VIẾT PHƯƠNG TRÌNH VÀ XÁC ĐINH CÁC ĐẠI LƯỢNG ĐẶC TRƯNG CHO D Đ ĐH Câu1: con lắc lò xo treo thẳng đứng. Khi vật qua vtcb thì độ giãn của lò xo là ∆l . Cho con lắc d đ đ h theo phương thẳng đứng với biên độ A= 3,6cm.Người ta thấy tỉ số độ lớn của lực đàn hồi ở hai biên gấp nhau 4 lần. Biết rằng lò xo luôn bị giãn trong quá trình dao động. Tìm ∆l ? A. 6cm B. 4,5cm C. 5,6cm D.5cm Câu2: một con lắc lò xo được bố trí theo phương thẳng đứng . Chiều dài tựnhiên của lò xo là 30cm, đầu dưới được móc vào vật nặng . Con lắc lò xo d đ đ h vớ biên độ A = 2cm và tần số góc ω= 20rad/s.lấy g = 10m/s 2 . Tìm chiều dài cực đại , cực tiểu của lò xo trong quá trình vạt dao động? A. max min 34,5 ; 30,5cm cm= =l l B. max min 35,5 ; 31,5cm cm= =l l C. max min 36 ; 32cm cm= =l l D. max min 33,5 ; 29,5cm cm= =l l Câu3: Một con lắc lò xo treo thẳng đứng gồm một vật nặng có khối lượng m =250g, độ cứng k =100N/m.Từ vtcb kéo vật xuống dưới một đoạn sao cho lò xo giãn 7,5cm rồi thả nhẹ cho d đ đ h.lấy g =10m/s 2 . Vận tốc của vật tại vị trí lò xo không biến dạng: A. 86,6 /cm s± B. 76,6 /cm s± C. 78.6 /cm s± D. 66.6 /cm sm Câu4: Một lò xo cóđọ cứng k, treo thẳng đứng, chiều dài tự nhiên 20cm,. Khi vật nặng cân bằng lò xo có chiều dài 22cm. Kích thíc cho vật dao động điều hoà với biên độ 1cm. Trong quá trình dao đọng , lực đàn hồi cực tiểu tác dụng vào điểm treo có cường độ 2N. Khối lượng của vật m là : A. 1,2kg B. 1kg C. 0,5kg D. 0,4kg Câu 5: Một vật nặng khối lượng m = 1kg gắn vào đầu lò xo có khối lượng không đáng kể , đầu còn lại treo cố định.Cho vật d đ đ h vứi tần số 2,5Hz . Trong qua strình dao động chiều đà của lò xo thay đổi từ 20cm đến 24cm. Lấy g = 10m/s 2 , 2 10 π = Tại vị trí nào vạt chịutác dụng của lực đàn hồi nhỏ nhất và độ lớn của lục đàn hồi đó bằn bao nhiêu? A. Vị trí cao nhất, 0N B. vị trí thấp nhất ; 0N C. Vị trí thấp nhất ; 5N D. Vị trí cao nhất ; 5N Câu 6:Một lò xo có khối lượng không đáng kể,đầu trên được giữ cố định, đàu dưới gắn quả cầu có khối lượng m.Kích thích cho quả cầu dao động với phương trình 8cos( )( ) 3 x t cm π ω = − thì trong quá trình dao động , tỉ số giữa lực đàn hồi cực đại và cực tiểu bằng 7/3. phương trình dao động của vật là : A. 8cos(4 )( ) 3 x t cm π = − B. 8cos(5 )( ) 3 x t cm π = − C. 8cos( 2 )( ) 3 x t cm π = − D. 8cos(5 2 )( ) 3 x t cm π = − Câu7:Một con lắc lò xo d đ đ h theo phưong thẳng đứng.Thời gian vật đi từ vị trí thấp nhất đến vỉtí cao nhất cáh nhau 20cm là 0,75s.gốc thờ gian được chọn là lức vật chuyển động chậm dần theo chiều dương với vận tốc 0,2 / 3 m s π . Phương trình dao động của