sở giáo dục và đào tạo Hải dơng kỳ thi tuyển sinh lớp 10 thpt năm học 2009 - 2010 Môn thi: toán Thời gian làm bài: 120 phút, không kể thời gian giao đề Ngày 06 tháng 07 năm 2009 (buổi chiều) (Đề thi gồm có: 01 trang) Câu I: (2,0 điểm) 1) Giải phơng trình: 2(x - 1) = 3 - x 2) Giải hệ phơng trình: y x 2 2x 3y 9 = + = Câu II : (2,0 điểm) 1) Cho hàm số y = f(x) = 2 1 x 2 . Tính f(0); ( ) f 2 ; 1 f 2 ữ ; ( ) f 2 2) Cho phơng trình (ẩn x): 2 2 x 2(m 1)x m 1 0 + + = . Tìm giá trị của m để phơng trình có hai nghiệm 1 2 x ,x thỏa mãn 2 2 1 2 1 2 x x x x 8+ = + . Câu III : (2,0 điểm) 1) Rút gọn biểu thức: 1 1 x 1 A : x x x 1 x 2 x 1 = ữ + + + + với x > 0 và x 1 2) Hai ô tô cùng xuất phát từ A đến B, ô tô thứ nhất chạy nhanh hơn ô tô thứ hai mỗi giờ 10 km nên đến B sớm hơn ô tô thứ hai 1 giờ. Tính vận tốc hai xe ô tô, biết quãng đờng AB là 300 km. Câu IV : (3,0 điểm) Cho đờng tròn (O), dây AB không đi qua tâm. Trên cung nhỏ AB lấy điểm M (M không trùng với A, B). Kẻ dây MN vuông góc với AB tại H. Kẻ MK vuông góc với AN ( ) K AN . 1) Chứng minh: Bốn điểm A, M, H, K thuộc một đờng tròn. 2) Chứng minh: MN là phân giác của góc BMK. 3) Khi M di chuyển trên cung nhỏ AB. Gọi E là giao điểm của HK và BN. Xác định vị trí của điểm M để (MK.AN + ME.NB) có giá trị lớn nhất. Câu V : (1 điểm) Cho x, y thỏa mãn: 3 3 x 2 y y 2 x+ = + . Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức: = + + + 2 2 B x 2xy 2y 2y 10 . Hết Họ và tên thí sinh: Số báo danh Chữ kí của giám thị 1: Chữ kí của giám thị 2: Sở giáo dục và đào tạo Hải d ơng Kì thi tuyển sinh vào lớp 10 THPT Năm học 2009 2010 Môn: Toán Đề thi chính thức hớng dẫn chấm I) H ớng dẫn chung: - Thí sinh làm bài theo cách riêng nhng đáp ứng đợc với yêu cầu cơ bản vẫn cho đủ điểm. - Việc chi tiết điểm số (nếu có) so với biểu điểm phải đợc thống nhất trong Hội đồng chấm. - Sau khi cộng toàn bài, điểm lẻ đến 0,25 điểm. II) Đáp án và thang điểm: Câu Phần Đáp án Điểm Câu I 2 điểm 1 (1 điểm) 2x - 2 = 3 - x 0.5 x = 5 3 0,5 2 (1 điểm) y x 2 y x 2 2x 3(x 2) 9 5x 15 = = + = = 0,5 x 3 y 1 = = 0,25 Hệ phơng trình có nghiệm x = 3 và y = 1 0,25 Câu II 2 điểm 1 (1 điểm) 1 1 f(0) 0;f(2) 2;f( ) ;f( 2) 1 2 8 = = = = 1,0 2 (1 điểm) 2 2 x 2(m 1)x m 1 0 (1) + + = PT(1) có hai nghiệm , 2 2 (m 1) m 1 0 = + + 0,25 2 2 0 1m m + 0,25 Theo Vi - et ta có: 1 2 2 1 2 x x 2(m 1) x x m 1 + = + = Từ hệ thức: 2 1 2 1 2 (x x ) 3x x 8+ = 0,25 2 2 2 4(m 1) 3(m 1) 8 m 8m 1 0 m 4 17 + = + = = Kết hợp với đk m 4 17 = + 0,25 Câu III 2 điểm 1 (1 điểm) 1 x x 1 A : x x x 2 x 