CHƯƠNG I – DAO ĐỘNG ĐIỀU HỊA A TĨM TẮT LÝ THUYẾT ♦ Dao động điều hòa: dao động li độ hàm cơsin (hay sin) thời gian ♦ Phương trình dao động điều hòa: x = Acos ( ωt + ϕ) π  ♦ Vận tốc dao động điều hòa: v = x ' = −ωA sin ( ωt + ϕ ) = ωAcos  ωt + ϕ + ÷ 2  ⇒ vận tốc v li độ x biến thiên điều hòa tần số lệch pha nhau) Cụ thể vận tốc v nhanh (sớm) pha li độ x π π (hay gọi vuông pha  v > 0: vật chuyển động theo chiều dương  v < 0: vật chuyển động theo chiều âm (ngược chiều dương) 2 ♦ Gia tốc dao động điều hòa: a = v ' = −ω Acos ( ωt + ϕ) = −ω x a = ω Acos ( ωt + ϕ + π ) ⇒ gia tốc a li độ x biến thiên điều hòa tần số ngược pha π ⇒ gia tốc a vận tốc v biến thiên điều hòa tần số lệch pha (hay cịn gọi vng pha π nhau) Cụ thể vận tốc v nhanh (sớm) pha gia tốc a  Véctơ gia tốc ln có chiều hướng vị trí cân ♦ Hệ thức độc lập (liên hệ x, ω, v A): x + v2 2 2 = A2 ⇔ v = ω A − x ω2 ( ) ♦ Hệ thức liên hệ gia tốc a vận tốc v: v ω2 + a = A ω4 v max = ωA v=0 a max = ω A  Trong đó: Chu kì T (s) 2π T= = f ω a=0 VTCB v=0 a max = ω2 A Tần số f (Hz) ω f= = T 2π Tần số góc ω (rad/s) 2π ω = 2πf = ω t Trong đó: N: số dao động t: thời gian thực N dao động N ♦ Chiều dài quỹ đạo: 2A ♦ Khoảng thời gian ngắn để vật từ vị trí có li độ x1 đến x2: x1  cosϕ1 = A  ∆ϕ ϕ2 − ϕ1 với  ( ≤ ϕ1 , ϕ2 ≤ π ) ∆t = = ω ω cosϕ = x 2  A  ♦ Quãng đường vật chu kì ln 4A; 1/2 chu kì ln 2A ♦ Trong 1/4 chu kì A vật từ VTCB đến vị trí biên ngược lại ♦ Quãng đường vật từ thời điểm t1 đến thời điểm t2:  x1 = Acos ( ωt1 + ϕ )  x = Acos ( ωt + ϕ )    Xác định:   (v1 v2 cần xác định dấu) v1 = −ωAsin ( ωt1 + ϕ )   v = −ωA sin ( ωt + ϕ )   ♦ Chu kì: T = M1 M2 ∆ϕ -A x2 x1 O A ∆ϕ M'2 M'1  Phân tích: t − t1 = nT + ∆t với ( n ∈ N;0 ≤ ∆t < T )  Quãng đường vật thời gian nT s1 = 4nA , thời gian ∆t s ⇒ Quãng đường tổng cộng là: s = s1 + s T  Lưu ý: + Nếu ∆t = s = 2A + Tính s2 cách xác định vị trí x1, x2 chiều chuyển động vật trục Ox Trang + Trong số trường hợp giải tốn cách sử dụng mối liên hệ dao động điều hòa chuyển động tròn đơn giản s + Tốc độ trung bình vật từ thời điểm t1 đến t2: v tb = với s quãng đường tính t − t1 CON LẮC LỊ XO Chu kì, tần số tần số góc: m 1 k  Chu kì: T = 2π  Tần số: f = = k T 2π m ♦ Lị xo treo thẳng đứng, vị trí cân bằng: mg = k∆l ⇒ k g = = ω2 m ∆l 2π k g = = T m ∆l m: khối lượng vật (kg); k: độ cứng lò xo (N/m); ∆l: độ biến dạng lò xo vật VTCB Năng lượng lắc lò xo: gồm tổng động vật đàn hồi lò xo 1 1 2 2 2 1 − cos ( 2ωt + 2ϕ )  a Động năng: Wđ = mv = mω A