Trường THPT Lai Vung 2 ĐỀ ÔN THI TỐT NGHIỆP TRUNG HỌC PHỔ THÔNG NĂM 2010 Đề 6 Môn: Toán Thời gian làm bài 150 phút ` I – PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ THÍ SINH (7,0 điểm) Câu I (3, 0 điểm) Cho hàm số 2 3 3 x y x − = − 1 Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C) của hàm số. 2. Gọi A là giao điểm của đồ thị với trục tung.Tìm phương trình tiếp tuyến của (C) tại A. Câu II (3, 0 điểm) 1 Giải bất phương trình: 3 3 log (3 5) 1 log ( 1).x x− ≤ + + 2. Tính tích phân 1 .ln e I x xdx= ∫ 3. Cho hàm số y = x 4 + 2(m-1)x 2 + m 2 -3m+1. Xác định m để đồ thị hàm số cắt trục tung tại điểm có tung độ bằng 1 Câu III (1,0 điểm) Cho hình chóp .S ABCD có đáy ABCD là hình vng cạnh a, ( )SA ABCD⊥ và SA a = .Tính thể tích khối chóp .S BCD theo a. II PHẦN RIÊNG (3,0 điểm). Thí sinh học theo chương trình nào thì chỉ được làm phần dành riêng cho chương trình đó 1 Theo chương trình chuẩn: Câu IV.a (2,0 điểm) Trong khơng gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai điểm: (2; 1;1), (0;2; 3), ( 1;2;0)A B C− − − 1. Chứng minh rằng , ,A B C khơng thẳng hàng .Viết phương trình mặt phẳng ( ).ABC 2. Viết phương trình tham số của đường thẳng .AC Câu V.a (1.0 điểm) Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị các hàm số : 2 ( ) , ( ) 3 2.f x x g x x= = − 2. Theo chương trình nâng cao: Câu IV.b (2,0 điểm) Trong khơng gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai điểm: (1;0; 2), ( 1; 1;3)A B− − − và mặt phẳng (P) có phương trình 2x - y + 2z + 1 = 0. 1. Viết phương trình mặt phẳng (Q) đi qua A,B và vng góc với mặt phẳng (P). 2. Tìm phương trình mặt cầu tâm A và tiếp xúc với mặt phẳng (P). Câu V.b (1,0 điểm) Viết phương trình tiếp tuyến với đồ thị hàm số : 2 2 6 5y x x= − + − ,biết rằng tiếp tuyến đi qua ( 1; 13)A − − . Hết LTH – Đề ơn thi TN 2009 – Mơn Tốn Trường THPT Lai Vung 2 ĐỀ ÔN THI TỐT NGHIỆP TRUNG HỌC PHỔ THÔNG NĂM 2010 Đề 7 Môn: Toán Thời gian làm bài 150 phút I. Phần chung cho tất cả thí sinh :(7 điểm) Câu 1: (3điểm) Chohàm số 4 2 3 2 2 x y x= + − có đồ thị (C) 1. Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C) của hàm số . 2. Viết phương trình tiếp tuyến tại điểm M(1;0). Câu 2: (3điểm) 1. Giải bất phương trình: 4 3.2 2 0 x x − + ≤ 2. Tìm giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số 2 (3 ) 1y x x= − + trên đoạn [0;2]. 3. Tính tích phân: 2 2 1 2 1 xdx I x = + ∫ Câu 3: (1điểm) Cho hình chóp tứ giác đều S.ABCD có cạnh đáy là a; góc giữa cạnh bên và đáy là 0 60 . Tính thể tích khối chóp theo a ? II. Phần riêng (3điểm) Thí sinh học theo chương trình nào chỉ được làm theo phần riêng cho chương trình đó ( phần 1 hoặc phần 2). 1. Theo chương trình chuẩn: Câu IVa: (2 điểm) Trong khơng gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm B(-1;2;-3) và mặt phẳng ( ) : 2 2 5 0x y z α + − + = 1. Tính khoảng cách từ điểm B đến mặt phẳng ( ) α . Viết phương trình mặt phẳng ( ) β đi qua O và song song với ( ) α . 