Kỹ thuật mạch điện tử Chơng : Khuếch đại thuật toán ==================================================== Chơng Khuếch đại thuật toán Khuếch đại thuật toán (Operational Amplifier viết tắt Op Amp) thuật ngữ đợc đa để khuếch đại đặc biệt có nhiều cấu hình hoạt động khác cách ghép nối hợp lý thành phần bên Cái tên Khuếch đại thuật toán (KĐTT) đợc đặt ứng dụng máy tính tơng tự với phép tính số học đơn giản nh cộng, trừ, nhân, chia, vi phân tích phân Khả kết kết hợp hệ số khuếch đại lớn hồi tiếp âm Cùng với phát triển không ngừng kỹ thuật điện tử từ cấu tạo bóng chân không nặng nề, sau đến BJT rời rạc, tới KĐTT dạng tích hợp Việc làm cho KĐTT trở nên gọn nhẹ, tiêu thụ lợng, làm việc ổn định chi phí thấp KĐTT đợc coi nh mạch đa ứng dụng rộng rÃi chúng nh khuếch đại, thực hàm toán học, mạch lọc, mạch tạo dao động, mạch so sánh Chơng giới thiệu KĐTT nh kỹ thuật phân tích mạch KĐTT thông dụng I KHáI NIệM khuếch đại thuật toán Ký hiệu cấu tạo +V Đầu vào đảo + Zr + Đầu Đầu vào không đảo Zv + + K - -V + Hình : Ký hiệu, mắc nguồn pin đối xứng sơ đồ tơng đơng KĐTT Bộ KĐTT vi mạch tích hợp có hệ số khuếch đại lớn Chúng thờng có hai đầu vào tín hiệu, đầu ra, hai đầu vào cấp nguồn, chân bù điện áp lệch, bù tần số (thông thờng KĐTT IC có chân dạng DIP) Hai đầu vào đầu vào đảo (ký hiệu dấu - hay chữ N) tín hiệu ngợc pha với tín hiệu đầu vào này; đầu vào không đảo (ký hiệu dấu + hay chữ P) tín hiệu pha với tín hiệu đầu vào Bộ KĐTT đợc cấp nguồn đối xứng +/-V nên dùng nguồn pin đấu nh hình Giá trị V tuỳ thuộc vào loại KĐTT, ví dụ nh +/-5V, +/-15V Kỹ thuật mạch điện tử Chơng : Khuếch đại thuật toán ==================================================== Chân 7, 4: cấp nguồn cung cấp +/-V Chân 2: đầu vào đảo Chân 3: đầu vào không đảo Chân 1, 5: điều chỉnh lệch Chân 6: đầu Hình : Cấu tạo bên hình dáng thực tế IC 741 Nh vậy, KĐTT thực chất mạch bao gồm khuếch đại vi sai tầng vào, khuếch đại đệm cuối khuếch đại công suất Các mạch khuếch đại transistor lỡng cực (BJT) transistor trờng (FET), thôgn số KĐTT khác Ýt nhiỊu §Ĩ hiĨu râ vỊ mét bé K§TT thực tế ngời ta thờng so sánh thông số với thông số KĐTT lý tởng Thông số Bộ KĐTT lý tởng Bộ KĐTT thùc tÕ Zv ≈ ∞ Zv kho¶ng 106 (víi BJT) Trở kháng vào 109 1012 (với FET) K0 từ 105 - 109 Hệ số khuếch đại điện K0 áp hở mạch nh tần số suy giảm tần số tăng lên Đáp ứng tÇn sè (tõ – 10MHz) Zr = Trë kh¸ng Zr tõ 100 - 1000 Ω Iv = Cỡ nA - pA Dòng vào không U0 = #0 Điện áp lệch Không có Có Nhiễu II thông số kđtt Hệ số khuếch đại a Hệ số khuếch đại hở mạch K0 Hệ số khuếch đại hở mạch K đợc định nghĩa nh tỷ số điện áp đầu điện áp đầu vào vi sai hồi tiếp đầu vào đảo Kỹ thuật mạch điện tử Chơng : Khuếch đại thuật toán ==================================================== V1 + Ur V2 Ur = K0(V2 - V1) = K0UD Hình : Mạch khuếch đại hở mạch Hệ số khuếch đại K0 có giá trị khoảng 10 5-106, nghĩa với giá trị nhỏ đầu vào làm cho đầu rơi vào trạng thái bÃo hoà Khi đó, đầu mang giá trị +Vcc