sin ( ωt + ϕ) = kA sin ( ωt + ϕ ) = kA   2 2    Tần số góc: ω = 2πf = 1 2 1 + cos ( 2ωt + 2ϕ )  b Thế năng: Wt = kx = kA cos ( ωt + ϕ ) = kA   2 2   kA = số  Động biến thiên điều hòa theo thời gian với tần số góc ω ’ = 2ω ngược pha không đổi tỉ lệ với bình phương biên độ Lực kéo (lực hồi phục): lực gây dao động vật ln có chiều hướng vị trí cân Trong đó: x li độ vật (mét) F = −kx = −mω2 x Lực đàn hồi: lực ln có chiều làm cho lị xo trở lại trạng thái tự nhiên Fđh = k.∆l Trong đó: ∆l : độ biến dạng lò xo  Lực đàn hồi cực đại: Fđh max = k ( ∆l + A ) ∆l ≤ A 0   Lực đàn hồi cực tiểu: Fđh =  ∆l > A k ( ∆l − A )   Chú ý: Khi lò xo dao động theo phương ngang ∆l = lực đàn hồi lực phục hồi ln Ghép lị xo: xét ghép lò xo 1  Ghép nối tiếp: = + ⇒ treo vật có khối lượng T = T12 + T22 k k1 k 1  Ghép song song: k = k1 + k ⇒ treo vật có khối lượng = + T T1 T2 Cùng lò xo k gắn vào vật có khối lượng m1 chu kì T1, gắn vào vật m2 chu kì T2  Nếu gắn vào lị xo k vật có khối lượng m1 + m2 chu kì T = T12 + T22 c Cơ năng: W = Wđ + Wt =  Nếu gắn vào lị xo k vật có khối lượng m1 – m2 (m1 > m2) chu kì T = T12 − T22 Chiều dài lớn (cực đại) chiều dài nhỏ (cực tiểu) lò xo treo thẳng đứng trình vật dao động: + Độ biến dạng lò xo thẳng đứng vật VTCB: mg ∆l mg = k∆l ⇒ ∆l = ⇒ T = 2π k g + Chiều dài lò xo vật VTCB: lCB = l0 + ∆l + Chiều dài cực đại (khi vật vị trí thấp nhất): l max = lCB + A = l0 + ∆l + A + Chiều dài cực tiểu (khi vật vị trí cao nhất): Trang l = lCB − A = l0 + ∆l − A + Nếu biết chiều dài cực đại cực tiểu ta tìm chiều dài lị xo vật VTCB: l +l lCB = max CON LẮC ĐƠN Chu kì, tần số tần số góc: l 1 g  Chu kì: T = 2π  Tần số: f = = g T 2π l  Tần số góc: ω = 2π g = T l Phương trình dao động điều hòa: s = s0 cos ( ωt + ϕ ) α = α cos ( ωt + ϕ ) với s0 = α l α lấy đơn vị rad Tại nơi lắc đơn chiều dài l1 có chu kì T1, lắc đơn chiều dài l2 có chu kì T2  Con lắc đơn có chiều dài l1 + l2 có chu kì T = T12 + T22  Con lắc đơn có chiều dài l1 – l2 có chu kì T = T12 − T22 Năng lượng lắc đơn: gồm tổng động hấp dẫn vật a Động năng: Wđ = mv 2 b Thế năng: vị trí có góc lệch α: Wt = mgh = mgl ( − cosα ) với h = l ( − cosα ) mv + mgl ( − cosα ) = mgl ( − cosα ) số  Chú ý: Nếu lắc đơn dao động với góc lệch nhỏ ( ≤ 100) xem lắc đơn dao động điều hịa, lúc đó: α2 α2 ; ( − cosα ) ≈ − cosα ) ≈ ( 2 1 1 2 Khi đó:  Wt = mglα = mω2s  W = mglα = mω2s 2 2 s0 = lα : biên độ ứng với góc lệch α Trong đó: s = lα : li độ ứng với góc lệch α α, α : tính đơn vị rad c Cơ năng: W = Wđ + Wt = Vận tốc lắc đơn: v = 2gl ( cosα − cosα0 ) ♦ v max = 2gl ( − cosα ) : vật qua VTCB ♦ v = : vật vị trí biên ♦ Vận tốc lắc đơn không phụ thuộc khối lượng vật Lực căng dây treo: T = mg ( 3cosα − 2cosα0 ) ♦ Tmax = mg ( − 2cosα ) : vật qua vị trí cân ♦ Tmin = mgcosα : vật vị trí biên ♦ Lực căng dây không phụ thuộc chiều dài lắc TỔNG HỢP HAI DAO ĐỘNG ĐIỀU HÒA CÙNG PHƯƠNG, CÙNG TẦN SỐ ♦ Cho dao động điều hòa phương, tần số có dạng: x1 = A1cos ( ωt + ϕ1 ) x = A cos ( ωt + ϕ2 ) ♦ Phương pháp giản đồ Fre-nen ta có biểu thức tổng hợp chúng: x = x1 + x = Acos ( ωt + ϕ ) ♦ Biên độ pha ban đầu dao động tổng hợp:  Biên độ dao động tổng hợp: A = A1 + A + 2A1A 2cos ( ϕ2 − ϕ1 ) A sin ϕ + A sin ϕ 1 2  Pha ban đầu dao động tổng hợp: tan ϕ = A cosϕ + A cosϕ 1 2 ♦ Biên độ A phụ thuộc vào biên độ A1 A2 vào độ lệch pha dao động thành phần x1 x1  Nếu dao động thành phần pha: Trang ∆ϕ = ϕ2 − ϕ1 = 2nπ với n = 0; ±1; ±2; ⇒ A = A max = A1 + A  Nếu dao động thành phần ngược pha: ∆ϕ = ϕ2 − ϕ1 = ( 2n + 1) π với n = 0; ±1; ±2; ⇒ A = A = A1 − A Vậy, biên độ dao động tổng hợp đạt giá trị: A ≤ A ≤ A max ⇔ A1 − A ≤ A ≤ A1 + A ♦ Dao động tắt dần: dao động có biên độ giảm dần theo thời gian Nguyên nhân làm tắt dần dao động lực ma sát lực cản môi trường ♦ Dao động trì: dao động trì cách giữ cho biên độ không đổi mà không làm thay đổi chu kì dao động riêng ♦ Dao động cưỡng bức: dao động chịu tác dụng ngoại lực tuần hồn Dao động cưỡng có biên độ khơng đổi có tần số tần số lực cưỡng ♦ Hiện tượng cộng hưởng: tượng biên độ dao động cưỡng tăng dần đến giá trị cực đại tần số f lực cưỡng tần số riêng f0 hệ dao động gọi tượng cộng hưởng ♦ Cách viết phương trình dao động điều hịa:  Tìm ω  Tìm A  x = Acosϕ ⇒ϕ  Chọn điều kiện ban đầu t = ⇒   v = −ωA sin ϕ  Dạng 1: Chọn gốc thời gian (t = 0) lúc vật qua VTCB theo chiều dương Chọn t = lúc x = v > 0 = Acosϕ cosϕ = π Khi đó:  ⇔  ⇒ ϕ = − ( rad )  −ωA sin ϕ > sin ϕ <  Dạng 2: Chọn gốc thời gian (t = 0) lúc vật qua VTCB theo chiều âm (ngược chiều dương) Chọn t = lúc x = v < 0 = Acosϕ cosϕ = π Khi đó:  ⇔  ⇒ ϕ = ( rad )  −ωA sin < sin ϕ >  Dạng 3: Chọn gốc thời gian (t = 0) lúc vật vị trí biên dương buông nhẹ vật (v = 0) Chọn t = lúc x = A v =  A = Acosϕ cosϕ = Khi đó:  ⇔  ⇒ ϕ = ( rad )  −ωA sin ϕ = sin ϕ =  Dạng 4: Chọn gốc thời gian (t = 0) lúc vật vị trí biên âm bng nhẹ (v = 0) Chọn t = lúc x = −A v =  − A = Acosϕ cosϕ = −1 Khi đó:  ⇔  ⇒ ϕ = π ( rad )  −ωA sin ϕ = sin ϕ =  Dạng 5: Chọn gốc thời gian (t = 0) lúc vật có li độ xm vận tốc vm Chọn t = lúc x = xm v = vm xm  cosϕ = A  x m = Acosϕ  Khi đó:  ⇔  ⇒ A,ϕ  v m = −ωA sin ϕ sin ϕ = − v m  ωA  B BÀI TẬP ÁP DỤNG Câu Phát biểu sau nói dao động điều hịa sai ? A Dao động có phương trình tn theo quy luật hình sin cơsin thời gian B Có chu kì riêng phụ thuộc vào đặc tính hệ dao động C Là dao động có chu kì phụ thuộc vào tác động bên ngồi D Có khơng đổi tỉ lệ với bình phương biên độ Câu Chọn phát biểu nói vật dao động điều hòa ? A vận tốc li độ ngược pha B vận tốc gia tốc pha C li độ gia tốc vuông pha D vận tốc gia tốc vuông pha Câu Một vật dao động điều hịa theo phương trình x = Acosωt Gia tốc vật thời điểm t có biểu thức là: A a = ωAcos ( ωt + π ) B a = ω2 Acos ( ωt + π ) C a = ωA sin ωt D a = −ω2 A sin ωt Câu Gia tốc tức thời dao động điều hòa biến đổi: Trang A pha với li độ B ngược pha với li độ π π C lệch pha so với li độ D lệch pha so với li độ Câu Trong dao động điều hòa chất điểm, vận tốc vật đạt giá trị cực đại thì: A vật cực đại B gia tốc vật cực đại C gia tốc vật D vật vị trí biên Câu Khi nói lượng vật dao động điều hòa, phát biểu sau ? A chu kì dao động vật, có bốn thời điểm động B vật cực đại vật vị trí cân C động vật cực đại vật vị trí biên D động vật biến thiên tần số với tần số li độ Câu Lực kéo tác dụng lên vật dao động điều hịa có độ lớn: A tỉ lệ thuận với khoảng cách từ vật đến vị trí cân hướng xa vị trí B tỉ lệ thuận với tọa độ vật tính từ gốc O hường vị trí cân C tỉ lệ thuận với li độ hướng phía vị trí cân D tỉ lệ nghịch với khoảng cách từ vật đến vị trí cân hướng xa vị trí Câu Khi thay đổi cách kích thích dao động lắc lị xo thì: A ϕ A thay đổi, f ω không đổi B ϕ không đổi, T ω thay đổi C ϕ, A, f ω không đổi D ϕ, năng, T ω thay đổi Câu Với biên độ cho, pha vật dao động điều hòa ( ωt + ϕ ) xác định: A tần số dao động B biên độ dao động C li độ dao động thời điểm t D chu kì dao động Câu 10 (TN 2007) Biểu thức li độ vật dao động điều hịa có dạng x = A sin ( ωt + ϕ ) , vận tốc vật có giá trị cực đại là: A v max = A ω B v max = 2Aω B v max = Aω2 D v max = Aω Câu 11 (TN 2007) Một vật dao động điều hịa với biên độ A, tần số góc ω Chọn gốc thời gian lúc vật qua vị trí cân theo chiều dương Phương trình dao động vật là: π π π    A x = A sin  ωt + ÷ B x = A sin ωt B x = A sin  ωt − ÷ D x = A sin  ωt + ÷ 4 2 2    Câu 12 (TN 2007) Một chất điểm dao động điều hòa trục Ox với chu kì T Vị trí cân chất điểm A trùng với gốc tọa độ, khoảng thời gian ngắn để