ĐỀ KIỂM TRA HỌC KÌ II MÔN: TOÁN 11 – Năm học : 2009 – 2010 B. PHẦN TRẮC NGHIỆM (3 điểm) – Thời gian : 20 phút (12 câu trắc nghiệm) Câu 1: Cho 2 2 9 ( ) 1 + + = + x x f x x . Thì f’(1) bằng A. 0 B. 5 C. – 1 D. – 3 Câu 2: Đạo hàm của hàm số 2 1 sin=y x là: A. 3 2 2 1 ' cos=y x x B. 2 1 ' 2 cos = − y x x C. 3 2 2 1 ' cos = − y x x D. 2 1 ' 2 cos = y x x Câu 3: Giới hạn 2 lim( 2 ) − − n n n có giá trị là: A. 1 2 − B. + ∞ C. - ∞ D. -1 Câu 4: Đạo hàm của hàm số y = (2x 3 – 5)tanx A. y’ = 6x 2 tanx B. 3 2 2 5 ' cos − = x y x C. 3 2 2 2 5 ' 6 tanx cos − = + x y x x D. 3 2 5 ' cos − = x y x Câu 5: Tổng của cấp số nhân lùi vô hạn n 1 1 1 , , . . ., , 3 9 3 có giá trị là bao nhiêu ? A. 1 4 B. 1 2 C. 3 4 D. 4 Câu 6: Tính đạo hàm của hàm số 2 ( 2) 1 = − + y x x . Đáp số là: A. 2 2 1 2 1 + + + x x x B. 2 2 1 2 1 − + + x x x C. 2 2 2 2 1 1 − + + x x x D. 2 2 1 1 − + + x x x Câu 7: Đạo hàm của hàm số y = sin5x.cos2x là: A. y’ = cos5xcos2x – sin5xsin2x B. y’ = 5cos5xcos2x – 2sin5xsin2x C. y’ = 5cos5x – 2sin2x D. y’ = - cos5x.sin2x Câu 8: Cho hàm số y = x 3 – 2x + 3 lấy điểm M 0 có hoành độ x 0 = 1. Tiếp tuyến của (C) tại M 0 có phương trình là: A. y = 3x – 1 B. y = 2 – x C. y = x + 1 D. y = 2x + 2 Câu 9: Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình bình hành, hai đường chéo AC, BD cắt nhau tại O và SA = SB = SC = SD. Khẳng định nào sau đây sai ? A. AC ⊥ BD B. SO ⊥ AC C. SO ⊥ BD D. SO ⊥ (ABCD) Câu 10: Cho hình lập phương ABCD.A’B’C’D’. Khi đó : A. (ACC’A’) ⊥ BD B. (ACC’A’) ⊥ BD’ C. (ACC’A’) ⊥ B’D D. (ACC’A’) ⊥ BC’ Câu 11: Cho hình hộp ABCD.A’B’C’D’. Khi đó vectơ không cùng phương với AB uuur là vectơ nào dưới đây ? A. CD uuur B. B'A' uuuuur C. D'C' uuuuur D. A'A uuuur Câu 12: Cho lập phương ABCD.A’B’C’D’có cạnh a. Khi đó : A. 2 AC.B'D' 4a= uuur uuuuur B. 2 AC.B'D' 2a= uuur uuuuur C. 2 AC.B'D' a= uuur uuuuur D. AC.B'D' 0= uuur uuuuur ĐỀ SỐ 1 Họ và tên : ……………Lớp : …… A. PHẦN TỰ LUẬN (7 điểm) – Thời gian : 70 phút Bài 1: Tính các giới hạn sau: a) 2 2 1 3 2 lim 1 x x x x → − + − b) 1 132 lim 2 1 − −+ −→ x x x Bài 2: Xét tính liên tục của hàm số sau: 3 2 x 27 , x 3 f(x) x 4x 3 2x 1 , x 3  − >  = − +   − ≤  tại điểm x = 3 Bài 3: Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số f(x) = 4x 3 - 3x 2 – 5 tại điểm có hoành độ x 0 = - 1 Bài 4: Cho hình chóp S.ABC có đáy là tam giác cân tại A, SA ⊥ (ABC), AB = AC = a, SA = 2 6a , BC = 2a . Gọi H là trực tâm của ∆SBC. a) Chứng minh: BC ⊥ (SAH), AB ⊥ (SAC); b) Tính góc giữa hai mặt phẳng (SBC) và (ABC); c) Tính khoảng cách từ A đến mặt phẳng (SBC). Câu 5: Cho = + − + sin3 cos3 ( ) cos 3(sin ) 3 3 x x f x x x . Giải phương trình ='( ) 0f x . A. PHẦN TỰ LUẬN (7điểm) – Thời gian : 70 phút Bài 1: Tính các giới hạn sau: a) 2 2 x 1 x 1 lim x 3x 2 →− − + + b) 2 1 1 32 lim x x x − +− → Bài 2: Xét tính liên tục của hàm số sau:      ≤+ > − −−+ = 1,32 1, 1 245 )( 2 23 xx x x xxx xf tại điểm x = 1 Bài 3: Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số f(x) = 2x 3 - 3x 2 - 7 tại điểm có hoành độ x 0 = -2 Bài 4: Cho hình chóp S.ABC có đáy là tam giác cân tại B, SB⊥(ABC), BA = BC = a, SB = 2 6a , AC = 2a . Gọi H là trực tâm của ∆SAC a) Chứng minh: AC⊥(SBH), BC⊥(SAB); b) Tính góc giữa hai mặt phẳng (SAC) và (ABC); c) Tính khoảng cách từ B đến mặt phẳng (SAC). Câu 5: Cho = + − + sin3 cos3 ( ) cos 3(sin ) 3 3 x x f x x x . Giải phương trình ='( ) 0f x . ĐỀ SỐ 1 ĐỀ SỐ 2 ĐỀ KIỂM TRA HỌC KÌ II MÔN: TOÁN 11 – Năm học : 2009 – 2010 B. PHẦN TRẮC NGHIỆM (3 điểm) – Thời gian : 20 phút (12 câu trắc nghiệm) Câu 1: Đạo hàm của hàm số 2 1 sin=y x là: A. 3 2 2 1 ' cos = − y x x B. 2 1 ' 2 cos = − y x x C. 3 2 2 1 ' cos=y x x D. 2 1 ' 2 cos = y x x Câu 2: Giới hạn 2 lim( 2 ) − − n n n có giá trị là: A. - 1 B. - ∞ C. + ∞ D. 1 2 − Câu 3: Cho 2 2 9 ( ) 1 + + = + x x f x x . Thì f’(1) bằng A. 0 B. 5 C. – 1 D. – 3 Câu 4: Tổng của cấp số nhân lùi vô hạn n 1 1 1 , , . . ., , 3 9 3 có giá trị là bao nhiêu ? A. 1 4 B.4 C. 3 4 D. 1 2 Câu 5: Đạo hàm của hàm số y = sin5x.cos2x là: A. y’ = 5cos5xcos2x – 2sin5xsin2x B. y’ = cos5xcos2x – sin5xsin2x C. y’ = 5cos5x – 2sin2x D. y’ = - cos5x.sin2x Câu 6: Đạo hàm của hàm số y = (2x 3 – 5)tanx A. 3 2 2 2 5 ' 6 t anx cos − = + x y x x B. 3 2 2 5 ' cos − = x y x C. y’ = 6x 2 tanx D. 3 2 5 ' cos − = x y x Câu 7: Cho hàm số y = x 3 – 2x + 3 lấy điểm M 0 có hoành độ x 0 = 1. Tiếp tuyến của (C) tại M 0 có phương trình là: A. y = x + 1 B. y = 2 – x C. y = 3x – 1 D. y = 2x + 2 Câu 8: Tính đạo hàm của hàm số 2 ( 2) 1 = − + y x x . Đáp số là: A. 2 2 1 2 1 + + + x x x B. 2 2 2 2 1 1 − + + x x x C. 2 2 1 2 1 − + + x x x D. 2 2 1 1 − + + x x x Câu 9: Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình bình hành, hai đường chéo AC, BD cắt nhau tại O và SA = SB = SC = SD. Khẳng định nào sau đây sai ? A. SO ⊥ BD B. SO ⊥ AC C. AC ⊥ BD D. SO ⊥ (ABCD) Câu 10: Cho lập phương ABCD.A’B’C’D’có cạnh a. Khi đó : A. 2 AC.B'D' 4a= uuur uuuuur B. AC.B'D' 0= uuur uuuuur C. 2 AC.B'D' a= uuur uuuuur D. 2 AC.B'D' 2a= uuur uuuuur Câu 11: Cho hình lập phương ABCD.A’B’C’D’. Khi đó : A. (ACC’A’) ⊥ BC’ B. (ACC’A’) ⊥ BD’ C. (ACC’A’) ⊥ B’D D. (ACC’A’) ⊥ BD Câu 12: Cho hình hộp ABCD.A’B’C’D’. Khi đó vectơ không cùng phương với AB uuur là vectơ nào dưới đây ? A. CD uuur B. B'A' uuuuur C. A'A uuuur D. D'C' uuuuur Họ và tên : ……………Lớp : …… ĐỀ SỐ 2 . 3(sin ) 3 3 x x f x x x . Giải phương trình ='( ) 0f x . ĐỀ SỐ 1 ĐỀ SỐ 2 ĐỀ KIỂM TRA HỌC KÌ II MÔN: TOÁN 11 – Năm học : 2009 – 2010 B. PHẦN TRẮC NGHIỆM (3 điểm) – Thời gian : 20 phút (12. ĐỀ KIỂM TRA HỌC KÌ II MÔN: TOÁN 11 – Năm học : 2009 – 2010 B. PHẦN TRẮC NGHIỆM (3 điểm) – Thời gian : 20 phút (12 câu trắc. uuuuur C. 2 AC.B'D' a= uuur uuuuur D. AC.B'D' 0= uuur uuuuur ĐỀ SỐ 1 Họ và tên : ………… Lớp : …… A. PHẦN TỰ LUẬN (7 điểm) – Thời gian : 70 phút Bài 1: Tính các giới hạn sau: a)