V2 > V1 Vcc V1 > V2, điều đợc ứng dụng mạch so sánh b Hệ số khuếch đại có hồi tiếp âm Nh đà nói trên, hồi tiếp âm, hệ số khuếch đại KĐTT lớn không điều khiển đợc Do vậy, muốn sử dụng KĐTT nhiều sơ đồ khác cần phải điều khiển đợc hệ số khuếch đại cách sử dụng hồi tiếp âm (lấy phần đầu đa trở lại đầu vào đảo) Hình : Sơ đồ hồi tiếp âm mạch KĐTT có hồi tiếp âm Trong sơ đồ ta cã: R Uv U’v K0 Ur V1 + Uht Ur V2 -Kht U’v = Uv + Uht = Uv - KhtUr Ur = K0 U’v = K0.( Uv - KhtUr) Ur(1+K0Kht) = K0Uv K0 Ur = ≈ V× K0 rÊt lín ⇒ K = Uv + K K ht K ht C«ng thøc cđa hƯ sè khuếch đại toàn phần Ktp mạch có hồi tiếp âm cho thấy phụ thuộc vào Kht nghĩa phụ thuộc vào mạch hồi tiếp bên KĐTT mà không phụ thuộc vào hệ số khuếch đại phần tử bên Khi tín hiệu vào KĐTT ngợc pha nhau, tín hiệu lớn tỉ lệ với độ sai khác hai tín hiệu nên ta nói KĐTT có hệ số khuếch đại vi sai lớn, ký hiệu Kd Tuy nhiên, điện áp đầu tỉ lệ với vi sai đầu vào khoảng giá trị định (miền tuyến tính), khoảng điện áp đầu không đổi xÊp xØ ngn cung cÊp (miỊn b·o hoµ) nh biĨu diễn hình dới Suy ra: Miền bÃo hoà Miền tuyến tính Miền bÃo hoà Kỹ thuật mạch điện tử Chơng : Khuếch đại thuật toán ==================================================== Hình : Đặc tuyến truyền đạt KĐTT Khi tín hiệu vào KĐTT pha độ lớn, tín hiệu mặt lý thuyết theo công thức Ur = K(V2-V1) phải nhng thực tế khác có giá trị rÊt bÐ, ta nãi bé K§TT cã hƯ sè khch đại đồng pha, ký hiệu Kcm Hệ số Kcm có ý nghĩa việc ổn định mạch với tác động bên nh nhiệt độ, nhiễu tác động coi thành phần đồng pha đầu vào coi nh không xuất đầu Kcm xấp xỉ a) b) Hình : Đa tín hiệu ngợc pha (a) tín hiệu đồng pha (b) vào KĐTT Kỹ thuật mạch điện tử Chơng : Khuếch đại thuật toán ==================================================== Điện áp lệch không Đờng liền nét hình đặc tuyến truyền đạt KĐTT lý tởng (mạch đợc chế tạo hoàn toàn đối xứng), qua điểm 0, nghÜa lµ V P = VN = 0, tức UD = Ur = Điều có đợc dòng lối vào I P = IN = 0, tức dòng tĩnh lệch không I = IP - IN = Trong mét bé K§TT thực, transistor vi sai đầu vào không hoàn toàn giống dòng lối vào khác dù điện áp lối vào 0, tức dòng lệch khác làm cho Ur khác Khi ta coi đặc tuyến truỳên đạt bị lệch khỏi điểm nh đờng chấm chấm hình để làm cho điện áp cần đặt hai đầu vào hiệu điện ngợc dấu có giá trị U0 để bù trừ gọi điện áp lệch Nói cách khác, điện áp lệch không điện áp để cân điện áp nhỏ tồn đầu vào Mạch nh hình dới sử dụng để đo điện áp lệch không Vro điện áp đầu không mong muốn gây điện áp Vr đầu vào Hai giá trị điện áp phụ thuộc vào giá trị trở kháng Ri Rf: Ri Vro = V0 Ri + Rf Vì tín hiệu đợc đa tới khuếch đại giả thiết ảnh hởng dòng lệch nh dòng phân cực điện áp có điện áp lệch không Đo đợc Vro cho phép tính giá trị điện áp lệch không Vr Khi ta đa điện áp nhng đảo dấu so với điện áp lệch không vào đầu vào điện áp đầu sÏ b»ng Tû sè nÐn tÝn hiÖu ®ång pha Tû sè nÐn tÝn hiÖu ®ång pha CMRR(common mode rejection ratio) Nếu đặt vào đầu vào đảo đầu vào