Chơng 10 Các đặc tính làm việc tải đối xứng m.b.a Trong điều kiện làm việc bình thờng lới điện, ta phân phối tải cho ba pha, lúc m.b.a làm việc với điện áp đối xứng dòng điện pha Trong chơng nghiên cứu làm việc m.b.a tải đối xứng, cân lợng m.b.a đặc tính m.b.a mang tải Vì tải đối xứng, ta xét riêng pha 10-1 Các phơng trình m.b.a Để thấy rõ trình lợng m.b.a, ta hÃy xét quan hệ điện từ máy Mọi vấn đề đợc xét pha m.b.a ba pha m.b.a pha 10.1.1 Phơng trình cân s.đ.đ Ta xét máy biến áp pha hai dây quấn nh hình 10-1 i2 i Khi đặt vào dây quấn sơ cấp điện áp xoay chiều u1, có dòng điện i1 chạy qua Nếu phía thứ cấp có tải, u1 u2 Zt dây quấn thứ cấp có dòng điện i2 chạy qua Các dòng điện i1 i2 tạo nên sức từ động (s.t.đ) sơ cấp i1w1 s.t.đ thứ cấp i2w2 Phần lớn từ thông i1w1 i2w2 sinh khép mạch qua lõi thép móc vòng qua hai dây quấn sơ cấp thứ Hình 10-1 Máy biến áp pha làm việc có tải cấp, gọi từ thông Từ thông gây nên dây quấn sơ thứ cấp s.đ.đ e1 e2 nh đà biết (mục 8-2): e1 = − w1 dφ − dψ = dt dt (10-1a) e2 = − w2 dφ − dψ = dt dt (10-1b) ®ã ψ1 = w1.Φ1 = w2.2 tổng từ thông móc vòng với cuộn dây sơ cấp cuộn dây thứ cấp Một phần nhỏ từ thông s.t.đ i1w1 i2w2 sinh bị tản lõi thép khép mạch qua không khí hay dầu gọi từ thông tản Từ thông tản sơ cấp i1 sinh móc vòng với dây quấn sơ cấp; từ thông tản thứ cấp i2 sinh móc vòng với dây quấn thứ cấp Các từ thông tản gây nên s.đ.đ tản tơng ứng: 98 e = w1 d dψ = − σ1 dt dt (10-2a) eσ = − w2 dφσ dψ = − σ2 dt dt (10-2b) = w11 = w22 tổng từ thông tản móc vòng với dây quấn sơ cấp thứ cấp Vì từ thông tản chủ yếu qua môi trờng không từ tính (nh dầu, không khí, đồng,) có độ từ thẩm = Cte nên coi tỉ lệ với dòng điện tơng ứng sinh chúng qua hệ số điện cảm L1 L2 nh÷ng h»ng sè: ψσ1 = Lσ1i1 (10-3a) ψσ2 = Lσ2i2 (10-3b) s.đ.đ tản sơ cấp thứ cÊp cã thÓ viÕt: eσ = − Lσ di1 dt (10-4a) eσ = − Lσ di2 dt (10-4b) Theo định luật Kirkhoff ta có phơng trình cân s.đ.đ dây quấn sơ cấp: u1 + e1 + eб1 = i1r1 (10-5) ®ã r1 điện trở dây quấn sơ cấp Phơng trình (10-5) viết dới dạng: u1 = - e1 - e1 + i1r1 (10-6) Đối với dây quấn thứ cÊp ta cã: e2 + eб2 = u2 + i2r2 u2 = e2 + eб2 - i2r2 hay (10-7) (10-8) r2 điện trở dây quấn thứ cấp Để thấy rõ liên hệ dây quấn sơ cấp thứ cấp, ta biểu thị phơng trình cân s.đ.đ (10-6) (10-8) dới dạng khác Nh đà trình bày trên, từ thông móc vòng với dây quấn tơng ứng khép mạch qua lõi thép tác dụng đồng thời dòng điện i1 i2 sinh nªn ta cã thĨ viÕt: ψ1 = L11i1 + L12i2 (10-9a) ψ2 = L21i1 + L22i2 (10-9b) đó: L11, L22 - điện cảm dây quấn sơ thứ từ thông khép mạch lõi thép L12, L21 - hỗ cảm dây quấn sơ thứ cấp qua lõi thép (L12 = L21 = M) Vì liên hệ từ nói đợc thực qua lõi thép môi trờng sắt từ có độ từ thẩm àFe số nên hệ số L11 L22 M số mà phụ thuộc vào ®é b·o hoµ tõ cđa lâi thÐp 99 Thay (10-9a,b) (10-3a,b) vào phơng trình (10-6) (10-8) ta ®−ỵc: u1 = L1 di1 di + M + i1 r1 dt dt u = − L2 di2 di − M − i2 r2 dt dt (10-10a) (10-10b) đó: L1 = L11 + L1 điện cảm toàn phần dây quấn sơ cấp L2 = L22 + L2 điện cảm toàn phần dây quấn thứ cấp Các phơng trình(10-10a, b) đợc dùng nghiên cứu làm việc bình thờng m.b.a mà đợc dùng chủ yếu phân tích trình độ m.b.a Khi điện áp, s.đ.đ, dòng điện lợng xoay chiều biến thiên theo quy luật hình sin theo thời gian phơng trình cân s.đ.đ (10-6) (10-8) viết dới dạng số phức nh sau: Với dây quấn s¬ cÊp: & & & & U = − E1 − Eσ + I r1 (10-11a) & & & & U = E2 + Eσ − I r2 (10-11b) Víi d©y qn thø cÊp: Khi dòng điện biến thiên hình sin theo thời gian, trị số tức thời s.đ.đ tản sơ cấp đợc viÕt: eσ = − Lσ dI sin ωt di1 = − Lσ 1m = − I 1mωLσ cos ωt dt dt = I x1 sin(ωt − π ) = Eσ sin(ωt ) nghĩa s.đ.đ e1 biến thiên hình sin theo thời gian chậm pha so với dòng điện i1 sinh góc 900 Ta viết s.đ.đ tản sơ cấp dới dạng phøc sè nh− sau: & & Eσ = − jI x1 (10-12) đó: x1 =1L1 gọi điện kháng tản dây quấn sơ cấp Tơng tự nh vậy, biểu thức s.đ.