Đề cơng ôn thi vào lớp 10 Năm học: 2009-2010 đề cơng ôn tập toán 9 C1: các dạng phơng trình và bất phơng trình bậc nhất một ẩn 1, PT bậc nhất một ẩn: Là PT có dạng ax +b = 0 (a 0) ax = -b x = - a b Bi 1: Giải các PT sau a, 2x +5 = 28 - 3(5x +7 ) b, 4x + 6 43 x = 8 - 5 97 +x 2x + 15x = 28 -21-5 4x .30 + 5 (3x - 4) = 8.30 - 6(7x +9) 17 x = 2 120x +15 x -20 = 240 - 42x -54 x = 17 2 93x = 206 x = 93 206 2, PT dạng tích: A(x).B(x) = 0 A(x) =0 Hoặc B (x) = 0 Bi 2 : Giải các PT sau a, 3x(5 - 7x) = 0 x = 0 ; x = 7 5 b, 4x 2 -9 + 2x +3 = 0 (2x +3)(2x -3) + 2x +3 =0 (2x +3)(2x - 2) = 0 = =+ 022 032 x x 3 2 1 x x = = Bi 3: Giải phơng trình: 06132 23 =++ xxx . Phân tích vế trái thành nhân tử bằng phơng pháp nhẩm nghiệm.(nghiệm thuộc ớc của 6) ta đợc: 3 2 1 2 0)352)(2( 3 2 1 2 = = = =+ x x x xxx Bài 4: Giải phơng trình 01282 234 =+ xxxx Bài 5: Giải phơng trình 061132 23 =+ xxx 3, PT chứa ẩn ở mu B1: Đặt ĐK của ẩn ; Quy đồng khữ mu B2: Biến đổi PT đa về dạng ax +b = 0 rồi giải B3: Đối chiếu ĐK và trả lời nghiệm Bài 6 : Giải các Pt sau a, 2 5 3 7 4 2 2 x x x x + + = Biên soạn: Nguyn Vn Thụng Trng THCS Thanh M 1 Đề cơng ôn thi vào lớp 10 Năm học: 2009-2010 K: x 2 ; x -3 2x + 5 + 4(x - 2) = 3 - 7x 2x + 5 + 4x - 8 = 3 - 7x 13x = 6 6 13 x = (TMK) b, )3)(1( 2 22)3(2 + = + + xx x x x x x ĐK: x -1 ; x 3 x(x+1) + x(x -3) = 4x 2x 2 - 6x = 0 2x(x -3) = 0 x =0 (TMK) hoc x =3 (loại) 4, PT chứa dấu GTTĐ Bi 7: Gii phng trỡnh 09372 =++ xx (1) GV hớng dẫn HS giải theo hai cách Cỏch 1: Mở dấu GTTĐ +) Nu 2x + 7 0 x 7 2 thỡ 2 7 2x +7x + = (1) 2x + 7 - 3x + 9 = 0 -x = - 16 x = 16 (TMK) +) Nu 2x + 7 < 0 x < 7 2 thỡ 2 7 (2x +7)x + = (1) - (2x + 7) - 3x + 9 = 0 - 2x - 7 - 3x + 9 = 0 -5x = -2 x = 2 5 (K 0 TMK) Vy phng trỡnh cú nghim x = 16 Cỏch 2: Chuyển vế rồi đặt ĐK ở vế phải rồi giải 5, Ph ơng trình vô tỉ: Bi 8: Giải phơng trình: 21212 =++ xxxx PP: + ĐKXĐ: 2 1 012 xx + Tạo ra bình phơng của một tổng hoặc một hiệu của biểu thức dới căn để đa ra ngoài căn. Do thiếu 2 lần tích nên ta nhân cả hai vế của phơng trình với 2 . + Xét xem biểu thức dới căn dơng hay không để đặt trong dấu gía trị tuyệt đối rồi giải phơng trình chứa dấu giá trị tuyệt đối. Bài 9: Giải phơng trình 31244 22 =++++ xxxx Bài 10: Giải phơng trình 3232232 =++ xxxx 6, Bất ph ơng trình bậc nhất một ẩn Định nghĩa: BPT bậc nhất một ẩn là BPT có dạng ax+b > 0 hoặc ax+b < 0 VD: a, 2x-5 < 0 Biên soạn: Nguyn Vn Thụng Trng THCS Thanh M 2 Đề cơng ôn thi vào lớp 10 Năm học: 2009-2010 b, 27-3x > 0 Cách giải: Bài 11: Giải BPT sau a, 2x-5 < 0 2x < 5 x < 2 5 b, 27-3x > 0 -3x > - 27 x < 3 27 x < 9 Bài 12: Giải BPT sau 3 52 5 2 4 6 53 x x x + >+ Giải: 3 52 5 2 4 6 53 x x x + >+ 5(3x-5) - 4x.5.6 + 2.6 >(2+5x). 