Sở giáo dục và đào tạo Hà nội Kì thi thử Đại học , cao đẳng lần 2 năm 2010 Trờng THPT Liên Hà Thời gian làm bài : 180 phút đề chính thức I-Phần chung (7 điểm ) Câu 1(2điểm) Cho hàm số 3 2 1 3 1 2 2 m y x x x= + + (1) ( m là tham số ) a)Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị hàm số (1) khi m=9 . b)Tìm m để đồ thị hàm số (1) có hai điểm cực trị đối xứng nhau qua điểm I(2;2) . Câu 2 (2điểm) 1) Giải phơng trình 11 11 cos( ) cos( ) sin( ) 0 5 10 2 2 10 x x x + + = 2) Giải bất phơng trình 2 2 2 11 15 2 3 6+ + + + +x x x x x Câu 3(1điểm) Tính diện tích hình phẳng đợc giới hạn bởi các đờng 2 16= y x x và 2 3 12= y x x Câu 4 (1điểm) Cho hình chóp S.ABC có đáy là tam giác đều cạnh a , tam giác SAB cân tại S và thuộc mặt phẳng vuông góc với mặt phẳng (ABC) . Hai mặt phẳng (SCA) và (SCB) hợp với nhau góc 60 0 . Tính thể tích của khối chóp S.ABC theo a . Câu 5 (1 điểm ) Cho , , 0a b c a b c abc > + + = Chứng minh rằng 2 2 2 3 2 (1 ) (1 ) (1 ) a b c bc a ca b ab c + + + + + II-Phần tự chọn (3 điểm )(Học sinh chỉ đợc làm một trong hai phần hoặc A hoặc B) Phần tự chọn A Câu 6a (2 điểm ) 1) Trên mặt phẳng tọa độ Oxy , cho hình bình hành ABCD có diện tích bằng 4 , A(1;2) , B(5;-1) ,tâm I thuộc đờng thẳng x+y-1=0 . Tìm tọa độ C,D . 2) Trong không gian Oxyz ,Viết phơng trình đờng thẳng đi qua A(1;-1;0) ,song song với (P) 1 0+ =y z và khoảng cách từ gốc tọa độ đến bằng 1 . Câu 7a (1 điểm ) Giải phơng trình 3 3 27 log ( 2) 1 log (3 2)x x+ = . Phần tự chọn B Câu 6b(2 điểm) 1) Trên mặt phẳng tọa độ oxy ,cho tam giác ABC có diện tích bằng 45 , B(2;1) , C(-1;5) ,trọng tâm G thuộc đờng thẳng 3 1 0x y + = . Tìm tọa độ đỉnh A . 2) Trong không gian với hệ trục tọa độ oxyz ,viết phơng trình mặt phẳng (P) đi qua 2 điểm A(1,2,1) , B(2,1,2) và tạo với mặt mặt phẳng (Q) x-2z+5=0 một góc sao cho = 1 cos 30 . Câu 7b(1 điểm ) Tìm tham số m R để hệ phơng trình 3 1 1 1 = + = z i z i m z ( ẩn z là số phức) có nghiệm duy nhất . .Hết . đào tạo Hà nội Kì thi thử Đại học , cao đẳng lần 2 năm 20 10 Trờng THPT Liên Hà Thời gian làm bài : 180 phút đề chính thức I-Phần chung (7 điểm ) Câu 1 (2 iểm) Cho hàm số 3 2 1 3 1 2 2 m y x. 0 5 10 2 2 10 x x x + + = 2) Giải bất phơng trình 2 2 2 11 15 2 3 6+ + + + +x x x x x Câu 3(1điểm) Tính diện tích hình phẳng đợc giới hạn bởi các đờng 2 16= y x x và 2 3 12= y x. là tham số ) a)Khảo sát sự biến thi n và vẽ đồ thị hàm số (1) khi m=9 . b)Tìm m để đồ thị hàm số (1) có hai điểm cực trị đối xứng nhau qua điểm I (2; 2) . Câu 2 (2 iểm) 1) Giải phơng trình 11