PHÒNG GIÁO DỤC BẢO LỘC ĐỀ KIỂM TRA CHẤT LƯNG HỌC KỲ II - NĂM HỌC 2009-2010 TRƯỜNG THCS HỒNG BÀNG MƠN: TỐN 9 – đề 1 Thời gian làm bài 90 phút (không kể thời gian phát đề) Bài 1 (1đ) : Giải phương trình: 2 x 7x 10 0− + = Bài 2 (1đ) : Tìm m sao cho phương trình: 0mxx2 2 =−− có nghiệm kép. Tính nghiệm kép đó. Bài 3 (2đ) : Hai cơng nhân cùng sơn cửa cho một cơng trình trong 4 ngày thì xong việc. Nếu người thứ nhất làm một mình trong 9 ngày rồi người thứ hai đến cùng làm tiếp trong 1 ngày nữa thì xong việc. Hỏi mỗi người làm một mình thì bao lâu xong việc. Bài 4 (0,75đ) : Cho đường tròn (O; R) ngoại tiếp tam giác đều ABC. Tính độ dài cung ABC với R = 4cm. Bài 5 (1đ) : Cho phương trình :x 2 + (2m – 1)x – m = 0.Chứng tỏ rằng phương trình luôn có nghiệm với mọi m. Bài 6 (1đ) : Chu vi của một hình tròn là 12 π cm. Tính diện tích hình tròn? Bài 7 (1đ) : Hình cầu có thể tích V = 3 500 3 cm π . Tính bán kính của hình cầu Bài 8 (2,25đ) : Trên đường tròn (O) lấy hai điểm B và D. gọi A là điểm chính giữa của cung lớn BD. Các tia AD, AB cắt tiếp tuyến Bx và Dy của đường tròn lần lượt ở N và M. Chứng minh : a) Tứ giác BDNM nội tiếp được đường tròn. b) MN // BD. c) MA. MB = MD 2 ……………………………………Hết ………………………………… Hướng dẫn chấm toán 9 – năm 2009 - 2010 – đề 1 Bài 1: (1 đ) ( ) 2 2 a) x 7x 10 0 -7 4.1.10 49-40 9 0 9 3 − + = ∆ = − = = > ⇒ ∆ = = (0,5đ) Phương trình có hai nghiệm phân biệt 1 2 7 3 7 3 x 5; x 2 2 2 + − = = = = (0,5đ) Bài 2: (1 đ) Phương trình có nghiệm kép ⇔ ∆ = 0 và a2 b xx 21 −== ( ) 1 1 4.2 m 1 8m 0 8m 1 m 8 ∆ = − − = + = ⇔ = − ⇔ = − Nghiệm kép 1 2 1 x x 4 = = Bài 3: (2đ) Gọi x (ngày) là thời gian người thứ I làm một mình xong cơng việc. y (ngày) là thời gian người thứ II làm một mình xong cơng việc (x, y > 0) (0,25đ) Trong 1 ngày người thứ I làm x 1 cơng việc. 1 ngày người thứ II làm y 1 cơng việc. (0,25đ) 1 ngày cả hai người làm 4 1 cơng việc. Ta có: )1( 4 1 y 1 x 1 =+ (0,25đ) Vì người thứ I làm một mình trong 9 ngày rồi người thứ II đến cùng làm tiếp trong 1 ngày nữa thì xong cơng việc nên: Ta có: 9 1 1 1 (2) x x y   + + =  ÷   (0,5đ) Từ (1) và (2) ta có hệ phương trình 1 1 1 9 3 x 12 x 12 x y 4 x 12 x 4 1 1 1 1 1 1 1 1 10 1 y 6 1 12 y 4 y 6 x y 4 x y   + =   = = =    =     ⇔ ⇔ ⇔ ⇔      + = = =      + = + =       (0,5đ) Vậy: Người thứ I làm một mình trong 12 ngày thì xong việc. Người thứ II