CHƯƠNG I: CĂN BẬC HAI – CĂN BẬC BA Bài 1: 3 2 2 3 3 2 2 3 x x y xy y A x x y xy y − − + = + − − Giải: a. Rút gọn A: 3 2 2 3 2 2 2 2 3 2 2 3 2 2 2 2 ( ) ( ) ( )( ) ( ) ( ) ( )( ) x x y xy y x x y y x y x y x y A x x y xy y x x y y x y x y x y − − + − − − − − = = = + − − + − + + − Vậy x y A x y − = + (đk x y≠ ± ) b. Tính A khi 3; 2x y = = Thay 3; 2x y = = ta được: ( ) ( ) ( ) 2 2 2 3 2 3 2 5 2 6 3 2 3 2 A − − = = = − + − c. Khi A = 1 tức 1 ( ) x y A x y x y do x y x y − = = ⇒ − = + ≠ ± + 2 0 0y y x x⇔ = ⇒ = ⇒ = ( luôn đúng) Vậy để A = 1 thì x ∈ R; y = 0 Bài 2: 2 2 5 1 3 6 2 x B x x x x + = − + + + − − a. Rút gọn B (ĐK: 3; 2x x≠ − ≠ ) 2 5 1 ( 2)( 2) 5 ( 3) 3 ( 3)( 2) 2 ( 3)( 2) x x x x B x x x x x x + + − − − − = − − = + + − − + − 2 2 4 5 3 12 ( 4)( 3) ( 3)( 2) ( 3)( 2) ( 3)( 2) 4 2 x x x x x x B x x x x x x x B x − − − − − − − − = = = + − + − + − − = − b. ( ) ( ) 2 2 2 2 2(2 3) 4 2 3 3 1 3 1 3 1 4 3 2 3 2 3 x + − = = = = − = − = − − + − Thay 3 1x = − vào B ta có: 3 1 4 3 5 3 1 2 3 3 B − − − = = − − − c. Tìm x Z∈ để B Z∈ Ta có: 4 2 2 1 2 2 2 x x B x x x − − = = − = − − − − 1 Để B Z∈ thì 2 hay 2 x - 1 x - 2 2 Z x ∈ ⇒ − M là ước của 2. 2 2x⇒ − = ± hoặc x – 2 = + 1  x – 2 = 2 => x = 4  x – 2 = -2 => x = 0  x – 2 = 1 => x = 3  x – 2 = -1 => x = 1 Vậy để B nguyên thì các giá trò của x nguyên là: 4, 0, 3, 1 Bài 3: ( ) 2 2 3 3 2 1 1 1 : 1 1 1 x x x x C x x x x x −      − + = + −    ÷ ÷ + − +      a. Rút gọn C (ĐK: 1x ≠ ± ) ( ) ( ) 2 2 2 2 2 (1 ) : 2 1 2 1 1 x x C x x x x x −   = + + − +   + 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 (1 ) 1 . 1 (1 ) (1 ) (1 ) .(1 ) (1 )(1 ) (1 ) 1 x x C x x x x x x x x x x x − = + + − + − = = + + − + b. ( ) 2 3 2 2 2 1 2 1 2 1x = + = + = + = + Thay 2 1x = + ta có: ( ) 2 2 1 2 1 2 1 1 3 2 2 2( 2 2) 1 2 1 C + + + = = = + + + + + 2 4 C = 2 2 2 3 3 1 1 3 1 1 3 1 0 3 5 2 x C x x x x x x = ⇔ = ⇔ = + + ⇔ − + = − ± ⇔ = Bài 4: 2 3 2 2 3 2 4 2 3 : 2 4 2 2 x x x x x D x x x x x     + − − = − −  ÷  ÷ − − + −     a. Rút gọn D (ĐK: 2; 2; 0x x x ≠ ≠ − ≠ ) 2 2 2 2 2 4 2 ( 3) : 2 4 2 (2 ) x x x x x D x x x x x     + − − = − −  ÷  ÷ − − + −     2 2 2 2 2 2 (2 ) (2 ) 4 ( 3) : 4 (2 ) x x x x x x x x + − − + − = − − 2 ( ) 2 2 2 2 2 1 (1 )(1 ) : 1 1 x x x x x C x x x −    − + + = +   ÷ + −    (Tương tự) c. ( ) 2 2 2 2 (2 2 )(2 2 ) 4 (2 ) : 3 4 ( 3) x x x x x x x x x x x + + − + − + + − = ≠ ± − − 2 2 2 2 8 4 (2 ) 4 (2 ) (2 ) . . 