10 15x-25-120x+12 >20+50x 15x-120x-50x > 20+25-12 -155x > 33 x < 155 33 Cđ 2: toán liên quan đến rút gọn biểu thức I/. Các dạng toán và ph ơng pháp giải Dạng 1: Tìm điều kiện để biểu thức có nghĩa(tồn tại hoặc xác định), nếu đề ra cha có BT trong căn(dới dấu căn) 0 (tức A A 0) Phơng pháp: áp dụng BT ở mẫu khác 0 Dạng 2: Rút gọn biểu thức. Phơng pháp: - Xem thử tử và mẫu có phân tích thành nhân tử đợc không? để rút gọn. - Quy đồng hoặc trục căn thức ở mẩu. * Lu ý: Thực hiện phép biến đổi theo trình tự trong ngoặc trớc, nhân chia - cộng trừ sau. Dạng 3: Tính giá trị của biến để biểu thức >, =, < một số Phơng pháp: - Từ biểu thức đã đợc thu gọn và yêu cầu của đề ta đợc BPT hoặc PT - Giải BPT hoặc PT tìm đợc giá trị của biến. - Đối chiếu giá trị của biến với ĐK đầu bài để kết luận. Dạng 4: Tính giá trị của biểu thức, biết giá trị của biến. Phơng pháp: - Biến đổi(Thu gọn) giá trị của biến (nếu đợc) - Thay giá trị của biến vào biểu thức đã thu gọn tìm đợc gtrị của biểu thức. Dạng 5: Tìm giá trị nguyên của biến (hoặc không nguyên) để biểu thức nhận giá trị nguyên. Phơng pháp: - Biến đổi biểu thức đã đợc thu gọn về dạng: 1 số + 1 biểu thức p(x) - Nếu biểu thức p(x) là phân thì Mu phải là ớc của Tử. Dạng 6: Tìm GTLN, GTNN của biểu thức. Biên soạn: Nguyn Vn Thụng Trng THCS Thanh M 3 Đề cơng ôn thi vào lớp 10 Năm học: 2009-2010 Phơng pháp: Có nhiều cách, tuỳ theo biểu thức đã thu gọn. Nhng ở THCS thờng hay gặp các cách sau: * Tìm GTLN: Biến đổi biểu thức về dạng: - [p(x)] 2 + a a (a 0) suy ra GTLN bằng a (tức là dấu = xảy ra) * Tìm GTNN: Biến đổi biểu thức về dạng: [p(x)] 2 + a a (a 0) suy ra GTNN bằng a (tức là dấu = xảy ra) II/. Bài tập cụ thể: Bài 1: Cho biểu thức: M = ( aa + 1 1 1 1 )(1- a 1 ), ĐK: x > 0, x 1. a/ Rút gọn biểu thức M b/ Tính giá trị của M khi a = 9 1 . Bài 2: Cho biểu thức: P = 1 1 x xx + + + 1 1 x xx , ĐK: x > 0, x 1. a/ Rút gọn biểu thức P. b/ Tìm tất cả các giá trị của x để P < - 2 Bài 3: Cho biểu thức: M = 11 21 + + + + x xx x xx . a/ Tìm điều kiện của x để biểu thức xác định và rút gọn biểu thức M. b/ Tìm x để M < 1. Bài 4: Cho biểu thức: P = + + 1 2 1 1 : 1 1 x xxxx x ; x > 0, x 1. a/ Rút gọn biểu thức P. b/ Tìm tất cả các giá trị của x để P > 0 (P <0) c/ Tính