Thông tin tài liệu
VI. Giải Phơng trình Bài 1 0324 4 1 2 =++ xx 0347144 =++ xx ! 3 3 " 15 = xx ( Lập bảng xét dấu) #! 06)32 =++ x $ x x x x x x + = + 1 1 11 1 2 2323 =x xx x + = 1 1 2 1 2 2 Bài 2!có thể dùng phơng pháp đặt ẩn phụ # 1 1 1 1 + + + x x x x Đặt t x x = + 1 1 (đk x 1 ! ! Đặt (x 2 +2x)=t ! ! "Đặt (x 2 +2x)=t ! ! !% !% a 2 +b 2 = 0 <=> = = 0 0 b a ! ) 2 x x 2 Đặt x- x 2 =t (đk x 0) " ! 05) 1 (5,4) 1 2 =++ x x x Đặt x+ x 1 =t (đk x 0) $ 0 2 4 2 1 4 2 222 = + + xx x xxx MTC: x(x-2)(x+2) => ng x=3 lu ý ĐKXĐ ! 2 ) 2 1 Tách 11= 2 6 +8 rồi Đặt x + 2 1 =t Bài 3; Giải phơng trình 121 2 = xx đk ; dùng phơng pháp đặt ẩn phụ hoặc bình phơng 2 vế 2x &&&&&& 121 =+ xx 341 =++ xx xx =++ 11 đk ; dùng phơng pháp đặt ẩn phụ hoặc bình phơng 2 vế 1+x &&&&&& 181 =x &&&&&& " 1412 =x &&&&&&& $ 2 3 1 1 1 1 = + + x x x x đặt ẩn phụ ta có pt: t 1 2 3 !'()*)+,- 121 =+ xx 24 2 = xx 513416123 22 =+++ yyxx (ta có 44)2(316123 22 +=+ xxx Nên 216123 2 + xx ; 3134 2 + yy 5168143 =++++ xxxx 1252 22 =+ xxxx đặt ẩn phụ txx =+ 52 2 ( t 0) xx + 2 đặt xx + 2 ( t 0) VII. Phơng trình bậc cao (Dành cho lớp A) Phơng trình a x 3 +bx 2 +cx+d=0 ! ! ./'01/123456781967': ;/63!<=>? ;/63!<=>?&@'='<3A./'01/12345 ;/!=>B%C/=>?%C>?%C'=DA9E4F G3+F>?DA * * 6H & & 3H & & H Bài 4.1: a) 63!<=>?&@'='<3A./'01/12345 b) " 63!<=>? e) $!-)!! Bài 4.2 #$ ! Bài 4.3 phơng trình hệ số đối xứng bậc 4 : a x 4 + bx 3 + cx 2 + dx +e =0 !DAI63JDA>B* (Đặc điểm : vế trái các hệ số của các số hạng cách đều số hạng đầu và số hạng cuối thì bằng nhau ) ph ơng pháp giải gồm 4 b ớc ;7K(LDA>?E!1/!+ !'( M=? B4'2B4'N1ABAO=?'P?9 Q,IR! ) 1 x !) 2 1 x 'PI '='P & %SE1A+!':?1ADT>?! Giải phơng trình sau : 10x 4 - 27x 3 - 110x 2 -27x +10=0 (1) U78%(LVDA>?E! 1/!+ !'( 'P-) # 2 1027 xx + ;=?B4'2B4'N1ABAO=?'PWU ! ) 1 () 1 2 x x x + ! Q,IR! ) 1 x !) 2 1 x %1A+!= -) !!'P 2 5 * 5 26 X9 2 5 ! ) 1 x 2 5 =>?DA * H X9* 5 26 ! ) 1 x 5 26 =>?DA * H X7%!=7>?DAY 5; 5 1 ;2; 2 1 Bài 4.4 Phơng trình hồi quy dạng tổng quát : 6 3J! U+'=DAI63JDA>B* J 1A 2 )( b d a e = * >B'BZ67[DATP',6>EM\% ]^_@ a e %J3 6*D^'=!=34 6 6J Cách giải `+(LDA>?E!C1/+ 'P 6 2 x c x d + ! ;=?PD5! 0)() 2 =+++ c bx d xb ax c Q06/', bx d ) ! 