đ tản dây quấn thø cÊp: & & Eσ = − jI x (10-13) đó: x2 =2L2 điện kháng tản dây quấn thứ cấp & & Thay giá trị E E vào biểu thức (10-11a,b) ta đợc phơng trình cân s.đ.đ cho mạch sơ cấp thứ cấp viết dới d¹ng sè phøc: & & & & & & & & U = − E1 + jI x1 + I r1 = − E1 + I (r1 + jx1 ) = − E1 + I Z (10-14a) & & & & & & & & U = E − jI x − I r2 = E − I (r2 + jx ) = E − I Z (10-14b) ®ã: Z1 = r1 + jx1 vµ Z2 = r2 + jx2 tổng trở dây quấn sơ cấp thứ cấp Các thành phần I&1 Z I&2 Z gọi điện áp rơi dây quấn sơ cấp thứ cấp 100 10.1.2 Phơng trình cân s.t.đ Nh ta đà thấy, m.b.a có tải, từ thông m.b.a s.t.đ tổng (i1w1+ i2w2) dây quấn sơ cấp thứ cấp sinh Khi m.b.a không tải (hở mạch thứ cấp), dòng điện dây quấn sơ cấp i0, từ thông lõi thép s.t.đ i0w1 sinh Nếu bỏ qua điện áp rơi m.b.a, ta xem điện áp đặt vào dây quấn sơ cấp s.đ.đ cảm ứng từ thông gây nên: U1 E1 = 4,44fw1m Nhng điện áp U1 đặt vào thờng đợc giữ không đổi định mức dù m.b.a có tải hay không, nên s.đ.đ E1 từ thông m luôn có giá trị không đổi Nh s.t.đ tỉng (i1w1+ i2w2) sinh Φm lóc cã t¶i ph¶i s.t.đ i0w1 lúc không tải để bảo đảm sinh đợc từ thông m Từ ta có phơng trình cân s.t.đ: i1w1+ i2w2 = i0w1 (10-15) Khi dòng điện biến thiên hình sin theo thời gian ta viết phơng trình cân s.t.đ dới dạng phức số nh sau: & & & I w1 + I w2 = I w1 (10-16) Chia hai vÕ cho w1 ta cã: & & w & I1 + I 2 = I w1 & & & w I = I + (− I 2 ) w1 hay & & &′ I1 = I + (− I ) (10-17) w ′ & ®ã: I&2 = I 2 w1 Tõ biÓu thøc (10-17) ta thấy, m.b.a có tải dòng điện dây quấn sơ cấp I&1 gồm hai thành phần: thành phần I&0 dùng để tạo từ thông lõi thép & thành phần ( I ) dùng để bù lại tác dụng dòng điện thứ cấp Do & & tải tăng lên, tức dòng điện thứ cấp I tăng thành phần ( I ) tăng lên để giữ cho dòng điện I&0 đảm bảo sinh từ thông máy hầu nh không đổi Chính dây quấn sơ cấp nhận thêm lợng từ lới để truyền sang dây quấn thứ cấp, cung cấp cho tải 10-2 Mạch điện thay đồ thị véctơ m.b.a 10.2.1 Mạch điện thay m.b.a Nh đà trình bày trên, m.b.a truyền tải công suất dựa vào hỗ cảm dây quấn sơ cấp thứ cấp thông qua lõi thép mạch từ có àFe Cte Việc nghiên cứu chế độ làm việc m.b.a dựa vào tính toán phối hợp mạch điện mạch từ ứng với mức độ bÃo hoà khác lõi thép gặp nhiều khó khăn Để đơn giản cho 101 việc tính toán thân m.b.a nh toàn lới điện, ngời ta thay mạch điện mạch từ m.b.a mạch điện tơng đơng gồm điện trở điện kháng đặc trng cho m.b.a gọi mạch điện thay m.b.a Để nối trực tiếp mạch sơ cấp thứ cấp với thành mạch điện, dây quấn sơ cấp thứ cấp phải có điện áp Trên thực tế, điện áp dây quấn lại khác (U1 U2) Vì phải qui đổi hai dây quấn dây quấn chúng có cấp điện áp Muốn hai dây quấn phải có số vòng dây nh Thờng ngời ta qui đổi dây quấn thứ cấp dây quấn sơ cấp, nghĩa coi dây quấn thứ cấp có số vòng dây với dây quấn sơ cấp (w2 = w1) Việc qui ®ỉi m.b.a chØ ®Ĩ thn tiƯn cho viƯc tÝnh toán không đợc làm thay đổi trình vật lý lợng xảy m.b.a nh công suất truyền tải, tổn hao, lợng tích luỹ từ trờng m.b.a a Quy đổi máy biến áp Trớc hết tất lợng qui đổi từ thứ cấp sơ cấp đợc gọi lợng qui đổi đợc ký hiệu thêm dấu phẩy () đầu nh: s.đ.đ thứ cấp qui đổi E2, dòng điện thứ cấp qui đổi I2 * S.đ.đ điện áp thứ cấp quy đổi E2 U2 Do qui đổi dây quấn thứ cấp dây quấn sơ cấp w2 = w1 nên s.đ.đ thứ cấp qui đổi lúc s.đ.đ sơ cấp: E2 = E1 Ta đà biết: E1 w1 w = nên E1 = E E w2 w2 ®ã: víi k = , E2 = w1 E = kE w2 (10-18) w1 gäi lµ hƯ sè qui ®ỉi thø cÊp vỊ s¬ cÊp w2 T−¬ng tù, ®iƯn ¸p thø cÊp qui ®ỉi: U’2 = kU2 (10-19) Nh− m.b.a có tỷ số biến đổi k, việc qui đổi dây quấn thứ cấp sơ cấp tơng đơng với việc thay đổi s.đ.đ (hay điện áp) thứ cấp k lần để có trị số s.đ.