1 = + + + = ( ) 2 1 x x 1 : x x x 1 + + 0,5 = 2 1 x ( x 1) . x x x 1 + + x 1 x + = 0,5 2 (1 điểm) Gọi x là vận tốc của xe ô tô thứ nhất x (km/h) x > 10 Vận tốc của xe ô tô thứ hai là: x - 10 (km/h) 0,25 Theo bài ra ta có: 300 300 1 x 10 x = 0,25 2 x 10x 3000 0 = x 60= (thỏa mãn) hoặc x = -50 (loại) 0,25 Vận tốc xe I là 60 km/h và vận tốc xe II là 50 km/h 0,25 Câu IV 3 điểm O N K H E B A M Hình vẽ đúng Chú ý: Kể cả trờng hợp đặc biệt khi MN đi qua O 0,5 1 0,75 điểm Từ giả thiết: ã 0 AKM 90= , ã 0 AHM 90= 0,5 Bốn điểm A, K, H, M cùng thuộc một đờng tròn 0,25 2 1,0 điểm ã NAH = ã NMK = 1 2 sđ ằ KH 0,25 ã ã NAH NMB= = 1 2 sđ ằ NB (2) 0,25 Từ (1) và (2) ã ã NMK NMB = 0,25 MN là phân giác của góc KMB 0,25 3 0,75 đ ã ã 1 MAB MNB 2 = = sđ ẳ MB ; ã ã 1 MAB MKH 2 = = sđ ẳ MH ã ã MNB MKH = K,M,E,N cùng thuộc một đờng tròn ã ã 0 MEN MKN 180 ME NB + = 0,25 MAN MNB AMBN 1 1 1 S MK.AN; S ME.NB; S MN.AB 2 2 2 MK.AN ME.BN MN.AB = = = + = Y 0,25 ( ) MK.NA ME.NB + lớn nhất MN.AB lớn nhất MN lớn nhất (Vì AB= const ) M là chính giữa ằ AB 0,25 Câu V 1 điểm 3 3 x 2 x y 2 y+ + = + + ĐK: x,y 2 0,25 x > y 3 3 x 2 y 2 VT VP x y + > + > > x < y VF VT < 0,25 x y = thỏa mãn 2 2 B x 2x 10 (x 1) 9 9 x 2 = + + = + + 0,25 MinB = 9 Khi x = y = -1 0,25 Cách khác 3 3 x 2 x y 2 y+ + = + + ĐK: x,y 2 3 3 2 2x y y x+ + = 2 2 ( )( ) 2 2 x y x xy y x y x y + + = + + + 2 2 ( ) ( )( 1) 0 2 2 x xy y x y x y + + + = + + + ( ) 0x y = (vì 2 2 ( ) 1 2 2 x xy y x y + + + + + + >0) x = y 2 2 B x 2x 10 (x 1) 9 9 x 2 = + + = + + MinB = 9 Khi x = y = -1 Sở Giáo dục và đào tạo Hải Dơng Đề thi chính thức Kỳ thi tuyển sinh lớp 10 THPT Năm học 2009-2010 Môn thi: Toán Thời gian làm bài: 120 phút không kể thời gian giao đề. Ngày 08 tháng 07 năm 2009 (buổi chiều) (Đề thi gồm có: 01 trang) Cõu 1(2.0 i m): 1) Gi i ph ng trỡnh: x 1 x 1 1 2 4 + + = 2) Gi i h ph ng trỡnh: x 2y x y 5 = = Cõu 2:(2.0 i m ) a) Rỳt g n bi u th c: A = 2( x 2) x x 4 x 2 + + v i x 0 v x 4. b) M t hỡnh ch nh t cú chi u d i h n chi u r ng 2 cm v di n tớch c a nú l 15 cm 2 . Tớnh chi u d i v chi u r ng c a hỡnh ch nh t ú. Cõu 3: (2,0 i m) Cho ph ng trỡnh: x 2 - 2x + (m 3) = 0 ( n x) a) Gi i ph ng trỡnh v i m = 3. a) Tớnh giỏ tr c a m, bi t ph ng trỡnh ó cho cú hai nghi m phõn bi t x 1 , x 2 v th a món i u ki n: x 1 2 2x 2 + x 1 x 2 = - 12 b) Cõu 4:(3 i m) Cho tam giỏc MNP cõn t i M cú c nh ỏy nh h n c nh bờn, n i ti p ng trũn ( O;R). Ti p tuy n t i N v P c a ng trũn l n l t c t tia MP v tia MN t i E v D. a) Ch ng minh: NE 2 = EP.EM a) Ch ng minh t giỏc