giá trị của P khi x = 3 + 2 x Bài 5: Cho biểu thức: A = x x 1 : + + xx x x x 11 ; x > 0; a/ Rút gọn biểu thức A. b/ Tính giá trị A biết x = 32 2 + . c/ Tìm x thoả mãn: A 436 = xxx Bài 6: Cho biểu thức: P = ++ + + 1 4 1 1 1 1 12 xx x xxx x ; x 0, x 1 a) Rút gọn biểu thức P. b) Tìm giá trị nguyên của x để P nhận giá trị nguyên. Bài 7: Cho biểu thức: Biên soạn: Nguyn Vn Thụng Trng THCS Thanh M 4 Đề cơng ôn thi vào lớp 10 Năm học: 2009-2010 M = ( ) 1 122 : 11 + + + x xx xx xx xx xx ; x > 0 , x 1. a) Rút gọn biểu thức M b) Tìm giá trị nguyên của x để M nhận giá trị nguyên. Bài 8: Cho biểu thức: Q = 2 2x+ x 1 1 x x x x x + + a) Rút gọn biểu thức Q b) Tìm x Q = 2. c) Tỡm GTNN của Q và giá trị tơng ứng của x. Bài 9: Cho biểu thức: M = 2 2 1 1 : 1 1 1 x x x x x x + ữ ữ ữ + + ; x> 0 , x 1. a) Rút gọn biểu thức M. b) Tỡm giỏ tr ca x M t max c) Tìm GTNN của P và giá trị tơng ứng của x. Bài 10: Cho biểu thức: C = ( ) 2 2 2 2 : ; 1 2 1 1 x x x x x x + ữ ữ + + x 0 , x 1. a) Rút gọn biểu thức C b) Tìm GTNN của C và giá trị tơng ứng của x. cĐ 3: hệ Phơng trình bậc nhất hai ẩn I/. Kiến thức cần nắm: + Nếu hệ phơng trình có dạng: y = ax + b y' = a' x + b' thì hệ có nghiệm duy nhất a a có vô số nghiệm a = a , b = b vô nghiệm a = a , b b + Nếu hệ phơng trình có dạng: ax + by = c a'x + b'y = c' thì hệ có nghiệm duy nhất ' a a ' b b có vô số nghiệm ' a a ' b b = ' c c = vô nghiệm ' a a ' b b = ' c c + Giải hệ PT bằng: - Phơng pháp thế nếu hệ số của ẩn đơn giản ( = 1) Biên soạn: Nguyn Vn Thụng Trng THCS Thanh M 5 Đề cơng ôn thi vào lớp 10 Năm học: 2009-2010 - Phơng pháp cộng đại số - Phơng pháp t ẩn phụ. II/. Bài tập Bi 1: Giải hệ phơng trình bằng phơng pháp thế. 1) 2 2 3 9 x y x y = = 2) =+ = 42 6 yx yx 3) = =+ 2 623 yx yx 4) =+ = 264 132 yx yx 5) 2 3 5 5 4 1 x y x y + = = 6) 3 7 2 0 x y x y = + = Bi 2: Giải hệ phơng trình bằng phơng pháp cộng đại số. 1) =+ = 311110 7112 yx yx 2) = =+ 72 33 yx yx 3) = =+ 032 852 yx yx 4) = =+ 323 223 yx yx 5) = =+ 736 425 yx yx 6) =+ = 564 1132 yx yx * Dạng toán biện luận hệ phơng trình bậc nhất hai ẩn. Bi 3: Cho h phng trỡnh 2 2 1 x my mx y + = = (I) a) Giải hệ khi m = 2 b) Tìm s nguyờn m để hệ (I) cú nghim duy nht (x; y) m x > 0 v y < 0. Bi 4: Cho h phng trỡnh 2 5 3 1 mx y mx y + = + = (II) a) Giải hệ khi m = 1 b) Tìm m để hệ (II) có nghiệm nm trong gúc phn t th nht. Bi 5: Gii v bin lun nghim h phng trỡnh theo tham s m 2 4 6 mx y m x my m = = + (III) Bi 6: Gii h phng trỡnh: a) 2 2 19 1 