từ vị trí có li độ x = A đến vị trí có li độ x = là: T T T T A B C D Câu 13 (TN 2007) Li độ gia tốc vật dao động điều hịa ln biến thiên điều hịa tần số và: π A pha với B lệch pha với π C lệch pha với D ngược pha với π  Câu 14 (TN 2007) Một vật dao động điều hòa theo phương trình x = 4sin  8πt + ÷, với x tính cm, t tính 6  s Chu kì dao động vật là: 1 A 4s B s C s D s Câu 15 (TN 2007) Một vật nhỏ có khối lượng m dao động điều hòa trục Ox theo phương trình x = Acosωt Động vật thời điểm t là: A Wđ = mA ω2 cos ωt B Wđ = mA ω2 sin ωt C Wđ = mω2 A sin ωt D Wđ = 2mω2 A sin ωt Trang π  Câu 16 (TN 2007) Một vật thực dao động điều hịa theo phương Ox với phương trình x = 6cos  4t − ÷, 2  với x tính cm, t tính s Gia tốc vật có giá trị lớn là: A 1,5cm/s2 B 144cm/s2 C 96cm/s2 D 24cm/s2 Câu 17 (TN 2008) Một hệ dao động chịu tác dụng ngoại lực tuần hoàn Fn = F0 sin10πt xảy tượng cộng hưởng Tần số dao động riêng hệ là: A 5Hz B 5πHz C 10πHz D 10Hz Câu 18 (TN 2008) Một lắc lị xo có khối lượng khơng đáng kể, có độ cứng k, đầu cố định đầu gắn với viên bi nhỏ có khối lượng m Con lắc dao động điều hòa có năng: A tỉ lệ nghịch với khối lượng m viên bi B tỉ lệ với bình phương biên độ dao động C tỉ lệ với bình phương chu kì dao động D tỉ lệ nghịch với độ cứng k lò xo Câu 19 (TN 2008) Một lắc lị xo gồm lị xo có khối lượng không đáng kể, đầu cố định đầu gắn với viên bi nhỏ Con lắc dao động điều hòa theo phương nằm ngang Lực đàn hồi lò xo tác dụng lên viên bi hướng: A theo chiều âm quy ước B theo chiều chuyển động viên bi C vị trí cân viên bi D theo chiều dương quy ước Câu 20 (TN 2008) Một lắc đơn gồm hịn bi nhỏ có khối lượng m, treo vào sợi dây không giãn, khối lượng sợi dây không đáng kể Khi lắc dao động điều hòa với chu kì 3s hịn bi chuyển động cung tròn dài 4cm Thời gian để bi 2cm kể từ vị trí cân là: A 0,5s B 0,75s C 0,25s D 1,5s Câu 21 (TN 2009) Một lắc đơn gồm cầu nhỏ khối lượng m treo vào đầu sợi dây mềm, nhẹ, 2 không dãn, dài 64cm Con lắc dao động điều hịa nơi có gia tốc trọng trường g Lấy g = π m/s Chu kì ( ) dao động lắc là: A 0,5s B 2s C 1s D 1,6s Câu 22 (TN 2009) Một lắc lò xo gồm vật nhỏ khối lượng 400g, lị xo khối lượng khơng đáng kể có độ cứng 100N/m Con lắc dao động điều hòa theo phương ngang Lấy π2 = 10 Dao động lắc có chu kì: A 0,2s B 0,6s C 0,8s D 0,4s Câu 23 Một vật thực dao động điều hịa xung quanh vị trí cân theo phương trình π  x = 2cos  4πt + ÷( cm ) Chu kì dao động là: 2  A ( s ) B C 2π ( s ) D 0,5 ( s ) ( s) 2π π  