vật là: A. 10cos(4 )( ) 3 6 x t cm π π = − B. 3 10cos( )( ) 4 6 x t cm π π = − C. 4 5 10cos( )( ) 3 6 x t cm π π = − D. 3 5 10cos( )( ) 4 6 x t cm π π = − Câu8: một con lắc lò lò xo nằm ngang gồm lò xo có độ cứng k , một đầu cố định, một đầu gắn vào một vật m trượt không ma sát trên mặt phẳng. tại thời điểm ban đầu , vật đang ở vtcb ngưòi ta truyền cho nó vận tốc 1m/s theo ciều dương của trục toạ độ , sau đố vật d đ đ h. biết rằng sau những khoảng thời gian bằng 40 s π thì động năng baừng thế năng. Phương trình dao đọng của vật là: A. 10cos(20 )( ) 2 x t cm π = − B. 5cos(40 )( ) 2 x t cm π = − C. 5cos(20 )( ) 2 x t cm π = − D. 10cos(40 )( ) 2 x t cm π = − Câu9: Một con lắc lò xo treo thẳng đứng , m= 400g, k = 100N/m. Kéo vật xuống dưới vtcb một đoạn 2cmrồi truyền cho ns vận tốc 10 3 /v cm s π = , hướng lên.Chọn gốc toạ độ tại vrcb, chiều dương hướng xuống, gốc thời gian khi truyền vận tốc cho vật. Phương trình dao động của vật là: A. 3cos(5 )( ) 3 x t cm = B. 3cos(5 )( ) 3 x t cm = + C 4cos(5 )( ) 3 x t cm = D. 4cos(5 )( ) 3 x t cm = + Cõu10: Mt con lc lũ xo d h cú phng trỡnh cos( )( ) 2 x A t cm = ,x (cm),t(s). th nng khỏc ng nng vo thi im: A. 0,25s B. 0,75s C. 1,25s D.1s Cõu 11: Mt lũ xo u trờn c nh, u di treo vt m. Vt dao ng theo phng thng ng vi tn s gúc = 10(rad/s). Trong quỏ trỡnh dao ng di lũ xo thay i t 18cm n 22cm. Chn g ta ti VTCB. chiu dng hng xung, gc thi gian lỳc lũ xo cú di nh nht. Phng trỡnh dao ng ca vt l : A. x = 2cos(10t )cm. B. x = 2cos(0,4t)cm. C. x =4cos(10t )cm. D. x = 4cos(10t + )cm. Cõu12: . Mt vt cú khi lng m = 1kg dao ng iu ho vi chu kỡ T 2s. Vt qua VTCB vi vn tc v 0 31,4cm/s. Khi t 0, vt qua v trớ cú li x 5cm ngc chiu dng qu o. Ly 2 10. Phng trỡnh dao ng ca vt l : A. x = 10cos(t +5/6)cm. B. x = 10cos(t + /3)cm. C. x = 10cos(t /3)cm. D. X = 10cos(t 5/6)cm. Cõu13:. Mt con lc lũ xo gm qu cu nh v cú cng k = 80N/m. Con lc thc hin 100 dao ng ht 31,4s. Chn gc thi gian l lỳc qu cu cú li 2cm v ang chuyn ng theo chiu dng ca trc ta vi vn tc cú ln 40 3 cm/s, thỡ phng trỡnh dao ng ca qu cu l : A. x =4cos(20t - /3)cm. B. x =6cos(20t + /6)cm. C. x =4cos(20t + /6)cm. D.x =6cos(20t -/3)cm. Cõu14:. Mt con lc lũ xo treo thng ng, u trờn c nh, u di treo mt vt m =100g. Kộo vt xung di v trớ cõn bng theo phng thng ng ri buụng nh. Vt dao ng theo phng trỡnh: x = 5cos(4t + 2 )cm. Chn gc thi gian l lỳc buụng vt, ly g =10m/s 2 . Lc dựng kộo vt trc khi dao ng cú ln : A. 1,6N B. 6,4N C. 0,8N D. 3,2N Cõu15 : Một lò xo nhẹ treo thẳng đứng có chiều dài tự nhiên là 30cm. Treo vào đầu dới lò xo một vật nhỏ thì thấy hệ cân bằng khi lò xo giãn 10cm. Kéo vật theo phơng thẳng đứng cho tới khi lò xo có chiều dài 42cm, rồi truyền cho vật vận tốc 20cm/s hớng lên trên (vật dao động điều hoà).Chọn gốc thời gian khi vật đ- ợc truyền vận tốc,chiều dơng hớng lên. Lấy 2 /10 smg = . Phơng trình dao động của vật là: A. x = t10cos22 (cm) B. x = t10cos2 (cm) C. x = ) 4 3 10cos(22 t (cm) D. x = ) 4 10cos(2 +t (cm) Cõu16:Mt vt dao ng iu ho vi biờn A=4cm, tn s f=0,5Hz. Bit thi im t vt chuyn ng theo chiu õm qua li x = -2cm. Trc thi im ú 1 2 s li v chiu chuyn ng ca vt l: A. x = 2 3 cm v chuyn ng theo chiu õm. B. x = -2 3 v chuyn ng theo chiu dng. C. x =-2 3 cm v chuyn ng theo chiu õm. D. x = 2 3 v chuyn ng theo chiu dng Cõu17: Mt con c lũ xo cú vt nng khi lng m = 200g d h theo phng ngang. Chn trc to theo phng ngang, gc to ti vtcb. Chn gc thi gian lỳc vt qua v trớ cú li 0 3 2x cm= theo chiu õm v ti ng nng bng thộ nng. Trong quỏ trỡnh dao ng vn tc cú ln cc i l 60cm/s. Tỡm cng k ca lũ xo? A. 200N/m B/ 150N/m C. 40N/m D. 20N/m Cõu18:Con lc lũ xo cú k =100N/m, vt nng cú m=250g dao ụng vi biờn 6cm. Chn t = 0 lỳc vt qua vtcb. Qung ng vt i c trong thi gian 10 s u tiờn l : A. 24cm B.12cm C. 9cm D. 6cm Câu19: Con lắc lò xo nằm ngang có k = 2N/cm, kích thích cho vật d đ đ h theo phương trình 6cos( ) 2 x t cm π ω = − . Kể từ lúc khảo sát dao động , sau khoảng thời gian t = 4 30 s vật đi được quảng đường 9cm. Khối lượng của vật nặng? A. 0,2kg B. 400g C. 800g D. 1kg Câu 20:Vật d đ đ h với phương trình 14cos(4 ) 3 x t cm π π = + .Tính tốc độ trung bình của vật trong khoảng thời gian kể từ thời điểm ban đàu đến khi vật đi qua vị trí cân bằng theo chiều dương lần thứ nhất? A. 1,2m/s B. 2,4m/s C. 1m/s D. 3,4m/s Câu21: Một con lắc lò xo treo thẳng đứng , nâng vật lên để lò xo không biến dạng rồi thả nhẹ thì vật d đ đ h trên trục 0x, có gốc 0 tại vtcb của vật, chiều dương hướng thẳng lên. Biết khi vật đi qua vị trí có li độ 2,5 2x cm= thì vật có vận tốc 50cm/s a. Viết phương trình dao động của vật, chọn gốc thời gian là lúc thả vật? b. Sau khi thả được mấy giây thì vật đi được 42,5cm? Câu22: con lắc lò xo như hình vẽ.Biết m= 500g, k = 100N/m, α= 45 0 . Đưa vật đến Vị trí lò xo không biến dạng rồi truyền cho nó vận tốc 50 3 /cm s , hướng về gốc toạ độ 0 . Vật dao động điều hoà xung quang vtcb 0 a. Viết phương trình dao động của vật , chọn gốc thời gian lúc truyền vận tốc b.Tính vận tốc trung bình khi vật đi từ vị trí M( 2 M A x = − ) đến vị trí N có 2 2 N A x = , trong đó A là biên độ dao động c. Trong giây dầu tiên đã có mấy lần vật đi qua gốc 0 Câu 23:Một con lắc lò