không đảo điện áp theo lý thuyết Vr phải Nhng thực tế lại không nh vậy, lúc có: Vr = Kc.Vcm Với Kc hệ số khuếch đại đồng pha (KĐTT lý tởng Kc = 0, tức Vr = nh hình bên) Vcm = VP = VN Để đánh giá khả làm việc KĐTT thực so với KĐTT lý tởng ngời ta đa hệ số CMRR để so sánh hệ số khuếch đại hiệu Kd hệ số khuếch đại đồng pha Kc CMRR = Kd / Kc (kho¶ng 103 – 105) Chó ý: Tû sè nÐn tÝn hiƯu ®ång pha thờng đợc tính theo đơn vị decibel CMRR(dB) = 20 lg Kd Kc (khoảng 76dB100dB) III Các sơ đồ KĐTT Bộ khuếch đại đảo Hệ số khuếch đại hở mạch khuếch đại thuật toán lớn (điển hình khoảng 100 000 lần hay 100dB) Hệ số lớn nên gây ổn định cho mạch, không đợc sử dụng thực tế Để giảm bớt hệ số khuếch đại mạch ngời ta sử dụng biện pháp hồi tiếp âm Nghĩa lấy phần tín hiệu quay trở đầu vào đảo KĐTT Mạch cấu hình nh hình 3.7 Kỹ thuật mạch điện tử Chơng : Khuếch đại thuật toán ==================================================== Hình : Sơ đồ mạch khuếch đại thuận Trong hình này, đầu vào đảo có điện so với đầu vào không đảo tức 0V, thờng gọi đầu vào đảo điểm đất ảo Dòng chảy qua R1 đợc cho bởi: I = Vv / R1 Chú ý: Trở kháng vào có giá trị vô nên dòng điện I chảy qua Rf điện áp Vr qua lµ: Vr = - R2 I DÊu “-“ xuÊt phát từ thực tế rằng, Vv > 0V dòng ch¶y tõ Vv tíi Vr bëi thÕ Vr cã møc điện áp thấp đầu vào đảo; nhiên đầu vào đảo lại điểm đất ảo (0V) nên Vr phải âm Thay giá trị I vào ta đợc : Vr = - Vv R2 / R1 hệ số khuếch đại đợc định nghĩa nh tỷ số áp vào áp nên: K = Vr / Vv = - R2 / R1 Chó ý: Với khuếch đại thực, trở kháng vào hệ số khuếch đại vô nhng lớn công thức chấp nhận đợc Mạch khuếch đại thuận (không đảo) Một mạch khuếch đại không đảo đơn giản đợc nh hình 3.8 Để ổn định mạch khuếch đại, phần tín hiệu đợc lấy quay trở đầu vào đảo (hồi tiếp âm) Tơng tự, từ tính chất trở kháng vào vô cùng, thấy dòng chảy qua R2 dòng chảy qua R1 R1 R2 tạo thành mạch phân ¸p ®èi víi ®iƯn ¸p Vr Kü tht mạch điện tử Chơng : Khuếch đại thuật toán ==================================================== Hình : Sơ đồ mạch khuếch đại đảo Từ đó, suy hệ số khuếch đại: Vr R2 K= = 1+ Vv R1 Các công thức cho mạch KĐTT thực tế có hệ số khuếch đại lớn trở kháng vào cao Chú ý: Từ công thức thấy hệ số khuếch đại mạch không đảo nhỏ 1, hệ số chØ b»ng R2=0 hc R1 = ∞ Mạch khuếch đại tổng Mạch khuếch đại tổng có nguồn tín hiệu đợc nối với đầu vào (thuận đảo) Nh thấy hình 3.9 điện áp V1 V2 đợc đa đến đầu vào đảo KĐTT qua điện trở R1 R2 Hình : Sơ đồ mạch khuếch đại cộng đảo Mỗi đầu vào tạo tác động đầu ®éc lËp víi Bëi thÕ, ®iƯn ¸p ® ợc Vr xác định tổng kết tính với đầu vào R3 R3 Vr = V * + V 2*  R1 R2  Dấu - biểu thị đầu ngợc pha với tín hiệu vào Từ công thức trên, yêu cầu đầu tổng đầu vào tû sè R3/R1= R3/R2 = Lóc nµy: Vr = - (V1 +V2) Nếu đầu trung bình điện áp đầu vào tỷ số R3/R1 =R3/R2=0,5 Tøc lµ: Vr= -(V1+V2)/2 Chó ý: Cã thĨ cã rÊt nhiều đầu vào, nhng ý số lợng giới hạn để không khiến cho khuếch đại vợt khỏi khoảng làm việc tuyến tính, đồng