x xy y x xy y + + = + = b) 2 2 19 84 xy x y x y xy + + = + = CĐ 4: Dạng toán liên quan đến hàm số. I/ Một số kiến thức cơ bản cần nắm: +) Có hai hàm số cơ bản: y = ax + b (d) (với a 0, a: hệ số góc); y = a x + b (d ) y = ax 2 (P) (với a 0, a: hệ số góc) +) Tính chất biến thiên. * y = a x + b đồng biến khi a > 0; nghịch biến khi a < 0 + Vi a > 0 H/S ng bin khi x > 0, nghch bin khi x < 0 * y = ax 2 Biên soạn: Nguyn Vn Thụng Trng THCS Thanh M 6 Đề cơng ôn thi vào lớp 10 Năm học: 2009-2010 + Vi a < 0 H/S nghch bin khi x < 0, nghch bin khi x > 0 +) Ví trớ tơng đối của (d) v (d ) * (d) // (d ) a = a ; b b * (d) Cắt (d ) a a * (d) (d ) a = a ; b = b * (d) (d ) a.a = -1 +) Vẽ y = ax + b (d) (với a 0, a: hệ số góc) Phơng pháp: - Xác định 2 iểm bất kỳ của đồ thị (thng cho x = 0 y = b A(0; b) v cho x = 1 y = a + b B(1; a + b) ) - Biểu diễn 2 điểm đó trên h trc ta Oxy và kẻ đờng thẳng đi qua hai điểm đó. +) Vẽ y = a x 2 (P) (với a 0, a: hệ số góc) Phơng pháp - Lập bảng giá trị, ít nhất 6 giá trị của biến x ngoài giá trị 0 ta c 6 im tng ng. - Biểu diễn 6 điểm đó trên h trc ta Oxy - Kẻ đờng cong đi qua 7 điểm đó(K c gc ta ) +) Vị trí tơng đối của: y = ax + b (d) (với a 0, a: hệ số góc) và y = ax 2 (P) (với a 0, a: hệ số góc) - (P) cắt (d) khi và chỉ khi PT: ax 2 = ax + b có 2 nghiệm phân biệt ( > 0) - (P) tiếp xúc (d) khi và chỉ khi PT: ax 2 = ax + b có nghiệm kép ( = 0) - (P) không có điểm chung với (d) khi và chỉ khi PT: ax 2 = ax + b vô nghiệm ( < 0) II/. Bài tập : Bài 1. cho parabol (p): y = x 2 và đờng thẳng (d): y = -x + 2 a) Vẽ ( P) và (d) trên cùng một hệ trục toạ độ. b) Tìm toạ độ giao điểm của (P) và (d) bằng đồ thị và kiểm tra lại bằng phộp tớnh. Bài 2: Định m để hai đồ thị hàm số y = x 2 và y = 2x +m a) Cắt nhau tại hai điểm phân biệt. b) Tiếp xúc nhau c) Không có điểm chung. Bài 3: Cho hàm số y= kx + b có đồ thị là đờng thẳng (d) (k 0). Xác định các hệ số k và b để: a) (d) đi qua hai diểm A(0;- 3) và B ( -2; 5) . b) (d) song song với đờng thẳng (d ) có phơng trình: y = 3x và i qua điểm (2;-1) c) (d) vuông góc với đờng thẳng (d ) có phơng trình: y = 2x và i qua điểm (2;-2) d) (d) cắt trục tung tại điểm C có tung độ bằng 3 và cắt trục hoành tại điểm D có hoành độ bằng - 2. Tính độ dài oạn thẳng CD và diện tích tam giác OCD. Bài 4: Cho Parabol (P): y = - 4 1 x 2 a) Viết phơng trình đờng thẳng (d) đi qua M(0 ;1) và có hệ số góc là m . b) Tìm m để đờng thẳng (d) và Parabol (P) cắt nhau tại 2 điểm phân