CỘNG HÒA XÃ HỘI CHỦ NGHĨA VIỆT NAM Độc lập – Tự do - Hạnh phúc ĐỀ THI HỌC KÌ II (NH: 2009 – 2010) MÔN: TOÁN 8 Thời gian: 90 phút Phần I: Trắc nghiệm (2 điểm) Khoanh tròn chữ cái đứng trước câu trả lời đúng. Câu 1: Điều kiện xác định của phương trình 2 322 − + = + x x x x là : A. 0 x ≠ và 2x ≠ B. 2x ≠ C. 2x ≠ − D. 0x ≠ Câu 2: Trong các phương trình sau, phương trình nào là pương trình bậc nhất 1 ẩn: A. 0 -9 0x = B. 2 0x x+ = C. 3 5 0 x + = D. 1 0 x = Câu 3: biểu diễn tập nghiệm của bất phương trình: A. 1x > B. 1x < C. 1x ≥ D. 1x ≤ Câu 4: 0x = thỏa mãn bất đẳng thức: A. 3x > B. 1x ≤ C. 2x ≥ D. 2 2 5 3 7x x+ < − + Câu 5: Độ dài x ở hình 1 (biết //MN BC ) là: A. 2,8x = B. 4,375x = C. 5,7x = D. 1,5x = Câu 6: Trong hình 2 ( biết · · BAD DAC= ), ta có: A. DB AC DC AB = B. DB AD DC AB = C. DB AD DC AC = D. DB AB DC AC = Câu 7: Độ dài x ở hình 3 (biết //DE BC ) là: A. 13 3 x = B. 2,6x = C. 9,75x = D. 16,25x = Câu 8: Nếu ABC ∆ có ( ) // ;MN BC M AB N AC∈ ∈ thì: A. AMN ∆ ACB ∆ B. ACB ∆ NMA ∆ C. AMN∆ ABC∆ D. ABC∆ MNA∆ Phần II: Tự luận (8 điểm) Câu 9: (3 điểm) Giải các phương trình 3 2 ) -1 3 a x x = + ) -4 4 3b x x= − Câu 10: (1 điểm)Tìm x sao cho giá trị của biểu thức ( ) 3 2x + không lớn hơn giá trị của biểu thức 2 7x + . Câu 11: (1 điểm)Giải bất phương trình và biểu diễn tập nghiệm trên trục số 2 5 6 0x x+ + > Câu 12: (3 điểm) Cho tam giác ABC vuông tại A có 15 ; 20AB cm AC cm= = . Kẻ đường cao AH và trung tuyến AM. a) Vẽ hình, viết GT-KL b) Tính BC c) Tính BH, CH ) 0 1 H.1 H.2 H.3 PHÒNG GD-ĐT TÂN CHÂU TRƯỜNG THCS TÂN HƯNG d) Tính tỉ số chu vi và tỉ số diện tích của hai tam giác ABH và CBA MA TRẬN Nội dung Nhận biết Thông hiểu Vận dụng thấp Vận dụng cao Tổng TN TL TN TL TN TL TN TL Phương trình 2 0,25đ 1 0,25đ 9a 1,5đ 2đ Bất phương trình 3,4 0,5đ 9b,10 2,5đ 11 1đ 4đ Định lí Talét, hệ quả 5,7 0,5đ 0,5đ Tính chất đường phân giác của tam giác 6 0,25đ 12b 0,5đ 0,75đ Tam giác đồng dạng 8 0,25đ 12a 1đ 12c,d 1,5đ 2,75đ Tổng 0,75đ 1,25đ 1đ 6đ 1đ 10đ ĐÁP ÁN ĐỀ THI HKII (NH 2009 – 2010) MÔN: TOÁN 8 Phần I: Trắc nghiệm ( Khoanh đúng, mỗi câu đạt 0.25điểm) Câu 1 2 3 4 5 6 7 8 Đápán A C B D A D B C Phần II: Tự luận Câu Đáp án Điểm 9 ĐKXĐ: 1x ≠ ; 3x ≠ − ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) 3 2 ) 1 -1 3 3 3 2 -1 -1 3 3 -1 3 9 2 2 3 2 2 9 11 a x x x x x x x x x x x x x = + + ⇔ = + + ⇒ + = − ⇔ − = − − ⇔ = − Vậy, tập nghiệm của phương trình (1): { } 11S = − 0,5đ 0,25 đ 0,25 đ 0,25 đ 0,25 đ ( ) ) -4 4 3 2 * - 4 0 4 b x x x x = − ≥ ⇔ ≥ ( ) 2 4 4 3 3 4 4 4 8 2 x x x x x x ⇔ − = − ⇔ + = + ⇔ = ⇔ = ( ) ( ) ** 4 0 4 2 4 4 3 4 4 3 3 4 4 2 0 0 x x x x x x x x x x − < ⇔ < ⇔ − − = − ⇔ − + = − ⇔ − + = − ⇔ = ⇔ = Vậy, tập nghiệm của phương trình (2): { } 0S = 0,25 đ 0,25 đ 0,25 đ 0,25 đ 0,25 đ 0,25 đ Ta có bất phương trình: (thỏa mãn ĐKXĐ) (Nhận) (Không nhận) 10 ( ) 3 2 2 7 3 6 2 7 3 2 7 6 1 x x x x x x x + ≤ + ⇔ + ≤ + ⇔ − ≤ − ⇔ ≤ Vậy, với 1x ≤ thì giá trị của biểu thức ( ) 3 2x + không lớn hơn giá trị của biểu thức 2 7x + . 0,25 đ 0,25 đ 0,25 đ 0,25 đ 11 ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) 2 2 2 5 6 0 2 3 6 0 2 3 6 0 2 3 2 0 2 3 0 x x x x x x x x x x x x x + + > ⇔ + + + > ⇔ + + + > ⇔ + + + > ⇔ + + > 2 0 3 0 x x + >  ⇔  + >  hoặc 2 0 3 0 x x + <   + <  2 3 x x > −  ⇔  > −  hoặc 2 3 x x < −   < −  Vậy, nghiệm của bất phương trình trên là 2x > − hoặc 3x < − 0,25 đ 0,25 đ 0,25 đ 0,25 đ 12 0,5đ 0,5đ -2 ) 0 ) -3 ( ( 0-3 -2 GT µ ( ) 0 90ABC A∆ = 15 ; 20AB cm AC cm= = Đường cao AH ( ) H BC∈ Trung tuyến AM ( ) M BC∈ KL a) Vẽ hình, viết GT-KL b) Tính BC c) Tính BH, CH d) Tính ; ABH ABH CBA CBA C S C S b) Áp dụng định lí Py-ta-go cho µ ( ) 0 90ABC A∆ = ( ) 2 2 2 2 2 2 20 15 400 225 625 25 BC AC AB BC BC cm = + = + = + = ⇒ = 0,25 đ 0,25 đ c) Xét ABH∆ và CBA∆ có: µ chungB µ µ 0 90A H= = Vậy, ABH∆ CBA ∆ (g.g) BH AB BA BC ⇒ = ( ) 15 15.15 9 15 25 25 BH hay BH cm= ⇒ = = Vì vậy: ( ) 25 9 16CH BC BH cm= − = − = 0,25 đ 0,25 đ 0,25 đ 0,25 đ d) Do ABH∆ CBA∆ (C/m câu a) theo tỉ số: 15 3 25 5 AB BC ⇒ = = Dó đó, tỉ số hai chu vi: 3 5 ABH CBA C C = Và tỉ số hai diện tích: 2 3 9 ; 5 25 ABH CBA S S   = =  ÷   0,25 đ 0,25 đ . CỘNG HÒA XÃ HỘI CHỦ NGHĨA VIỆT NAM Độc lập – Tự do - Hạnh phúc ĐỀ THI HỌC KÌ II (NH: 2009 – 2010) MÔN: TOÁN 8 Thời gian: 90 phút Phần I: Trắc nghiệm (2 điểm) Khoanh. AC DC AB = B. DB AD DC AB = C. DB AD DC AC = D. DB AB DC AC = Câu 7: Độ dài x ở hình 3 (biết / /DE BC ) là: A. 13 3 x = B. 2,6x = C. 9,75x = D. 16,25x = Câu 8: Nếu ABC ∆ có ( ) // ;MN BC. AM. a) Vẽ hình, viết GT-KL b) Tính BC c) Tính BH, CH ) 0 1 H.1 H.2 H.3 PHÒNG GD-ĐT TÂN CHÂU TRƯỜNG THCS TÂN HƯNG d) Tính tỉ số chu vi và tỉ số diện tích của hai tam giác ABH và CBA MA TRẬN Nội dung