DEPN k t giỏc n i ti p. b) Qua P k ng th ng vuụng gúc v i MN c t ng trũn (O) t i K ( K khụng trựng v i P). Ch ng minh r ng: MN 2 + NK 2 = 4R 2 . Cõu 5:(1,0 i m) Tỡm giỏ tr l n nh t, nh nh t c a bi u th c: A = 2 6 4x x 1 + H t Gi iả Câu I. a, x 1 x 1 1 2(x 1) 4 x 1 x 1 2 4 − + + = ⇔ − + = + ⇔ = − V y t p nghi m c a ph ng trình ậ ậ ệ ủ ươ S= { } 1− b, x 2y x 2y x 10 x y 5 2y y 5 y 5 = = =    ⇔ ⇔    − = − = =    V y nghi m c a h (x;y) =(10;5)ậ ệ ủ ệ Câu II. a, v i x ớ ≥ 0 v x à ≠ 4. Ta có: 2( 2) 2( 2) ( 2) ( 2)( 2) 1 ( 2)( 2) ( 2) ( 2)( 2) ( 2)( 2) x x x x x x x A x x x x x x x − − + − − + = + = = = − + + − + − + b, G i chi u r ng c a HCN l x (cm); x > 0ọ ề ộ ủ à ⇒ Chi u d i c a HCN l : x + 2 (cm)ề à ủ à Theo b i ra ta có PT: x(x+2) = 15 .à Gi i ra tìm c :xả đượ 1 = -5 ( lo i ); xạ 2 = 3 ( th a mãn ) .ỏ V y chi u r ng HCN l : 3 cm , chi u d i HCN l : 5 cm.ậ ề ộ à ề à à Câu III. a, V i m = 3 Ph ng trình có d ng : xớ ươ ạ 2 - 2x ( 2) 0x x ⇔ − = ⇒ x = 0 ho c x = 2 ặ V y t p nghi m c a ph ng trình S=ậ ậ ệ ủ ươ { } 0;2 b, PT có nghi m phân bi t xĐể ệ ệ 1 ; x 2 thì ' 0 4 0 4 (*)m m∆ > => − > => < . Theo Vi-et : 1 2 1 2 2 (1) 3 (2) x x x x m + =   = −  Theo b i: xà 2 1 - 2x 2 + x 1 x 2 = - 12 => x 1 (x 1 + x 2 ) -2x 2 =-12 ⇒ 2x 1 - 2x 2 = -12 ) ( Theo (1) ) hay x 1 - x 2 = -6 . K t h p (1) ế ợ ⇒ x 1 = -2 ; x 2 = 4 Thay v o (2) c :à đượ m - 3 = -8 ⇒ m = -5 ( TM (*) ) Câu IV . a, ∆ NEM ng d ng đồ ạ ∆ PEN ( g-g) 2 . NE ME NE ME PE EP NE => = => = b, · · MNP MPN= ( do tam giác MNP cân t i M )ạ · · · ( ùng )PNE NPD c NMP = = => · · DNE DPE = . Hai i m N; P cùng thu c n a mp b DE v cùng nhìn DE để ộ ử ờ à d i 1 góc b ng nhau nên t giác DNPE n i ti p .ướ ằ ứ ộ ế H E D F I P O N K M c, MPF ng d ng MIP ( g - g ) 2 . (1) MP MI MP MF MI MF MP => = => = . MNI ng d ng NIF ( g-g ) 2 IF .IF(2) NI NI MI MI NI => = => = T (1) v (2) : MP 2 + NI 2 = MI.( MF + IF ) = MI 2 = 4R 2 ( 3). ã ã NMI KPN= ( cựng ph ã HNP ) => ã ã KPN NPI= => NK = NI ( 4 ) Do tam giỏc MNP cõn t i M => MN = MP ( 5) T (3) (4) (5) suy ra pcm . Cõu V . 2 2 6 8 x 8 6 0 (1) 1 x k k x k x = <=> + + = + +) k=0 . Ph ng trỡnh (1) cú d ng 8x-6=0 x= 2 3 +) k 0 thỡ (1) ph i cú nghi m ' = 16 - k (k - 6) 0 2 8k <=> . Max k = 8 x = 1 2 . Min k = -2 x = 2 . Sở Giáo Dục & Đào Tạo Hà Giang Kì Thi Tuyển Sinh Vào 10 THPT Năm Học 2009 2010 Đề Chính Thức Đề thi môn: Toán Học Thời gian thi : 120 phút ( không kể thời gian giao đề) Ngày thi: 10/7/2009 &*& Bài 1(2,0 điểm): a, Không dùng máy tính cầm tay, giải hệ phơng trình : 3 4 4 2 3 x