thời tổng dòng phải nhỏ dòng max cho phép nhà sản xuất quy định Kỹ thuật mạch điện tử Chơng : Khuếch đại thuật toán ==================================================== Mạch khuếch đại tổng làm việc với tín hiệu dc lẫn tín hiệu ac Mạch khuếch đại hiệu Mạch khuếch đại hiệu cho ta điện áp hiệu (hay nhiều) điện áp vào Mạch điển hình sử dụng KĐTT để tính hiệu hai điện áp đợc hình dới Hình : Sơ đồ mạch khuếch đại hiệu Vr Ta tìm công thức tính toán mạch khuếch đại hiệu, giả thiết KĐTT lý tởng Vì trở kháng vào, trờng hợp song song với R4, theo lý thuyết vô cùng, nên điện áp vào cực không đảo là: R4 V 2' = V R3 + R Vì mạch KĐTT lý tởng có hệ số khuếch đại vô nên điện áp V1=V2 Do vậy, dòng I qua R1 lµ: V * R4 V1− V − V 1' R3 + R I= = R1 R1 Toµn dòng điện chảy qua R2 trở kháng đầu vào vô Do vậy, điện áp là: Vr = V1 I*R2 Thay công thức vào ta tính đợc Vr nh sau: R2 R2 R4 Vr = − V + (1 + ) V2 R1 R1 R3 + R NÕu tû sè R2/R1=R4/R3 ta có: Vr = (V2 - V1)*R2/R1 R2=R1 R4=R3 thì: Vr = V2 - V1 Mạch tích phân Mạch tích phân đơn giản đợc cho hình bên Kỹ thuật mạch điện tử Chơng : Khuếch đại thuật toán ==================================================== Vv Vr Hình : Sơ đồ mạch tích phân Ta thấy có tụ điện C mạch hồi tiếp Đầu vào không đảo nối đất, đầu vào đảo coi nh có điện áp V (điểm đất ảo) Bởi thế, dòng chảy qua điện trở R đợc tÝnh bëi tû sè Vv chia cho R Toµn bé dòng điện nạp cho tụ Nói cách khác, ta cã: Vv dVr = C R dt v× Vr = -Vv, nªn: dVr = − Vv.dt RC tÝch ph©n vÕ, ta cã: Vr = − Vv.dt RC điện áp tích phân điện áp vào chia cho số thời gian = RC Biến đợc định nghĩa nh thời gian cần thiết cho điện áp Vr đạt tới biên độ với điện áp vào, điều kiện với điện áp vào số Vr Hình :Sơ đồ mạch thực tế mạch tích phân Xét với KĐTT thực, ta tìm đợc điện áp lệch không, xuất nh điện áp dc đầu vào đợc tích phân xuất đầu nh điện áp tăng tuyến tính Tơng tự, phần dòng thiên áp đợc tích phân, tạo nên thay đổi điện áp Hai nguyên nhân gây lỗi thực tế đa KĐTT đến trạng thái bÃo hoà Đây hạn chế mạch Vấn đề đợc khắc phục việc nối thêm điện trở đầu vào không đảo đất, để bù ảnh hởng dòng thiên áp; đồng thời thêm điện trở mắc song song với tụ C để trung hoà ảnh hởng điện áp lệch (hình 3.12) Mạch vi phân Kỹ thuật mạch điện tử Chơng : Khuếch đại thuật toán ==================================================== Sơ đồ mạch vi phân đợc hình 3.13 Điện trở đợc dùng mạch hồi tiếp, tụ đợc nối với điện áp vào Hình : Sơ đồ mạch vi phân Vv Vr Giả sử KĐTT lý tởng, đầu vào đảo có mức điện áp (điểm đất ảo), thế, dòng chảy qua R đợc cho bởi: i = Vr/R víi tơ ®iƯn, ta cã quan hƯ sau: i=C*dV/dt trở kháng vào vô cùng, nên dòng qua tụ với dòng qua trở R, thay vào ta cã: dVr Vr = − RC dt NÕu tÝn hiệu vào tín hiệu dc, điện áp 0V, tụ ngăn cản dòng dc Nghĩa hệ số khuếch đại với thành phần tín hiệu dc Khi tần số tăng, biên độ điện áp nh hệ số khuếch đại tăng từ công thức ta thấy: Vr tỷ lệ với (dựa vào ngời ta xây dựng mạch biến đổi tần số-điện áp nh