2. Viết phương trình tham số của đường thẳng (d) đi qua B, và vng góc với mặt phẳng ( ) α và tìm tọa độ giao điểm của (d) và ( ) α . CâuVb: (1 điểm) Giải phương trình trên tập số phức : 2 2 3 4 0x x− + = 2.Theo chương trình nâng cao. Câu IVb: (2 điểm) Trong khơng gian với hệ tọa độ Oxyz cho mặt phẳng (P): x + y + z - 3=0 và đường thẳng có phương trình (d): 9 3 2 2 3 x t y t z t =    = −   = −   1. Viếtphương trình mặt mặt cầu tâm M(1;1;-2) và tiếp xúc với mặt phẳng (P). 2. Viết phương trình chính tắc của đường thẳng (d') là hình chiếu ⊥ của (d) lên mặt phẳng (P). Câu Vb: (1 điểm) Tìm phần thực và phần ảo của số phức ( ) ( ) 3 3 2 3i i+ − − Hết LTH – Đề ơn thi TN 2009 – Mơn Tốn Trường THPT Lai Vung 2 ĐỀ ÔN THI TỐT NGHIỆP TRUNG HỌC PHỔ THÔNG NĂM 2010 Đề 8 Môn: Toán Thời gian làm bài 150 phút ` I.PHẦN CHUNG DÀNH CHO TẤT CẢ CÁC THÍ SINH (7điểm ) CÂU I (3 điểm ) Cho hàm số : y = 2 3 x x + - (C) 1. Khảo sát vẽ đồ thị hàm số (1). 2. Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số tại giao điểm của (C) với trục hồnh. CÂU II (3 điểm ) 1).Giải phương trình và bất phương trình : a). 3 5 1 log 5 log ( 3) x x + + = + . b). 72 1 1 3 1 3 3 x x ỉư ỉư ÷ ÷ ç ç ÷ ÷ > ç ç ÷ ÷ ç ç ÷ ÷ ç ç è ø è ø 2). Tính tích phân 2 3 7 3 dx x - + + ò . 3). Tìm m để đường thẳng (d) y = m cắt đồ thị hàm số y = − 4 2 2x x tại bốn điểm phân biệt Câu III (1điểm ) : Cho khối chóp tam giác đều S.ABC có AB = a , góc giữa cạnh bên và mặt đáy bằng 60 0 . Tính thể tích khối chóp theo a. II. PHẦN RIÊNG (3điểm ) Thí sinh học theo chương trình nào thì chỉ được làm phần dành riêng cho chương trình đó 1. Theo chương trình chuẩn: Câu IV.a (2,0 điểm) Trong khơng gian cho bốn điểm A(-1;1;2) , B( 0;2;1) , C(3;2;0), D(3;-2;-2) 1). Viết phương trình mặt phẳng (BCD). Chứng minh A,B,C,D là 4 đỉnh của tứ diện 2). Viết phương trình mặt cầu tâm (S) tâm A tiếp xúc với mặt phẳng (BCD) Câu V.a (1,0 điểm) Giải phương trình sau trên tập số phức : 2z 2 - 3z + 5 = 0 . Tìm mođun của các nghiệm 2. Theo chương trình nâng cao: Câu IV.b (2,0 điểm) Trong khơng gian Oxyz cho điểm A(0;1;2) và hai đường thẳng d 1 : 2 1 1 1 1 2 : 2 1 1 1 2 1 x y z x y z d - + - + - = = = = - - 1). Viết phương trình mặt phẳng (P) qua A đồng thời song song với d 1 và d 2 2). Tìm toạ độ các điểm M ∈ d 1 và N ∈ d 2 sao cho ba điểm A, M, N thẳng hàng Câu V.b (1,0 điểm) Tính giá trị của biểu thức ( ) ( ) 20 20 1 1A i i= + + − Hết LTH – Đề ơn thi TN 2009 – Mơn Tốn Trường THPT Lai Vung 2 ĐỀ ÔN THI TỐT NGHIỆP TRUNG HỌC PHỔ THÔNG NĂM 2010 Đề 9 Môn: Toán Thời gian làm bài 150 phút ` I_ Phần dành cho tất cả thí sinh Câu I ( 3 điểm) Cho hàm số ( ) 1 1 1 x y x + = − có đồ thị là (C) 1) Khảo sát hàm số (1) 2) Viết phương trình tiếp tuyến của (C) biết tiếp tuyến đi qua điểm có hồnh độ bằng 3 Câu II ( 3 điểm) 1) Giải bất phương trình: 2.9 4.3 2 1 x x + + > 2) Tính tích phân: 1 5 3 0 1I x x dx= − ∫ 3) Tìm giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số 2 1x x y x + + = với 0x > Câu III (1 điểm). II_Phần riêng (3 điểm) Thí sinh chỉ được làm một trong hai phần ( phần 1 hoặc phần 2) 1.Theo chương trình chuẩn Câu IV. a (2 điểm) Trong khơng gian cho hệ tọa độ Oxyz, điểm A (1; -1; 1) và hai đường thẳng (d 1 ) và (d 2 ) theo thứ tự có phương trình: ( ) ( ) 1 2 3 3 0 : 1 2 ; : 2 1 0 3 x t x y z d y t d x y z t =  − − + =   = − −   − + =   = −  Chứng minh rằng (d 1 ), (d 2 ) và A cùng thuộc một mặt phẳng. Câu V. a (1 điểm) Tìm mơđun của số phức ( ) 2 2 2z i i = + − − 1) Theo chương nâng cao. Câu IV. b (2 điểm) Trong khơng gian cho hệ tọa độ Oxyz, cho mặt phẳng ( ) ( ) µ v α β lần lượt có phương trình là: ( ) ( ) : 2 3 1 0; : 5 0x y z x y z α β − + + = + − + = và điểm M (1; 0; 5). 