2 2 2) t b d bx d =+ 3+!3H6 H C H &3H6 @'==! b d 6 U'P?! 6! !'P>?E6'N Giải phơng trình : x 4 -4x 3 -9x 2 +8x+4=0 (1) ;7KH 2 ) 4 8 ( *;C!DAM\% (LDA>?E! `+'=1/+ ! 'P $ 2 48 xx + ! ) 4 2 x ! x 2 $! aQ,! x 2 !)&! ) 4 2 x %1A+! W!bA =>?DA * nhận xét : G67>B'BZ[(69',IR Q, bx m %6) b m y xb m 2 2 22 2 = Bài 4.5 Phơng trình dạng : (x+a ) ( x+b ) (x+c) (x+d )=m (Trong đó a+d=b+c) cách giải :;=?!19!3*!619!M:(5'= @'==34 c !33dc !66d `+36C',c !3(d!!(=:DA3+, 6 U=e .]!X9e ?'P'=%1A+!MS?'P>? Giải phơng trình (x+1) (x+3) (x+5) (x+7 ) = -15 (1) 7K ;=?PD_!! &!! ! " ! "! aQ,! " !%1A+!=!!" % "%>?% *% U%1A+!'P H " "=>? 6 H " "=>? * X7%7>?E!DAY { } 64;6;2 Bài 4.6:Phơng trình dạng; (x+a) 4 +(x+b) 4 = c!!U+'=DAIB*6DA>B cách giải QB1934A%',IRDA6fE!1A!6 Q, 2 ba + ) 2 ba 1A6 2 ba @'=!bA ! 2 ba + ! 2 ba + # Qg%DAh'i6/ áp dụng Giải phơng trình sau : (x+3) 4 +(x-1) 4 =626 Q,!) U=! !# $ " !$ " $ )1A UO'=?'P*1ADA>?E'i+ Bài 4.7/ Phơng trình dạng : a[ f(x)] 2 +b f(x) +c = 0 !+'=DAI* *j!DA'Z?f6/ cách giải: U?UkQE Q06/6l',j!(==34 6!DAWU 67H/!=>?DA </j! H>?Ej! !/+?iUkQE'i+<DA>? E! Ví dụ :Giải phơng trình x 4 +6x 3 +5x 2 -12x+3=0 ( UkQ m ./'01/=XU! ! X7%=-)! ! Q, ! U=WU-) =>?DA * Bài 4.8Phơng trình đối xứng bậc lẻ ( bậc 5) 2x 5 +3x 4 -5x 3 -5x 2 + 3x +2=0 W=0>BEB467n6l0>BEB467 Do=>?&;C6/'01234 !! ;+A>?':?>?pD4' !DA'BZ!67'i6/ !'P * * X7%'i+=>?DA * * * Bài tập VN : $" " $ " " !!! !"!!!!" !!!"! nhóm (x+2)(x+12) (x+3) (x+8) rồi chia 2 vế cho 4x 2 và đặt t=x+7/x (đk x 0) " $ $ $ ! " ! " ! ! ! $6/'0-)! ! ! ! ! ! VIII. §Þnh lÝ Vi et - dÊu cña nghiÖm ph¬ng tr×nh a x 2 +bx+c=0 (a ≠ 0) *§Þnh lÝ Vi et: NÕu p/t (1) cã 2 ng x 1 ; x 2 th× S=x 1 + x 2 = a b− vµ P=x 1 x 2 = a c *NÕu tån t¹i 2 sè u vµ v sao cho S= u + v = vµ P= u.v th× u vµ v lµ 2 ng p/t ®k:s 2 -4p>0 *DÊu cña nghiÖm: 1. Ph¬ng tr×nh (1) cã ng/ kÐp ! ≠ * ∆ 2.Ph¬ng tr×nh (1) cã 2 ng p/b ! ≠ * ∆ ) 3. Ph¬ng tr×nh (1) cã 2 ng tr¸i dÊu &- 4.Ph¬ng tr×nh (1) cã 2 ng ®èi nhau: ! ≠ *Y x 1 + x 2 =0 5. Ph¬ng tr×nh (1) cã ng duy nhÊt =∆≠ = 0;0* 0* a a 6.Ph¬ng tr×nh (1) cã2 ng ®Òu d¬ng > > ≥∆≠ 0 0 0;0 S P a 7.Ph¬ng tr×nh (1) cã 2 ng ®Òu ©m > < ≥∆≠ 0 0 0;0 S P a VV1A6>DgWqƯƠ;Um;q.