4 3 (2 )(2 ) 3 x x x x x x x x x x x x x + − + − = = − − + − − Vậy 2 2 4 3 x D x = − b. Ta có: 5 2 7 5 2 5 2 3 x x x x x − = =   − = ⇔ ⇔   − = − =    2 2 4.7 196 98 7 7 3 46 23 x D= ⇒ = = = −  2 2 4.3 3 6 3 3 x D= ⇒ = = − Bài 5: 2 2 4 1 (2 1)( 1) 2 4 x x x E x − + + − = − a. Rút gọn E (ĐK: 2 3 x ≠ ± ) (2 1)(2 1) (2 1)( 1) (3 2)(3 2) (2 1)(3 2) 2 1 (3 2)(3 2) 3 2 x x x x E x x x x x x x x + − + + − = = + − + − + = = + − + b. Tìm x để 0E > 1 2 1 0 2 3 2 0 2 3 2 1 0 0 3 2 1 2 2 1 0 2 3 2 0 3 x x x x x E x x x x x    + >  >−      + >     −    >       + > ⇔ > ⇔ ⇔   +   −   <       + <    −   <   + <      1 2 2 3 x x −  >  ⇔  −  <   3 Bài 6: 1 2 F 1 : 1 1 1 x x x x x x x x     = + −  ÷  ÷  ÷  ÷ + − + − −     a. Rút gọn F (ĐK: 1; 1; 0x x x ≠ − ≠ ≥ ) 1 1 2 : 1 1 ( 1)( 1) x x x F x x x x     + + = −  ÷  ÷  ÷  ÷ + − + −     2 1 ( 1)( 1) . 1 ( 1) x x x x x x + + + − = + − 1 1 x x x + + = − b. 2 4 2 3 ( 3 1)x = + = + Thay 2 ( 3 1)x = + vào F Ta có: ( ) ( ) ( ) 2 2 2 3 1 3 1 1 6 3 3 2 3 3 3 3 1 1 F + + + + + = = = + + − c. K > 1 tức 1 1 1 1 0 1 1 x x x x x x x + + + + − + > ⇔ > − − 2 0 1 x x + ⇔ > − 2 0 2 1 0 1 1 2 2 0 2 1 1 0 x x x x x x x x x x  + >   >−       − > > >          ⇔ ⇔ ⇔      <− + < <−          < − <       Vậy để K > 1 thì x > 1 Bài 7: a/ 2 2 2 2 G : . a b a b a a b b a b a b b a b a +  +  +     = + −  ÷  ÷   − − −       2 2 2 2 ( ) ( ) ( ) ( ) : ( ) ( ) a b a b b a b a a b a a b b a b a b b a b a      + + + − + − − =    ÷ ÷ − − −      ĐK: ; 0; 0a b a b ≠ ± ≠ ≠ 2 2 2 2 2 2 2 2 : . ( ) ( ) a b a b a b G a b a b b a b a   + + + =   − − −   2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 ( ) ( ) . ( ) ( )( ) a b ab a b ab a b a b a b a b a b + − − = = − + + + b/ 2 2 a a b b = ⇒ = thay 2a b = vào G ta được: 4 ( Loại ) 3 3 2 2 2. ( 2 ) 2( 2 1) 2( 2 1) 3 ( 2 1) 3( 2 1) (b 2 ) ( 2) b b b b b G b b b b − − − = = =   + + + +   3 2 4 3 G − = Bài 8: 3 1 1 1 1 1 x x H x x x x x − = + + − − − + − a. Rút gọn H (ĐK x > 1) 1 1 ( 1) ( 1 ) ( 1 ) 1 x x x x x x H x x x x x − + + − − − = + − − − + − 2 2 2 1 ( 1) ( )) x x x x − = + − − 2 1x x = − − + b. Ta có: 