y ; BH = / y B B / = /4/ = 4 ; AK = / y / = /4/ = 4 ; AK = / y A A / = /1/ = 1 / = /1/ = 1 Cách 1 : S OAB = S COH - S OAC = 1 2 (OC.BH - OC.AK)= = 1 2 (8 - 2)= 3 vdtđ Cách 2 : H ng d nướ ẫ : Ct ng th ng OA v ng th ng AB vuông góc ỏ đườ ẳ à đườ ẳ OA 2 2 2 2 1 1 2AK OK= + = + = ; BC = 2 2 2 2 4 4 4 2BH CH+ = + = ; AB = BC – AC = BC – OA = 3 2 ( OAC cân do AK l ng cao ng th i trung tuy n Δ à đườ đồ ờ ế ⇒ OA=AC) S OAB = 1 2 OA.AB = 1 .3 2. 2 3 2 = vdtđ Ho c dùng công th c tính AB = ặ ứ để 2 2 ( ) ( ) B A B A x x y y− + − ;OA= 2 2 ( ) ( ) A O A O x x y y− + − B i 3 (1.0 i m ).à đ ể Tìm m bi u th c xđể ể ứ 1 2 + x 2 2 t giá tr nh nh tđạ ị ỏ ấ . O y x A B K C H Cho ph ng trình xươ 2 – 2mx + m 2 – m + 3 ( a = 1 ; b = - 2m => b’ = - m ; c = m 2 - m + 3 ) ’ = = mΔ 2 - 1. ( m 2 - m + 3 ) = m 2 - m 2 + m - 3 = m – 3 ,do pt có hai nghi m xệ 1 ; x 2 (v i m l tham s ) ’ 0 Δ ≥ớ à ố ⇒ m 3 theo viét ta có:≥ x 1 + x 2 = = 2m x 1 . x 2 = = m 2 - m + 3 x 1 2 + x 2 2 = ( x 1 + x 2 ) 2 – 2x 1 x 2 = (2m) 2 - 2(m 2 - m + 3 )=2(m 2 + m - 3 ) =2(m 2 + 2m 1 2 + 1 4 - 1 4 - 12 4 ) =2[(m + 1 2 ) 2 - 13 4 ]=2(m + 1 2 ) 2 - 13 2 Do i u ki n m 3 ≥đ ề ệ ⇒ m + 1 2 3+≥ 1 2 = 7 2 (m + 1 2 ) 2 ≥ 49 4 ⇒ 2(m + 1 2 )2 ≥ 49 2 ⇒ 2(m + 1 2 )2 - 13 2 ≥ 49 2 - 13 2 = 18 V y GTNN c a xậ ủ 1 2 + x 2 2 l 18 khi m = 3 à B i 4 (4.0 i m )à đ ể a) Ch ng minh r ng tam giác CBD cân v t giác CEHK n i ti pứ ằ à ứ ộ ế . * Tam giác CBD cân AC ⊥ BD t i Kạ ⇒ BK=KD=BD:2( ng kính vuông góc dây cung) ,đườ ΔCBD có ng đườ cao CK v a l ng trung tuy n nên ừ à đườ ế ΔCBD cân. * T giác CEHK n i ti pứ ộ ế · · 0 AEC HEC 180= = ( góc n i ti p ch n n a ng tròn)ộ ế ắ ử đườ ; · 0 KHC 180= (gt) · · 0 0 0 HEC HKC 90 90 180+ = + = (t ng hai góc i) ổ đố ⇒ t giác CEHK n i ti pứ ộ ế b) Ch ng minh r ng ADứ ằ 2 = AH . AE. Xét ADH v AED có : Δ Δà ¶ A chung ; AC ⊥ BD t i K ,AC c t cung ạ ắ » BD t i A suy ra A l i m chính gi a cungạ à đ ể ữ ¼ BAD , hay cung » » AB AD= ⇒ · · ADB AED= (ch n hai cung b ng nhau) .ắ ằ V y ADH = AED (g-g) Δ Δậ ⇒ 2 . AD AH AD AH AE AE AD = ⇒ = c) Cho BD = 24 cm , BC =20cm .Tính chu vi c a hình tròn (O).ủ BK = KD = BD : 2 = 24 : 2 = 12 (cm) ( cm câu a ) ; BC =20cm * BKC vuông t i A có : KC = Δ ạ 2 2 2 2 20 12 400 144 256BC BK− = − = − = =16 * · 0 ABC 90= ( góc n i ti p ch n n a ng tròn)ộ ế ắ ử đườ ABC vuông t i B có BKΔ ạ ⊥ AC : BC 2 =KC.AC ⇔ 400 =16.AC ⇒ AC = 25 ⇒ R= 12,5cm C = 2пR = 2п.12,5 = 25п (=25.3,14 = 78.5) (cm) A O B M C E D M’ K H B” D” [...]... thẳng d // EF và cách EF một khoảng =R * Chú ý: Trờng hợp CD AB thì I thuộc AB và vẫn cách d một khoảng = R F D B I H d E S GIO DC V O TO QUNG NINH - K THI TUYN SINH LP 10 THPT NM HC 2009 - 2 010 THI CHNH THC MễN : TON Ngày thi : 29/6/2009 Thời gian làm bài : 120 phút (không kể thời gian giao đề) Chữ ký GT 1 : Chữ ký GT 2 : (Đề thi này có 01 trang) Bài 1 (2,0 điểm) Rút gọn các biểu thức... giáo dục - đào tạo nam định Đề chính thức ) đề thi tuyển sinh năm học 2009 2 010 Môn : Toán - Đề chung Thời gian làm bài 120 phút, không kể thời gian giao đề Bài1 (2,0 điểm)Trong mỗi Câu từ 1 đến Câu 8 đều có bốn phơng án trả lời A, B, C, D; Trong đó chỉ có một phơng án đúng Hãy chọn phơng án đúng để viết vào bài làm Câu 1 Trên mặt phẳng tọa độ Oxy, đồ thị các hàm số y = x2 và y = 4x + m cắt nhau tại... nghiệm của phơng trình T2 2T + 1 = 0 7 D 8 B => x = y = 1 2 (2x + 1) x 2 x + 1 > (2x - 1) x 2 + x + 1 (*) [(2x + 1) x 2 x + 1 ]2 = 4x4 + x2 +3x +1 [(2x - 1) x 2 + x + 1 ]2 = 4x4 + x2 -3x + 1 + Nếu x < 1 => VT < 0, VP < 0 2 (*) [(2x + 1) x 2 x + 1 ]2 < [(2x - 1) x 2 + x + 1 ]2 4x4 + x2 +3x +1 < 4x4 + x2 -3x + 1 3x < -3x (đúng) Đề thi tuyển sinh lớp 10 tỉnh Nghệ An Năm học: 2009-2 010 Môn: Toán Thời... Tính giá trị biểu thức A khi x = 9/4 3 Tìm tất cả các giá trị của x để A x = 3 Bài 3 1 Thay x = 2 vào ta có: 22 + (3 - m)2 + 2(m - 5) = 4 + 6 2m + 2m 10 = 0... cm c) Kẻ tia Mx nằm trong góc AMO cắt đờng tròn (O;R) tại hai điểm C và D ( C nằm giữa M và D ) Gọi E là giao điểm của AB và OM Chứng minh rằng EA là tia phân giác của góc CED Hết -(Cán bộ coi thi không giải thích gì thêm) Họ và tên thí sinh: Số báo danh: Đáp án Bài 1: a) A = 3 Bài 2 : a) x1 = 1 ; x2 = -4 b) 3x 2y = 4 b) B = 1 + x 2x + y = 5 3x 2y = 4 7x = 14 x=2 ... , B sao cho tam giác OAB cân Bài 4 (2,0 điểm): Giải bài toán sau bằng cách lập phơng trình hoặc hệ phơng trình: Một ca nô chuyển động xuôi dòng từ bến A đến bến B sau đó chuyển động ngợc dòng từ B về A hết tổng thời gian là 5 giờ Biết quãng đờng sông từ A đến B dài 60 Km và vận tốc dòng nớc là 5 Km/h Tính vận tốc thực của ca nô (( Vận tốc của ca nô khi nớc đứng yên ) Bài 5 (3,0 điểm) Cho điểm M nằm... Gọi vận tốc thực của ca nô là x ( km/h) ( x>5) Vận tốc xuôi dòng của ca nô là x + 5 (km/h) Vận tốc ngợc dòng của ca nô là x - 5 (km/h) Thời gian ca nô đi xuôi dòng là : 60 ( giờ) x+5 Thời gian ca nô đi xuôi dòng là : 60 ( giờ) x5 Theo bài ra ta có PT: 60 60 + =5 x+5 x5 60(x-5) +60(x+5) = 5(x2 25) 5 x2 120 x 125 = 0 x1 = -1 ( không TMĐK) x2 = 25 ( TMĐK) Vậy vân tốc thực của ca nô là 25 km/h... tròn c Gọi trung điểm của EF là H => IH // AB (*) Ta lại có tam giác AHE cân tại H (AH là trung tuyến của tam giác vuông AEF, góc A = 900) => góc HAC = góc HEA (1) Mà góc HEA + góc BAC = 900 (2) Mặt khác góc BAC = góc ACO ( tam giác AOC cân tại O A O) (3) Từ (1), (2) và (3) => AH CD Nhng OI CD => AH//OI (**) C Từ (*) và (**) => AHIO là hình bình hành => IH = AO = R (không đổi) Nên I cách đờng thẳng cố... Tìm x biết : (2 x 1) 2 + 1 = 9 2) Rút gọn biểu thức : M = 12 + 4 3+ 5 3) Tìm điều kiện xác định của biểu thức: A = x 2 + 6 x 9 Bài 2 (1,5 điểm) Cho phơng trình: x2 + (3 - m)x + 2(m - 5) = 0 (1), với m là tham số 1) Chứng minh rằng với mọi giá trị của m phơng trình (1) luôn có nghiệm x1 = 2 2) Tìm giá trị của m để phơng trình (1) có nghiệm x2 = 1 + 2 2 Bài 3 ( 3,0 điểm) Cho đờng tròn (O; R) Và điểmA . a = b = c = 1à ỉ SƠ GIA O DỤC ĐÀO TẠO KỲ THI TUYE N SINH VÀO LƠ P 10 Û Ù Å Ù THPT BÌNH ĐỊNH NĂM HỌC 2009 - 2 010 Đe chính thứcà Môn thi: Toán Ngày thi: 02/ 07/ 2009 Thời gian làm bài: 120 phút. với vận tốc lớn hơn vận tốc của xe máy là 20 km/giờ. Hai xe gặp nhau tại Phù Cát. Tính vận tốc của mỗi xe, giả thi t rằng Quy Nhơn cách Hoài Ân 100 km và Quy Nhơn cách Phù Cát 30 km. Bài 4:. K THI TUY N SINH V O L P 10 THPTỞ Á Ụ ĐÀ Ạ Ỳ Ể À Ớ BÌNH NHĐỊ N M H C 2009 - 2 010 Ọ chính th cĐề ứ L i gi iờ ả v n t tắ ắ mơn thi : Tốn Ng y thi : 02/ 07/ 2009 B i 1à : (2,0 i m)đ ể Giải các