Ậ]qeV!Z?Br+4+%D7; T×m ®iÒu kiÖn tæng qu¸t ®Ó ph¬ng tr×nh: ax 2 +bx+c = 0 (a ≠ 0)= Bµi 1:!1A6>D7 (!?B( ∆ s ! &(#( ;/∆ s -⇔(-⇔()⇒1L>? ;/∆ s ⇔(⇔(⇒=>?(K ;/∆ s )⇔()⇔(-⇒=>?g6> k−1 * k−1 @/D7;/()1L>? ;/(=>? ;/(-=>? k−1 * k−1 Bµi 2:]+!? !!?B? U??':!=>?6U??':!=>?3%8t?>?3% 8'=t U??':!=>?6lt('=i%?>?pD4!/=t ;/?⇔?!=34⇔ 2 3 !DA>? ! k YkW &]=>?!=>?⇔∆≥ &XL>?⇔∆- &;>?3%8!>?(K>?6l ⇔∆ &]=>?g6>!(⇔∆) &q>?h38⇔∆≥1AW) &q>?38⇔∆)1AW-⇔&- &q>?3u!D9⇔∆≥*Y) 1AW) "&q>?g?!v⇔∆≥*Y-1AW) $&q>?'B⇔∆≥1AY &q>?S'+⇔∆≥1AW &q>?381A>?g?=S%>'BD9 ⇔&-1AY- &q>?381A>?3u=S%>'BD9 ⇔&-1AY)!b'=Y *W & ;/? &@'=!DA≠ 67=∆ s !!??!=>?⇔ ∆ s ?≥⇔?≥ 3 2 @/PTPC=X9?≥ 3 2 =>? 6;/?⇔?!=34⇔ 2 3 !DA>? ;/? &@'=!DA≠ 67=∆ s !!??!=>?3% 8⇔∆ s ?⇔? 3 2 !+?i? @'=&&&&&&&≠ X7%19?=>?3%8 2 3 *19? 3 2 =>? 3%8 `+=>? C=!? &⇔?#⇔? 4 3 @'=!DA67!3+? 4 3 4 1 − UJ+'D5XJ=≠ & 612 4 1 3 1 3 2 =⇒= − − = − − x m Bµi 3:]+ !?##?!IB ]Zvl=>? 19?w?6U??':= >?38 U??':=>?hg? 3U??++>?B E+?i ≥ & JU?>ZDC>x 1A (LRf1A+?jqi%6:S \ U=∆ s !? #!##? 4 15 2 1 2 + −m `+ 0 2 1 2 ≥ −m 19?w?* 0 4 15 > ⇒∆) 19?w? ⇒WDL=>?g6>&q%DL=>?!'? 6 W=>?38⇔&-⇔##?-⇔?) 3UJ+_=DL=>?UJ+'SD5XJ=Y !?1AW & !? @'=e ! !? !?? #? UJ+_=DL=>? @'=J+'SD5XJ=Y !?1AW & !? @'==>?g?⇔Y-1AW) 3 3 1 0)3( 0)1(2 −<⇔ −< < ⇔ >+− <− ⇔ m m m m m X7%?- UJ+6Ae≥⇔? #?≥⇔?!?≥ ≤ ≥ ⇔ ≤ ≤ ≥ ≥ ⇔ ≤− ≤ ≥− ≥ ⇔ 0 2 3 2 3 0 2 3 0 032 0 032 0 m m m m m m m m m m X7%?≥ 2 3 +,?≤ JUJ+_=DL=>? UJ+'SD5XJ= −−= −=+ ⇔ +−= −=+ 62.2 22 . )3(. )1(2 21 21 21 21 mxx mxx mxx mxx ⇒ "(LR f? Bµi tËp Bài 1: Cho ph.t: x 2 – 2mx + m + 2 = 0. Tìm giá trị của m để phương trình có một nghiệm x 1 = 2. Tìm nghiệm x 2 . Bài 2: Cho phương trình x 2 + 2(m + 1)x + m 2 = 0 (1) a) Tìm các giá trị của m để phương trình (1) có hai nghiệm phân biệt b) Tìm các giá trị của m để phương trình (1) có 2 nghiệm phân biệt và trong 2 nghiệm đó có 1 nghiệm bằng −2 HD: a) PT (1) có hai nghiệm phân biệt ⇔ 1 m 2 > − b) m = 0 hoặc m = 4 Bài 3: Cho phương trình 2 x 3x 5 0+ − = và gọi hai nghiệm của phương trình là x 1 , x 2 . Không giải phương trình, tính giá trị của các biểu thức sau: a) 1 2 1 1 x x + b) 2 2 1 2 x x+ c) 2 2 1 2 1 1 x x + d) 3 3 1 2 x x+ HD: Đưa các biểu thức về dạng x 1 + x 2 và x 1 x 2 rồi sử dụng hệ thức