đ (hay điện áp) sơ cấp * Dòng điện thứ cấp qui đổi I2 Việc qui đổi phải đảm bảo công suất thứ cấp trớc sau qui đổi không thay đổi, nghĩa là: E2 I = E2 I Do dòng điện thứ cấp qui ®ỉi lµ: , I2 = I2 E2 = I2 & E2 k 102 (10-20) Điều có nghĩa để đảm bảo công suất mạch thứ cấp không đổi tăng E2 lên k lần, I2 phải giảm xuống k lần hay ngợc lại * Điện trở, điện kháng tổng trở thứ cấp qui đổi (r2, x2 , z2) Vì qui đổi công suất không thay đổi nên tổn hao đồng dây quấn thứ cấp trớc sau qui đổi phải b»ng nhau: ′ I r2 = I 2 r2′ ®ã ®iƯn trë thø cÊp qui ®ỉi: r2′ = r2 I2 = k r2 ′ I 22 (10-21a) Về mặt vật lý, điều có nghĩa qui đổi, để giữ cho tổn hao dây quấn không đổi, dòng điện I2 giảm k lần điện trở phải tăng lên k2 lần Tơng tự ta có điện kháng thứ cấp qui ®æi: ′ x2 = k x2 (10-21b) ′ Z = r2′ + jx ′ = k (r2 + jx ) = k Z 2 (10-21c) Tổng trở thứ cấp qui đổi: Đối với tải ë m¹ch thø cÊp ta cịng cã: Z t′ = k Z t (10-21d) ®ã Z t = rt + jxt tổng trở tải trớc qui đổi * Các phơng trình qui đổi Thay đại lợng qui đổi vào phơng trình cân s.đ.đ phơng trình cân s.t.đ ta đợc hệ thống phơng trình dạng qui đổi nh sau: & & & U = − E1 + I Z (10-22) & ′ & ′ &′ ′ U = E2 − I Z (10-23) & & &′ I1 = I + (− I ) (10-24) Từ việc nghiên cứu m.b.a chủ yếu dựa phơng trình sau qui đổi b M ạch điện thay m.b.a Dựa vào phơng trình s.đ.đ s.t.đ dới dạng đà qui đổi ta suy mạch điện tơng ứng gọi mạch điện thay m.b.a nh hình 10-2 Rõ ràng phơng trình kirkhoff viết cho mạch vòng và phơng trình kirkhoff viết cho nút M mạch điện hoàn toàn phù hợp với phơng trình cân điện áp cân s.t.đ đà thành lập ë trªn r1 x1 & I0 & I1 & U1 x/2 r/2 M &′ − I2 rm & &′ − E1 = − E 2 xm &′ −U2 Hình 10-2 Mạch điện thay hình T m.b.a 103 Zt Trong mạch điện thay nói trên, tổng trở zm đợc suy nh sau: từ thông đợc xem nh dòng điện i0 sinh nên từ thông móc vòng biểu thức (10-1a,b) viết dới dạng: = Mi0 đó: e1 = kM di0 vµ dt Ψ1 = kMi0 e2 = − M di0 dt Giả sử dòng điện i0 biến thiên hình sin theo thêi gian, ta cã thÓ viÕt: & &, & & E1 = E = − jωkMI = − jI x m (10-25) ®ã xm biểu thị cho hỗ cảm mạch sơ cấp thứ cấp ứng với từ thông Tổn hao sắt lõi thép nh đà biết giáo trình Cơ sở kĩ thuật điện, đợc biểu thị tổn hao điện trở rm đặt nối tiếp với xm có trị số: rm = PFe I 02 (10-26) Cuèi cïng ta cã: & &, & E1 = E = I ( rm + jx m ) (10-27) Nh− vËy ta ®· thay thÕ m.b.a thực gồm mạch điện sơ cấp, thứ cấp riêng biệt mạch từ mạch ®iƯn thèng nhÊt Tõ ®ã m.b.a ®−ỵc xem nh− mét mạng cực hình T có ba nhánh: hai nhánh sơ cấp thứ cấp có tổng trở Z1 = r1 + jx1 vµ ′ ′ Z = r2′ + jx2 biểu thị điện trở điện kháng dây quấn tơng ứng, dòng & điện chạy chóng lµ I&1 vµ ( − I 2/ ), nh¸nh thø ba cã tỉng trë Zm= rm + jxm gọi nhánh từ hoá có dòng điện I&0 chạy qua, biểu thị tợng lõi thép liên hệ dây quấn sơ cấp thứ cấp c Mạch điện thay đơn giản Zn rn & U1 , & &′ I1 = −I xn &′ −U2 Zt/ Trong thùc tÕ th−êng zm >> z1 z (thờng zm = 10 ữ 50; z1 z,2 = 0,025 ữ 0,01) nên nhiỊu tr−êng hỵp cã thĨ xem zm = ∞, &′ nghĩa coi I&0 = 0, I&1 = I Nh Hình 10-3 Mạch điện thay m.b.a thay mạch điện đơn đơn giản m.b.a giản nh hình 10-3 với tổng trở đẳng trị mạch sơ cấp thứ cấp gọi tổng trở ngắn mạch m.b.a Tổng trở tổng trở m.b.a ngắn mạch dây quấn thứ cấp xác định đợc từ thí nghiệm ngắn mạch m.b.a Zn =rn + jxn víi rn=r1+r,2 vµ xn=x1+x,2 Së dÜ cã tên nh tổng trở đẳng trị tổng trở ngắn mạch thứ cấp m.b.a (U2 = 0), xác định đợc từ thí nghiệm ngắn mạch (xem Đ 10-3) 104 10.2.2 Đồ thị véc tơ m.b.a Để thấy rõ quan hệ trị số góc lệch pha đại lợng vật lý m.b.a nh từ thông, s.đ.đ, dòng điện đồng thời để thấy rõ đợc biến thiên đại lợng vật lý chế độ làm việc khác nhau, ta vẽ đồ thị véctơ cña m.b.a & U1 & jI1x1 & jI1x1 & I1Z1 & & U I&1 Z1 - E1 & I r1 & - E1 ϕ1 & I1 &′ - I2 ϕ1 α &′ I2 & I r1 &′ - I2 & I1 & φ m ϕ2 & I0 ϕ2 ψ2 ψ2 &′ U2 &′ ′ − I Z2 &′ − I r2′ α & I0 &′ − I 2r2′ &′ ′ − jI x a) &′ I2 & &′ E1 = E2 &′ U2 & &′ E1 = E2 & φm &′ ′ − I Z2 &′ ′ − jI x b) Hình 10-4 Đồ thị véc tơ m.b.a lúc tải có tính chất cảm (a) lúc tải có tính chất dung (b) Đồ thị véc tơ đợc vẽ dựa vào phơng trình cân s.đ.đ s.t.đ (10-22) ữ & (10-24) Đặt véctơ từ thông m theo chiều dơng trục hoành, dòng điện không tải &′ & & & & & I sinh m vợt trớc góc Các vectơ s.