ĐIỀU KHIỂN THÔNG MINH (Bản nháp) 2 TỔNG QUAN n Điều khiển thông thường (conventional control) n Điều khiển kinhđiển (classical control) n Điều khiển hiệnđại (modern control) n Điều khiển tốiưu (optimal control) n Điều khiển thích nghi (adaptive control) n Điều khiển bền vững (robust control) n Điều khiển thông minh n Điều khiển mờ(fuzzy control) n Mạng neural (neural network) n Giải thuật di truyền (gene algorithm) 3 Điều khiển thông thường n Ưu: n Cócơ sởtoán học chặt chẽ ® Cóthểdùng các công cụtoán họcđểphân tích & thiết kếhệthống cho phép bảảm tính ổnđònh và bền vững. n Khuyết: n Cần mô hình toánđểthiết kếbộđiều khiển. n Cần hiểu biết sâu vềkỹ thuậtđiều khiển. n Thường không hiệu quảkhiđiều khiển hệphi tuyến. n Không sửdụng kinh nghiệm của con người. 4 “Thông minh”làgì? n Thông minh làkhảnăng thu thập vàsử dụng tri thức. n Cónhiều cấpđộthông minh vànhiều loại thông minh. n Khái niệm“Thông minh”chỉmang tính tươngđối. (Một hệthống người này cho là thông minh, người khác cóthểcho là không thông minh…) 5 So sánh ĐK thông minh-ĐK thông thường n Vềmặt toán học,điều khiển thông minh không chặt chẽ bằngđiều khiển thông thường.Đây là lónh vực tươngđối mới, chưược nghiên cứu hết. n Vềnguyên tắc, khi thiết kếcác bộđiều khiển thông minh, takhông cần mô hình toán học của đối tượng ® đây làưiểm củiều khiển thông minh, vìnhiều trường hợp không dễ (hoặc không thể) xácđònh mô hình toán củối tượng. 6 Phần 1:ĐIỀU KHIỂN MỜ n 1965: Lofti A. Zadehđưa ra khái niệm vềlýthuyết tập mờ(fuzzy set). n 1972: Terano vàAsai lập cơ sởnghiên cứu hệthống mờ ởNhật. n 1974: Mamdani nghiên cứiều khiển mờcho lòhơi. n 1980: hãng Smidth nghiên cứiều khiển mờcho lòxi- măng. n 1983: hãng Fuji Electric nghiên cứùng dụngđiều khiển mờcho nhàmáy xửlýnước. n 1984: Hiệp hội Hệthống Mờquốc tếIFSược thành lập. n 1989: phòng thínghiệm quốc tếnghiên cứùng dụng kỹ thuật mờđầu tiênđược thành lập. Lòch sửphát triển 7 Tập hợp kinhđiển Cách biểu diễn tập hợp: n Biểu diễn bằng cách liệt kê phần tử: VD:A = {1, 2, 3, 5, 7, 11} ® Bất tiện khi tập hợp cónhiều (vô số) phần tử. n Biểu diễn thông qua tính chất phần tử: VD:A = {x | x làsốnguyên tố} B = {x | x làsốthực vàx < 4} 8 Cho X làtập hợp cácđối tượng cócùng tính chất (tập cơ sở). A làtập con của X. Phần tử x bất kỳthuộc X. Ánh xạ c A : X ® {0, 1} xa {0, 1} xa ù ù c c đ đ ònh bơ ònh bơ û û i: i: được gọi là hàmđặc trưng (hàm chỉthò) của A. Hệquả: c X (x) = 1 với mọi x Ỵ X Hàmđặc trưng ỵ í ì Ï Ỵ = )(0 )(1 )( Ax Ax x A c 9 VD: Cho A = {xỴ R R | 2 < x < 4}, thì: c A (1,5) = 0 c A (3) = 1 c A (2) = 0 c A (4) = 0 Hàmđặc trưng 24 1 c A x 10 Cho 2 tập hợp A, B đònh nghóa trên tập cơ sở X. Ta có các tính chất sau: Phép hợp: A È B