2 2 53 53(9 2 7) 53(9 2 7) 9 2 7 81 28 9 2 7 9 (2 7) x + + = = = = + − − − Thay 9 2 7x = + vào H ta được: 9 2 7 2 9 2 7 1 9 2 7 2 8 2 7 9 2 7 2( 7 1) 9 2 7 2 7 2 7 H = + − + − = + − + = + − + = + − − = c. 2 2 16 2 1 16 1 2 1 1 16 ( 1 1) 4 0 ( 1 1 4)( 1 1 4) 0 H x x x x x x x = ⇔ − − = ⇔ − − − + = ⇔ − − − = ⇔ − − + − − − = ( 1 3)( 1 5) 0 1 3 0 1 5 0 x x x x ⇔ − + − − =  − + = ⇔  − − =    1 3 0 1 3x x − + = ⇔ − = − (Vô lí)  1 5 0 1 5 1 25 26x x x x − − = ⇔ − = ⇒ − = ⇒ = 5 Baứi 9: 2 2 3 2 2 2 2 : 2 a a a a I a b b a a b a b ab = + ữ ữ + + + + a. Ruựt goùn I (ẹK: b a ) 2 2 3 2 2 2 ( ) ( ) : ( ) a b a a a a b a I b a b a + + = ữ + 2 2 2 2 2 3 2 3 2 ( ) ( )( ) . . ( )( ) ab a a b a ab b a b a I b a a a b a b a b a a b + + + + = = + + ( ) b a I a b a + = b. Thay 1 2a = + vaứ 1 2b = vaứo I ta coự: (1 2 1 2) 2 2 2 2 (1 2)(1 2 1 2) 2 2(1 2) I + + = = = + + c. Ta coự: 1 2 2 a b a b = = 1 Thay 2 ( ) b a I b a a b a + = = = ta coự: 2 2 3 1 1 (2 ) a a a a a a a + = = 2 2 3 3 0 ( 3) 0 0; 3 a a a a a a a a = = = = = a = 0 => b = 0 (loaùi) a = 3 => b = 6 Baứi 10: a b a b J ab b ab a ab + = + + a. Ruựt goùn J (ẹK: a > 0; b > 0; b 0 ) ( ) ( ) a b a b J b b a a b a ab + = + + . ( ) ( ) )( )( ) ( ) a a b a b b b a a b b a ab b a + + + = 2 2 2 2 ( ) ( ) ( ) a ab a b b ab b a ab b a ab b a ab b a + + + + = = b. Ta coự: 6 2 2 4 2 3 ( 3 1) 3 1 3 1 4 2 3 ( 3 1) 3 1 3 1 a b = + = + = + = + = + = + = + = − Thay a, b vào J ta có: 3 1 3 1 2 3 3 2 3 1 3 1 J + + − = = = − − − − − c. 1 ( 5) ( 1) 5 a a a b b a b b + = ⇒ + = + + 5b a⇔ = 5 6 3 5 4 2 b a a a a J b a a a a + + = = = = − − Không đổi Bài 11: 2 2 (2 3)( 1) 4(2 3) ( 1) ( 3) a x x K x x − − − − = + − a. Rút gọn K ( ĐK: 1; 3x x ≠− ≠ ) 2 2 2 ( 1) 4 (2 3) (2 3)( 1 2)( 1 2) . ( 1) ( 3) ( 1) ( 3) x x x x x K x x x x   − − − − − + − −   = = + − + − 2 (2 3)( 1)( 3) ( 1) ( 3) 2 3 1 x x x x x x x − + − = + − − = + b. Ta có: 3 2 3 2 1x = + = + Thay vào K ta có: 2 3 2( 2 1) 3 2 2 2 3 2 2 1 1 2 1 1 2 2 2 2 x K x − + − + − − = = = = + + + + + Vậy 5 2 6 2 K − = c. K > 1 2 3 1 1 x x − ⇔ > + 2 3 1 0 1 x x − ⇔ − > + 4 0 4 1 0 1 4 0 1 4 0 4 1 0 1 x x x x x x x x x x  − >  >       + > >−     −   ⇔ > ⇔ ⇔   + − < <         + < <−     4x ⇔ > hoặc x < -1 7 Bài 12: 3 2 2 1 : 1 2 3 5 6 x x x x L x x x x x     + + + = − + +  ÷  ÷  ÷  ÷ + − − − +     a. Rút gọn L (ĐK: 9; 4; 0x x x≠ ≠ ≥ ) 1 3 2 2 : 1 2 3 ( 3)( 2) x x x x x L x x x x x     + − + + + = − +  ÷  ÷  ÷  ÷ + − − − −     2 2 2 2 ( ) 3 ( ) 2 2 1 : 1 ( 3)( 2) x x x x x x     − − − + +       =  ÷ + − −   1 ( 3)( 2) . 