ĐỀ CƯƠNG ÔN THI LẠI LỚP 11 Lý thuyết: Đại số và giải tích + Phương trình lượng giác + CấP Số CộNG, CấP Số nhân + Giới hạn của hàm số, hàm số liên tục + Đạo hàm và ứng dụng Hình học + Đt ⊥ đt, Đt ⊥ mp, mp ⊥mp + Khoảng cách Bài tập tham khảo Bài 1: Tính đạo hàm của các hàm số sau: a) y = 3 2 3 7 3 x x x− + − b) y = 4 2 7 2 3x x− + c) y = 2 3 6 7 5 x x x − + d) y = ( ) 3 5 5x x x   + −  ÷   e) y = 2 7 2 1 x x x − + + f) y = 3 1 2 x x + − g) y = sin3x- 3 cos5x -2x h) y = cos 7sin 3 5 2 x x x x − + i) y = 2 3 cos 5cos 2x x+ j) y = tan(cos3 )x m) y = 2 ( 2)(4 2 )( 3)x x x− − + n) y = ( ) 5 2 1x + p) = ( 1).cos3 sin3x x x+ + q) y = 2 2sin 3 sin 3 1x x+ − Bài 2: Cho hàm số y = x 4 – x 2 + 1 ( C ) a/. Viết PTTT của ( C ) tại điểm có hoành độ bằng 1. b/. Viết PTTT của ( C ) biết tiếp tuyến cuả (C ) có hệ số góc là 24. Bài 3:Cho hàm số 3 2 1 x y x − + = − (C) a/. Viết PTTT của ( C ) tại điểm có hoành độ bằng -1. b/. Viết PTTT của ( C ) biết tiếp tuyến cuả (C ) có hệ số góc là -5 Bài 4:Cho hàm số 2 1 2 x y x + = − (C) a/. Viết PTTT của ( C ) tại điểm có hoành độ bằng 2. b/. Viết PTTT của ( C ) biết tiếp tuyến cuả (C ) song song với đường phân giác thứ hai của mặt phẳng tọa độ Bài 5: Cho hàm số y = 2x 3 – 6x + 1 ( C ) a/. Viết PTTT của ( C ) tại điểm có hoành độ bằng -2. b/. Viết PTTT của ( C ) biết tiếp tuyến cuả (C ) song song với đường thẳng y = 48x+ 27. Bài 6: Tính các giới hạn sau: a) 3 2 lim ( 3 2) x x x →−∞ − + b) 4 2 lim ( 1) x x x →−∞ − + c) 1 3 4 lim 1 x x x − → − − d) 2 1 lim 3 1 x x x →−∞ − − e) 2 7 2 lim 1 x x x x →−∞ − + + f) 2 2 2 lim 4 x x x → − − 1 e) 2 1 3 4 lim 1 x x x x → + − − f) 2 1 6 lim 1 x x x x − →− + − + g) 2 3 lim 2 1 x x x x x →+∞ − + + j ) 2 lim ( 5 ) x x x x → +∞ + − i) 2 lim ( ) x x x x → −∞ + + k) 2 6 lim 1 x x x x →+∞ + − + Bài 7: a) Xét tính liên tục của hàm số sau: 2 2 2, ( ) 4 5 2 x x x f x x x x  − − >  = +   − ≤  với với tại x = 2 b) Tìm m để hàm số sau: 3 3, ( ) 1 2 3 x x f x x m x −  ≠  = + −   =  với với tại x =2 c) Xét tính liên tục của hàm số sau: 2 2 2 1, ( ) 1 5 1 x x x f x x x  − ≠  = −   =  với với trên tập xác định của nó. Bài 8:Cho cấp số cộng:1;3;… a) Tính d, S 50 b) Tính tổng của 100 số hạng đầu tiên của cấp số. Bài 9:Cho cấp số nhân, biết u 1 = 1; q = 2 a) Tính u 710 b) Tính tổng của 100 số hạng đầu tiên của cấp số nhân này. Bài 10:Tìm cấp số cộng thỏa a) 1 3 5 1 6 u 10 u 17 u u u − + =   + =  b) 4 7 15 2 2 12 u 60 u 1170 u u + =    + =   Bài 11: Tìm cấp số nhân thỏa a) 6 7 u 192 u 384 =   =  b) 4 2 5 3 u 72 u 144 u u − =   − =  Bài 12:Cấp số cộng có 3 số hạng biết tổng của chúng là 9 và tích của chúng 15.Tìm cấp số cộng này. Bài 13: Cấp số nhân có 3 số hạng biết tổng của chúng là 14 và tích của chúng 64.Tìm cấp số nhân này. Bài 14: Cho hình chóp S.ABCD , có các cạnh bên bằng nhau và bằng a. Đáy ABCD là hình chữ nhật tâm O có AB = a , AD = a 2 . a) CMR: (SAC) ⊥(SBD) b) Tính khoảng cách từ S đến mặt phẳng (ABCD) c) Tính khoảng cách từ A đến SB Bài 15: Cho hình chóp S.ABCD đáy ABCD là hình thang vuông tại A và D, AB=AD = a, CD = 2a. Cạnh bên SD vuông góc với đáy, SD = a. a) CMR : BC ⊥ SB b) Tính khoảng cách từ A đến SB Bài 16:Cho hình chóp S.ABC đáy tam giác vuông cân tại A, SA vuông góc với đáy, SA = 2a ;AB= a ; I là trung điểm cả BC. a) CMR :(SAI) ⊥(SBC) b) Tính khoảng cách từ A đến SC 2 c) Tính khoảng cách từ A đến (SBC) Bài 17:Cho hình chóp S.ABCD đáy hình vuông cạnh a tâm O, SA vuông góc với đáy, SA = a ;AB = 3a a) CMR :CD ⊥(SAD) b) Tính khoảng cách từ A đến (SCD) Bài 18:Cho hình chóp S.ABCD đáy hình vuông cạnh a tâm O, SA vuông góc với đáy,SA = a a) CMR :BD ⊥(SAC) b) Tính khoảng cách giữa SC và BD Câu 19: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật tâm O, SA ⊥ (ABCD). Biết SA = a, AB = a 3 , AD = a. a) CMR: (SCD)⊥ (SAD). b) Tính khoảng cách từ A đến SB. c) Tính khoảng cách từ A đến (SBD). Câu 20: Giải các phương trình lượng giác sau: a) 2cos 2 x – 3cosx + 1 = 0 b) 2tan 2 x + 3tanx + 1 = 0 c) sin2x – cos2x = 1 d) 12sin2x + 5cos2x = 13 e) 25sin 2 x + 15sin2x + 9cos 2 x =25 Hết 3 . ĐỀ CƯƠNG ÔN THI LẠI LỚP 11 Lý thuyết: Đại số và giải tích + Phương trình lượng giác + CấP Số CộNG, CấP Số nhân. PTTT của ( C ) tại điểm có hoành độ bằng 2. b/. Viết PTTT của ( C ) biết tiếp tuyến cuả (C ) song song với đường phân giác thứ hai của mặt phẳng tọa độ Bài 5: Cho hàm số y = 2x 3 – 6x + 1. PTTT của ( C ) tại điểm có hoành độ bằng -2. b/. Viết PTTT của ( C ) biết tiếp tuyến cuả (C ) song song với đường thẳng y = 48x+ 27. Bài 6: Tính các giới hạn sau: a) 3 2 lim ( 3 2) x x x →−∞ −