Þ c A ẰB (x) = max{ c A (x), c B (x)} Phép giao: A Ç B Þ c B (x) = min{ c A (x), c B (x)} Phép bù: Chứa trong: A Í B Þ c A (x) £ c B (x) Kiểm chứng các kết quảtrên bằng các vídụcụthể. VD:A = {xỴ R R | 2 < x < 4}, B ={xỴ R R | 1 < x < 5} Hàmđặc trưng )(1)( xxA A A cc -=Þ 11 n Tập kinhđiển cóbiên rõ ràng (hình a). n Tập mờcóbiên không rõ ràng (hình b). Tập mờ(Fuzzy set) x 1 x 2 X X x 1 x 2 x 3 A A ~ (a)(b) Ghi chú: Ta dùng chữ cái códấu ngã trênđểđặt tên cho tập mờ. 12 VD: Xét những tậpđược mô tả“mờ”saây: -Tập gồm những sốthực nhỏhơn nhiều so với 6. Tập mờ(Fuzzy set) }6{ ~ <<Ỵ= xRxB B ~ -Tập gồm những sốthực gần bằng 3. C ~ }3{ ~ »Ỵ= xRxC Vậy: x = 3,5 cóthuộc tập hay không? x = 2,5 cóthuộc tập hay không? B ~ C ~ 13 n Đònh nghóa: Tập mờ xácđònh trên tập cơ sở X là một tập hợp màmỗi phần tửcủa nólàmột cặp giá trò , trongđó x Ỵ X vàlàánh xạ: n Ánh xạđược gọi là hàm liên thuộc (membership function) của tập mờ. nHàm liên thuộc cho biếtđộphụthuộc của các phần tửvào tập mờ(phần tửthuộc tập mờbao nhiên phần trăm). Tập mờ(Fuzzy set) [ ] 1,0: ~ ®X A m A ~ ))(,( ~ xx A m )( ~ x A m )( ~ x A m A ~ 14 n Tập mờ đònh nghóa trên tập cơ sở X rời rạc hữu hạnđược kýhiệu nhưsau: n Tập mờ đònh nghóa trên tập cơ sở X liên tục vô hạnđược kýhiệu nhưsau: Ghi chú: Dấu gạch ngang không phải làdấu chia màchỉlàdấu phân cách; dấu å và ò không phải làtổng hay tích phân màchỉlàkýhiệu cóý nghóa“gồm các phần tử”. Kíhiệu tập mờ A ~ þ ý ü ỵ í ì = å i i i A x x A )( ~ ~ m A ~ þ ý ü ỵ í ì = ò x x A A )( ~ ~ m 15 Hàm liên thuộc cóthểcódạng trơn (hình a), hay dạng tuyến tính từngđoạn (hình b). Hàm liên thuộc 6 x 1 B ~ )( ~ x B m (a) 3 x 1 C ~ )( ~ x C m (b) 16 n Tam giác, hình thang. Độcao: Miền tin cậy: Miền xácđònh: Các dạng hàm liên thuộc 80 x 1 )(~ x A m 40 60 x 1 )( ~ x A m 20 40 60 80 Miền xácđònh Miền tin cậy )(sup) ~ ( ~ xAhgt A Xx m Ỵ = { } 1)( ~ =Ỵ= xXxT A m { } 0)(~ >Ỵ= xXxS A m 17 n Các hàm liên thuộc códạng trơn như: dạng gauss, dạng chuông dạng sigmoid,…ít được sửdụng hơn do tính toán phức tạp. n Thường dùng hàm liên thuộc dạng hình thang, vàhình tam giác. Các dạng hàm liên thuộc 18 n Tập mờcóđộcao = 1 gọi là tập mờchính tắc. Tập mờchính tắc 19 PHÉP HP 2 TẬP MỜ Các công thức lấy hợp 2 tập mờ: n Công thức Zadeh (thường dùng trongđkhiển mờ): n Công thức Lukasiewicz (bounded sum): n Công thức Einstein: n Công thức xác suất: { } ()max(),() ABAB xxx mmm È = { } ()min1,()() ABAB xxx mmm È =+ ()() () 1()() AB AB AB xx x xx mm m mm È + = ++ ()()()()() ABABAB xxxxx mmmmm È =+- Ghi chú: Từđây vềsau, ta sẽ chỉnói vềtập mờ, nên những dấu ngã biểu thò tập mờtrên các chữ cái sẽđược bỏđiđểđơn giản trong cách viết. 20 PHÉP GIAO 2 TẬP MỜ Các công thức lấy giao 