1 3 x x x x − − = + − 2 1 x L x − = + b. Tìm x để L < 0 Ta có: 2 0 0 1 x L x − < ⇔ < + Vì 0x ≥ nên 1 1x + ≥ ⇒ để 0 2 0L x< ⇔ − < 4 16 x x ⇔ < ⇔ < Vậy để L < 0 thì 0 16x ≤ < và 4, 9x x ≠ ≠ Bài 13: 1 1 8 3 2 : 1 9 1 3 1 3 1 3 1 x x x P x x x x     − − = − + −  ÷  ÷  ÷  ÷ − − + +     a. Rút gọn P (ĐK: 1 9 x ≠ và x > 0) ( ) ( ) ( ) 1 3 1 3 1 8 3 1 3 2 : 9 1 3 1 x x x x x x P x x − + − − + + − + = − + 3 3 3 1 3 1 3 ( 1) . 9 1 3 3 3(3 1) x x x x x x x x + + + + = = = − − ( 1) 3 1 x x x + = − b. Ta có: 2 6 2 5 ( 5 1)x = + = + Thay x vào P ta có: ( ) ( ) 2 2 2 ( 5 1) ( 5 1) 1 3 5 1 1 P + + + = + − 8 ( 5 1)( 5 2) 3 5 7 3( 5 1) 1 3 5 2 P + + + = = + − + c. 6 ( 1) 6 5 5 3 1 x x P x + = ⇔ = − 5 5 18 6x x x ⇔ + = − 5 13 6 0x x ⇔ − + = ( 2)(5 3) 0x x ⇔ − − = 4 4 2 3 9 9 ; 5 3 0 5 25 25 x x x x x x x   = =  =       ⇔ ⇔ ⇔    − = = =  − =      Vậy để 6 5 P = thì x = 4; 9 25 x = Bài 14: 15 11 3 2 2 3 2 3 1 3 x x x Q x x x x − − + = − − + − − + a. Rút gọn Q (ĐK: 0; 1x x ≥ ≠ ) 15 11 3 2 2 3 ( 1)( 3) 1 3 x x x Q x x x x − − + = − − − + − + 15 11 (3 2)( 3) (2 3)( 1) ( 1)( 3) x x x x x x x − − − + − + − = − + 5 7 2 ( 1)(2 5 ) ( 1)( 3) ( 1)( 3) x x x x x x x x − + − − − = = − + − + 2 5 3 x x − = + b. Khi 1 2 5 1 2 2 3 x Q x − = ⇔ = + 4 10 3x x ⇔ − = + 11 1x ⇔ = 1 1 11 121 x x ⇔ = ⇒ = hoặc 1 121 x − = (loại) 9 (loại) c. 5 2 5 15 17 3 3 x x Q x x − + − = − = − + + 5 15 17 3 3 x x x + = − + + + 17 5 3x = − + + 17 5 3x = − + max 17 3 Q x ⇔ + lớn nhất 3x ⇔ + nhỏ nhất. Lúc đó: 17 17 15 2 5 5 3 3 Q − = − = = Vậy max 2 3 Q = khi x = 0 Bài 15: a. ( ) 2 1 1 1: 0; 1 1 1 1 x x x R x x x x x x x   + + + = + − ≥ ≠  ÷  ÷ − − + +   2 1 1 1: 1 x x x x x x   + + − − − − =  ÷  ÷ −   1: ( 1)( 1) x x x x x   − =  ÷  ÷ − + +   1 1: 1 x x x x x x + + = = + + b. CM R > 3 với mọi giá trò x > 0 và 1x ≠ Xét hiệu R – 3 1 3 x x x + + ⇔ − 1 3 2 1x x x x x x x + + − − + = = Do 0x > và 2 ( 1) 0x − > Nên R – 3 > 0 => R > 3 10 [...]