Viét Bài 4: Cho phương trình (m + 1)x 2 − 2(m − 1)x + m − 3 = 0 (1) a) Chứng minh rằng ∀m ≠ −1 phương trình (1) luôn có hai nghiệm phân biệt b) Tìm giá trị của m để phương trình có hai nghiệm cùng dấu HD: a) Chứng minh ∆' > 0 b) Phương trình (1) có hai nghiệm cùng dấu ⇔ m < −1 hoặc m > 3 Bài 5: Cho phương trình x 2 − 2(m + 1)x + m − 4 = 0 (1) a) Giải phương trình (1) khi m = 1 b) Chứng minh rằng phương trình (1) luôn có nghiệm với mọi giá trị của m c) gọi x 1 , x 2 là 2 nghiệm của phương trình (1). Chứng minh A = x 1 (1 − x 2 ) + x 2 (1 − x 1 ) không phụ thuộc vào giá trị của m HD: a) Khi m = 1: PT có 2 nghiệm x 2 2 7= ± ;b) A = 2(m + 1) − 2(m − 4) = 10 ⇒ A không phụ thuộc vào m Bài 6: Gọi x 1 , x 2 là các nghiệm của phương trình x 2 − 2(m − 1)x + m − 3 = 0 a) Không giải phương trình hãy tính giá trị của biểu thức P = (x 1 ) 2 + (x 2 ) 2 theo m b) Tìm m để P nhỏ nhất HD: a) P = (x 1 + x 2 ) 2 − 2x 1 x 2 = 4(m − 1) 2 − 2(m − 3) = 4m 2 − 10m + 10 c) P = 2 15 15 (2m 5) 4 4 − + ≥ . Dấu "=" xảy ra ⇔ 5 m 2 = Bài 7: Cho phương trình x 2 − 6x + m = 0 (m là tham số) (1) a) Giải phương trình (1) với m = 5 b) Tìm giá trị của m để phương trình (1) có 2 nghiệm phân biệt x 1 và x 2 thỏa mãn 3x 1 + 2x 2 = 20 HD: a) Với m = 5 ⇒ x 1 = 1, x 2 = 5 b) Đáp số: m = −16 (x 1 = 8, x 2 = −2) Bài 8: Cho phương trình x 2 − 4x + k = 0 a) Giải phương trình với k = 3 Tìm tất cả các số nguyên dương k để phương trình có hai nghiệm phân biệt HD: a) Với m = 3: x 1 = 1, x 2 = 3 b) ∆' = 4 − k > 0 ⇔ k < 4. ĐS: k ∈ {1 ; 2 ; 3} Bài 9: Cho phương trình : x 2 − (m + 5)x − m + 6 = 0 (1) a) Giải phương trình với m = 1. b) Tìm các giá trị của m để phương trình (1) có một nghiệm x = −2. HD: a) ĐS: x 1 = 1, x 2 = 5 b) ĐS: m = − 20 Bài 10: Cho phương trình: (m − 1)x 2 + 2mx + m − 2 = 0. (*) 1) Giải phương trình (*) khi m = 1. 2) Tìm tất cả các giá trị của m để phương trình (*) có hai nghiệm phân biệt. 2) HD: a) Khi m = 1: 1 x 2 = b) ĐS: 2 m , m 1 3 > ≠ . Bµi 11:r767=>?DA H1A 6 3 1A 3 H 1AH Bµi 2: Cho ph¬ng tr×nh (m 2 -5m+3)x 2 +(3m-1)x -2 =0 (1 (? 6 U??':!=>?DA&@'=?>?pD4!thay x=1&& Bµi 3: Cho ph¬ng tr×nh x 2 +(2m+1) x +m 2 +3m =0 (1) !?DA?B U??':!