y x y + = = b, Tìm giá trị của m để đồ thị hàm số y = 2x + m + 3 đi qua gốc toạ độ. Bài 2(2,0 điểm): Cho biểu thức : M = 1 1 1 1 1 1a a a ữ ữ + a, Rút gọn biểu thức M. b, Tính giá trị của M khi a = 1 9 Bài 3 ( 2,0 điểm): Một ngời đi xe đạp phải đi trong quãng đờng dài 150 km với vận tốc không đổi trong một thời gian đã định. Nếu mỗi giờ đi nhanh hơn 5km thì ngời ấy sẽ đến sớm hơn thời gian dự định 2,5 giờ. Tính thời gian dự định đi của ngời ấy. Bài 4: (3,0 điểm ) Cho tam giác ABC có ba góc nhọn nội tiếp trong đờng tròn tâm O, ba đờng cao AD, BE, CF của tam giác ABC cắt nhau ở H. Kéo dài AO cắt đờng tròn tại M, AD cắt đờng tròn O ở K ( K khác A, M khác A). Chứng minh rằng : M H I K O F E D C B A a, MK song song BC. b, DH = DK. c, HM đi qua trung điểm I của BC. Bài 5: (1,0 điểm) Tính giá trị biểu thức: P = 2 0 2 0 2 0 2 0 sin 15 sin 25 sin 65 sin 75+ + + Hết Cán bộ coi thi không cần giải thích gì thêm Họ tên, chữ kí của giám thị 1: Họ tên, chữ kí của giám thị 2: Gợi ý đáp án Bài 4: a. Ta có ã AKM =90 0 (nội tiếp chắn nửa đờng tròn) => MK AK Mà BC AK (gt) => BC//MK b. Ta có ã ã BCF BAK= ( Cùng phụ với góc ABC) mà ã ã BCK BAK= (nội tiếp chắn cung BK) => ã ã BCK BCF= Xét KCH có CD đồng thời là đờng cao đồng thời là phân giác=> CD là trung tuyến => D là trung điểm của HK. c. Ta có ã 0 90MCA = (nội tiếp chắn nửa đờng tròn) Mà BEAC => BE//MC Tơng tự CF//BM Tứ giác BMCH là hình bình hành. Mặt khác I là trung điểm của BC => I là trung điểm của MH Bài 5: Ta có Sin75 0 = Cos15 0 , Sin65 0 = Cos25 0 => P = Sin 2 15 0 + Sin 2 25 0 + Cos 2 25 0 + Cos 2 15 0 = (Sin 2 15 0 + Cos 2 15 0 ) + (Sin 2 25 0 + Cos 2 25 0 ) = 1 + 1 = 2. S GIO D C V O T O K THI TUY N SINH VO L P 10 THPT BèNH THU N N m h c: 2009 2010 Mụn thi: TON Th i gian l m b i:120 phỳt B i 1: (2 i m) Cho hai h m s y = x 1 v y = 2x + 5 1/ V trờn cựng m t m t ph ng to th c a hai h m s ó cho. 2/ B ng phộp tớnh hóy tỡm to giao i m c a hai th trờn. B i 2: (2 i m) Gi i cỏc ph ng trỡnh sau 1/ x 2 3x 2 = 0 2/ x 4 + x 2 12 = 0 B i 3: (2 i m) Rỳt g n cỏc bi u th c: 1/ 154 154 154 154 + + + =A 2/ + + + += a aa a aa B 2 2 1 1 1 B i 4: (3 i m) Cho tam giỏc ABC vuụng t i A cú cỏc c nh AB = 4,5 cm; AC = 6 cm. 1/ Tớnh d i ng cao AH v di n tớch hỡnh trũn ngo i ti p tam giỏc ABC. 2/ Trờn c nh AC l y i m M v v ng trũn (O) ng kớnh MC, BM c t (O) t i D; DA c t (O) t i S; (O) c t BC t i N. Ch ng minh: a/ Cỏc t giỏc ABCD, ABNM n i ti p. b/ CA l phõn giỏc gúc SCB. B i 5: (1 i m) Tớnh di n tớch xung quanh v th tớch c a hỡnh nún cú chi u