ĐỀ THI THỬ TỐT NGHIỆP TRUNG HỌC PHỔ THÔNG NĂM 2010 Môn thi : Toán – Trung học phổ thông Đề thi thử số 2 Thời gian làm bài : 150 phút, không kể thời gian giao đề I. PHẦN CHUNG DÀNH CHO TẤT CẢ CÁC THÍ SINH (7,0 điểm) Câu 1 (3,0 điểm). Cho hàm số ( ) 4 2 2 1 1y x m x = + + + (1) 1. Khảo sát và vẽ đồ thị hàm số (1) khi m = 1 2. Tìm m để hàm số có 3 cực trị. Câu 2 (3,0 điểm). 1. Tính các tích phân a) 2 2 0 cos .sinI x xdx π = ∫ b) 2 1 3 0 1 x I dx x   =  ÷ +   ∫ 2. Giải phương trình 1 2 2 6 3.9 x x x + − = 3. Tìm giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số 2 2 5y x x = + + trên đoạn [ ] 3; 2− Câu 3 (1,0 điểm). Cho khối chóp S.ABC có đáy là tam giác đều cạnh a (a > 0). Tam giác SAC cân tại S, góc SAC bằng 60 o , (SAC) ⊥ (ABC). Tính thể tích của khối chóp S.ABC theo a. II. PHẦN RIÊNG (3,0 điểm) Thí sinh chọn một trong hai phần sau (phần 1 hoặc phần 2) 1. Theo chương trình Chuẩn: Câu 4a (2,0 điểm). Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz cho A(2; 4; –1), B(1; 4; –1), C(2; 4; 3) và D(2;2; –1) 1. Chứng minh rằng AB ⊥ AC, AC ⊥ AD, AD ⊥ AB. Tính thể tích của tứ diện ABCD. 2. Viết phương trình mặt cầu qua 4 điểm A, B, C, D. Xác định tọa độ tâm I và tính bán kính R của mặt cầu. Câu 5a (1,0 điểm). Tính 5 6 3 4 i T i − = + trên tập số phức. 2. Theo chương trình Nâng cao: Câu 4b (2,0 điểm). Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz cho điểm A(4; 3; 2), B(3; 0; 0), C(0; 3; 0) và D(0; 0; 3). 1. Viết phương trình đường thẳng đi qua A và G là trọng tâm của tam giác BCD. 2. Viết phương trình mặt cầu tâm A và tiếp xúc mặt phẳng (BCD). Câu 5b (1,0 điểm). Cho đồ thị 2 3 4 ( ) : 2 x x C y x − + = − . Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị (C), tiệm cận xiên của đồ thị (C), hai đường thẳng x = 3, x = a (a > 3). Tìm a để diện tích đó bằng 4. ………………Hết…………………. Thí sinh không được sử dụng tài liệu. Giám thị không giải thích gì thêm. Họ và tên thí sinh : Số báo danh : Chữ ký giám thị 1 : Chữ ký giám thị 2 : . ĐỀ THI THỬ TỐT NGHIỆP TRUNG HỌC PHỔ THÔNG NĂM 2010 Môn thi : Toán – Trung học phổ thông Đề thi thử số 2 Thời gian làm bài : 150 phút, không kể thời gian giao đề I. PHẦN CHUNG. THÍ SINH (7,0 điểm) Câu 1 (3,0 điểm). Cho hàm số ( ) 4 2 2 1 1y x m x = + + + (1) 1. Khảo sát và vẽ đồ thị hàm số (1) khi m = 1 2. Tìm m để hàm số có 3 cực trị. Câu 2 (3,0 điểm). 1. Tính các. giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số 2 2 5y x x = + + trên đoạn [ ] 3; 2− Câu 3 (1,0 điểm). Cho khối chóp S.ABC có đáy là tam giác đều cạnh a (a > 0). Tam giác SAC cân tại S, góc