đ.đ E1 vµ E = E1 Φ m sinh &′ chËm sau nã mét gãc 90o Khi t¶i có tính chất điện cảm, dòng điện I chậm pha sau & E góc định điện trở điện kháng tải dây quÊn m.b.a: ψ = arctg ′ x + xt r2 + rt Theo phơng trình (10-24) ta có véctơ dòng điện I&1 tổng véctơ dòng ®iƯn &′ &′ &′ & I vµ (- I ) Theo phơng trình (10-23), véctơ điện áp U tổng véctơ E với & & & & s.đ.đ tản E = jI&2 x điện áp rơi I r2 Trong trờng hợp I chậm sau U & góc trị số U2 < E2 (hình 10-4a) Theo phơng trình (10-22), véc tơ U1 & & & & tổng véc tơ E1 ; jI x1 I r1 Góc lệch pha U1 I&1 Lúc tải có tính chất điện dung, cách vẽ đồ thị véctơ tơng tự nh nhng & & cần ý trờng hợp dòng ®iƯn I sím pha h¬n E mét gãc Kết 105 & & I vợt trớc U góc U2 > E2 Đồ thị vectơ lúc tải có tính chất điện dung vẽ hình 10-4b Cần ý rằng, để dễ quan sát, véc tơ điện áp rơi đợc vẽ với tû lƯ xÝch lín h¬n rÊt nhiỊu so víi thùc tế Đồ thị véctơ tơng ứng với mạch điện thay đơn giản m.b.a đợc trình bày nh hình 10-5, I&0 = Để dễ thấy quan hệ điện áp sơ cấp, thứ cấp điện áp rơi m.b.a, ta vẽ & & & véc tơ - U - I , tức véc tơ U &′ I ®· quay ®i 180o) & U1 & I1 Z n & jI xn & I rn &/ −U2 ϕ2 & & I = − I 2/ Lóc nµy ta cã: & &′ & U = −U + I Z n H×nh 10-5 Đồ thị véc tơ m.b.a ứng với giản đồ thay đơn giản lúc tải có tính chất ®iƯn c¶m & &′ & & U = −U + I rn + jI x n 10-3 xác định tham số m.b.a Các tham số m.b.a xác định thí nghiệm tính toán 10.3.1 Phơng pháp xác định tham số thí nghiệm Hai thí nghiệm để xác định tham số m.b.a thí nghiệm không tải thí nghiệm ngắn mạch Thí nghiệm không tải Sơ đồ thí nghiệm đợc bố trí nh hình 10-6a Đặt điện áp xoay chiều U1 = Uđm vào dây quấn sơ cấp, dây quấn thứ cấp để hở mạch Nhờ đồng hồ Ampemet, oátmet, Vônmet ta đo đợc dòng điện I0, công suất P0, điện áp sơ cấp U1 thứ cấp U20 không tải Từ số liệu thí nghiệm ta tính đợc tổng trở, điện trở điện kháng máy biến áp không t¶i: z0 = U1 I0 ; r0 = P0 I 02 ; x0 = z − r02 (10-28) Thờng z0* x0* = 10 ữ 50 r0* = 1,0 ữ 5,0 Ngoài xác định đợc tØ sè biÕn ®ỉi cđa m.b.a: k= W1 U ≈ W2 U 20 (10-29) P0 U1 I (10-30) hệ số công suất lúc không tải: cos = 106 Khi không tải, I2 = 0, mạch điện thay m.b.a có dạng hình 10-6b, tham số không tải z0, r0 x0 chÝnh lµ: z = z1 + z m ; r0 = r1 + rm vµ x0 = x1 + xm (10-31) Trong m.b.a điện lực, thờng r1 Lóc ®ã Q1 > công suất phản kháng đợc truyền từ phía s¬ cÊp sang phÝa thø cÊp pCu1 ± jq1 pFe ± jqm P2 ± jQ2 pCu2 ± jq2 H×nh 10-11 Giản đồ lợng m.b.a Khi tải có tính chÊt ®iƯn dung (ϕ2 < 0), Q2 < Trong trờng hợp công suất phản kháng đợc truyền từ phÝa thø cÊp sang phÝa s¬ cÊp nÕu Q1 < 0, toàn công suất phản kháng từ hai phía sơ thứ cấp dùng để từ hoá m.b.a Q1 > Sự cân công suất tác dụng công suất phản kháng đợc biểu thị hình 10-11 10-5 Độ thay đổi điện áp m.b.a cách điều chỉnh điện áp 10.5.1 Độ thay đổi điện áp m.b.a Khi m.b.a làm việc, có điện áp rơi dây quấn sơ cấp thứ cấp nên điện áp đầu U2 thay đổi theo trị số tính chất điện cảm hay điện dung dòng điện tải I2 Hiệu số số học trị số điện áp thứ cấp lúc không tải U20 lúc có tải U2 điều kiện U1đm không đổi gọi độ thay đổi điện áp U m.b.a Độ thay đổi điện áp thờng đợc tính theo % so với điện áp định mức Trong hệ đơn vị tơng đối ta có: U * = ′ ′ ′ U 20 − U U 20 − U U 1dm − U , = = − U 2* = ′ U 20 U 20 U 1dm (10-62) Ta cã thĨ dïng ®å thị véc tơ đơn giản m.b.a hình 10-5 để xác định độ thay đổi điện áp U phơng pháp hình học nhng cạnh tam giác điện kháng nhỏ so với U1 U2 nên phơng pháp không đợc xác Thông thờng ngời ta dùng phơng pháp giải tích sau đây: Giả sử m.b.a làm việc với hệ số tải = I2 I dm cos2 đà biết đồ thị vectơ tơng ứng nh hình 10-12 Khi cạnh tam giác điện kháng ABC có trị sè: BC = , I rn I, r I, = dm n , = βU nr* U 1dm U 1dm I dm , , , I x n I dm x n I = , = βU nx* AB = U 1dm U 1dm I dm 114 & Hạ đờng thẳng góc AP xuống U,2 Bb // U (đoạn Bb cắt AP kéo dài b) Gọi AP = n, CP = m ta cã: , U 2* = − n − m ≈ − n2 −m A Do ®ã: ϕ2 P U1* =1 ∆U* = - U , 2* ≈ m + n /2 b Unx*β a B ϕ2 (10-63) C Theo h×nh 10-12: Unr*β , U 2* m = Ca + aP = β(Unr*cosφ2 + Unx*.sinφ2) n = Ab - bP = β(Unx*cosφ2 - Unr*.sinφ2) I,2* ϕ2 Thay vµo (10-63) ta cã: ∆U* = β(Unr*cosφ2 + Unx*.sinφ2) + β (Unx*cosφ2 - Unr*.sin2) /2 2 (10-64) Hình 10-12 Xác định U m.b.a Số hạng sau biểu thức th−êng rÊt nhá, cã thĨ bá qua vµ ta cã: ∆U* = β(Unr*cosφ2 + Unx*.sinφ2) (10-65) Mn biĨu thÞ ∆U theo phần trăm U1đm ta việc nhân hai vÕ cđa biĨu thøc (10-65) víi 100 V× ∆U * = U % U % ∆U % nªn biĨu thøc (10-65) trë thµnh: ; U nr* = nr ; U nx* = nx 100 100 100 ∆U% = β(Unr%.cosφ2 + Unx%.sin2) (10-66) Trong biểu thức (10-65), Unr* Unx* đà đợc xác định cấu tạo máy nên U* phụ thuộc vào hệ số tải tính chất tải Hình 10-13 cho biết quan hệ U = f(β) cosφ2 = Cte vµ ∆U = f(cosφ2) β = Cte ∆U% φ2 > cosφ2 = 0,7 ∆U% cosφ2 = 1 -1 0,2 0,4 0,6 φ2 < -2 0,8 1,0 β cosφ2 = 0,7 0,2 0,4 0,6 0,8 φ2 < -1 -2 -3 -4 a) b) H×nh 10-13 a) Quan hƯ ∆U = f(β) cosφ2 = Cte b) Quan hÖ ∆U = f(cosφ2) β = Cte 115 0.8 0,6 0,4 0,2 > 10.5.2 Đặc tính m.b.a Đặc tính m.b.a đờng biểu diễn quan hƯ U2 = f(I2) U1 = U1®m; cosϕ = Cte Tõ c«ng thøc (10-62) suy ra: U2 ∆U % ) U = U 20 (1 − ∆U * ) = U 20 (1 − 100 cos ϕ = 0,7 0 I2 10.5.3 Cách điều chỉnh điện áp m.b.a Hình 10-14 Trong thực tế muốn giữ cho điện áp U2 Đặc tính U2 = f(I2) m.b.a không đổi m.b.a làm việc với tải khác phải điều chỉnh điện áp cách thay đổi lại số vòng dây, nghĩa thay ®ỉi tØ sè biÕn ®ỉi k = w1/w2 Mn vậy, cuối dây quấn CA ngời ta đa số đầu dây ứng với số vòng dây khác (hình 10-15) Nếu đầu phân nhánh cuối dây quấn việc cách điện đợc dễ dàng, đầu phân nhánh dây quấn từ trờng tản lực điện từ tác dụng lên dây quấn đối xứng Cũng cần nói thêm đầu phân nhánh đợc bố trí dây quấn CA dây quấn CA dòng điện nhỏ so với dòng điện dây quấn HA thiết bị đổi nối gọn nhẹ Việc thay đổi số vòng dây đợc thực máy ngừng làm việc Trờng hợp thờng ứng dụng với m.b.a hạ áp điện áp sơ cấp thay đổi cần điều chỉnh điện áp thứ cấp theo đồ thị phụ tải hàng năm Nếu công suất m.b.a nhỏ loại m.b.a thờng có ba đầu phân nhánh pha để điều chỉnh điện áp phạm vi 5% Uđm, m.b.a công suất lớn pha có đầu phân nhánh để điều chỉnh điện áp phạm vi 2,5% Uđm 5% Uđm Vì việc đổi nối đợc thực ngừng máy nên thiết bị đổi nối tơng đối đơn giản rẻ tiền Thiết bị đổi nối đợc đặt thùng dầu, tay quay đợc đặt nắp thùng A X1 A A X2 X3 Z3 X3 A6 A4 A2 A3 A5 A7 X1 X2 X3 X2 X1 X Y1 Z2 Z1 Y2 A2 A3 A7 A6 A4 A5 116 Hình 10-15 Các kiểu điều chỉnh điện áp Y3 Trong hệ thống điện lực công suất lớn, nhiều cần phải điều chỉnh điện áp m.b.a làm việc để phân phối lại công suất tác dụng phản kháng phân đoạn hệ thống Điện áp thờng đợc điều chỉnh 1% phạm vi 10%Uđm trờng hợp thiết bị đổi nối phức tạp phải có cuộn kháng K (hình 10-16) để hạn chế dòng ngắn mạch phận dây quấn bị nối ngắn mạch thao tác đổi nối Hình 10-16 trình bày trình đổi nối từ đầu nhánh X1 đến đầu nhánh X2, T1, T2 tiếp xúc trợt, C1, C2 công tắc tơ vị trí làm việc a, e, dòng điện chạy hai nửa K theo chiều ngợc nên hầu nh tg thông lõi K không điện kháng nhỏ Ngợc lại, vị trí trung gian c dòng điện ngắn mạch chạy chiều K nên từ thông điện kháng lớn, có tác dụng làm giảm trị số dòng điện ngắn mạch Để tránh cho dầu m.b.a khỏi bị bẩn đóng cắt mạch điện, công tắc tơ C1, C2 đợc đặt riêng thùng phụ gắn vào vách thùng dầu m.b.a T1 X1 C1 T2 C C1 X X X1 C1 X1 X X1 C1 X1 C1 X C2 X X2 X3 a) X2 C2 X2 X2 C2 X2 C2 X3 X3 X3 X3 b) c) d) e) Hình 10-16 Quá trình điều chỉnh điện áp m.b.a điều chỉnh dới tải 10-6 HiƯu st cđa m.b.a HiƯu st η cđa m.b.a lµ tỉ số công suất đầu P2 công suất đầu vào P1: = P2 / P1 Hiệu suất m.b.a thờng đợc tính theo phần trăm: % = P2 100 P1 (10-67) Trị số nhỏ theo giản đồ lợng m.b.a hình 10-11 ta thấy, trình truyền tải công suất qua m.b.a có tổn hao đồng pcu điện trở dây quấn sơ cấp thứ cấp, tỉn hao s¾t tõ pFe lâi thÐp