ĐỀ THI THỬ ĐẠI HỌC NĂM 2010 MÔN TOÁN (Thời gian làm bài 180 phút) PHẦN CHUNG CHO MỌI THÍ SINH Câu I) Cho hàm số 2x 3 y x 2 − = − có đồ thị (C). 1)Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị của hàm số (C) 2)Tìm trên (C) những điểm M sao cho tiếp tuyến tại M của (C) cắt hai tiệm cận của (C) tại A, B mà độ dài AB ngắn nhất . Câu II) 1) Giải phương trình lượng giác sau: 2 3(2sin sinx 2) (2sinx 3)cosx x+ − = − 2) Giải hệ phương trình sau: 2 2 5 1( 1) ( 2) x y y x y y x y  + =   − + − = − +   Câu III) 1) Tính tích phân 4 0 2cos 1 sin cos x I dx x x π + = + ∫ 2) Cho lăng trụ tam giác đều ABCA’B’C’ có cạnh đáy bằng a. Khoảng cách từ tâm I của tam giác ABC đến mặt phẳng (A’BC) bằng 6 a . Tính thể tích khối lăng trụ ABCA’B’C’ theo a. Câu IV) Cho 0; 2 x π   ∈     Chứng minh rằng sin tan 4 2 2( 8) x x x + > PHẦN RIÊNG (THÍ SINH CHỈ ĐƯỢC CHỌN PHẦN A HOẶC B) PHẦN A) Câu Va) Cho hai điểm A(3;2) và B(4;0). Viết phương trình đường thẳng ∆ qua A cắt OB tại M sao cho tỷ số diện tích tam giác AOM và ABM bằng 3. Câu VIa) Trong không gian Oxyz cho đường thẳng 1 2 : 1 2 1 x y z d − + = = − và điểm (1;2;3)A . Viết phương trình đường thẳng ∆ qua A vuông góc với d và cách d một đoạn lớn nhất. Câu VIIa) Giải hệ phương trình sau: 1 2 8 2 1 3 12 z z i z z i  + = −   − = −   PHẦN B) Câu Vb) Trong mặt phẳng Oxy cho điểm A(2;1) lấy điểm B thuộc Ox có hoành độ không âm và điểm C thuộc trục Oy có hoành độ không âm sao cho tam giác ABC vuông tại A. Tìm B, C sao cho tam giác ABC có diện tích lớn nhất. Câu VIb) Trong không gian Oxyz cho mặt phẳng ( ): 3 2 0; ( ) : 2 4 0.x y z mp x y z α β + − − = + − − = Viết phương trình đường thẳng ∆ qua M(1;0;-2) song song với mặt phẳng ( ) α đồng thời tạo với mặt phẳng ( ) β một góc bằng 30 0 . Câu VIIb) Giải bất phương trình sau: ( ) 2 1 log 2 1 1 x x x + − − > Họ và tên : Số báo danh: GV ra đề Nguyễn Trung Kiên 0988844088 . ĐỀ THI THỬ ĐẠI HỌC NĂM 2010 MÔN TOÁN (Thời gian làm bài 180 phút) PHẦN CHUNG CHO MỌI THÍ SINH Câu I) Cho hàm số 2x 3 y x 2 − = − có đồ thị (C). 1)Khảo sát sự biến thi n và vẽ đồ thị của. phân 4 0 2cos 1 sin cos x I dx x x π + = + ∫ 2) Cho lăng trụ tam giác đều ABCA’B’C’ có cạnh đáy bằng a. Khoảng cách từ tâm I của tam giác ABC đến mặt phẳng (A’BC) bằng 6 a . Tính thể tích khối. thi n và vẽ đồ thị của hàm số (C) 2)Tìm trên (C) những điểm M sao cho tiếp tuyến tại M của (C) cắt hai tiệm cận của (C) tại A, B mà độ dài AB ngắn nhất . Câu II) 1) Giải phương trình lượng giác