1 18/05/2010 1 Đ Đ Ồ Ồ H H Ọ Ọ A A M M Á Á Y Y T T Í Í NH NH BỘ CÔNG THƯƠNG TRƯỜNG ĐẠI HỌC CÔNG NGHIỆP TP.HCM GV : Tr GV : Tr ầ ầ n B n B á á Á Á nh nh Email Email : : tranbaanh@gmail.com tranbaanh@gmail.com 18/05/2010 2 Tài liệu tham khảo chính  1. Cơ Sở Đồ Họa Máy Tính - Hoàng Kiếm, Dương Anh Đức  2. Francis S. Hill, Computer Graphics  WWW 2 18/05/2010 3 Thời lượng chương trình  30 LT + 60 TH (Tổng: 90 Tiết)  Qui định nghỉ học không quá: 20% số tiết (không quá 4 buổi)  Điểm kiểm tra miệng: 2 (1 con điểm Lấy trong giờ thực hành, 1 con điểm Chấm vở ghi)  Điểm kiểm tra giữa kỳ: >=5 mới được phép dự thi cuối kỳ (Không tổ chức thi lại giữa kỳ)  Dự thi cuối kỳ: Nghỉ học không quá 4 buổi + Điểm giữa kỳ >=5 C C Á Á C Đ C Đ Ố Ố I TƯ I TƯ Ợ Ợ NG Đ NG Đ Ồ Ồ H H Ọ Ọ A CƠ S A CƠ S Ở Ở Chương 2 1. Các đối tượng đồ họa cơ sở 2. Các thuật toán vẽ đường 3. Các thuật toán tô màu 3 Các đối tượng đồ họa cơ sở Phần 1 18/05/2010 18/05/2010 6 6 6 6 P wc (x, y) P wc (x, y) x max y max x y O O 4 18/05/2010 18/05/2010 7 7 7 7 x y O x y O Quy ước bàn tay phải Quy ước bàn tay trái 18/05/2010 18/05/2010 8 8 • Có hai cách biểu diễn các ảnh này, đó là: – Biểu diễn bằng dãy các pixel. – Biểu diễn bằng tập các đối tượng hình học cơ sở như đoạn thẳng hay vùng tô đa giác, … Sau đó, các đối tượng cơ sở sẽ được chuyển sang dãy các pixel tương ứng để hiển thị. • Quá trình chuyển các đối tượng đồ họa cơ sở về dãy các pixel tương ứng được gọi là quá trình chuyển đổi bằng dòng quét (scan- converting). 8 8 5 18/05/2010 18/05/2010 9 9 9 9 18/05/2010 18/05/2010 10 10 • Điểm: (x, y, c) – Thông tin: Tọa độ (x, y). – Thuộc tính: Màu sắc (c). 10 10 6 18/05/2010 18/05/2010 11 11 • Thông tin: Điểm đầu (x1, y1) và điểm cuối (x2, y2). 11 11 18/05/2010 18/05/2010 12 12 12 12 7 18/05/2010 18/05/2010 13 13 13 13 18/05/2010 18/05/2010 14 14 14 14 8 18/05/2010 18/05/2010 15 15 15 15 18/05/2010 18/05/2010 16 16 • Màu sắc • Độ rộng nét vẽ • Kiểu vẽ 16 16 9 18/05/2010 18/05/2010 17 17 17 17 18/05/2010 18/05/2010 18 18 • Các thuộc tính: – Màu sắc – Font chữ –Kích thước – Khoảng cách – Sự canh chỉnh – Cách hiển thị tuần tự 18 18 10 Các thuật toán vẽ đường Phần 2 • Đoạn thẳng • Đường tròn • Các đường cong Conic 18/05/2010 18/05/2010 20 20 • Giả sử tọa độ các điểm nguyên sau khi xấp xỉ đối tượng thực lần lượt là (x i , y i ), i = 0, Đây là các điểm nguyên sẽ được hiển thị trên màn hình. • Bài toán đặt ra là nếu biết được (x i , y i ) là tọa độ nguyên xác định ở bước thứ i, điểm nguyên tiếp theo (x i+1 , y i+1 ) sẽ được xác định như thế nào? 20 20 [...]... 18/05/2010 46 23 • Tương tự như vẽ đoạn thẳng, đường tròn đồ họa hình thành bởi các pixel gần đường tròn toán học nhất (Rasterization) • Một vài tính chất cơ bản: – Vẽ đường tròn tâm tại gốc tọa độ sau đó dịch chuyển đến vị trí mong muốn – Tính đối xứng: khi biết tọa độ 1 điểm dễ dàng suy ra tọa độ của 7 điểm còn lại – Sử dụng phương trình để tính tọa độ đường tròn -> dấu phảy di động – Các thuật toán... (i+1) sẽ là một trong hai trường hợp như hình vẽ sau: 18/05/2010 22 11 18/05/2010 23 • Nếu tính trực tiếp giá trị thực y ở mỗi bước từ phương trình y = mx + b thì phải cần một phép toán nhân và một phép toán cộng số thực Để cải thiện tốc độ, người ta tính giá trị thực của y ở mỗi bước theo