m.b.a dòng điện xoáy từ trễ Ngoài phải kể đến tổn hao dòng điện xoáy vách thùng dầu bulông lắp ghép Nh vậy, biÓu thøc (10-67) cã thÓ viÕt: 117 η% = P1 − ∑ p P1 ⎛ ∑ p⎞ ⎛ ⎟100 = ⎜1 − p Cu + p Fe 100 = ⎜1 − ⎜ ⎜ ⎟ P1 ⎠ P2 + p Cu + p Fe ⎝ ⎝ ⎞ ⎟100 ⎟ ⎠ (10-68) Khi thiết kế m.b.a ta tính đợc tổn hao kể xác định hiệu suất tính toán Khi m.b.a vận hành với tải I2 cos2 đà biết, tính gián tiếp đợc hiệu suất cách xác định tổn hao pCu pFe ứng với tải theo tổn hao không tải P0, tổn hao ngắn mạch Pn ghi thuyết minh máy Các tổn hao P0 Pn đợc xác định thí nghiệm không tải thí nghiệm ngắn mạch nh đà trình bày mơc 10-3 ë t¶i øng víi I2, cosϕ2 ta cã công suất đầu bằng: P2 = U2I2 cos2 Đặt I2 I dm = β - hƯ sè t¶i Vì U2 U20 nên Sđm = U20I2đm U2I2đm, ®ã: P2 = βS®mcosϕ2 (10-69) Tỉn hao ®ång dây quấn phụ thuộc vào dòng điện tải I2 vµ b»ng pcu = rnI,22 Tỉn hao nµy cã thĨ biểu thị theo tổn hao ngắn mạch Pn = rnI22đm nh− sau: pcu = rnI,22 = rnI22®m(I,2/I2®m)2 = β2.Pn (10-70) Tỉn hao s¾t tõ lâi thÐp pFe cã thĨ xem gần nh không phụ thuộc vào tải tổn hao không tải P0 (pFe = P0) thực tế với điều kiện U1 = Cte, tải thay đổi, từ thông lõi thép thay đổi Ýt Nh− vËy c«ng thøc (10-68) cã thĨ viÕt nh− sau: ⎛ η % = ⎜1 − ⎜ ⎝ P0 + β Pn βS dm cos ϕ + P0 + β Pn ⎞ ⎟100 ⎟ ⎠ (10-71) Thờng tổn hao nhỏ so với công suất truyền tải nên hiệu suất m.b.a cao (có thể đạt 99% m.b.a công st lín) Theo biĨu thøc (10-71) ta thÊy, cosϕ2 = Cte phụ thuộc vào hệ số tải d đạt đợc cực đại hệ số tải ứng với điều kiện =0 d Sau tính toán ta đợc = P0 hay β Pn = P0 Pn Nh− vËy hiÖu suất m.b.a đạt giá trị cực đại tải định ứng với tổn hao không đổi tổn hao biến đổi tổn hao sắt tổn hao đồng Trong thực tế m.b.a không làm việc thờng xuyên tải định mức mà hệ số tải = o,5 ữ 0,7 nên ngời ta thiết kế để hiệu suất max giới hạn Muốn cấu tạo m.b.a phải đảm bảo cho P0/Pn 0,25 ữ 0,5 Cũng cần biết thêm rằng, để đánh giá hiệu suất m.b.a tải thay đổi, ngời ta xét hiệu suất máy biến áp năm Hiệu suất đợc tính tỉ số điện 118 đầu m.b.a tính theo kilôoat với điện đầu vào m.b.a thời gian 10-7 Máy biến áp làm việc song song Trong trạm biến áp, để đảm bảo điều kiện kinh tế kỹ thuật nh tổn hao vận hành tối thiểu, liên tục truyền tải công suất xảy cố hay phải sửa chữa m.b.a, ngời ta thờng cho hai nhiều m.b.a làm việc song song M.b.a làm việc song song tốt điện áp thứ cấp chóng b»ng vỊ trÞ sè, trïng pha vỊ góc pha tải đợc phân phối theo tỉ lệ công suất máy giống (hay hệ số tải nhau) Muốn phải có điều kiện tổ nối dây, tỉ số biến đổi điện áp k điện áp ngắn mạch un nh Sau ta xét ảnh hởng riêng rẽ điều kiện làm việc song song m.b.a A X 10.7.1 Điều kiện tỉ số biến đổi Để đơn giản, xét trờng hợp ghép song song hai m.b.a pha có công suất (hình 10-17) Nếu tỉ số biến đổi làm việc song song điện áp thứ cấp lúc không tải m.b.a (E2I = E2II), mạch nối liền dây quấn thứ cấp m.b.a dòng điện Giả sử tỉ số biến đổi khác k E2I E2II không tải dây quấn thứ cấp m.b.a đà có dòng điện cân Icb sinh điện áp E = E2I - E2II & − Z nI I cbI a x I IcbI IcbII II U2 U1 Hình 10-17 Sơ đồ ghép song song hai m.b.a mét pha & E2 I & U2 & I cbI & I cbII & − Z nII I cbII & E2 II Ψn &′ I 2I &′ I II U2 & & I tI = I tII & I cbI & I cbII b) a) H×nh 10-18 a) Đồ thị véc tơ không tải; b) Sự phân phối tải m.b.a làm việc song song Dòng điện cân chạy dây quấn m.b.a theo chiều ngợc nhau, thí dụ m.b.a I từ a đến x, m.b.a II từ x đến a, chậm sau E góc 900 dây quấn x >> r Điện áp rơi dây quấn m.b.a dòng điện cân 119 sinh bù trừ với s.đ.đ E2I, E2II kết mạch thứ cấp có điện áp thống U2 nh hình 10-18a Khi có tải, dòng cân Icb cộng với dòng điện tải It làm cho hệ số tải lẽ trở thành khác ảnh hởng xấu tới việc lợi dụng công suất máy (hình 10-18b) Vì vậy, quy định k m.b.a làm việc song song không đợc lớn 0,5% trị số trung bình chúng 10.7.2 Điều kiện tổ nối dây Nếu m.b.a làm việc song song có tổ nối dây điện áp thứ cấp chúng trùng pha Trái lại tổ nối dây chúng khác điện áp thứ cấp có góc lệch pha góc lệch pha tổ nối dây định Thí dụ, m.b.a I có tổ nối dây Y/-11, m.b.a II có tổ nối dây Y/Y-12 ®iƯn ¸p thø cÊp cđa hai m.b.a sÏ lƯch 30o nh hình 10-19 Trong mạch nối liền dây quÊn thø cÊp cña & ∆E hai m.b.a sÏ xuÊt hiƯn mét s.