xo thẳng đứng gồm vật nhỏ khối lượng m, lò xo có độ cứng k và khối lượng không đáng kể. Tại VTCB lò xo dãn một đoạn 2,5cm. Giả sử vật dao động điều hoà, lúc t = 0 đi qua VTCB với vận tốc 100cm/s theo chiều hướng lên trên. Cho g=10m/s 2 Chọn trục toạ độ theo phương thẳng đứng, gốc O trùng với VTCB, chiều dương hướng xuống dưới. Phương trình dao động của vật. A.x = 5 sin(20t+π) cm. B. x = 2,5 sin(10t+π) cm . C. x = 5 sin(20πt) cm. D. x = 5 sin(20t+π/2) cm. Câu24 :Một con lắc lò xo treo thẳng đứng, khi vật treo cân bằng thì lò xo giãn 3 cm. Kích thích cho vật dao động tự do theo phương thẳng đứng với biên độ cmA 6 = thì trong một chu kỳ dao động T, thời gian lò xo bị nén là: A. T/4 B. T/6 C. T/3 D. 2T/3 Câu25 : Một vật dao động điều hoà xung quanh vị trí cân bằng O. Ban đầu vật đi qua O theo chiều dương. Sau thời gian t 1 = )( 15 s π vật chưa đổi chiều chuyển động và vận tốc còn lại một nửa. Sau thời gian t 2 = 0,3 π (s) vật đã đi được 12cm. Vận tốc ban đầu v 0 của vật là: A. 30cm/s B. 25cm/s C. 20cm/s D. 40cm/s Câu26:: Khi treo quả cầu m vào một lò xo treo thẳng đứng thì nó giãn ra 25 cm. Từ vị trí cân bằng kéo quả cầu xuống theo phương thẳng đứng 30 cm rồi buông nhẹ. Chọn t 0 = 0 là lúc vật qua vị trí cân bằng theo chiều dương hướng xuống và gốc tọa độ tại vị trí cân bằng. Lấy 2 10 s m g = , 10 2 = π . Phương trình dao động của vật có dạng: A. x= 30cos2 t π cm B.x= 30cos(2 / 2)t cm π π − . Cx=. 55cos 2 t π D. ))(100sin(55 cmtx π = . Câu27:Một vật dao động điều hoà trên trục Ox, thực hiện được 24 chu kỳ dao động trong thời gian 12s, vận tốc cực đại của vật là scmv /20 π = . Vị trí vật có thế năng bằng 1/3 lần động năng cách vị trí cân bằng: A. cm5,2± . B. cm5,1± . C. cm3± . D. cm2 ± . Câu 28: Một con lắc đơn có khối lượng vật nặng m dao động điều hòa với tần số f. Nếu tăng khối lượng vật thành 2m thì tần số của vật là: A. 2 1 f. B. 2f. C. 2 f. D. f. 0 x α Cõu29:Mt con lc lũ xo gm vt nng khi lng m = 0,4kg v lũ xo cú cng k = 100N/m. Kộo vt khi VTCB 2cm ri truyn cho nú mt vn tc ban u )/(515 scm . Ly 10 2 = . Nng lng dao ng ca vt l: A. 0,245J. B. 2,45J. C. 24, 5J. D. 245J. Cõu30 :Một con lắc lò xo treo thẳng đứng gồm vật nặng m = 0,5 kg, lò xo có độ cứng k = 0,5 N/cm, đang dao động điều hòa. Khi vật có vận tốc 20cm/s thì có gia tốc bằng 32 m/s 2 . Biên độ dao động của vật là: A. 4cm B. 6cm C. 8cm D. 312 cm Cõu31:Lỳc t = 0 mt vt dao ng iu hũa cú gia tc 2 2 A a = v ang chuyn ng theo chiu õm ca qu o. Phng trỡnh dao ng ca vt c biu din: A. cos( / 3)x A t = B. cos( 2 / 3)x A t = C. cos( / 3)x A t = + D. cos( / 6)x A t = Cõu32:: Mt vt dao ng iu ho vi phng trỡnh x = Acos(t+). Trong khong thi gian s 15 1 u tiờn vt chuyn ng theo chiu õm t v trớ cú li 2 3 0 A x = n v trớ cõn bng v ti v trớ cú li 32=x cm vt cú vn tc v 1 = 10 cm/s. Biờn dao ng ca vt l: A. )(62 cm . B. 5(cm). C. 4(cm). D. 6(cm). Cõu33 : Mt con lc lũ xo gm mt vt nng khi lng m=0,2kg treo vo mt lũ xo dao ng theo phng thng ng. Trc to 0x c chn theo phng thng ng chiu dng hng di lờn. Phng trỡnh dao ng ca vt nng l: x = 6cos4t(cm). Ly g= 2 =10m/s 2 . Lc n hi ca lũ xo tỏc dng lờn vt nng lỳc x = 2cm c xỏc nh: A. F = -0,64N. B. F = +0,64N. C. F = + 1,36N. D. F = +2,64N Cõu34: Con lắc lò xo có m = 100g, k = 16 N/m, đợc đặt nh hình vẽ. Kích thích cho vật dao động. Chọn chiều dơng hớng lên. Tại thời điểm t = 1,5s vật cách vị trí cân bằng 2cm theo chiều dơng và đang có vận tốc 8 . 3 cm/s. a. Viết phơng trình dao động của vật? b. Viết phơng trình của lực đàn hồi và lực phục hồi tác dụng lên vật? Lấy g = 10 m/s 2 . c. Tìm các vị trí mà ở đó vận tốc có độ lớn 8 cm/s? d. Thực ra vật m gồm 2 vật m 1 và m 2 chồng lên nhau. Vật m 1 đơc gắn vào đầu lò xo. Hỏi biên độ dao động của vật có giá trị tối đa bằng bao nhiêu để 2 vật vẫn chồng lên nhau trong quá trình chúng dao động? Cõu35:Một con lắc lò xo thẳng đứng gồm một quả cầu khối lợng m =100g, treo vào lò xo khối lợng không đáng kể, độ cứng k =10N/m. Từ vị trí cân bằng ngời ta kéo quả cầu theo phơng thẳng đứng xuống phía dới một khoảng 6 cm rồi buông nhẹ cho nó dao động, bỏ qua mọi ma sát, lấy g =10m/s 2 . a. Viết phơng trình dao động của vật. Chọn chiều dơng của trục toạ độ hớng xuống, gốc toạ độ 0 ở vị trí cân bằng của vật, gốc thời gian t = 0 là lúc buông vật. b. Xác định lực đàn hồi cực đại và cực tiểu mà lò xo tác dụng lên điểm treo trong quá trình vật dao động. Cõu36:: Mt con lc lũ xo thng ng dao ng iu ho vi biờn 10cm. Trong quỏ trỡnh dao ng t s lc n hi cc i v cc tiu ca lũ xo l 13 3 , ly g= 2 m/s. Chu kỡ dao ng ca vt l A. 1 s B. 0,8 s C. 0,5 s D. ỏp ỏn khỏc. . thích cho vật dao động tự do theo phương thẳng đứng với biên độ cmA 6 = thì trong một chu kỳ dao động T, thời gian lò xo bị nén là: A. T/4 B. T/6 C. T/3 D. 2T/3 Câu25 : Một vật dao động điều. cmtx π = . Câu27:Một vật dao động điều hoà trên trục Ox, thực hiện được 24 chu kỳ dao động trong thời gian 12s, vận tốc cực đại của vật là scmv /20 π = . Vị trí vật có thế năng bằng 1/3 lần động năng cách. lượng không đáng kể,đầu trên được giữ cố định, đàu dưới gắn quả cầu có khối lượng m.Kích thích cho quả cầu dao động với phương trình 8cos( )( ) 3 x t cm π ω = − thì trong quá trình dao động