cao h = 12 cm v bỏn kớnh ng trũn ỏy r = 9 cm. Sở GD và ĐT Tỉnh Long An Kì thi tuyển sinh lớp 10 Trung học phổ thông Năm học 2009-2010 Môn thi: Toán Th i gian l m b i: 120 phỳt (khụng k th i gian giao ) Cõu 1: (2 ) Rỳt g n bi u th c a/ 1 2 8 3 27 128 300 2 A = + b/Gi i ph ng trỡnh: 7x 2 +8x+1=0 Cõu2: (2 ) Cho bi u th c 2 2 1 1 a a a a P a a a + + = + + (v i a>0) a/Rỳt g n P. b/Tỡm giỏ tr nh nh t c a P. Cõu 3: (2 ) Hai ng i i xe p cựng xu t phỏt m t lỳc t A n B v i v n t c h n kộm nhau 3km/h. Nờn n B s m ,m n h n kộm nhau 30 phỳt. Tớnh v n t c c a m i ng i .Bi t qu ng ng AB d i 30 km. Cõu 4: (3 ) Cho ng trũn (O) ng kớnh AB, C l m t i m n m gi a O v A ng th ng qua C vuụng gúc v i AB c t (O) t i P,Q.Ti p tuy n t i D trờn cung nh BP, c t PQ E; AD c t PQ t i F .Ch ng minh: a/ T giỏc BCFD l t giỏc n i ti p. b/ED=EF c/ED 2 =EP.EQ Cõu 5: (1 ) Đề thi Chính thức Cho b,c l hai s tho mãn h th c: à ố ả ệ ứ 1 1 1 2b c + = Ch ng minh r ng ít nh t 1 trong hai ph ng trình sau ph i có nghi m:ứ ằ ấ ươ ả ệ x 2 +bx+c=0 (1) ; x 2 +cx+b=0 (2) P N :ĐÁ Á Câu 1: (2 )đ 1 2 8 3 27 128 300 2 1 2.2 2 3.3 3 .8 2 10 3 2 3 A = − − + = − − + = b/Gi i ph ng trình: 7xả ươ 2 +8x+1=0 (a=7;b=8;c=1) Ta có a-b+c=0 nên x 1 =-1; 2 1 7 c x a − − = = Câu 1: (2 )đ a/ (v i a>0)ớ 2 2 2 2 1 1 ( 1)( 1) (2 1) 1 1 2 1 1 a a a a P a a a a a a a a a a a a a a a a a + + = − + − + + − + + = − + − + = + − − + = − b/Tìm giá tr nh nh t c a P.ị ỏ ấ ủ 2 2 2 1 1 1 2 . 2 4 4 1 1 ( ) ( ). 2 4 P a a a a a = − = − + − − = − + V y P có giá tr nh nh t l ậ ị ỏ ấ à 1 4 − khi 1 1 1 0 < => a 2 2 4 a a− = = <=> = Câu 3: (2 )đ G i x(km/gi )l v n t c c a ng i th nh t .ọ ờ à ậ ố ủ ườ ứ ấ V n t c c a ng ì th hai l x+3 (km/gi )ậ ố ủ ưươ ứ à ờ 2 1 2 30 30 30 : 3 60 30( 3).2 30. .2 .( 3) 3 180 0 3 27 24 12 2.1 2 3 27 30 15( ) 2.1 2 ta co pt x x x x x x x x x x loai − = + <=> + − = + <=> + − = − + = = = − − − = = = − V y v n t c c a ng i th nh t l 12 km/gi .ậ ậ ố ủ ườ ứ ấ à ờ (Với a>0) v n t c c a ng i th hai l 15 km/gi .ậ ố ủ ườ ứ à ờ Câu 4: (3 )đ a/ T giác BCFD l t giác n i ti p.ứ à ứ ộ ế · 0 90ADB = (góc n i ti p ch n n a ng tròn (o))ộ ế ắ ử đườ · 0 90 ( )FHB gt= => · · 0 0 0 90 90 180ADB FHB+ = + = . V y T giác BCFD n i ti p c. ậ ứ ộ ế đượ b/ED=EF Xét tam giác EDF có · » » 1 ( ) 2 EFD sd AQ PD= + (góc có nh n m trong ng tròn (O)).