®.®: & E II ∆E = 2E.sin15 = 0,518E o & E2I Kết không tải dây quấn sơ cấp thứ cấp m.b.a đà có dòng điện cân bằng: I cb = ∆E z nI + z nII & I cbII & ∆E & I cbI (10-72) H×nh 10-19 .Điện áp dòng điện m.b.a có tổ nối dây khác làm việc song song Giả sử znI* = znII* = 0,05 th×: I cb* = 30o 0,518 = 5,18 0,05 + 0,05 hay Icb = 5,18I®m Dòng điện cân có trị số lớn làm hỏng m.b.a Vì quy định m.b.a làm việc song song bắt buộc phải tổ nối dây Cần ý có trờng hợp đổi lại ký hiệu đấu lại đầu dây m.b.a, ta biến m.b.a vốn không tổ đấu dây thành có tổ nối dây giống làm việc song song đợc 10.7.3 Điều kiện trị số điện áp ngắn mạch Trị số điện áp ngắn mạch un liên quan trực tiếp đến phân phối tải m.b.a lµm viƯc song song Ta h·y xÐt sù lµm viƯc song song m.b.a có điện áp ngắn mạch unI, unII, unIII Nếu bỏ qua dòng điện từ hoá mạch điện thay chúng có dạng nh hình 10-20 đồ thị véctơ tơng ứng hình 10-21 Tổng trở tơng đơng mạch điện: Z= = 1 + + Z nI Z nII Z nIII 1 ∑Z i=I ni III (10-73) Điện áp rơi mạch điện bằng: & & &, & ∆U = U − U = Z I 120 (10-74) & &, ®ã I& = I = I dòng điện tổng m.b.a Dòng điện tải m.b.a bằng: & ZI &, = I 2I = Z nI & I Z nI Σ & ZI &, = I II = Z nII , Z ni & I Z nII Σ Z ni & ZI &, = I III = Z nIII (10-75a) , (10-75b) & I , Z nIII Σ Z ni Trªn thùc tế góc n tam giác điện kháng khác không nhiều (nI nII nIII) nên dòng điện tải đợc xem nh trùng pha, lóc tÝnh to¸n cã thĨ thay c¸c sè phøc môđun chúng Ta có: zn = u n % U dm 100 I dm (10-75c) ZnI I Nh©n hai vế đẳng thức với S S u nI %Σ dmi u ni % U 1dm U 1dm = , S dmI U 1dm I dmI (10-77a) S u nII %Σ dmi u ni % S u nIII %Σ & U1 ϕnIII ϕnII ϕnI & − U2/ &, − I 2III &′ − I II & − I′ 2I S S III = S dmIII &, − U2 Hình 10-20 Mạch điện thay m.b.a làm việc song Cũng nh m.b.a II vµ III, ta cã: β III = &, − I2 & U đó: S = U1đm.I tổng công suất truyền tải m.b.a S II = II = S dmII &, − I2III & U1 ta ®−ỵc: S βI = = S dmI &, − I2II ZnIII (10-76) u nI % I Σ dmi I dmI u ni % ZnII & I1 vµ biĨu thøc (10-75a) cã thÓ viÕt: , I 2I = &, − I2I S dmi u ni % (10-77b) (10-77c) 121 H×nh 10-21 Đồ thị vectơ m.b.a làm việc song song Từ biểu thức (10-77a, b c) ta có kết luận là: hệ số tải m.b.a làm việc song song tỉ lệ nghịch với điện áp ngắn mạch chúng: I : II : β III = 1 : : u nI % u nII % u nIII % (10-78) nghÜa lµ un máy nhau, tải phân phối theo tỉ lệ công suất Ngợc lại un khác m.b.a có un nhỏ có lớn (tải nặng), m.b.a có un lớn có nhỏ (tải nhẹ hơn) Thông thờng m.b.a có dung lợng nhỏ un nhỏ, dung lợng lớn un lớn Nh dung lợng m.b.a khác nhiều làm việc song song lợi Cho nên theo qui định, un m.b.a làm việc song song không đợc khác 10% tỉ lệ dung lợng máy vào khoảng : Thí dụ Cho m.b.a có tổ nối dây tỉ số biến đổi với số liệu: SđmI = 180 kVA, S®mII = 240 kVA, S®mIII = 320 kVA, unI% = 5,4, unII% = 6, unIII% = 6,6 H·y x¸c định tải m.b.a tải chung m.b.a tổng công suất định mức chúng: S = 180 + 240 + 320 = 740 kVA vµ tÝnh tải tổng tối đa để không m.b.a bị t¶i Gi¶i Ta cã: Σ S dmi 180 240 320 = + + = 121,8 u ni % 5,4 6,0 6,6 Theo biÓu thøc (10-77) ta cã: βI = 740 = 1,125; S I = 1,125.180 = 202,5kVA 5,4.121,8 β II = 740 = 1,01; S II = 1,01.240 = 243,0kVA 6,0.121,8 β III = 740 = 0,92; S III = 0,92.320 = 294,5kVA 6,6.121,8 Ta thÊy: m¸y I cã un nhỏ bị tải nhiều m.b.a III có un lớn lại hụt tải Tải tổng tối đa để không máy bị tải øng víi βI = Theo (10-77a) ta cã: S = hay S = 657,72 kVA 5,4.121,8 Râ ràng phần công suất đặt m.b.a không đợc lợi dụng là: 740 - 658 = 82 kVA Câu hỏi Tại dòng điện thứ cấp tăng dòng điện sơ cấp tăng? Khi từ thông m.b.a có thay đổi không? 