biệt. c) Chứng minh rằng có hai đờng thẳng đi qua M và tiếp xúc với (P). Bài 5: Cho Parabol (P) 2 4 1 xy = và đờng thẳng (d): 12 = mmxy a) Vẽ (P) b) Tìm m để (d) tiếp xúc với (P) Biên soạn: Nguyn Vn Thụng Trng THCS Thanh M 7 Đề cơng ôn thi vào lớp 10 Năm học: 2009-2010 c) Chứng tỏ (d) luôn đi qua một điểm cố định A thuộc (P) Bài 6: Cho (P): y = ax 2 và (D): y = (m - 1)x - (m - 1) a) Tìm a và m biết (P) đi qua điểm A(- 2; 4) và tiếp xúc với (D). b) Chứng minh rằng (D) luôn đi qua một điểm cố định với mọi giá trị của m c) Vẽ (P) và (D) tìm đợc ở câu a trên cùng một hệ trục toạ độ. Bài 7: Trong mặt phẳng toạ độ cho A(-2;2) và (d 1 ): y = -2(x +1) a) Tìm a trong hàm số y = ax 2 có đồ thị là (P) và đi qua A b) Viết phơng trình (d 2 ) qua A và vuông góc với (d 1 ) c) Gọi A, B là giao điểm của (P) và (d 2 ), C là giao điểm của (d 1 ) với Oy. Tìm toạ độ giao điểm của B và C và tính diện tích tam giác ABC. Bài 8: Cho Parabol (P): y= 4 1 x 2 và M(1; - 2) a) Viết phơng trình đờng thẳng (d) có hệ số góc là k và đi qua M b) Chứng minh rằng (d) và Parabol (P) luôn cắt nhau tại 2 điểm phân biệt A và B với mọi k c) Tìm k để F = x 2 A x B + x A x 2 B đạt giá trị nhỏ nhất. Tìm GTNN đó. Bài 9: Cho hàm số (P): 2 xy = và hàm số(d): y = x + m a) Tìm m sao cho (P) và (d) cắt nhau tại hai điểm phân biệt A và B b) Xác định phơng trình đờng thẳng (d') vuông góc với (d) và tiếp xúc với (P) Bài10: Cho điểm A(-2; 2) và đờng thẳng ( 1 d ) y = -2(x+1) a) Điểm A có thuộc ( 1 d ) không ? Vì sao ? b) Tìm a để hàm số (P): 2 .xay = đi qua A c) Xác định phơng trình đờng thẳng ( 2 d ) đi qua A và vuông góc với ( 1 d ) Bài 11: Cho Parabol (P): y= x 2 và đờng thẳng (d) có phơng trình : y=2x+m a) Tìm m để (d) và Parabol (P) tiếp xúc nhau. Xác định toạ độ điểm chung đó b) Tìm m để (d) và (P) cắt nhau tại 2 điểm, một điểm có hoành độ x=-1.Tìm điểm còn lại. c) Giả sử đờng thẳng cắt (P) tại 2 điểm A và B. Tìm tập hợp trung điểm I của AB CĐ 5: Toán liên quan đến phơng trình bậc hai ax 2 + bx + c = 0 (1) I/. Một số kiến thức cơ bản cần nắm: 5.I.1) Cách giải phơng trình bậc hai khuyết (c) dạng: ax 2 + bx = 0 + Phơng pháp: Phân tích vế trái thành nhân tử, rồi giải phơng trình tích. + Ví dụ: Giải phơng trình: 2 3 6 0x x = (1) (1) 3x =0 x =0 3 ( 2) 0 x - 2 = 0 x = 2 x x = Vy phng trỡnh cú nghim x 1 = 0; x 2 = 2 5.I.2) Cách giải phơng trình bậc hai khuyết (b) dạng: ax 2 + c = 0 + Phơng pháp: Biến đổi về dạng mxmx == 2 + Ví dụ: Giải phơng trình: 2 4 8 0x = (2) (2) 2 2 2x x = = Vy phng trỡnh cú nghim 2x = Biên soạn: Nguyn Vn Thụng Trng THCS Thanh M 8 Đề cơng ôn thi vào lớp 10 Năm học: 2009-2010 5.I.3) Cách giải phơng trình bậc hai ax 2 + bx + c = 0 ( a 0) bằng công thức nghiệm: Phơng pháp: 5.I.3.1. Dùng công thức nghiệm TQ và Thu gọn: 5.I.3.2. Cách giải phơng trình bậc hai ax 2 + bx + c = 0 (a 0) bằng P 2 đặc biệt: a) Nếu phơng trình bậc hai ax 2 + bx + c = 0 có a + b + c = 0 thì phơng trình có nghiệm là: x 1 = 1 và a c x = 2 b) Nếu phơng trình bậc hai ax 2 + bx + c = 0 có a - b + c = 0 thì phơng trình có nghiệm là : x 1 = - 1 và a c x = 2 5.I.3.3. Dùng Định lý Vi-et và hệ quả: a. Định lý Vi ét: Nu x 1 , x 2 l nghim ca phng trỡnh ax 2 + bx + c = 0(a 0) thỡ S = x 1 + x 2 = - a b P = x 1 x 2 = a c b. o lại: Nu cú hai s x 1 ,x 2 m x 1 + x 2 = S v x 1 x 2 = P thì hai số đó l nghiệm (nếu có) của pt bậc hai: x 2 S x + P = 0 5.I.3.4. NG DNG CA H THC VI-ẫT TRONG GII TON Cho phng trỡnh bc hai: ax 2 + bx + c = 0 (a0) (*) Cú hai nghim 1 2 b x a = ; 2 2 b x a + = Suy ra: 1 2 2 2 2 b b b b x x a a a + + = = = 2 1 2 2 2 2 ( )( ) 4 4 4 4 b b b ac c x x a a a a + = = = = Vy t : - Tng nghim l S : S = 1 2 b x x a + = - Tớch nghim l P : P = 1 2 c x x a = Nh vy ta thy gia hai nghim ca phng trỡnh (*) cú liờn quan cht ch vi cỏc h s a, b, c. õy chớnh l ni dung ca nh lớ VI-ẫT, sau õy ta tỡm hiu mt s ng dng ca nh lớ ny trong gii toỏn. NG DNG 1: NHM NGHIM CA PHNG TRèNH U1.1. Dng c bit: Xột phng trỡnh (*) ta thy : a) Nu cho x = 1 thỡ ta cú (*) a.1 2 + b.1 + c = 0 a + b + c = 0 b) Nu cho x = 1 thỡ ta cú (*) a.( 1) 2 + b( 1) + c = 0 a b + c = 0 Biên soạn: Nguyn Vn Thụng Trng THCS Thanh M 9 §Ò c¬ng «n thi vµo líp 10 N¨m häc: 2009-2010 Như vậy với phương trình (*): +) Nếu có a + b + c = 0 thì PT có một nghiệm 1 1x = và nghiệm còn lại là 2 c x a = +) Nếu có a - b + c = 0 thì PT có một nghiệm 1 1x = − và nghiệm còn lại là 2 c x a = − Vận dụng hệ thức trên ta có thể làm một số ví dụ sau: Ví dụ: Dùng hệ thức VI-ÉT để nhẩm nghiệm của các phương trình sau: 1) 2 2 5 3 0x x+ + = (1) 2) 2 3 8 11 0x x+ − = (2) Ta thấy : Phương trình (1) có dạng a − b + c = 0 nên có nghiệm 1 1x = − và 2 3 2 c x a − − = = Phương trình (2) có dạng a + b + c = 0 nên có nghiệm 1 1x = và 2 11 3 c x a − = = Bài tập áp dụng: Hãy tìm nhanh nghiệm của các phương trình sau: 1. 2 35 37 2 0x x− + = 2. 2 7 500 507 0x x+ − = 3. 2 49 50 0x x− − = 4. 2 4321 21 4300 0x x+ − = Đáp án: 1. 1 2 2 1; 35 c x x a = = = 2. 