... Bài 2: CD = 10 (cm); AB = AH = BK T nh đường cao Giải Đặt AH = BK = AB = x DH + CK = 10 – HK = 10 – x => DK = CK = D 10 − x 10 − x 10 + x ⇒ HC = 10 − = 2 2 2 Xét ∆V ADC: 10 − x 10 + x 100 − x 2 = AH = HD.HC hay x = 2 2 4 2 2 ⇔ 4 x 2 = 100 − x 2 ⇔ 5 x 2 = 100 ⇒ x 2 = 100 = 20 5 Nên x = 2 5 (cm) Vậy: Đường cao h nh thang bằng 2 5 (cm) 11 B H K C A Bài 3: CABC = 72 (cm); AM – AH = 7 (cm) T nh SABC Giải... = 900 nên ·DEC = 900 A Bài 17: AB = 10; EFGHIKMN là bát giác đều; DKM, ANE, BFG, CHI là các ∆ vuông cân T nh tổng các ∆ vuông cân Giải E F B N G M H Đặt DK = CI = x D ⇒ MK = x 2 +x 2 = x 2 = KI Ta có: DK + KI + IC = 10 Nên x + x 2 + x = 10 ⇔ x(2 + 2) = 10 K I C 10 Do đó: x = 2 + 2 Tổng diện tích của 4 ∆ vuông cân bò cắt: 2 1 100 100  10  4 x 2 = 2 x 2 = 2  = = 100 (3 − 2 2) (đvdt) ÷ = 2 2 6+4 2 3+2... 3x Vậy AH = 3x = 3HD A Bài 8: Cho AB = BC = CD = DA =10 cm AE = EF = FA T nh EF, FA, AE Giải F Ta có: ∆v BAF =∆v DAE (Ch – Cgv) D E => BF = DE nên CE = CF Đặt DE = x => CE = 10 – x; CE = CF = 10 – x (ĐK: x < 10) Nên AE2 = x2 + 100 (1) 2 2 2 Từ EF (=AE ) = CE + CF2 = (10 – x)2 + (10 – x)2 = 2 (10 – x)2 => x2 + 100 = 2 (100 – 20x + x2) ⇔ x2 – 40x + 100 = 0 ⇔ x2 – 2.20x + 400 – 300 = 0 ⇔ ( x − 20) 2 −... ⇔ ( x − 20) 2 − ( 300) 2 = 0 ⇔ ( x − 20 + 300)( x − 20 − 300) = 0  x − 20 + 10 3 = 0  x = 20 − 10 3 ⇔ ⇔  x − 20 − 10 3 = 0  x = 20 + 10 3   Thay x = 20 − 10 3 vào (1) ⇒ AE = ( 20 + 10 3 ) 2 B + 100 = 800 + 400 3 = 20 2 − 3 (cm) 14 (loại) C A Bài 9: 3 2 1 1 1 + = 2 CM: AM 2 AI 2 a Giải B 1 M N D C Vẽ đường thẳng vuông góc với AM tại A, cắt CD ở N Trong ∆v ANI ta có: Ta có: 1 1 1 + = AD2 AN 2... AB = c Chứng minh: a2 = b2 + c2 – bc Giải a c 1200 H A C b Kẻ BH ⊥ AC · ∆ABH vuông tại H có BAH = 600 ⇒ ABH là nữa ∆ đều 1 1 Nên AH = AB = C Dùng Pitago trong ∆V BCH 2 2 2 2 Ta có: BC = BH + HC2 = BH2 + (AH + AC)2 = BH2 + AH2 + 2AH.AC + AC2 1 2 ⇒ a2 = BC2 = AB2 + 2AH.AC + AC2 = b2 + c2 + 2 c.b ⇒ a2 = b2 + c2 + bc A Bài 5: Biết BD = 7,5; DC = 10 T nh AH, BH, DH Giải B 12 H D C Theo t nh chất phương... (Cgv – góc nh n kề) => AN = AM (**) 1 1 1 1 + = = 2 Thay (**) vào (*) ta có: AM 2 AI 2 AD 2 a Bài 10: BC = 3 5; AD = DE = EF = FA = 2 T nh AC, AB Giải: B x D 2 E 2 Đặt BD = x; CF = y ∆BDE x 2 ∆EFC nên: 2 = y A => xy = 4 (1) 2 2 2 Theo pitago: AB + AC = BC Nên: ( ) 2 (x + 2)2 + (y + 2)2 = 3 5 = 45 ⇔ x2 + y2 + 4(x + y) = 37 ⇔ (x + y)2 – 2xy + 4 (x + y) = 37 (2) Đặt t = x + y > 0 và thay (1) vào (2) ta... AB DB 7,5 3 = = = AC DC 10 4 3 9 ⇒ AB= AC ⇒ AB2 = AC 2 4 16 2 2 2 Mà AB = BC – AC = 17,52 – AC2 (Pitago) 9 AC 2 = 17,52 -AC 2 ⇔ 25AC 2 = 4900 Nên 16 ⇔ AC2 = 196 nên AC = 14 (cm) 3 3 ⇒ AB = AC = 14 = 10. 5 (cm) 4 4 Dùng AB AC = BC.AH 14 .10, 5 ⇒ AH = = 8, 4(cm) 17.5 Dùng AB2 = BC.BH ⇒ BH = AB2 10, 52 = = 6,3 (cm) BC 17.5 ⇒ DH = DB – BH = 7,6 – 6.3 = 1,2 (cm) Bài 6: BC = 25, DK = 6 T nh AB Giải A x Ta có:... = 900 (ΔABC vuông ở A) · ⇒ ¶ 1 = BAD nên ∆ ABD cân ở B => AB = DB D Đặt AB = DB = x Ta có: AB2 = BC.BH => x2 = 25 (x – 6) Được pt: x2 – 25x + 150 = 0 ⇔ (x – 10) (x – 15) = 0 Nên AB = x = 10 hoặc AB = x = 15 B Bài 7: AB = AC; MA = MC CM: AH = 3HD Giải: Xét ∆v AMB và ∆v DMC · · µ µ Vì AMB=DMC ⇒ B1 =C1 Nên ∆v HCD A M H D ∆v ABM 13 C Mà AB = 2AM nên HC = 2HD Đặt HD = x => HC = 2x (ta sẽ t nh sao cho AH... 0 ⇔ t = 5; t = -9 (loại) 15 F y C I Vậy x + y = 5 ⇔ x = 5 – y (3) 2 Thay (3) vào (1) ta được: y – 5y + 4 = 0 ⇔ (y – 1) (y – 4) = 0 ⇔ y = 1; y = 4  y = 1 => x = 4 Khi đó: AB = 2 + x = 2 + 4 = 6; AC = 3  y = 4 => x = 1 Khi đó AB = 3; AC = 6 A B B Bài 11: Cho ¶ 1 = ¶ 2 ; IA = 2 5 ; IB = 3 T nh AB 2 5 Giải: 1 3 2 B Đường vuông góc với AB tại A cắt BI ở K · B B Ta có: ¶K = AIK (Vì cùng phụ với ¶ 1 = ¶...CHƯƠNG I: HỆ THỨC LƯNG TRONG TAM GIÁC VUÔNG A Bài 1: BH = 12 (cm); BD = 15 (cm) T nh SABCD Giải B D H C E Qua B kẻ đường thẳng song song AC cắt DC ở E BH là đường cao của h nh thang Ta có: BE // AC Mà: AC ⊥ BD => BE ⊥ BD Trong ∆V BDH ta có: HD2 = BD2 – BH2 = 152 – 122 = 81 => DH = ? (cm) BD 2 225 = = 25 (cm) . 10 (cm); AB = AH = BK T nh đường cao. Giải Đặt AH = BK = AB = x DH + CK = 10 – HK = 10 – x => DK = CK = 10 10 10 HC 10 2 2 2 x x x − − + ⇒ = − = Xét ∆ V ADC: AH 2 = HD.HC hay 2 2 10. 0 x x x ⇔ − − = ⇔ − + − − = 20 10 3 0 20 10 3 20 10 3 0 20 10 3 x x x x   − + = = − ⇔ ⇔   − − = = +     Thay 20 10 3x = − vào (1) ( ) 2 AE 20 10 3 100 = 800 400 3 20 2 3 ( )cm ⇒. 10; EFGHIKMN là bát giác đều; DKM, ANE, BFG, CHI là các ∆ vuông cân. T nh tổng các ∆ vuông cân. Giải Đặt DK = CI = x 2 2 MK = x +x = x 2 = KI ⇒ Ta có: DK + KI + IC = 10 Nên 2 10 (2 2) 10x