Câu 24 Một vật dao động điều hịa theo phương trình x = 2cos  4πt − ÷( cm ) Chu kì dao động tần số dao 3  động vật là: A 2s 0,5Hz B 0,5s 2Hz C 0,25s 5Hz D 4s 0,5Hz π  Câu 25 Một vật dao động điều hịa theo phương trình x = −4cos  5πt − ÷( cm ) Biên độ dao động pha ban 3  đầu vật là: π 2π 4π π rad rad A −4cm − rad B 4cm C 4cm D 4cm rad 3 3 π  Câu 26 Một vật dao động điều hịa theo phương trình x = 4sin  2πt − ÷( cm ) Tọa độ vận tốc vật thời 6  điểm t = 0,5s là: A 2cm −4π 3cm/s B 2cm 2π 3cm/s C 3cm 4πcm/s D 2cm 4π 3cm/s Câu 27 Một vật dao động điều hịa theo phương trình x = 6cos4πt ( cm ) Vận tốc vật thời điểm t = 0,75s là: A −75,4cm/s B 0cm/s C 6cm/s D 75,4cm/s π Câu 28 Một vật dao động điều hịa với phương trình x = 2cos20t ( cm ) Vận tốc vào thời điểm t = s là: A 4cm/s B −40cm/s C 20cm/s D 1m/s Trang π  Câu 29 Một vật dao động điều hịa theo phương trình x = 4cos  6πt + ÷( cm ) Vận tốc vật đạt giá trị 6  12πcm/s vật qua li độ là: A +2 3cm B −2 3cm C ±2 3cm D ±2cm π  Câu 30 Phương trình dao động điều hòa vật x = 3cos  20t + ÷( cm ) Vận tốc vật có độ lớn cực 3  đại là: A 3(m/s) B 60(m/s) C 0,6(m/s) D π(m/s) Câu 31 Một vật dao động điều hịa có biên độ 4cm, tần số góc 2π(rad/s) Khi vật qua li độ 3cm vận tốc vật là: A 4πcm/s B −4πcm/s C ±4πcm/s D ±8πcm/s Câu 32 Một vật dao động điều hòa với biên độ 4cm, tần số 20Hz Chọn gốc thời gian lúc vật có li độ 3cm chuyển động theo chiều dương chọn Phương trình dao động vật là: π π   A x = 4cos  40πt + ÷( cm ) B x = 4cos  40πt + ÷( cm ) 3 6   π 5π    C x = 4cos  40πt − ÷( cm ) D x = 4cos  40πt + ÷( cm ) 6    Câu 33 Khi treo cầu m vào lị xo dãn 25cm Từ vị trí cân kéo cầu xuống theo phương thẳng đứng 20cm buông nhẹ Chọn t = lúc vật qua vị trí cân theo chiều dương hướng xuống, lấy g = 10m/s2 Phương trình dao động vật có dạng: π  A x = 20sin  2πt + ÷( cm ) B x = 20sin 2πt ( cm ) 2  C x = 45sin 2πt ( cm ) D x = 20sin100πt ( cm ) Câu 34 Con lắc lò xo treo thẳng đứng gồm vật m = 250g lị xo có độ cứng k = 250N/m Kéo vật xuống cho lị xo dãn 7,5cm bng nhẹ Chọn trục Ox thẳng đứng, chiều dương hướng lên, gốc tọa độ vị trí cân bằng, t = lúc thả vật, lấy g = 10m/s2 Phương trình dao động vật là: π π   A x = 7,5sin  20t − ÷( cm ) B x = 5sin  20t − ÷( cm ) 2 2   π π   C x = 7,5sin  20t + ÷( cm ) D x = 5sin 10t − ÷( cm ) 2 2   Câu 35 Con lắc lò xo gồm cầu m = 300g, k = 30N/m treo vào điểm cố định Chọn gốc tọa độ vị trí cân bằng, chiều dương hướng xuống, gốc thời gian lúc vật bắt đầu dao động Kéo