1 2 507 1; 7 c x x a − = = = 3. x 1 = -1; x 2 = 50 c a − = 4. x 1 = -1; x 2 = 4300 4321 c a − = U1.2. Cho phương trình, có một hệ số chưa biết, cho trước một nghiệm tìm nghiệm còn lại và chỉ ra hệ số của phương trình : Ví dụ: a) Phương trình 2 2 5 0x px− + = . Có một nghiệm bằng 2, tìm p và nghiệm thứ hai. b) Phương trình 2 5 0x x q+ + = . Có một nghiệm bằng 5, tìm q và nghiệm thứ hai. c) Cho phương trình : 2 7 0x x q− + = , biết hiệu 2 nghiệm bằng 11. Tìm q và hai nghiệm của phương trình. d) Tìm q và hai nghiệm của phương trình : 2 50 0x qx− + = , biết phương trình có 2 nghiệm và có một nghiệm bằng 2 lần nghiệm kia. Bài giải: a) Thay 1 2x = vào phương trình ban đầu ta được : 1 4 4 5 0 4 p p− + = ⇒ = T ừ 1 2 5x x = suy ra 2 1 5 5 2 x x = = Vậy: 1 4 p = ; 2 5 2 x = b) Thay 1 5x = và phương trình ban đầu ta được 25 25 0 50q q+ + = ⇒ = − Biªn so¹n: Nguyễn Văn Thông Trường THCS Thanh Mỹ 10 [...]... điểm của AD và BC thì : 1 1 1 = + CE CQ CF *** Một số đề thi vào Lớp 10 của các sở GD-ĐT *** Sở gd- đt quảng bình đề thi tuyển sinh vào lớp 10 thpt năm học: 2006 2007 Số BD: Môn: toán Thời gian: 150 phút ( không kể thời gian gio đề) _ Mã đề: 04 ( thí sinh ghi mã đề naỳ vào ô mã đề của tờ giâý thi ) Bài1:(2,0 điểm) Cho biểu thức: D=... lớp 9A và 9B gồm 105 hs; lớp 9A có 44 hs tiên tiến ,lớp 9B có 45 hs tiên tiến, biết tỉ lệ học sinh tiên tiến 9A thấp hơn 9B là 10%.Tính tỉ lệ học sinh tiên tiến của mỗi lớp ,và mỗi lớp có bao nhiêu học sinh Gọi x % là tỉ lệ học sinh tiên tiến của lớp 9A -> 9B là (x+10)% ta có pt: 4400/x +4500/x =105 Kq:80 % và 90% ; 9A: 55hs , 9B 50 hs Biên soạn: Nguyn Vn Thụng Trng THCS Thanh M 26 Đề cơng ôn thi vào. .. Thanh M Đề cơng ôn thi vào lớp 10 Năm học: 2009-2010 Môn : toán (Thời gian 120 phút, không kể thời gian giao đề) I Lý thuyết : (2 điểm) Thí sinh chọn một trong hai đề Đề 1: Phát biểu định nghĩa phơng trình bậc hai một ẩn số áp dụng : Giải phơng trình bạc hai sau 2x2 7x + 3 = 0 Đề 2: Chứng minh định lý Trong một tứ giác nội tiếp, tổng số đo hai góc đối diện nhau bằng hai góc vuông II Bài toán bắt buộc... cơng ôn thi vào lớp 10 Năm học: 2009-2010 Dạng 4: Toán có nội dung công việc - năng xuất; phân chia sắp xếp Bài 1: Hai công nhân nếu cùng làm chung thì hoàn thành 1 công việc trong 4 ngày Nếu làm riêng thì ngời thứ nhất làm hoàn thành công việc ít hơn ngời thứ hai là 6 ngày Hỏi nếu làm riêng thì mỗi ngời làm hoàn thành công việc trong bao nhiêu ngày ? Bài 2: 2 công nhân làm chung1 công