TRƯỜNG ĐẠI HỌC KINH TẾ KỸ THUẬT CÔNG NGHIỆP BÀI GIẢNG CƠ KỸ THUẬT GIẢNG VIÊN : ĐNG VĂN HA KHOA CƠ KHÍ Bài 1: H ph ng trình cân b ng nào d i đây là đúng?ệ ươ ằ ướ 30° 60° C A B P=80kN S AB S AC P=80kN A 30° 30° x y 0 0 0 0 30 30 0 30 30 0 x AC AB y AC AB F S Sin S Sin F S Cos S Cos P  Σ = − =   Σ = − + =   0 0 0 0 30 30 0 30 30 0 x AC AB y AC AB F S Cos S Sin F S Sin S Cos P  Σ = − =   Σ = + − =   0 0 0 0 30 30 0 30 30 0 x AC AB y AC AB F S Sin S Sin F S Cos S Cos P  Σ = − =   Σ = + − =   0 0 0 0 30 30 0 30 30 0 x AC AB y AC AB F S Sin S Cos F S Cos S Cos P  Σ = − =   Σ = + + =   A B C D SLIDE 2 Bài 2: Xác đ nh momen c a các l c đ i v i đi m A (hình ị ủ ự ố ớ ể v ). Hãy ch n ý đúng?ẽ ọ A F 1 F 2 B a a a C D 30° ( ) 2 2 2 . . 2 A m F F DA aF= − = − uur ( ) 0 1 1 1 . . 30 2 A aF m F F CA Sin= − = − uur A ( ) 1 1 1 . . A m F F CA aF= = − uur ( ) 2 2 2 . . 2 A m F F DA aF= = uur B ( ) 0 1 1 2 3 . . os30 2 A m F F CA C F= = uur ( ) 2 2 2 . . 2 A m F F DA aF= − = − uur C ( ) 1 1 2 . . A m F F CA aF= = uur ( ) 2 2 2 . . 2 A m F F DA aF= = uur D SLIDE 3 Bài cũ: PHẦN 1 : CƠ HỌC VẬT RẮN TUYỆT ĐỐI Chương 1: Tĩnh học 1.1.Những khái niệm cơ bản và các tiên đề Tĩnh học 1.1.1.Những khái niệm cơ bản 1.1.2.Các tiên đề Tĩnh học 1.1.3. Liên kết và phản lực liên kết 1.2.Các hệ lực phẳng đặc biệt 1.2.1.Hệ lực phẳng đồng quy 1.2.2.Hệ lực phẳng song song 1.2.3.Ngẫu lực SLIDE 4 1.3 H L C PH NG B T KỲỆ Ự Ẳ Ấ 1.3.1 MÔ MEN CỦA MỘT LỰC ĐỐI VỚI MỘT ĐIỂM 1. Định nghĩa: Giả sử có một lực F tác dụng lên một vật rắn làm vật rắn đó quay quanh điểm cố định O. O a F H×nh 1-39 Tác dụng làm quay mà lực F gây ra cho vật phụ thuộc vào: SLIDE 5 - Trị số của lực - khoảng cách từ điểm O đến đường tác dụng của lực - chiều quay mà lực gây ra cho vật Đại lượng đặc trưng cho cả tác dụng quay và chiều quay được gọi là momen của một lực đối với một điểm. Vậy: momen của một lực đối với một điểm là một lượng đại số có giá trị tuyệt đối bằng tích số giữa trị số của lực với cánh tay đòn. SLIDE 6 Trong đó: ( ) . o m F F a= ± r ( Cánh tay đòn là khoảng cách từ điểm cần xét tới đường tác dụng của lực). Ký hiệu mô men của lực F đối với điểm O ( ) : O M F r F - Là trị số của lực, đơn vị là N hoặc KN. a - Là cánh tay đòn, đơn vị là m. Quy ước : - Momen (+) khi vật quay ngược chiều kim đồng hồ và - lấy dấu (–) trong trường hợp ngược lại. SLIDE 7 2. Ví dụ: Xác định mô men của các lực đối với các điểm O như hình vẽ. Biết : mOANFF 4,0;30;320 0 21 ==== α H×nh 1-40 A O H α F 1 F 2 SLIDE 8 Gi i: ả  Mô men của lực F1 đối với điểm O: NmOAFFm 1284.0320)( 110 −=×−=×−=  Mô men của