=>??A5>?6l&U?>?'= Bµi 4:Cho ph¬ng tr×nh x 2 +(2m-5) x +3n =0 (1 U??1A':!=>?DA * Bµi 5U??': ? ! =>?3 6U??': ? ! =>?g? U??':? ? ! =>?g6> Bµi 6: Cho ph¬ng tr×nh x 2 -2(m+1)x +m-4=0 (1) !?DA?B (? 6]Z?l!=>?g6>19?w? U??':!=>?38 3]Z?l6:Zy ! ! (LRf1A+? Bµi 7: Cho ph¬ng tr×nh x 2 - (m- 1)x m – 2 +m-2 =0 (1) !?DA?B (? 6]Z?l!=>?3819?w? U??':!=>?++Y '4Sv8 Bµi 8Cho ph¬ng tr×nh x 2 - (m +2)x +m+1 =0 (1) !m lµ tham sè) U??':!=>?38 6U??':!=>?'B Bµi 9: Cho ph¬ng tr×nh x 2 - (m +1)x +m =0 (1) ( m lµ tham sè) ]Z?l!=>?19?w? 6F!=>? * 5Y J+? U??':!=>?++ Bµi 20Cho ph¬ng tr×nh x 2 2mx +2m-1 =0 – (1) !?DA?B ]Zvl!=>? * 19?w? 6 we! & &*6 H?le"? "?$*6 U??++e U??':!=>?A%6lDN>?( Bµi 21Cho ph¬ng tr×nh 2x 2 (2m+1)x +m– 2 -9m +39 =0 (1) !?DA?B U??':!=>?g6> " 6U??':!=>?A%6lDN>?(&U?>?'= Bµi 22Cho ph¬ng tr×nh (m-1)x 2 +2(m-1)x -m =0 (1 !?DA?B U??':!=>?(K&U?>?(K'= 6 U??':=>?'2g? Bµi 13Cho ph¬ng tr×nh x 2 - 2(m-1)x -3 -m =0 (1) ( m lµ tham sè) ]Zvl!=>?19?w? 6U??':!=>?DA * ++ ≥ U??':!=>?DA * ++z '4U;; Bµi 14]+ #!?? ? ! ( m lµ tham sè) U??':!=>?'2g? 6 U??':!=>?++H H !=>?'2g?H? ∆ =25 ≥ 19 ∀ ?* !?!?)* ?- @\?-65 ?* ?J+LZ)H H-) 33 )3()2( +−− mm )? 2 51±− Bµi 15Cho ph¬ng tr×nh x 2 -6x +m =0 (1) ( m lµ tham sè) U??':!=>?g6> 6U??':!=>?++ !X9 ∆ ≥ -)? ≤ $= -)! ! -) &?& )?"!H? Bµi 16Cho ph¬ng tr×nh x 2 (m-1)x m– – 2 +m-2=0 (1 ) ( m lµ tham sè) ]Z?l!=>?3819?w? 6U??':!=>?++z '4Sv8 Bµi 17Cho ph¬ng tr×nh x 2 2(m+1)x +2m+10 =0 – (1) ( m lµ tham sè) F!=>?g6>DA * &U??':!=>?+ +z '4Sv8&U5Sv8'= Bµi 18Cho ph¬ng tr×nh x 2 (m-1)x +1=0 – (1) !m lµ tham sè) F!=>?g6>DA * &U??':!=>?+ +y '4Sv8&U?>?+TPy'4U;; Bµi 19Cho ph¬ng tr×nh x 2 2(m-1)x m– – 2 -3m+4=0 (1 ( m lµ tham sè U??':!=>?DA * ++ 1 1 x 2 1 x 6r7?f6:Zx 1A ?A(LRf1A+? Bµi 20Cho ph¬ng tr×nh 2x 2 +(2m-1)x +m-1=0 (1 ( m lµ tham sè ]H?l!DL=>?19?w? 6U??':!=>?DA * ++- - - @!=>?g6> * r7?f6:Zx 1A ?A ∉ ? Bµi 21:Cho ph¬ng tr×nh : x 2 + (m-1)x+m 2 =0 (1) ; -x 2 -2mxx+m=0 (2) ]H?l58?f+'i+=>? !kK ∆ ∆ ≥ 19?w?