việc thì hoàn... không ? b) Tìm a trong hàm số y = ax2 có đồ thị (P) đi qua A c) Viết phơng trình đờng thẳng đi qua A và vuông góc với (D) Câu 4 ( 3 điểm ) Cho hình vuông ABCD cố định, có độ dài cạnh là a E là điểm đi chuyển trên đoạn CD ( E khác D ), đờng thẳng AE cắt đờng thẳng BC tại F, đờng thẳng vuông góc với AE tại A cắt đờng thẳng CD tại K Biên soạn: Nguyn Vn Thụng Trng THCS Thanh M 33 Đề cơng ôn thi vào lớp. .. BF 2) Một cát tuyến qua A và vuông góc với AB cắt (O 1) và (O2) lần lợt tại C, D Chứng minh tứ giác BEPF, BCPD nội tiếp và BP vuông góc với EF 3) Tính diện tích phần giao nhau của hai đờng tròn khi AB = R Bi 1 : (2 im) a) Tớnh : một số đề có đáp án đề 1 b) Gii h phng trỡnh : Bi 2 : (2 im) Cho biu thc : Biên soạn: Nguyn Vn Thụng Trng THCS Thanh M 34 Đề cơng ôn thi vào lớp 10 Năm học: 2009-2010 a) Rỳt... cùng nằm trên một đờng tròn b) Gọi H là trực tâm của MAB Tứ giác OAHB là hình gì? c) Khi M di động trên d CMR: AB luôn đi qua một điểm cố định d) đờng thẳng qua C vuông góc với OA cắt AB, AD lần lợt tại E, K CMR: EC = EK 29 Biên soạn: Nguyn Vn Thụng Trng THCS Thanh M Đề cơng ôn thi vào lớp 10 Năm học: 2009-2010 Bài 13: Cho (O) và một điểm A nằm ngoài đờng tròn Từ A kẻ 2 tiếp tuyến AB; AC và cát tuyến... an Đề chính thức kỳ thi tốt nghiệp trung học cơ sở Năm học 2004 - 2005 Môn : toán (Thời gian 120 phút, không kể thời gian giao dề) a.lý thuyết : (2 điểm) Thí sinh chọn một trong hai đề sau đề I Nêu định nghĩa và tính chất của hàm số bậc nhất áp dụng : Cho hai hàm số bậc nhất y = 2x 3 và y = 1 3x Hàm số nào là hàm số đồng biến? Nghịch biến ? vì sao? Biên soạn: Nguyn Vn Thụng Trng THCS Thanh M 32 Đề. .. một nghiệm dơng d PT (1) có hai nghiệm dơng (nếu 2 nghiêm phân biệt thì bỏ dấu =) e PT (1) có hai nghiệm đều âm (nếu 2 nghiêm phân biệt thì bỏ dấu =) f PT (1) có hai nghiệm trái dấu Biên soạn: Nguyn Vn Thụng 0 S > 0 P > 0 0 S < 0 P > 0 PAB Gọi D là điểm chính giữa cung nhỏ BC P là giao điểm của . Đề cơng ôn thi vào lớp 10 Năm học: 2009-2010 đề cơng ôn tập toán 9 C1: các dạng phơng trình và bất phơng trình bậc nhất một. THCS Thanh M 8 Đề cơng ôn thi vào lớp 10 Năm học: 2009-2010 5.I.3) Cách giải phơng trình bậc hai ax 2 + bx + c = 0 ( a 0) bằng công thức nghiệm: Phơng pháp: 5.I.3.1. Dùng công thức nghiệm. tiếp xúc với (P) Biên soạn: Nguyn Vn Thụng Trng THCS Thanh M 7 Đề cơng ôn thi vào lớp 10 Năm học: 2009-2010 c) Chứng tỏ (d) luôn đi qua một điểm cố định A thuộc (P) Bài 6: Cho (P): y = ax 2