lực F2 đối với điểm O: NmOAFOHFFm 64 2 1 4.0320sin )( 2220 =××==×= α Ta thấy cùng 1 điểm đặt thì lực tác dụng vuông góc với tay quay sẽ cho tác dụng lớn nhất. SLIDE 9 1.3.2 THU GỌN HỆ LỰC PHẲNG BẤT KỲ 1. Định lý dời lực song song: Định lý: khi dời song song một lực để tác dụng cơ học không thay đổi thì ta phải thêm vào một ngẫu lực phụ có momen bằng momen của lực đối với điểm mới dời đến. A F ∼ B ∼ B F' m B H×nh 1-42 F A F' F'' B A SLIDE 10 [...]... thu về 1 hợp lực - Dạng 4: Nếu R’ MO Hệ lực cân bằng ≠ ≠ ≠ 0 0 Hệ tương đương một lực SLIDE 17 1. 3.3 ĐỊNH LÝ VA RI NHÔNG 1 Định l : Nếu một hệ lực phẳng có hợp lực thì mô men của hợp lực đối với một điểm bất kỳ bằng tổng mô men của các lực thuộc hệ đối với tâm ấy n u r r mO ( R) = ∑ mO ( Fi ) i =1 2 Chứng minh: SV tự chứng minh SLIDE 18 1. 3.4 ĐIỀU KIỆN CÂN BẰNG : 1 Định nghĩa: F2 F1 F3 Fn H×nh 1- 4 6 Hệ... n Momen chính: i =1 SLIDE 15 Ta thấy: Khi tâm thu gọn O ở vị trí khác, R’ thu được vẫn như cũ còn MO bị thay đổi vì cánh tay đòn của các lực đã thay đổi Vậy: - Véc tơ chính không phụ thuộc vị trí tâm thu gọn - Còn Momen chính phụ thuộc vị trí tâm thu gọn SLIDE 16 3 Các dạng tối giản của hệ lực phẳng: - Dạng 1: MO = 0 Nếu R’ = 0 - Dạng 2: Nếu R’ = 0 MO 0 Hệ tương đương 1 ngẫu lực - Dạng 3: Nếu R’ 0 MO... ∼ O Mo H×nh 1- 4 3 SLIDE 12 Áp dụng định lý dời lực song song lần lượt dời từng lực về điểm O ta được: F1 ~ F1’ và ngẫu lực m1 = mO(F1) F2 ~ F2’ và ngẫu lực m2 = mO(F2) F3 ~ F3’ và ngẫu lực m3 = mO(F3) Vậy: Hệ lực phẳng bất kỳ tương đương với 1 hệ lực phẳng đồng quy + 1 hệ ngẫu lực phẳng SLIDE 13 r' r' r' r' - Thu gọn hệ lực phẳng đồng quy: F 1, F 2, F 3, , F n ( ta được: r' r' r' r' R = F 1 + F 2 + F... trong cùng 1 mặt phẳng Thực t : dưới tác dụng của 1 hệ lực phẳng bất kỳ, vật rắn vừa tịnh tiến vừa có thể quay SLIDE 19 2 Điều kiện cân bằng tổng quát: Định l : Điều kiện cần và đủ để một hệ lực phẳng bất kỳ cân bằng là véc tơ chính và mô men chính của hệ đối với một tâm bất kỳ đều phải bằng 0 u ur u u r ur u ( F1 , F2 , .Fn ) : 0 R’ = 0 MO = 0 SLIDE 20 3 Các dạng phương trình cân bằng: Dạng 1: Điều kiện... R = F 1 + F 2 + F 3 + + F n = ∑ Fi ) ' - Thu gọn hệ ngẫu lực phẳng (m1 , m2 , m3 , , mn ) ta được: M O = m1 + m2 + m3 + + mn = r r r r r mo ( F1 ) + mo ( F2 ) + mo ( F3 ) + + mo ( Fn ) = ∑ mO ( Fi ) Trong đ : R’ : là véc tơ chính của hệ Mo: là mô men chính của hệ Vậy: Hệ lực phẳng bất kỳ tương đương 1 véc tơ chính + 1 mô men chính SLIDE 14 Trị s : Phương chiều: R = (∑ FX ) + (∑ FY ) ' 2 2 ∑F sinα=... hình chiếu của các lực F1 , F2 , F3 lên các trục của hệ trục Oxyz