làm một mình trong 6 ngày thì xong việc. (0,25đ) Bài 4: (0,75đ) .4.240 16 (cm) 180 3 π π = =l Bài 5: (1đ) ∆ = 4m 2 + 1 > 0 với mọi m. vậy phương trình đã cho luôn có nghiệm với mọi m. Bài 6: ( ) 0 12 C 12 2 R R 6(cm) 2 π = π = π ⇒ = = π (0,5đ) ( ) 2 2 2 O S R .6 36 (cm )= π = π = π (0,5đ) Bài 7: V = 3 4 500 R 3 3 π = π 3 500 .3 500 R 125 3.4 4 π ⇒ = = = π (0,5đ) R 5(cm)⇒ = (0,5đ) (0,5đ) Bài 8: (2,25đ) a) (0,75 đ) Ta có : · » » · » » » » · · = − = − = = 1 ( ) 2 1 ( ) 2 ANB sđ AB sđBD AMD sđ AD sđBD Mà AB AD nên ANB AMD Vậy tứ giác BDNM nội tiếp đường tròn b) Tứ giác BDNM nội tiếp đường tròn · · · · ⇒ + = + = 0 0 180 180 BMN BDN mà BDN BDA (0,5đ) · · · · · · = = ⇒ = Do đó : , . / / BMN BDA BDA DBA BMN DBA Vậy MN DB (0,25đ) c) ∆MAD và ∆MDB đồng dạng (0,5đ) suy ra : MA. MB = MD 2 (0,25đ) (Lưu ý : Nếu HS giải bằng cách khác vẫn đúng , thì giám khảo phân bước tương ứng để chấm) B D O M N A PHÒNG GIÁO DỤC BẢO LỘC ĐỀ KIỂM TRA CHẤT LƯNG HỌC KỲ I - NĂM HỌC 2009-2010 TRƯỜNG THCS HỒNG BÀNG MƠN: TỐN 9 – đề 2 Thời gian làm bài 90 phút (không kể thời gian phát đề) Bài 1 (1đ) : Giải phương trình: x 4 – 29x 2 + 100 = 0 Bài 2 (1đ) : Tìm m sao cho phương trình: 0mxx2 2 =−− có nghiệm kép. Tính nghiệm kép đó. Bài 3 (2đ) : Giải bài tốn sau bằng cách lập phương trình Một khu vườn hình chữ nhật có diện tích bằng 675 m 2 và có chu vi bằng 120 m. Tìm chiều dài và chiều rộng của khu vườn. Bài 4 (0,75đ) : Cho đường tròn (O; R) ngoại tiếp tam giác đều ABC. Tính độ dài cung ABC với R = 4cm. Bài 5 (1đ) : Cho phương trình :x 2 + (2m – 1)x – m = 0.Chứng tỏ rằng phương trình luôn có nghiệm với mọi m. Bài 6 (1đ) : Chu vi của một hình tròn là 18 π cm. Tính diện tích hình tròn? Bài 7 (1đ) : Hình cầu có thể tích V = 3 864 3 cm π . Tính bán kính của hình cầu Bài 8 (2,25đ) : Trên đường tròn (O) lấy hai điểm B và D. gọi A là điểm chính giữa của cung lớn BD. Các tia AD, AB cắt tiếp tuyến Bx và Dy của đường tròn lần lượt ở N và M. Chứng minh : d) Tứ giác BDNM nội tiếp được đường tròn. e) MN // BD. f) MA. MB = MD 2 ……………………………………Hết ………………………………… Hướng dẫn chấm toán 9 – năm 2009 - 2010 – đề 2 Bài 1: (1 đ) a) x 4 – 29x 2 + 100 = 0 ( ) 2 29 4.1.100 441 0 441 21∆ = − − = > ⇒ ∆ = = (0,5đ) Phương trình có hai nghiệm phân biệt 1 2 29 21 29 21 x 25; x 4 2 2 + − = = = = (0,5đ) Bài 2: (1 đ) Phương trình có nghiệm kép ⇔ ∆ = 0 và a2 b xx 21 −== ( ) 1 1 4.2 m 1 8m 0 8m 1 m 8 ∆ = − − = + = ⇔ = − ⇔ = − Nghiệm kép 1 2 1 x x 4 = = Bài 3: (2đ) Gọi x (m) là chiều dài mảnh vườn (x > 30) Chiều rộng mảnh vườn là 120 x 2 − (m) (0,25đ) Vì diện tích mảnh vườn là 675m 2 , nên ta có PT : 120 x. x 675 2   − =  ÷   (0,25đ) ⇔ – x 2 + 60x – 675 = 0 ⇔ x 1 = 15 , x 2 = 45 Vậy chiều dài mảnh vườn là 45 m, chiều rộng là 15 m Bài 4: (0,75đ) .4.240 16 (cm) 180 3 π π = =l Bài 5: (1đ) ∆ = 4m 2 + 1 > 0 với mọi m. vậy phương trình đã cho luôn có nghiệm với mọi m. Bài 6: ( ) 0 18 C 18 2 R R 9(cm) 2 π = π = π ⇒ = = π (0,5đ) ( ) 2 2 2 O S R .9 81 (cm )= π = π = π (0,5đ) Bài 7: V = 3 4 864 R 3 3 π = π 3 864 .3 864 R 216 3.4 4 π ⇒ = = = π (0,5đ) R 6(cm)⇒ = (0,5đ) (0,5đ) Bài 8: (2,25đ) a) (0,75 đ) Ta có : · » » · » » = − = − 1 ( ) 2 1 ( ) 2 ANB sđ AB sđBD AMD sđ AD sđBD » » · · = = Mà AB AD nên ANB AMD . Vậy tứ giác BDNM nội tiếp đường tròn b) Tứ giác BDNM nội tiếp đường tròn · · · · ⇒ + = + = 0 0 180 180 BMN BDN mà BDN BDA (0,5đ) · · · · · · = = ⇒ = Do đó : , . / / BMN BDA BDA DBA BMN DBA Vậy MN DB (0,25đ) c) ∆MAD và ∆MDB đồng dạng (0,5đ) suy ra : MA. MB = MD 2 (0,25đ) (Lưu ý : Nếu HS giải bằng cách khác vẫn đúng , thì giám khảo phân bước tương ứng để chấm) Ma trận đề Thi học kì II – Toán 9 – năm học 2009 – 2010 Nội dung Nhận biết Thông hiểu Vận dụng Tổng 1.Phương trình bậc hai một ẩn – cơng thức nghiệm. 1 1 1 1 2 2 4 4 2. Giải bài tốn bằng cách lập phương trình- hệ phương trình. 1 2 1 2 3.Góc nội tiếp – góc có đỉnh bên ngồi đường tròn 1 0,75 0,75 1 0,75 4. Tứ giác nội tiếp. Tam giác đồng dạng - dấu hiệu nhận biết hai đường thẳng song song 1 0,75 1 0,75 2 1,5 5. Độ dài đường tròn – cung tròn Diện tích hình cầu – thể tích hình cầu 1 0,75 1 1 2 1,75 Tổng 1 1 4 4,5 5 4,5 10 10 B D O M N A . biệt 1 2 29 21 29 21 x 25 ; x 4 2 2 + − = = = = (0,5đ) Bài 2: (1 đ) Phương trình có nghiệm kép ⇔ ∆ = 0 và a2 b xx 21 −== ( ) 1 1 4 .2 m 1 8m 0 8m 1 m 8 ∆ = − − = + = ⇔ = − ⇔ = − Nghiệm kép 1 2 1 x. BD. f) MA. MB = MD 2 ……………………………………Hết ………………………………… Hướng dẫn chấm toán 9 – năm 20 09 - 20 10 – đề 2 Bài 1: (1 đ) a) x 4 – 29 x 2 + 100 = 0 ( ) 2 29 4.1.100 441 0 441 21 ∆ = − − = > ⇒ ∆. tròn. b) MN // BD. c) MA. MB = MD 2 ……………………………………Hết ………………………………… Hướng dẫn chấm toán 9 – năm 20 09 - 20 10 – đề 1 Bài 1: (1 đ) ( ) 2 2 a) x 7x 10 0 -7 4.1.10 49- 40 9 0 9 3 − + = ∆ = − = = > ⇒