2 tập mờ: n Công thức Zadeh (thường dùng trongđkhiển mờ): n Công thức Lukasiewicz: n Công thức Einstein: n Công thức xác suất: { } ()min(),() ABAB xxx mmm Ç = { } ()max0,()()1 ABAB xxx mmm Ç =+- () ()() () 2()()()() AB AB ABAB xx x xxxx mm m mmmm Ç = -+- ()()() ABAB xxx mmm Ç = 21 PHÉP BÙCỦA TẬP MỜ n Phép bùcủa tập mờ A được xácđònh bởi công thức: ()1() A A xx mm =- 22 TÍNH CHẤT CỦA CÁC PHÉP TOÁN TRÊN TẬP MỜ n Tính giao hoán: n Tính kết hợp: n Tính phân phối: n Tính bắt cầu: Nhận xét: tương tựtập rõ. ( ) ( ) ABCABC ÈÈ=ÈÈ ( ) ( ) ABCABC ÇÇ=ÇÇ ( ) ( ) ( ) ABCABAC ÈÇ=ÈÇÈ ( ) ( ) ( ) ABCABAC ÇÈ=ÇÈÇ ABCAC ÍÍÞÍ ABBA Ç=Ç ABBA È=È 23 BIẾN NGÔN NGỮ– GIÁTRỊ NGÔN NGỮ n Muốn thiết kếbộđiều khiển bắt chước sựsuy nghó, xửlýthông tin vàra quyếtđònh của con người thìphải biểu diễnđược ngôn ngữ tựnhiên dưới dạng toán học. n Dùng tập mờđểbiển diễn ngôn ngữ tựnhiên ® cho phép biểu diễn những thông tin mơ hồ, không chắc chắn. 24 BIẾN NGÔN NGỮ– GIÁTRỊ NGÔN NGỮ n Vídụbài toánđiều khiển tốcđộxe, ta cónhững giátrò ngôn ngữ: slow, OK, fast. n Mỗi giátrò ngôn ngữ được xácđònh bằng một tập mờ đònh nghóa trên tập cơ sở làtập các sốthực dương chỉgiátrò vật lý x của biến tốcđộ v. v (km/h) 40 60 slow okfast 1 m 0 20 25 BIẾN NGÔN NGỮ– GIÁTRỊ NGÔN NGỮ n Hàm liên thuộc của các tập mờtươngứng là: m slow (x), m ok (x), m fast (x) n Biến tốcđộ v có2 miền giátrò: n Miền giátrò ngôn ngữ: N = {slow, ok, fast} n Miền giátrò vật lý(giátrò rõ) V = {x Ỵ R R | x ³ 0} n Biến ngôn ngữ làbiến tốcđộ v xácđònh trên miền các giátrò ngôn ngữ N. 26 TÍCH CARTESIAN Tích cartesian của 2 tập cơ sở X, Y xácđònh bởi: X´Y = {(x,y) | x Ỵ X, y Ỵ Y} VD: X = {0, 1}; Y = {a, b, c}. Các tích cartesian khác nhau của 2 tập X, Y được xácđònh nhưsau: X´Y = {(0,a), (0,b), (0,c), (1,a), (1,b), (1,c)} Y´X = {(a,0), (a,1), (b,0), (b,1), (c,0), (c,1)} X´X = X 2 = {(0,0), (0,1), (1,0), (1,1)} Y´Y = Y 2 = {(a,a), (a,b), (a,c), (b,a), (b,b), (b,c), (c,a), (c,b), (c,c)} 27 QUAN HỆRÕ (CRISP RELATION) Quan hệrõ giữa tập X và BÌY làmột tập tích cartesian R = A´B (R Ì X´Y), trongđóquan hệ giữa những phần tửthuộc X vànhững phần tửthuộc Y đặc trưng bởi hàmđặc trưng c : n c A´B (x, y) = 1 ® cóquan hệgiữa x và y. n c A´B (x, y) = 0 ® không cóquan hệgiữa x và y. 1,(,) (,) 0,(,) AB xyAB xy xyAB c ´ Ỵ´ ì = í Ï´ ỵ 28 QUAN HỆRÕ (CRISP RELATION) Khi các cơ sở, hay tập hợp cósốphần tửhữu hạn, quan hệgiữa chúng cóthểđược biểu diễn dưới dạng một ma trận gọi là ma trận quan hệ. VD: Quan hệgiữa X = {1, 2, 3} và Y = {a, b, c} theo sơđồSagittal bên dướiđược biểu diễn dưới dạng ma trận quan hệR. 1 2 3 a b c 1110 2101 3110 abc R éù = êú êú êú ëû 29 QUAN HỆMỜ(FUZZY RELATION) Cho A, B là2 tập mờlần lượtđònh nghóa trên