Phòng Gd & Đt thị xã Đề kiểm tra học kì II năm học 2009 - 2010 môn toán 9 Thời gian làm bài 90 phút ( không kể thời gian giao đề) I/. Trắc nghiệm khách quan ( 2 điểm) Câu 1: Điểm nào sau đây thuộc đồ thị hàm số 2 1 y = - x : 2 ( ) ( ) ( ) 1 A. 1; ; B. 2; 2 ; C. 2; 2 ; D. 4; -4 2 ữ . Câu 2: Số nghiệm của phơng trình: 2x 2 5x 7 = 0 là: A, Vô nghiệm; B. Có 1 nghiệm duy nhất; C. Có nghiệm kép; D. Có 2 nghiệm phân biệt. Câu 3: Cho đờng tròn (O;3); góc ở tâm ã 0 AOB = 60 . Cung nhỏ AB có độ dài bằng: A. ; B. 2 ; C. 2 3 ; D. 3 . Câu 4: Thêr tích hình nón có bán kính đáy 3cm, chiều cao 4cm bằng: A. 12 (cm 2 ); B. 2 (cm 2 ); C. 2 3 (cm 2 ) ; D. 3 (cm 2 ). II/.Tự luận ( 8 điểm) Câu 1: Giải hệ phơng trình: 3x + y = 7 2x - y = 3 Câu 2: Cho phơng trình: x 2 6x +m + 3 = 0 (1) a) Giải phơng trình khi m = 2. b) Tìm m để phơng trình (1) có 2 nghiệm phân biệt. c) Biết phơng trình (1) có nghiệm x 1 = -3. Tìm nghiệm x 2 và tìm m. Câu 3: Một đội xe cần chở 80 tấn hàng. Khi bắt đầu làm việc đợc bổ xung thêm 4 xe, do đó mỗi xe chở ít đi 1 tấn so với dự định. Hỏi lúc đầu đội có bao nhiêu chiếc xe. ( Biết số hàng mỗi xe chở bằng nhau). Câu 4: Cho đờng tròn (O), dây AB và điểm C ở ngoài đờng tròn nằm trên tia AB. Kẻ đờng kính EF vuông góc với AB tại D ( E nằm trên cung nhỏ AB). Tia CF cắt (O) tại I, EI tại K. Chứng minh rằng: a) Các tứ giác FDIK và EDIC nội tiếp. b) CI.CF = CK.CD. c) ã ã BIC = ABF . Đáp án và biểu điểm Phần I: Trắc nghiệm ( 2 điểm) Câu 1 2 3 4 Đáp án đúng C D A A điểm Phần II: Tự luận ( 8 điểm) Đáp án Điểm Câu1: 3x + y = 7 3x + y = 7 2x - y = 3 5x = 10 x = 2 y = 1 Câu2: a) m = 2 ta có: x 2 6x + 5 = 0. Tìm đợc hai nghiệm x 1 = 1; x 2 = 5 b) / = 9 (m + 3) = 6 m > 0 m< 6 c) Theo Vi ét: x 1 + x 2 = 6 x 2 = 6 - x 1 = 9 x 1 . x 2 = m + 3 -3 . 9 = m+ 3 m = -30 0,5 đ 0,5 đ 1 đ 0,5 đ 0,5 đ Câu3: Gọi số xe luc đầu của đội là x ( xe) (x * N ) Số hàng mỗi xe chở lúc đầu : 80 x ( tấn). Thêm 4 xe mỗi xe chở: 80 x 4+ ( tấn) Ta có phơng trình: 80 x - 80 x 4+ = 1 80(x + 4) 80x = x(x + 4) x 2 + 4x 320 = 0 Giải phơng trình đợc: x 1 = 16 ( Thoả mãn) ; x 2 = -20 ( loại) Vậy đội xe lúc đầu có 16 xe. 1 đ Câu3: Vẽ hình đúng a)+ Tứ giác FDKI có : ã 0 EIF 90= ( Góc nội tiếp chắn nửa đờng tròn) ã 0 KDF = 90 (gt) ã ã 0 KIF + KDF = 180 Tứ giác FDKI nội tiếp. + Tứ giác EDIC có D,I cùng nhìn EC dới một góc 90 0 Tứ giác EDIC nội tiếp. b) CKI ~ CFD CK CI (g.g) = CK.CD = CI.CF CF CD c) Ta có : 0,25đ 0,5đ 0,5đ 0,75 1đ F C E I B A 2 1 O · · · · » » · · · · · · » · · 0 0 BIC = 90 - BIE AIF = 90 - AIE BIC AIF V× EF AB (gt) AE = BE BIE AIE Mµ AIF = ABF ( gãc néi tiÕp cïng ch¾n AF VËy BIC = ABF    ⇒ =   ⊥ ⇒ ⇒ =   . Phòng Gd & Đt thị xã Đề kiểm tra học kì II năm học 20 09 - 2010 môn toán 9 Thời gian làm bài 90 phút ( không kể thời gian giao đề) I/. Trắc nghiệm khách quan. nghiệm x 1 = 1; x 2 = 5 b) / = 9 (m + 3) = 6 m > 0 m< 6 c) Theo Vi ét: x 1 + x 2 = 6 x 2 = 6 - x 1 = 9 x 1 . x 2 = m + 3 -3 . 9 = m+ 3 m = -30 0,5 đ 0,5 đ 1 đ 0,5. có : ã 0 EIF 90 = ( Góc nội tiếp chắn nửa đờng tròn) ã 0 KDF = 90 (gt) ã ã 0 KIF + KDF = 180 Tứ giác FDKI nội tiếp. + Tứ giác EDIC có D,I cùng nhìn EC dới một góc 90 0 Tứ giác