Trng THPT Thanh Thy. Lp: 12A6. ễN TP TNG HP 5. Ngy thỏng nm 2009. I. PHN CHUNG CHO TT C TH SINH (7 im). Cõu I (2 im): Cho haỡm sọỳ : 2 2 2 1 3 ( ) m x mx m y c x m + + = . 1/ Khaớo saùt vaỡ veợ õọử thở haỡm sọỳ khi m =1 2/ Tỗm m õóứ õọử thở ( ) m c coù 2 cổỷc trở nũm vóử 2 phờa Oy. Cõu II (2 im) 1/ Giaới hóỷ phổồng trỗnh : ( ) ( ) 2 2 4 1 1 2 x y x y x x y y y + + + = + + + + = 2/ Tỗm nghióỷm trong khoaớng ( ) 0; cuớa phổồng trỗnh : 2 2 3 4sin 3 cos 2 1 2cos 2 4 x x x = + ữ Cõu III (1 im): Tờnh tờch phỏn : I = 3 2 0 sin .tanx xdx Cõu IV (1 im) Cho hỡnh lp phng ABCD.ABCD cnh a. Gi K l trung im ca cnh BC, I l trung im ca cnh CD. a) Hóy xỏc nh thit din to bi mt phng (AKI) vi hỡnh lp phng. Tớnh din tớch thit din ú theo a. b) Tớnh t s th tớch ca hai khi t din to thnh do mt phng (AKI) ct hỡnh lp phng, bit t s ú nh hn 1. Cõu V (1 im): Tỗm a õóứ bỏỳt phổồng trỗnh sau nghióỷm õuùng vồùi moỹi x ( ) ( ) 2 2 4 3 4 6x x x x a+ + + + . II. PHN RIấNG (3 im). Thớ sinh ch c lm mt trong hai phn (phn 1 hoc phn 2) 1. Theo chng trỡnh Chun : Cõu VI.a (2 im) 1) Trong mt phng Oxy Cho ABC Bióỳt A (1;3) vaỡ 2 trung tuyn cú phổồng trỗnh x- 2y +1= 0 ; y -1 = 0. Lỏỷp phổồng trỗnh caùc caỷnh cuớa tam giaùc 2) Trong khọng gian Oxyz . Cho õióứm A(3,-1,1) , mỷt phúng (P) : x - y +z -5 = 0 Vaỡ õổồỡng thúng ( ) : 2 1 2 2 x y z = = Lỏỷp phổồng trỗnh õổồỡng thúng (d) nũm trong (P) vaỡ hồỹp vồùi ( ) 1 goùc 0 45 . Cõu VII.a (1 im) Trong ờm d hi cú 6 bn nam, 4 bn n. Hi cú th lp nờn bao nhiờu cp ụi khiờu v. 2. Theo chng trỡnh Nõng cao : Cõu IV.b (2 im) 1) Trong mt phng Oxy cho hỗnh vuọng ABCD . Bióỳt phổồng trỗnh caỷnh AB : x-3y +1= 0 , tỏm hỗnh vuọng l I (0; 2) a) Tờnh dióỷn tờch hỗnh vuọng. b) Vióỳt phổồng trỗnh caùc caỷnh coỡn laỷi cuớa hỗnh vuọng. 2) Trong khọng gian Oxyz cho mp ( P ) : x+y+z -1= 0 vaỡ 2 õióứm A ( 1; -3 ;0) , B (5;-1;-2) a ) CMR: ổồỡng thúng AB cừt ( P ) taỷi 1 õióứm I thuọỹc õoaỷn AB . Tỗm toaỷ õọỹ õióứm I b) Tỗm õióứm M ( ) P sao cho : MA MB õaỷt GTLN. Cõu VII.b (1 im): Gii phng trỡnh 2 2 log log 5 2 3 0 x x x+ = HT . Gi K l trung im ca cnh BC, I l trung im ca cnh CD. a) Hóy xỏc nh thit din to bi mt phng (AKI) vi hỡnh lp phng. Tớnh din tớch thit din ú theo a. b) Tớnh t s th tớch ca hai khi t din to thnh do. A(3,-1,1) , mỷt phúng (P) : x - y +z -5 = 0 Vaỡ õổồỡng thúng ( ) : 2 1 2 2 x y z = = Lỏỷp phổồng trỗnh õổồỡng thúng (d) nũm trong (P) vaỡ hồỹp vồùi ( ) 1 goùc 0 45 . Cõu VII.a (1 im) Trong ờm. Trng THPT Thanh Thy. Lp: 12A6. ễN TP TNG HP 5. Ngy thỏng nm 2009. I. PHN CHUNG CHO TT C TH SINH (7 im). Cõu I (2 im): Cho haỡm sọỳ : 2 2 2