Trờng THCS Tam Đảo Đề khảo sát học sinh giỏi Đề CHíNH THứC Lần ii_ năm 2009-2010 môn thi: toán 9 (Thời gian: 150 phút) ____________________________________ Bài 1 : a, Chứng minh rằng phơng trình: x 2 2 y = 2005 không có nghiệm nguyên. b, Giải phơng trình : 48x(x +1)(x 3 -4) = (x 4 + 8x +12) 2 Bài 2 : Giải hệ phơng trình: 3x y -5z -2yz = 0 x- 5y z 2z 2 =0 x +9y -3z + 2xz = 0 Cõu 3: Cho x, y > 0 tho món iu kin 2 3 3 4 x y x y+ + Chng minh rng: 3 3 2.x y+ Câu 4: . Cho cbcaba ,, . Chứng minh rằng: ba ba ac ac cb cb bcac ba abcb ac caba cb + + + + + = ++ + ++ + ++ ))(())(())(( 222222 Cõu 5 : Cho na ng trũn tõm O ng kớnh AB bng 2R. Gi M l mt im chuyn ng trờn na ng trũn (O) ( M khỏc A v B). V ng trũn tõm M tip xỳc vi AB ti H. T A v B v hai tip tuyn tip xỳc vi ng trũn tõm M ln lt ti C v D. a)Chng minh ba im M, C, D cựng nm trờn tip tuyn ca ng trũn (O) ti M. b)Chng minh tng AC + BD khụng i. Tớnh tớch s AC.BD theo CD. c)Gi sửỷ CD ct AB ti K. Chng minh OA 2 = OB 2 = OH.OK. _____________________Hết___________________ . Trờng THCS Tam Đảo Đề khảo sát học sinh giỏi Đề CHíNH THứC Lần ii_ năm 20 09- 2010 môn thi: toán 9 (Thời gian: 150 phút) ____________________________________. -4) = (x 4 + 8x +12) 2 Bài 2 : Giải hệ phơng trình: 3x y -5z -2yz = 0 x- 5y z 2z 2 =0 x +9y -3z + 2xz = 0 Cõu 3: Cho x, y > 0 tho món iu kin 2 3 3 4 x y x y+ + Chng minh rng: 3 3 2.x