1. Tính khoảng cách từ M đến ( ) α 2. Viết phương trình mặt phẳng đi qua giao tuyến (d) của ( ) ( ) µ v α β đồng thời vng góc với mặt phẳng (P): 3 1 0x y − + = Câu V. b (1 điểm) Viết dạng lượng giác của số phức 1 3z i = + LTH – Đề ơn thi TN 2009 – Mơn Tốn Trường THPT Lai Vung 2 ĐỀ ÔN THI TỐT NGHIỆP TRUNG HỌC PHỔ THÔNG NĂM 2010 Đề 10 Môn: Toán Thời gian làm bài 150 phút ` A . PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ THÍ SINH ( 7 điểm ) Câu I ( 3,0 điểm ) Cho hàm số 2x 1 y x 1 + = − có đồ thị (C) a. Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C). b. Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị (C) biết tiếp tuyến song song với đường thẳng (d): 3x+y+1=0. Câu II ( 3,0 điểm ) 1. Giải phương trình x x −=− 2)25(log 2 2. Tính tìch phân : I = dx x x ∫ 2 4 sin cot π π 3. Tìm m để hàm số 4 2 1 1 4 y x mx m= − + − có ba cực trị Câu III ( 1,0 điểm ) Cho hình lăng trụ đứng ABC.A’B’C’ có tất cà các cạnh đáy đều bằng a .Cạnh A / A tạo với mặt đáy góc 30 0 . Tính thể tích của khối lăng trụ B. PHẦN RIÊNG ( 3 điểm ) Thí sinh học chương trình nào thì làm chỉ được làm phần dành riêng cho chương trình đó . 1. Theo chương trình chuẩn : Câu IV.a ( 2,0 điểm ) : Trong khơng gian với hệ tọa độ Oxyz , cho điểm M(1;0;5) và hai mặt phẳng (P) : 2x y 3z 1 0− + + = 1. Viết phương trình mặt cầu tâm M và tiếp xúc với mp (P). 2. Tìm tọa độ điểm M ’ là hình chiếu vng góc của M trên mp(P) Câu V.a ( 1,0 điểm ) : Cho hình phẳng (H) giới hạn bởi các đường y = x(x-2) và trục hồnh . Tính thể tích của khối tròn xoay tạo thành khi quay hình (H) quanh trục hồnh . 2. Theo chương trình nâng cao : Câu IV.b ( 2,0 điểm ) : Trong khơng gian với hệ tọa độ Oxyz , cho đường thẳng (d ) : x 3 y 1 z 3 2 1 1 + + − = = và mặt phẳng (P) : x 2y z 5 0+ − + = . 1. Tính góc giữa đường thẳng (d) và mặt phẳng (P) . 2.Viết phương trình đường thẳng ( ∆ ) là hình chiếu của đường thẳng (d) lên mặt phẳng (P). Câu V.b ( 1,0 điểm ) : Giải hệ phương trình sau : y 4 .log x 4 2 2y log x 2 4 2  − =   − + =   LTH – Đề ơn thi TN 2009 – Mơn Tốn . . . . . . . .Hết . . . . . . . LTH – Đề ôn thi TN 2009 – Môn Toán . tuyến đi qua ( 1; 13)A − − . Hết LTH – Đề ơn thi TN 2009 – Mơn Tốn Trường THPT Lai Vung 2 ĐỀ ÔN THI TỐT NGHIỆP TRUNG HỌC PHỔ THÔNG NĂM 2010 Đề 7 Môn: Toán Thời gian làm bài 150 phút I. Phần. phức ( ) ( ) 3 3 2 3i i+ − − Hết LTH – Đề ơn thi TN 2009 – Mơn Tốn Trường THPT Lai Vung 2 ĐỀ ÔN THI TỐT NGHIỆP TRUNG HỌC PHỔ THÔNG NĂM 2010 Đề 8 Môn: Toán Thời gian làm bài 150 phút ` I.PHẦN. ( ) ( ) 20 20 1 1A i i= + + − Hết LTH – Đề ơn thi TN 2009 – Mơn Tốn Trường THPT Lai Vung 2 ĐỀ ÔN THI TỐT NGHIỆP TRUNG HỌC PHỔ THÔNG NĂM 2010 Đề 9 Môn: Toán Thời gian làm bài 150 phút ` I_