ĐỀ ÔN THI TỐT NGHIỆP THPT NĂM 2010 Thời gian : 150 phút Môn thi : Toán I.PHÂN CHUNG CHO TẤT CẢ THÍ SINH ( 7,0 điểm ) Câu 1 ( 3 điểm ) Cho hàm số 3 2 1 3 y x x= − + , (C ) 1. Khảo sát hàm số và vẽ đồ thị (C). 2. Viết phương trình các tiếp tuyến của (C) đi qua điểm A(3;0). Câu 2 ( 3 điểm ) 1.Giải bất phương trình : 5 x – 5 3 – x < 20 2. Tính tích phân 3 3 2 0 4 1 x J dx x = + ∫ 3. Tìm giá trị lớn nhất và nhỏ nhất của hàm số f(x) = 2sinx – 3 4 sin 3 x trên đoạn [ ] 0; π Câu 3 ( 1 điểm ) Cho hình chóp S.ABCD đáy là một hình thoi cạnh a , góc BAD bằng 60 o , SA= SB = SD = a . Tính thể tích của khối chóp S.ABCD theo a. II. PHẦN TỰ CHỌN (3,0 điểm). Thí sinh chỉ được chọn câu IV.a; V.a hoặc IV.b; V.b Câu IV.a ( 2 điểm ) Cho mặt phẳng (P) và đường thẳng d có phương trình : (P) : x + 2y – z +5 = 0 và d : 31 2 3 −=+= + zy x a. Tìm toạ độ giao điểm của d và (P) . Tính góc giữa d và (P) b. Viết phương trình hình chiếu vuông góc của d lên (P) Câu V.a ( 1điểm ) Tìm modun số phức z sao cho : 2 3 2 z z i − = + Câu IV.b (2 điềm) Trong không gian cho Oxyz cho 2 đường thẳng: 3 2 1 x d y t z t =   = −   = +  , 1 2 ' ' 2 ' 1 2 ' x t d y t z t = −   = +   = +  1. Chứng minh rằng d không cắt d’ nhưng d vuông góc d’. 2. Viết phương trình mặt phẳng )( α chứa d, )( α vuông góc d’ , mặt phẳng ( ') α chứa d’ và ( ') α vuông góc d . 3. Tìm giao điểm của d’ và )( α , d và ( ') α . Suy ra phương trình mặt cầu có bán kính nhỏ nhất tiếp xúc với d, d’ Câu V.b ( 1 điểm ) Cho số phức z = 3 i− , viết dạng lượng giác của số phức z 3 – 2z 2 + 4 3 z . ĐỀ ÔN THI TỐT NGHIỆP THPT NĂM 2010 Thời gian : 150 phút Môn thi : Toán I.PHÂN CHUNG CHO TẤT CẢ THÍ SINH ( 7,0 điểm ) Câu 1 ( 3. Chứng minh rằng d không cắt d’ nhưng d vuông góc d’. 2. Viết phương trình mặt phẳng )( α chứa d, )( α vuông góc d’ , mặt phẳng ( ') α chứa d’ và ( ') α vuông góc d . 3. Tìm giao. (P) b. Viết phương trình hình chiếu vuông góc của d lên (P) Câu V.a ( 1điểm ) Tìm modun số phức z sao cho : 2 3 2 z z i − = + Câu IV.b (2 điềm) Trong không gian cho Oxyz cho 2 đường thẳng: