Sở GD-ĐT An Giang ĐỀ THI HỌC KÌ II- NĂM HỌC 2009- 2010 Trường THPT Đức Trí MÔN: TOÁN- KHỐI 10 Thời gian: 90 phút ( không kể thời ngian phát đề) Bài 1: ( 2 điểm) a) Giải bất phương trình: 2 4x 5 0x− − + ≥ b) Xác định m để phương trình sau có 2 nghiệm trái dấu: ( ) 2 1 2x+2m-3 = 0m x− + Bài 2: ( 1,5 điểm) Cho các số liệu thống kê ghi ở bảng sau: Số người xem trong 30 buổi chiếu phim của 1 rạp chiếu phim nhỏ. a) Lập bảng phân bố tần số, tần suất ghép lớp với các lớp [ ) [ ) [ ) [ ] 0,10 ; 10,20 ; 20,30 ; 30,40 b) Vẽ biểu đồ tần suất hình cột . Bài 3:( 2,5 điểm ) a) Cho 4 os 5 c α = − với 2 π α π < < . Tính sin , sin 2 , os 2 c α α α b) Chứng minh: sin sin 5 tan3 os os5c c α α α α α + = + Bài 4: ( 2 điểm) Cho ABC∆ , biết b = 5, c = 7, góc µ 0 A 60= . a) Tính cạnh a. b) Tính đường cao h a và bán kính đường tròn ngoại tiếp ABC∆ . Bài 5: ( 2 điểm) Cho 2 điểm A(1; 1) , B( 3; 5) a) Viết phương trình đường thẳng AB. b) Viết phương trình đường tròn đường kính AB. Hết Họ và tên: ………………………… Lớp: …………… Giám thị 1: …………………… Giám thị 2: …………………… 4 12 18 23 31 37 5 13 19 24 32 38 6 14 21 25 33 39 9 15 20 26 34 32 8 10 21 27 35 39 ĐÁP ÁN MÔN TOÁN KHỐI 10 Bài Câu Nội dung Điểm 1 a 2 4x 5 0 1 5 x x x − − + = =  ⇔  = −  0,25 BXD: X −∞ -5 1 +∞ VT 0 0 0,25 0,25 Vậy : Tập nhgiệm của bpt là: [ ] 5;1− 0,25 b Để pt có 2 nghiệm trái dấu thì: a.c < 0 ( ) ( ) 1 2 3 0m m⇒ − − < 0,25 1 0 1m m− = ⇔ = 3 2 3 0 2 m m− = ⇔ = 0,25 BXD: m −∞ 1 3 2 +∞ m – 1 - 0 + + 2m - 3 - - 0 + VT + 0 - 0 + 0,25 Vậy: 3 1 2 m< < thì pt đã cho có 2 nghiệm trái dấu. 0,25 2 a Lớp số người xem Tần số Tần suất [ ) 0,10 [ ) 10,20 [ ) 20,30 [ ] 30,40 5 7 8 10 16.7 23.3 26.7 33.3 Cộng 30 100 % Đúng 2 giá trị 0,25 b Biểu đồ Vẽ trục, phân lớp( 0,25) Vẽ đúng các cột ( 0,25) 0,5 3 a 2 2 2 2 sin os 1 sin 1 osc c α α α α + = ⇒ = − 0,25 16 9 1 25 25 = − = 3 sin ì 5 2 v π α α π ⇒ = < < 0,25 24 sin 2 2sin os 25 c α α α = = − 0,25+0,25 2 1 os 1 os 2 2 10 c c α α + = = 1 os 2 10 c α ⇒ = 0,25 0,25 b sin sin 5 2sin3 . os2 os os5 2 os3 . os2 c c c c c α α α α α α α α + = + = sin 3 tan3 os3c α α α = 0,25+0,25 0,25+0,25 4 a 2 2 2 2 .cos 39 a b c bc A= + − = 6.24a ⇒ ≈ 0,25 0,25 b 1 .sin A 30.3 2 S bc= ≈ 1 2S 2 a a S ah h a = ⇒ = 9.7 a h⇒ ≈ 0,25+0,25 0,25 0,25 2R sin A 2sin A a a R= ⇒ = 3.6R⇒ ≈ 0,25 0,25 5 a (1;1)A AB∈ 0,25 ( ) 2;4AB = uuur là VTCP của đường thẳng AB 0,25 Pt tham số của đường thẳng AB là: 0 1 0 2 1 2 1 4 x x u t x t y y u t y t = + = +   ⇒   = + = +   0,25+0,25 b Gọi I là trung điểm AB (2;3)I⇒ 0,25 20 2 5AB = = 0,25 Đường tròn đường kính AB có tâm I và bán kính 5 2 AB R = = là: ( ) ( ) 2 2 2 3 5x y− + − = 0,25 0,25 . nghiệm trái dấu. 0,25 2 a Lớp số người xem Tần số Tần suất [ ) 0 ,10 [ ) 10, 20 [ ) 20,30 [ ] 30,40 5 7 8 10 16.7 23.3 26.7 33.3 Cộng 30 100 % Đúng 2 giá trị 0,25 b Biểu đồ Vẽ trục, phân lớp( 0,25) Vẽ. Sở GD-ĐT An Giang ĐỀ THI HỌC KÌ II- NĂM HỌC 2009- 2 010 Trường THPT Đức Trí MÔN: TOÁN- KHỐI 10 Thời gian: 90 phút ( không kể thời ngian phát đề) Bài 1: (. 1 os 2 2 10 c c α α + = = 1 os 2 10 c α ⇒ = 0,25 0,25 b sin sin 5 2sin3 . os2 os os5 2 os3 . os2 c c c c c α α α α α α α α + = + = sin 3 tan3 os3c α α α = 0,25+0,25 0,25+0,25 4 a 2 2 2 2 .cos 39 a