122 Làm để xác định đợc tham số mạch từ hoá m.b.a? Thực chất dòng điện không tải gì, tổn hao không tải gì? Làm để xác định đợc tổng trở mạch sơ cấp thứ cấp m.b.a? Tổn hao ngắn mạch tổn hao gì? Khi thí nghiệm ngắn mạch phải hạ thấp điện áp xuống, thờng bao nhiêu? Nếu đặt toàn điện áp định mức vào lúc ngắn mạch sao? Trị số điện áp ngắn mạch có ý nghĩa gì? Tổng trở zn có liên quan đến dòng điện ngắn mạch In m.b.a? Muốn giảm bớt dòng điện ngắn mạch In m.b.a phải thiết kế kích thớc dây quấn nh nào? Độ thay đổi điện áp m.b.a gì? Độ thay đổi điện áp m.b.a phụ thuộc vào yếu tố nào? Khi tải m.b.a thay đổi, muốn giữ cho điện áp thứ cấp U2 không đổi ta làm nào? Xét mặt kết cấu dây quấn, muốn giảm U m.b.a phải làm nào? Thí nghiệm không tải thí nghiệm ngắn mạch m.b.a có liên quan đến việc xác định U nh nào? Hiệu suất m.b.a đợc xác định nh nào? Khi hiệu suất m.b.a đạt giá trị cực đại? Cho hai m.b.a nối Y/Y-12 Y/Y-6 có tỉ số biến đổi k điện áp ngắn mạch un Muốn cho chúng vận hành song song với phải làm nào? Cũng với điều kiện hai m.b.a có tổ nối dây Y/-11 Y/-3? Bài tập Mét m.b.a mét pha cã dung l−ỵng kVA có hai dây quấn sơ cấp hai dây quấn thứ cấp giống Điện áp định mức dây quấn sơ cấp 11 kV dây quấn thứ cấp 110 V Thay đổi cách nối dây quấn với có tỉ số biến đổi điện áp khác Với cách nối, hÃy tính dòng điện định mức sơ thứ cấp Đáp số: a) Dây quấn sơ cấp thứ cÊp ®Ịu nèi nèi tiÕp: I1 = 0,23 A; I2 = 23 A b) Dây quấn sơ cấp nối tiếp, thø cÊp nèi song song: I1 = 0,23 A; I2 = 46 A c) Dây quấn sơ cấp nối song song, thø cÊp nèi nèi tiÕp: I1 = 0,46 A; I2 = 23 A d) Dây quấn sơ cấp thø cÊp ®Ịu ®Êu song song: I1 = 0,46 A; I2 = 46 A Cho mét m.b.a cã dung lợng Sđm = 20000 kVA, U1 = 126,8 kV, U2 = 11 kV, f = 50 Hz, diÖn tÝch tiÕt diƯn lâi thÐp S = 35,95 cm2, mËt ®é tõ thông B = 1,35 T Tính số vòng dây dây quấn sơ cấp thứ cấp Đáp số: w1 = 117694 vßng; w2 = 10210 vßng Mét m.b.a ba pha đấu Y/Y 12 có số liệu sau đây: Sđm = 180 kVA; U1/U2 = 6000/400 V; dòng điện không tải I0% = 6,4; tổn hao không tải P0 = 1000 W; điện áp ngắn mạch un% = 5,5; tổn hao ngắn mạch Pn = 4000 W Gi¶ thư r1 = r,2, x1 = x,2 H·y vÏ mạch điện thay m.b.a tính thành phần điện áp ngắn mạch Đáp số: unr% = 2,23; unx% = 5,0 123 Cho mét m.b.a mét pha có số liệu sau: Sđm = 6637 kVA; U1/U2 = 35/10 kV; Pn = 53500 W; un% = a) TÝnh zn, rn b) Gi¶ sư r1 = r,2 Tính điện trở không qui đổi dây quấn thứ cấp Đáp số: a) zn = 14,8 ; rn = 1,5 Ω; b) r2 = 0,061 Ω Cho ba m.b.a làm việc song song với số liệu sau: Máy Tính: Sđm, kVA 1000 1800 2400 U1®m, kV 35 35 35 U2®m, kV 6,3 6,3 6,3 Un% 6,25 6,6 Tỉ nèi d©y Y/∆-11 Y/∆-11 Y/-11 a) Tải m.b.a tải chung 4.500 kVA; b) T¶i lín nhÊt cã thĨ cung cÊp cho hộ dùng điện với điều kiện không m.b.a bị tải c) Giả sử máy I đợc phép tải 20% tải chung máy bao nhiêu? Đáp số : a SI = 928 kVA; SII = 1582 kVA; SIII = 1990 kVA b 4548 kVA; c 5817 kVA Cho mét m.b.a ba pha nối Y/Y có số liệu sau : Sđm = 20 kVA, U1/U2 = 6/0,4 kV, Pn = 0,6 kW, un% = 5,5 TÝnh: a) Un (V), Unr (V), Unx (V) b) zn, rn, xn vµ cosϕn c) ∆U% lóc hệ số tải 0,25; 0,5; 0,75; hệ số công suất cos2 = 0,8 (điện cảm) d) Biết P0 = 0,18 kW, tÝnh hiƯu st cđa m¸y ë c¸c tải nói Đáp số : a Un = 3.190V ; Unr = 3.104V ; Unx = 3.159V b zn = 99 Ω; xn = 83 Ω; rn = 54,3 Ω c ∆U% = 1,29; 2,58; 3,87; 5,16 d η% = 94,84; 96,04; 95,86; 95,35 124 ... lới điện, ngời ta thay mạch điện mạch từ m.b.a mạch điện tơng đơng gồm điện trở điện kháng đặc trng cho m.b.a gọi mạch điện thay m.b.a Để nối trực tiếp mạch sơ cấp thứ cấp với thành mạch điện, ... I Nh Hình 1 0-3 Mạch điện thay m.b.a thay mạch điện đơn đơn giản m.b.a giản nh hình 1 0-3 với tổng trở đẳng trị mạch sơ cấp thứ cấp gọi tổng trở ngắn mạch m.b.a Tổng trở tổng trở m.b.a ngắn mạch... hoá m.b.a Q1 > Sự cân công suất tác dụng công suất phản kháng đợc biểu thị hình 1 0-1 1 1 0-5 Độ thay đổi điện áp m.b.a cách điều chỉnh điện áp 10.5.1 Độ thay đổi điện áp m.b.a Khi m.b.a làm việc,