đỉ ằ đườ · » » 1 ( ) 2 EDF sd AP PD= + (góc t o b i ti p tuy n v dây cung)ạ ở ế ế à Do PQ ⊥ AB => H l trung i m c a PQ( nh lý ng kính dây cung)=> A l trung à để ủ đị đườ à i m c a để ủ » » » PQ PA AQ=> = => · · EFD EDF= tam giác EDF cân t i E => ED=EFạ H E Q F O B 1 A D P 1 c/ED 2 =EP.EQ Xét hai tam giác: EDQ;EDP có µ E chung. µ ¶ 1 1 Q D= (cùng ch nắ » PD ) => ∆ EDQ ∆ EPD=> 2 . ED EQ ED EP EQ EP ED = => = Câu 5: (1 )đ . 1 1 1 2b c + = => 2(b+c)=bc(1) x 2 +bx+c=0 (1) Có ∆ 1 =b 2 -4c x 2 +cx+b=0 (2) Có ∆ 2 =c 2 -4b C ng ộ ∆ 1+ ∆ 2 = b 2 -4c+ c 2 -4b = b 2 + c 2 -4(b+c)= b 2 + c 2 -2.2(b+c)= b 2 + c 2 -2bc=(b-c) ≥ 0. (thay2(b+c)=bc ) [...]... hai nghiệm của phơng trình: x2 - 7x +12 = 0 Câu IV Đổi 36 phút = 6 h 10 Gọi vận tốc của ô tô khách là x ( x >10; km/h) Vận tốc của ôtô tải là x - 10 (km/h) 180 (h) x 180 Thời gian xe tải đi hết quãng đờng AB là: (h) x 10 Thời gian xe khách đi hết quãng đờng AB là: Vì ôtô khách đến B trớc ôtô tải 36 phút nên ta có PT: 180 6 180 = x 10 10 x 180 .10 x 6 x( x 10) = 180 .10( x 10) x 2 10 x 3000... đoạn thẳng HB Câu VI:(0,5 điểm) Cho các số dơng x, y, z thỏa mãn xyz - 16 =0 x+ y+z Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức P = (x+y)(x+z) Hết Sở Giáo dục và đào tạo Bắc giang Đề thi chính thức (đợt 2) Kỳ thi tuyển sinh lớp 10 THPT Năm học 2009-2 010 Môn thi: Toán Thời gian làm bài: 120 phút không kể thời gian giao đề Ngày 10 tháng 07 năm 2009 (Đề thi gồm có: 01 trang) ... 4AB 4 + 2= = = 2 2 4 4 R r a a a Ghi chú: Các cách giải khác đúng theo yêu cầu vẫn cho điểm tối đa ============= Hết ============ Kỳ thi tuyển sinh lớp 10 THPT Năm học 2009-2 010 Môn thi: Toán Thời gian làm bài: 120 phút không kể thời gian giao đề Ngày 08 tháng 07 năm 2009 (Đề thi gồm có: 01 trang) Sở Giáo dục và đào tạo Bắc giang Đề thi chính thức (đợt 1) Câu I: (2,0 điểm)... 1 trong hai phng trỡnh x2+bx+c=0 (1) ; x2+cx+b=0 (2) phi cú nghim: ubnd tỉnh Bắc Ninh Sở Giáo Dục và đào tạo kì thi tuyển sinh vào lớp 10 thpt năm học 2009-2 010 Môn : toán Thời gian : 120 phút (Không kể thời gian giao đề) Đề chính thức Ngày thi : 09 - 07 - 2009 A/ Phần trắc nghiệm (Từ câu 1 đến câu 2) Chọn két quả đúng và ghi vào bài làm Câu 1: (0,75 điểm) Đờng thẳng x 2y = 1 song song với đờng thẳng:... nhọn nội tiếp đờng tròn tâm O Các đờng cao BH và CK tam giác ABC cắt nhau tại điểm I Kẻ đờng kính AD của đờng tròn tâm O, các đoạn thẳng DI và BC cắt nhau tại M.Chứng minh rằng a/Tứ giác AHIK nội tiếp đợc trong một đờng tròn b/OM BC 2/Cho tam giác ABC vuông tại A ,các đờng phân giác trong của goác B và góc C cắt các cạnh AC và AB lần lợt tại D và E Gọi H là giao điểm của BD và CE, biết AD=2cm, DC=... Tứ giác AMQI nội tiếp b/ ã AQI = ã ACO c/ CN = NH Câu 7: (0,5 điểm) Cho hình thoi