cách sau để khử phép tính nhân trên số thực: – Nhận xét rằng: • ysau= mxi+1 + b = m(xi + 1) + b = mxi + b + m •... = 2Dyxi – 2Dxyi + c với c = 2Dy + (2b – 1)Dx 18/05/2010 28 14 18/05/2010 29 • Từ đây ta có thể suy ra cách tính pi+1 từ pi như sau: – Nếu pi < 0 thì pi+1= pi + 2Dy, do ta chọn yi+1= yi – Ngược lại, nếu pi ≥ 0, thì pi+1= pi + 2Dy – 2Dx, do ta chọn yi+1= yi + 1 18/05/2010 30 15 • Giá trị p0 được tính từ điểm vẽ đầu tiên (x0, y0) theo công thức: p0 = 2Dyx0 – 2Dxy0 + c = 2Dyx0 – 2Dxy0 + 2Dy + (2b – 1)Dx... đường tròn tâm I(0, 0), bán kính R = 15 i xi yi pi Tính toán 0 0 15 -14 1-15 2 2 15 -6 1 3 4 5 6 7 8 9 10 11 18/05/2010 1 3 4 5 6 7 8 9 10 11 15 15 -11 -14+2.0+3 1 -6+2.2+3 -11+2.1+3 14 -18 1+2.(3-15)+5 14 6 -7+2.5+3 14 -7 -18+2.4+3 13 -5 6+2.(6-14)+5 12 7 12+2.(8-13)+5 9 9+2.(10-11)+5 13 11 10 12 6 -5+2.7+3 7+2.(9-12)+5 54 27 18/05/2010 55 i xi yi pi Tính toán Delta1 Delta2 0 0 15 -14 1-15 3 -25 2 2... Put4Pixel(x,y); 18/05/2010 63 Phần 3 Các thuật toán tô màu đa giác 32 Thuật toán tô màu  Đặt vấn đề   Giả thiết   Cho trước đa giác trong không gian 2D, hãy tô đa giác theo màu xác định trên màn hình đồ họa Đa giác đơn, không tự cắt Giải pháp   Tô màu tràn Tô màu theo đường quét 18/05/2010 Bài 3 - 65/34 Thuật toán tô màu tràn  Input:     Cho trước đa giác P có n đỉnh v0 đến vn-1 (vn trùng với... của pi = 2F(MidPoint) = 2F(xi + 1, yi + ½) 18/05/2010 37 18/05/2010 38 19 • Như vậy: – pi+1 = pi + 2Dy, nếu pi < 0 do ta chọn yi+1 = yi – pi+1 = pi + 2Dy – 2Dx, nếu pi ≥ 0 do ta chọn yi+1 = yi + 1 • Ta tính giá trị p0 ứng với điểm ban đầu (x0, y0), với nhận xét rằng (x0, y0) là điểm thuộc về đoạn thẳng, tức là ta có dạng Ax + By + C = 0 18/05/2010 39 0 ≤ m ≤ 1, Dx > 0 0 ≤ m ≤ 1, Dx < 0 18/05/2010 -1... – 2Dxy0 + c = 2Dyx0 – 2Dxy0 + 2Dy + (2b – 1)Dx • Do (x0, y0) là điểm nguyên thuộc về đoạn thẳng nên ta có y0 = mx0 + b = (Dy/Dx)x0 + b Thế vào phương trình trên, suy ra: p0= 2Dy – Dx 18/05/2010 31 Lưu đồ thuật toán Bresenham 18/05/2010 32 16 • Ví dụ: Cho A(12, 20) và B(22, 27), • Ta có: – Dx = 22 – 12 = 10, Dy = 27 – 20 = 7 – Const1 = 2Dy = 14, Const2 = 2(Dy – Dx) = -6 – p0 = 2Dy – Dx = 14 – 10 = 4... P với đường Y = y; Sắp xếp I: X tăng dần và Vẽ đoạn thẳng cách quãng theo màu C; End; End; 18/05/2010 Bài 3 - 68/34 34 Thuật toán tô màu theo đường quét (tt)  Tối ưu chuyển đổi đường quét   Sử dụng đồng thời thuật toán Bresenham hay thuật toán trung điểm vẽ đoạn thẳng Các trường hợp đặc biệt của giao đường quét với các cạnh đa giác P1 P2 P3 18/05/2010 Bài 3 - 69/34 Thuật toán trung điểm vẽ line procedure . B á á Á Á nh nh Email Email : : tranbaanh@gmail.com tranbaanh@gmail.com 18/05/2010 2 Tài liệu tham khảo chính  1. Cơ Sở Đồ Họa Máy Tính - Hoàng Kiếm, Dương Anh Đức  2. Francis S. Hill, Computer Graphics  WWW 2 18/05/2010. Đ Ồ Ồ H H Ọ Ọ A CƠ S A CƠ S Ở Ở Chương 2 1. Các đối tượng đồ họa cơ sở 2. Các thuật toán vẽ đường 3. Các thuật toán tô màu 3 Các đối tượng đồ họa cơ sở Phần 1 18/05/2010 18/05/2010 6 6 6 6 P wc (x,. cơ sở sẽ được chuyển sang dãy các pixel tương ứng để hiển thị. • Quá trình chuyển các đối tượng đồ họa cơ sở về dãy các pixel tương ứng được gọi là quá trình chuyển đổi bằng dòng quét (scan- converting). 8 8 5 18/05/2010 18/05/2010 9 9 9 9 18/05/2010 18/05/2010 10 10 •