hình 3.14) Hình : Sơ đồ mạch biến đổi tần số / điện áp Vr Vr Theo lý thuyết, tần số vô cùng, tụ điện có dung kháng 0, tức hệ số khuếch đại vô với mạch vi phân Tuy nhiên, hệ số khuếch đại cao khiến mạch không ổn định Ngoài ra, hệ số khuếch đại gia tăng theo tần số, nên nhiễu giao thoa tần số cao đợc khuếch đại gây biến dạng tín hiệu ban đầu Do điện trở R1 đợc mắc nối tiếp với tụ C nh hình để giới hạn hệ số khuếch đại mạch vi phân, với tỷ số R/R1 tần số cao dung kháng tụ nhỏ (nói cách khác mở rộng dải tần hoạt động mạch) Mạch so sánh Mạch so sánh mạch mà xác định tơng quan tín hiệu vào Vv tín hiệu chuẩn Vref Điện áp so sánh Vr nhận hai giá trị: Vmin hay Vmax Hình : Sơ đồ nguyên tắc mạch so sánh điện áp Vref Vv 10 Vr Kỹ thuật mạch điện tử Chơng : Khuếch đại thuật toán ==================================================== Trong ứng dụng này, mạch khuếch đại hoạt động miền không tuyến tính Xét mạch hình bên, giả thiết KĐTT lý tởng, Vv>Vref đầu so sánh đạt tới mức điện áp dơng max (bÃo hoà dơng); ngợc lại Vv0 nên ta áp dụng cách tính trờng hợp Chọn Rf = 120k Khi giá trị lại đợc tính nh sau: Rf 120k = = 12kΩ X1 10 Rf 120kΩ R2 = = = 20kΩ X2 Rf 120kΩ R3 = = = 30kΩ X3 R1 = Rf 120kΩ = = 24kΩ Ya Rf 120kΩ Rb = = = 60kΩ Yb Rf 120kΩ Ry = = = 10kΩ Z 12 Ra = Kết ta có mạch nh sau: Va 24k Vb 60k 120k U2 IDEAL out 10k V1 12k V2 20k V3 30k Thiết kế mạch KĐTT có phơng trình điện áp đầu chứa biểu thức tính tổng, hiệu, vi phân tích phân 15 Kỹ thuật mạch điện tử Chơng : Khuếch đại thuật toán ==================================================== Ta thực nh sau: Bớc 1: Thiết kế mạch dùng KĐTT thực phÐp tÝnh tỉng, hiƯu Bíc 2: ThiÕt kÕ m¹ch dïng KĐTT thực phép tính vi phân Bớc 3: Thiết kế mạch dùng KĐTT thực phÐp tÝnh tÝch ph©n Bíc 4: Dïng mét bé tỉng với hệ số để cộng kết Bài tập mẫu: Thiết kế mạch sử dụng KĐTT thực hàm sau: da y= + bdt + c 3d 2dt Giải: Dựa vào biểu thức đà cho ta thiết kế mạch y1 = c − 3d da y2 = − dt y = −2∫ bdt → y = y1 − y − y3 ¸p dơng tÝnh nh c¸c tập đà biết ta có kết nh sau: d 30k 10k IDEAL c y1 a 1M 0.5u 45k IDEAL y2 15k 0.5u b y2 1M IDEAL y3 10k 10k 10k y3 IDEAL y1 10k 5k 16 y Kü thuật mạch điện tử Chơng : Khuếch đại thuật toán ==================================================== Kết ta có mạch sau: 1M 0.5u a IDEAL 0.5u b 1M IDEAL 10k 10k 10k IDEAL d 30k 10k IDEAL c y 10k 5k 45k 15k 17 ... số khuếch đại a Hệ số khuếch đại hở mạch K0 Hệ số khuếch đại hở mạch K đợc định nghĩa nh tỷ số điện áp đầu điện áp đầu vào vi sai hồi tiếp đầu vào đảo Kỹ thuật mạch điện tử Chơng : Khuếch đại thuật. .. thành mạch phân áp điện áp Vr Kỹ thuật mạch điện tử Chơng : Khuếch đại thuật toán ==================================================== Hình : Sơ đồ mạch khuếch đại đảo Từ đó, suy hệ số khuếch đại: ... định Kỹ thuật mạch điện tử Chơng : Khuếch đại thuật toán ==================================================== Mạch khuếch đại tổng làm việc với tín hiệu dc lẫn tín hiệu ac Mạch khuếch đại hiệu Mạch