tập cơ sở X và Y. Quan hệmờgiữa A vàB, kýhiệu làR, làtích cartesian giữa A vàB: trongđóhàm liên thuộc của R được tính như sau: , RABRXY =´Ì´ (,)(,)min{(),()} RABAB xyxyxy mmmm ´ == 30 QUAN HỆMỜ(FUZZY RELATION) VD: Cho 2 tập A, B lần lượtđượcđònh nghóa trên các tập cơ sở X, Y nhưsau: Ma trận quan hệ R: 12 1 2 3 0.20.2 0.30.5 0.30.9 yy x RAB x x éù =´= êú êú êú ëû 12 0.30.9 B yy =+ 123 0.20.51 ; A xxx =++ 31 SỰHP THÀNH CỦA QUAN HỆMỜ (COMPOSITION OF FUZZY RELATIONS) n Đònh nghóa: Giảsử R làquan hệmờtrên X´Y, A làtập mờtrên X. Sựhợp thành mờgiữa R và A là một tập mờ B, kýhiệu B = AoR,được xácđònh nhưsau: trongđó: toán tửS làMAX hoặc SUM, toán tửT làMIN hoặc PROD. { } ()()((),(,)) BARAR yySTxxy mmmm ==  32 SỰHP THÀNH CỦA QUAN HỆMỜ (COMPOSITION OF FUZZY RELATIONS) n 4 công thức hợp thành thường dùng: n Công thức hợp thành MAX-MIN: n Công thức hợp thành MAX-PROD: n Công thức hợp thành SUM-MIN: n Công thức hợp thành SUM-PROD: { } ()()maxmin((),(,)) BARAR x yyxxy mmmm ==  ()()max(().(,)) BARAR x yyxxy mmmm ==  ()()min((),(,)) BARAR x yyxxy mmmm == å  ()()().(,) BARAR x yyxxy mmmm == å  33 SỰHP THÀNH CỦA QUAN HỆMỜ (COMPOSITION OF FUZZY RELATIONS) n Trongđiều khiển, thường sửdụng công thức MAX-MIN vàMAX-PROD n Ý nghóa của sựhợp thành của quan hệmờ: Khi biết quan hệ R trên tập cơ sở X´Y, ta cóthểxác đònhđược tập mờ B cóquan hệ R với A. 34 SỰHP THÀNH CỦA QUAN HỆMỜ (COMPOSITION OF FUZZY RELATIONS) VD: Cho: X 1 = {1, 2, 3}, X 2 = {2, 3, 4}, tập mờ“gần bằng 3”: vàquan hệ“gần bằng”: Xácđònh: B = AoR 00.51 123 A =++ 234 10.50.330.25 210.670.5 30.6710.75 R » éù = êú êú êú ëû 35 LUẬT IF-THEN Cho 2 mệnhđề x = A, y = B. Mệnhđềhợp thành: x = A Þ y = B cóthểđược biểu diễn dưới dạng luật if- then, R, nhưsau: R: If x = A then y = B trongđó: x, y: biến ngôn ngữ A, B: giátrò ngôn ngữ (hằng) 36 LUẬT IF-THEN n Mỗi luật if-then xem nhưlà1quan hệmờ. n Quan hệmờđược tính toán theo 2 cách: n dùng phép kéo theo mờ (trong cácứng dụng chuẩnđoán, ra quyếtđònh cấp cao,…) n dùng phép giao mờ (trong cácứng dụng điều khiển, mô hình hóa hệthống, xửlýtín hiệu,…) 37 LUẬT IF-THEN Bảng chân trò của phép kéo theo: 111 001 110 100 p Þ qqp Trong logic kinhđiển,để kéo theo đúng: - Nếu p đúng, thì q phảiđúng. - Nếu p sai, thì không cókết luận gìvề q. 38 LUẬT IF-THEN TRONGĐIỀU KHIỂN MỜ n Khi sửdụng phương pháp giao mờ đểtính toán quan hệmờ, luật if-then: If x = A then y = B được diễn giải là“phép kéo theúng, khi ta có đồng thời x = A vày = B.” ® quan hệcótínhđối xứng. n Quan hệ R giữa mệnhđềđiều kiện và mệnhđề kết quả được xácđònh bởi toán tử T: R = A ´ B ® m R (x,y) = T{ m A (x,y), m B (x,y)} trongđó T làMIN hoặc PROD. 39 LUẬT IF-THEN TRONGĐIỀU KHIỂN MỜ n Sựkết hợp các