&U=58+6:Z ∆ ≥ +, ∆ ≥ ) '? Bµi 22: Cho 2 ph¬ng tr×nh : x 2 a– 1 x+b 1 =0 (1) ; x 2 a– 2 x+b 2 =0 (2) ]+6/ & ≥ !6 6 &]H?l58?f+'i+=>? ∆ ∆ !6 6 ≥ ! ≥ 19?w?U=58 ∆ ≥ +, ∆ ≥ )'? Bµi 23: Cho 3 ph¬ng tr×nh : ax 2 + 2bx+c=0 (1) ; bx 2 +2cx+a=0 (2)*cx 2 +2ax+b=0 (3) ]+6/ *6* ≠ &]H?l58?f+'i+=>? ∆ s ∆ s ∆ s&&&&&H ( ) ( ) ( ) [ ] 0 222 ≥−−+− accbba )=58+6:Z ∆ s ≥ +, ∆ s ≥ &&& Bµi 24:Cho ph¬ng tr×nh : ax 2 + bx+c=0 (1) vµ cx 2 + bx+a=0 (2) trong ®ã a; c>0 $ ]Z?lh=>?+,h1L>? 6 F!=>? * 1A!=>? * &]Z?l & ≥ F!1A!h1L>?&]H?l)6 X*)C!1A!'2DA671A= ∆ =6 )'? 3RXK a c * c a 1*)C a c c a ≥ !'iH?b6' !1L-) ∆ =6 --)6 --! ?A)C6 ≤ H6H- Bµi 25:]+ ?! (?! 3 3 !kq: ∆ =(3- 3 ) 2 >0) 6U??*':!=>?DA * ]H?l!=H3 * H ?!{=H3 * ?H* H?C!=38!=38 X DAE!-) ? -) 01 2 1 1 =++ x n x m !1 )CJ1/+ q% 1 1 x DA3E!&U&G 2 1 x DA3E!!1 * )C 1 1 x 1A 2 1 x )DA '? Bµi 26*Cho ph¬ng tr×nh (m-1)x 2 2(m+1)x +m=0 – (1 ( m lµ tham sè 1A6>D7>?!J+? 6 @!=>?g6> * &qi%?>Zx 1A ?A ∉ ? U??':!=>?DA * ++H H ≥ 3 ?)!=&&&&H H ≥ -)! ≥ J ? ≠ ('= ∆ ?-)! ≥ /?-H!XL-)&&&&&&&& /?H!=(K&&&&&*/?)H!= Bµi 27*Cho ph¬ng tr×nh x 2 2mx m– – 2 -1=0 (1 ( m lµ tham sè ]Z?l!=>?g6>19?w? 6@!=>?g6> * &qi%?>Zx 1A ?A ∉ ? U??':!=>?DA * ++ 2 1 x x 1 2 x x 2 5− Bµi 28*Cho ph¬ng tr×nh x 2 ax – – 2 1 a =0 (1 U??W !?W 2 -) " Bµi 29*Cho ph¬ng tr×nh x 2 mx +m 1=0 – – (1 ( m lµ tham sè W!=>? * 19?w?&U??| )1(2 32 21 2 2 2 1 21 xxxx xx +++ + Bµi 30*Cho ph¬ng tr×nh x 2 ax – – 2 2 1 a =0 (1 ( a lµ tham sè ]H?l 22 +≥ 38!%(A+t!38'}Z% 4 2 1 a <=>a 8 = 2 1 O'= 5 * Bµi 31 Cho ph¬ng tr×nh x 2 + 2(a+3)x +4(a+3)=0 (1 (a tham sè U?':!=>?(K&U?>?(K'= 6 U?':!=>?g6>) Q,*!-)&&& ! !=>?g6>)-) >+−=+ >+= >∆ 0)2(2 072 0' 21 21 att att -) H-- . 4.2 #$ ! Bài 4.3 phơng trình hệ số đối xứng bậc 4 : a x 4 + bx 3 + cx 2 + dx +e =0 !DAI63JDA>B* (Đặc điểm : vế trái các hệ số của các số hạng cách đều số hạng đầu và số hạng cuối thì bằng nhau. luôn có nghiệm với mọi giá trị của m c) gọi x 1 , x 2 là 2 nghiệm của phương trình (1). Chứng minh A = x 1 (1 − x 2 ) + x 2 (1 − x 1 ) không phụ thuộc vào giá trị của m HD: a) Khi m = 1: PT. = 1: PT có 2 nghiệm x 2 2 7= ± ;b) A = 2(m + 1) − 2(m − 4) = 10 ⇒ A không phụ thuộc vào m Bài 6: Gọi x 1 , x 2 là các nghiệm của phương trình x 2 − 2(m − 1)x + m − 3 = 0 a) Không giải
Ngày đăng: 11/07/2014, 08:00
Xem thêm: Ôn tập Đại số thi vào 10. Giaỉ PT có hướng dẫn, Ôn tập Đại số thi vào 10. Giaỉ PT có hướng dẫn