như hình vẽ Biết các lực đặt tại đỉnh của khối lập phương và có trị s : F1 = 200 N ; F2 = 200 N ; F3 = 200 3 N SLIDE 35 2 Mô men của một lực đối với một trục: z a Định nghĩa: F F'' Ta thấy khi có một lực  tác dụng lên 1 vật thể quay quanh một trục thì sẽ làm vật quay F' h A P H×nh 1- 5 8  Vậy: Mô men của một lực đối với một trục là đại... cosβ (1) Z = ± F cosγ Trong đ : - Dấu (+ ): điểm chiếu của gốc đến điểm chiếu của ngọn là cùng chiều trục dương - Dấu (-) : iểm chiếu của gốc đến điểm chiếu của ngọn là ngược chiều dương của trục SLIDE 31 Thực tế để xác định hình chiếu của lực F lên 3 trục thì đầu tiên chiếu F lên trục z và mặt phẳng xoy như hình vẽ ta được: z E OE = Z = F cos γ F = F cos θ ' F Z (2) O X D x γ ϕ θ Y B F' H×nh 1- 5 5 Sau...Định lý đảo: Một lực và một ngẫu cùng nằm trong một mặt phẳng, tương đương với một lực song song, cùng chiều, cùng trị số với lực đã cho và có mô men đối với điểm đặt của lực đã cho bằng mô men của ngẫu lực SLIDE 11 2 Thu gọn hệ lực phẳng bất kỳ về một tâm: Giả sử cần phải thu gọn hệ lực phẳng bất kỳ gồm: ( F 1 đặt ở A ,F2 đặt ở B và F3 đặt ở C) về một tâm O cho trước như hình vẽ F '1 m1 B F2 O F1 A C F3... cân bằng F1 x O H×nh 1- 5 1 của hệ lực phẳng bất kỳ SLIDE 25 Dạng 1: Điều kiện cần và đủ để hệ lực phẳng song song cân bằng là tổng hình chiếu của các lực lên trục song song với chúng và tổng mô men của các lực đối với ∑F ∑M =0 r 0 ( Fi ) = 0 X điểm bất kỳ trong mặt phẳng chứa các lực đều bằng 0 SLIDE 26 Dạng 2: Điều kiện cần và đủ để hệ lực phẳng song song cân bằng là tổng mô men của các lực đối với 2... bất kỳ cân bằng là tổng mô men của các lực đối với 3 điểm ABC không thẳng r ∑ M A ( Fi ) = 0 r ∑ M B ( Fi ) = 0 r ∑ M C ( Fi ) = 0 hàng đều phải bằng 0 SLIDE 23 Ví dụ 1: Thanh dài 2m đầu A ngàm chặt vào tường đầu B chịu tác dụng của 1 lực hợp với thanh AB một góc (như hình vẽ) Xác định phản lực của y mA A F yA α xA B x 2m H H×nh 1- 4 7 thanh AB tại ngàm SLIDE 24 1. 3.5 ĐIỀU KIỆN CÂN BẰNG CỦA HỆ LỰC PHẲNG . = uur D SLIDE 3 Bài c : PHẦN 1 : CƠ HỌC VẬT RẮN TUYỆT ĐỐI Chương 1: Tĩnh học 1. 1.Những khái niệm cơ bản và các tiên đề Tĩnh học 1. 1 .1. Những khái niệm cơ bản 1. 1.2.Các tiên đề Tĩnh học 1. 1.3. Liên. TRƯỜNG ĐẠI HỌC KINH TẾ KỸ THUẬT CÔNG NGHIỆP BÀI GIẢNG CƠ KỸ THUẬT GIẢNG VIÊN : ĐNG VĂN HA KHOA CƠ KHÍ Bài 1: H ph ng trình cân b ng nào d i đây là đúng?ệ. d : Xác định mô men của các lực đối với các điểm O như hình vẽ. Biết : mOANFF 4,0;30;320 0 21 ==== α H×nh 1- 4 0 A O H α F 1 F 2 SLIDE 8 Gi i: ả  Mô men của lực F1 đối với điểm O: NmOAFFm 12 84.0320)( 11 0 −=×−=×−=  Mô