luật (rule aggregation) trong trường hợp có nhiều luật (hệluật): R i : If x=A i then y=B i trongđó: i = 1, 2,…, K, quan hệ R là hợp của các quan hệ R i : S làMAX hoặc SUM, T làMIN hoặc PROD. n Sau khi mã hóa hệluật thành quan hệmờ R, ta cóthểxác đònhđược ngõ ra y từngõ vào x vàquan hệ R bằng toán tử hợp thành (“o”)nhưsau: y = x o R 1 1 (,){(),()} ii K iRAB iK i RRxySTxy mmm ££ = éù =®= ëû  40 VÍDỤ Xét hệđiều khiển xe. Ngõ vào: tốcđộxe. V = {slow, ok, fast} Ngõ ra:độthaổi góc quay bướm xăng (ga xe). D F = {dec, same, inc} Hệluậtđiều khiển: R 1 : If v = slow then D j = inc R 2 : If v = ok then D j = same R 3 : If v = fast then D j = dec v [km/h] 40 ok 1 m 0 12 fastslow 68 D j [độ] 0 5 dec sameinc 1 m -5-10 10 [...]... 59 60 ĐIỀU KHIỂN MỜ n n n ĐIỀU KHIỂN MỜ Điều khiển được thực hiện dựa trên lý thuyết logic mờ gọi là điều khiển mờ Hệ điều khiển mờ cho phép đưa các kinh nghiệm điều khiển của chuyên gia vào thuật toán điều khiển Chất lượng điều khiển mờ phụ thuộc rất nhiều vào kinh nghiệm của người thiết kế n Điều khiển mờ có thế mạnh trong các hệ thống sau: n n n Hệ thống điều khiển phi tuyến Hệ thống điều khiển. .. các thông tin đầu vào / đầu ra không đủ hoặc không chính xác Hệ thống điều khiển khó xác đònh hoặc không xác đònh được mô hình đối tượng 61 62 ĐIỀU KHIỂN MỜ n CẤU TRÚC BỘ ĐIỀU KHIỂN MỜ Sơ đồ điều khiển có nhiều dạng khác nhau Dưới đây là một sơ đồ điều khiển đơn giản thường gặp, trong đó bộ điều khiển mờ được dùng thay cho bộ điều khiển kinh điển r e - Bộ điều khiển mờ u Đối tượng điều khiển n n Bộ điều. .. CẤU TRÚC BỘ ĐIỀU KHIỂN MỜ n Hậu xử lý: xử lý tín hiệu ngõ ra của bộ điều khiển mờ cơ bản n n BỘ ĐIỀU KHIỂN MỜ MAMDANI Bộ điều khiển mờ Mamdani là bộ điều khiển mờ dựa trên các luật mờ Mamdani Luật mờ Mamdani If (x1 = A1) AND (x2 = A2) AND…AND (xn = An) then y = B trong đó Ai, B là các tập mờ (NX: Điều kiện và kết luận đều là những mệnh đề mờ.) n Chuyển tỉ lệ giá trò ngõ ra của bộ điều khiển mờ cơ bản... khâu tích phân 67 68 BỘ ĐIỀU KHIỂN MỜ SUGENO BỘ ĐIỀU KHIỂN MỜ SUGENO Bộ điều khiển mờ Sugeno là bộ điều khiển mờ dựa trên các luật mờ Sugeno Luật mờ Sugeno (Takagi-Sugeno) If (x1 = A1) AND (x2 = A2) AND… AND (xn = An) then y = f(x1, x2, …, xn) trong đó: Ai là các tập mờ, f(.) là hàm của các tín hiệu vào (hàm rõ) (NX: Điều kiện là mệnh đề mờ; kết luận là hàm rõ.) 69 n VD: BỘ ĐIỀU KHIỂN MỜ SUGENO A11 A21... singleton cũng chính là BĐK mờ Sugeno có hệ luật mà phần kết luận là hằng số 72 FUZZY LOGIC TOOLBOX HỆ ĐIỀU KHIỂN MỜ LAI (hybrid fuzzy control system) (tự tìm hiểu) n Hệ điều khiển mờ lai: kết hợp giữa điều kinh điển và điều khiển mờ Bộ chỉnh đònh mờ Thiết bò chỉnh đònh r 73 e Bộ điều khiển u PID Đối