ĐỀ TỔNG HỢP LUYỆN THI ĐẠI HỌC Đề số 1 Thời gian làm bài : 180 phút, không kể thời gian giao đề. Câu I (2 điểm) Cho hàm số : 2 2x mx m y x m − + = + . 1) Khảo sát hàm số khi m = 1. 2) Tìm m để đồ thị hàm số cắt Ox tại hai điểm phân biệt và tiếp tuyến tại hai điếm đó vuông góc với nhau. Câu II (2 điểm) 1) Giải hệ phương trình: ( ) ( ) ( ) ( ) 3 2 2 1 2 4 3 2 2 1 2 4 x y y x  + + + =    + + + =  2) Giải phương trình : 2 cos2 1 cot 1 cos sin 2 1 2 x gx x x tgx − = + − + Câu III (3 điểm) 1) Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy cho tam giác ABC biết : B(2;-1), đường cao và phân giác trong qua hai đỉnh A, C lần lượt là : 3 4 27 0x y− + = ; x + 2y – 5 = 0 Tìm tọa độ A và C. 2) Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho các đường thẳng: 1 2 1 3 ' : 4 2 : 3 2 ' 3 2 x x t d y t d y t z t z = = −     = − + = +     = + = −   Viết phương trình mặt cầu (S) có đường kính là đoạn vuông góc chung của 1 d và 2 d . 3) Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình vuông cạnh a, SA vuông góc với đáy và SA = a. Gọi E là trung điểm của CD. Tính khoảng cách từ S đến BE. a) Câu IV (2 điểm) 1) Tính tích phân: 2 0 sinI x xdx π = ∫ . 2) Chứng minh: ( ) 5 5 1 1 16 x x+ − ≥ Câu V (1 điểm) Tính : 0 1 2 2005 2005 2005 2005 2005 1 1 1 1 2 4 6 2.2005 2 A C C C C= − + − − + K Hết . ĐỀ TỔNG HỢP LUYỆN THI ĐẠI HỌC Đề số 1 Thời gian làm bài : 180 phút, không kể thời gian giao đề. Câu I (2 điểm) Cho hàm số : 2 2x mx m y x m − + = + . 1) Khảo sát hàm số khi m = 1. 2). số khi m = 1. 2) Tìm m để đồ thị hàm số cắt Ox tại hai điểm phân biệt và tiếp tuyến tại hai điếm đó vuông góc với nhau. Câu II (2 điểm) 1) Giải hệ phương trình: ( ) ( ) ( ) ( ) 3 2 2 1 2 4 3. =  2) Giải phương trình : 2 cos2 1 cot 1 cos sin 2 1 2 x gx x x tgx − = + − + Câu III (3 điểm) 1) Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy cho tam giác ABC biết : B(2 ;-1 ), đường cao và phân giác trong