ABCD Gọi R, r lần lợt là bán kính đờng tròn ngoại tiếp tam giác ABD, ABC, a là độ dài cạnh của hình thoi Chứng minh rằng: 1 1 4 + 2 = 2 2 R r a Hớng dẫn chấm môn toán (Thi tuyển sinh vào THPT năm học 2009 -2 010) Câu 1 ý 2 3 Nội dung 1 B y = x + 1 2 D 1 a/ b/ 2x x + 1 3 11x 2x(x 3) (x + 1)(x + 3) 3 11x = + 2 x... cung QI) 0.25đ ã ã Mặt khác QCI = QBA (=1/2 sđ cung QA) 0.25đ ã ã QNI = QBA IN // AB 7 Mà I là trung điểm của CA nên N là trung điểm của CH NC=NH (đpcm) Gọi M là trung điểm của AB, O là giao B điểm của AC và BD, trung trực của AB cắt AC và BD lần lợt tại I và J Ta có I, J M lần lợt là tâm các đờng tròn ngoại tiếp I O ABD, ABC và R = IA, r = JB A C IA AM 0.25đ Có AMI : AOB = J AB AO AB.AM a 2 1... y=2009x+2 010 đòng biến hay nghịch biến trên R? Vì sao? Câu III: (1,0 điểm) Lập phơng trình bậc hai nhận hai số 3 và 4 là nghiệm? Câu IV(1,5 điểm) Một ôtô khách và một ôtô tải cùng xuất phát từ địa điểm A đi đến địa điểm B đờng dài 180 km do vận tốc của ôtô khách lớn hơn ôtô tải 10 km/h nên ôtô khách đến B trớc ôtô tải 36 phút.Tính vận tốc của mỗi ôtô Biết rằng trong quá trình đi từ A đến B vận tốc của mỗi... Vậy giá trị nhỏ nhất của P là 8 Cách 2: Vì xyz 16 16 =0 x+ y+z = x+ y+z xyz P = (x+y)(x+z) = x2 +xy + xz + yz = x(x+y+z) + yz = x áp dụng BĐT Côsy cho hai số thực dơng là P= 16 16 + yz = + yz xyz yz 16 và yz ta có yz 16 16 16 + yz 2 = yz yz = 2 16 = 8 ; dấu đẳng thức xẩy ra khi yz yz yz Vậy giá trị nhỏ nhất của P là 8 đáp án đề 2: Câu I: 1 Tính 9 + 4 = 3 + 2 = 5 2 Thay x =4 vào hàm số y = x -1 Ta... Giải phơng trình (1) với m = 3 b/ Tìm các giá trị của m để phơng trình (1) có 2 nghiệm phân biệt x1, x2 thỏa mãn 1 1 3 + = x1 x2 2 Câu 6: (3,0 điểm) Cho nửa đờng tròn tâm O đờng kính AB Từ điểm M trên tiếp tuyến Ax của nửa đờng tròn vẽ tuyếp tuyến thứ hai MC(C là tiếp điểm) Hạ CH vuông góc với AB, đờng thẳng MB cắt đờng tròn (O) tại Q và cắt CH tại N Gọi giao điểm của MO và AC là I Chứng minh rằng: a/ . & Đào Tạo Hà Giang Kì Thi Tuyển Sinh Vào 10 THPT Năm Học 2009 2 010 Đề Chính Thức Đề thi môn: Toán Học Thời gian thi : 120 phút ( không kể thời gian giao đề) Ngày thi: 10/ 7/2009 &*&. y 2 2 B x 2x 10 (x 1) 9 9 x 2 = + + = + + MinB = 9 Khi x = y = -1 Sở Giáo dục và đào tạo Hải Dơng Đề thi chính thức Kỳ thi tuyển sinh lớp 10 THPT Năm học 2009-2 010 Môn thi: Toán Thời gian. tạo Hải dơng kỳ thi tuyển sinh lớp 10 thpt năm học 2009 - 2 010 Môn thi: toán Thời gian làm bài: 120 phút, không kể thời gian giao đề Ngày 06 tháng 07 năm 2009 (buổi chiều) (Đề thi gồm có: 01