tượng điều khiển y 74 ... khiển mờ u Đối tượng điều khiển n n Bộ điều khiển mờ cơ bản gồm 4 khối: mờ hóa, hệ luật mờ, thiết bò hợp thành, giải mờ Khi ghép bộ điều khiển mờ vào hệ thống, thường ta cần thêm 2 khối tiền xử lý và hậu xử lý y Hệ luật mờ e Tiền xử lý Mờ hóa Thiết bò hợp thành Giải mờ Hậu xử lý u Bộ điều khiển mờ cơ bản 63 64 CẤU TRÚC BỘ ĐIỀU KHIỂN MỜ n n n n CẤU TRÚC BỘ ĐIỀU KHIỂN MỜ Mờ hóa: biến giá trò rõ đầu vào... đó: bi: độ cao của tập mờ kết quả trong mệnh đề điều kiện của luật i K: số luật n y2 = p2 x1+ q2 x2+ r2 åb y i =1 y1 = p1 x1+ q1 x2+ r1 x2 b2 x1 = 2 K n b1 A12 Phương pháp giải mờ dùng trong BĐK mờ Sugeno là tổng có trọng số (weighted sum) n BĐK mờ Mamdani thích hợp để điều khiển các đối tượng không xác đònh được mô hình BĐK mờ Sugeno thích hợp để điều khiển các đối tượng có mô hình không chính xác,... luật “If-then” Đây là “bộ não” của bộ điều khiển mờ Luật mờ “If-then” có 2 dạng: luật mờ Mamdani và luật mờ Sugeno Thiết bò hợp thành: biến đổi các giá trò đã được mờ hóa ở đầu vào thành các giá trò mờ đầu ra theo các luật hợp thành nào đó Giải mờ: biến giá trò mờ đầu ra của khối thiết bò hợp thành thành giá trò rõ n Tiền xử lý: xử lý tín hiệu trước khi đi vào bộ điều khiển mờ cơ bản n n n n Lượng tử hóa... ' ( y ) = b i Ù m B ( y ), y Ỵ Y , 1 £ i £ K i i Bước 3: Kết hợp các tập mờ ngõ ra B’i m B ' ( y ) = max m B ' ( y ), y Ỵ Y 1£ i £ K 49 PHƯƠNG PHÁP SUY DIỄN MAMDANI VD: m 1 i 50 Bài tập Xét bài toán điều khiển tốc độ xe 1 Xác đònh tập mờ ngõ ra B’ khi ngõ vào là tập mờ A’ = tri(50, 55, 60) (hơi nhanh) 2 Xác đònh tập mờ ngõ ra B’ khi ngõ vào là tập singleton x0 = 55 Ghi chú: hàm liên thuộc của tập singleton... từng ứng dụng n 2 phương pháp giải mờ chính: n n n Trọng tâm (center of area – COA) Trung bình cực đại (mean of maximum – MOM) Phương pháp trọng tâm (COA) được sử dụng nhiều nhất trong các ứng dụng điều khiển Nhược điểm là tính toán phức tạp n y* = ò m ( y) ydy ò m ( y)dy B B 53 54 GIẢI MỜ (DEFUZZIFICATION) GIẢI MỜ (DEFUZZIFICATION) Phương pháp trung bình cực đại (MOM): cho kết quả là giá trò đại diện . ĐIỀU KHIỂN THÔNG MINH (Bản nháp) 2 TỔNG QUAN n Điều khiển thông thường (conventional control) n Điều khiển kinhđiển (classical control) n Điều khiển hiệnđại (modern control) n Điều khiển. cấpđ thông minh vànhiều loại thông minh. n Khái niệm Thông minh chỉmang tính tươngđối. (Một hệthống người này cho là thông minh, người khác cóthểcho là không thông minh ) 5 So sánh ĐK thông minh- ĐK. minh- ĐK thông thường n Vềmặt toán học ,điều khiển thông minh không chặt chẽ bằngđiều khiển thông thường.Đây là lónh vực tươngđối mới, chưược nghiên cứu hết. n Vềnguyên tắc, khi thiết kếcác b điều khiển thông