cầu xuống khỏi vị trí cân 4cm truyền cho vận tốc ban đầu hướng xuống Phương trình dao động vật là: π  A x = 4cos ( 10t + π ) ( cm ) B x = 2cos 10t − ÷( cm ) 4  3π  π   C x = 2cos 10t − ÷( cm ) D x = 4cos 10πt − ÷( cm )  4   Câu 36 Vật dao động điều hòa với tần số f = 0,5Hz Tại t = 0, vật có li độ x = 4cm vận tốc v = +12,56cm/s Phương trình dao động vật là: π π   A x = 2cos  πt − ÷( cm ) B x = 4cos  πt − ÷( cm ) 4 4   π  C x = 2cos  πt + ÷( cm ) D x = 4cos ( 4πt ) ( cm ) 2  Câu 37 Vật dao động điều hòa thực 10 dao động 5s, vật qua vị trí cân có vận tốc 20πcm/s Chọn chiều dương chiều lệch vật, gốc thời gian lúc vật qua vị trí có li độ x = 2,5 3cm chuyển động vị trí cân Phương trình dao động vật là: π π   A x = 5cos  4πt + ÷( cm ) B x = 20cos  πt − ÷( cm ) 3 6   Trang π π   C x = 5cos  4πt + ÷( cm ) D x = 20sin  4πt + ÷( cm ) 6 3   Câu 38 Khi treo cầu m vào lò xo dãn 25cm Từ vị trí cân kéo cầu xuống theo phương thẳng đứng 20cm buông nhẹ Chọn t = lúc vật qua vị trí cân theo chiều âm, lấy g = π2 = 10m/s2 Phương trình dao động vật có dạng: π  A x = 20cos  2πt + ÷( cm ) B x = 45cos2πt ( cm ) 2  π  C x = 20cos  2πt − ÷( cm ) D x = 20cos ( 100πt ) ( cm ) 2  Câu 39 Một vật có khối lượng m = 400g treo vào lị xo có khối lượng khơng đáng kể, có độ cứng k = 40N/m Đưa vật đến vị trí lị xo không biến dạng thả nhẹ, vật dao động điều hịa Chọn gốc tọa độ vị trí cân bằng, chiều dương hướng xuống, gốc thời gian lúc vật bắt đầu dao động Phương trình dao động vật A x = 5cos ( 10t − π ) ( cm ) B x = 10cos ( 10t + π ) ( cm ) π  C x = 10cos 10t − ÷( cm ) D x = 5cos ( 10t ) ( cm ) 2  Câu 40 Một vật có khối lượng m = 250g treo vào lị xo có độ cứng k = 25N/m Từ vị trí cân ta truyền cho vật vận tốc v0 = 40cm/s theo phương lò xo Chọn t = vật qua vị trí cân theo chiều âm Phương trình dao động vật có dạng sau ? π π   A x = 4cos 10t − ÷( cm ) B x = 8cos 10t − ÷( cm ) 2 2   π π   C x = 8cos 10t + ÷( cm ) D x = 4cos 10t + ÷( cm ) 2 2   Câu 41 Một vật dao động điều hịa theo phương trình x = 5cos20t ( cm ) Vận tốc trung bình chu kì kể từ lúc t0 = là: A π ( m/s ) B 2π ( m/s ) C ( m/s ) D ( m/s ) π π A Câu 42 Một chất điểm dao động điều hòa trục Ox với biên độ A, tần số góc ω Tại vị trí x = tốc độ vật có độ lớn bằng: ωA ωA ωA A 2ωA B C D Câu 43 Một chất điểm dao động điều hòa với biên độ 6cm, tần số 0,5Hz Tại thời điểm ban đầu vật vị trí biên dương Tại thời điểm t = 0,5s kể từ lúc bắt đầu dao động vận tốc vật là: A ( cm/s ) B −6 ( cm/s ) C −6π ( cm/s ) D 6π ( cm/s ) Câu 44 Một vật dao động điều hòa với biên độ 4cm, tần số 4Hz Chọn gốc thời gian t = lúc vật có li độ cực đại Với k số nguyên, vật qua vị trí cân theo chiều dương vào thời điểm: k k k k A t = + ( s ) B t = − + ( s ) C t = + ( s ) D t = + ( s ) 16 16 16 Câu 45 Vật dao động điều hịa theo phương trình x = 5cos ( πt ) ( cm ) qua vị trí cân lần thứ ba (kể từ lúc t = 0) vào thời điểm: A 2,5s B 1,5s C 4s D 42s 2π   ( cm ) Chất điểm qua vị trí Câu 46 Một chất điểm dao động điều hịa theo phương trình x = Acos  πt − ÷   A có li độ x = lần thứ hai kể từ lúc bắt đầu dao động vào thời điểm: A 1s B s C 3s D s 3 Câu 47 Một vật dao động điều hòa với phương trình x = 2cos ( 2πt ) ( cm ) Các thời điểm (tính giây) mà gia tốc vật có độ lớn cực đại là: Trang k B t = 2k C t = 2k + D t = k Câu 48 Một lắc lò xo dao động điều hòa với phương trình x = 4sin 20πt ( cm ) Khoảng thời gian để vật dao động từ li độ x1 = 2cm đến li độ x2 = 4cm là: 1 1 s s s s A B C D 20 40 60 120 Câu 49 Một vật dao động điều hịa theo phương trình x = 6cosπt ( cm ) Thời điểm gia tốc vật có độ lớn nửa gia tốc cực đại là: A s B s C s D s 3 Câu 50 Một lắc lị xo gồm lị xo có độ cứng k = 100N/m vật có khối lượng m = 250g dao động điều hòa với biên độ 6cm Chọn gốc thời gian t = lúc vật qua vị trí cân Thời gian vật quãng đường 36cm là: π 3π π s s s A B C D Đáp án khác 10 20 20 Câu 51 Một lắc lò xo treo thẳng đứng, đầu có vật có khối lượng 100g, lấy g = 10m/s Chọn gốc tọa độ O vị trí cân bằng, trục Ox thẳng đứng Kích thích cho vật dao động với phương trình π  x = 4cos  20t − ÷( cm ) Độ lớn lực lò xo tác dụng vào giá treo vật đạt vị trí cao là: 3  A 1N B 0,6N C 0,4N D 1,6N Câu 52 Một lắc lò xo thẳng đứng, đầu có vật m = 500g, phương trình dao động vật π  x = 10cos 10πt − ÷( cm ) Lấy g = 10m/s2 Lực tác dụng vào điểm treo vào thời điểm 0,5s là: 2  A 1N B 5,5N C 5N D 10N Câu 53 Một lò xo thẳng đứng Lấy g = 10m/s 2, đầu có vật m dao động điều hịa với phương trình π  x = 2,5cos 10 5t + ÷( cm ) Lực cực tiểu lò xo tác dụng vào điểm treo là: 2  A 2N B 1N C 0N D 0,5N Câu 54 Một lắc lị xo gồm cầu có khối lượng 100g dao động điều hòa theo phương ngang với phương π  trình x = 2cos 10πt + ÷( cm ) Độ lớn lực hướng cực đại là: 6  A 4N B 6N C 2N D 1N Câu 55 Nếu vật dao động điều hịa có chu kì dao động giảm lần biên độ giảm lần tỉ số lượng vật lượng vật lúc đầu là: A B C D Câu 56 Động dao động điều hịa biến đổi: A tuần hồn với chu kì T B hàm bậc hai thời gian C khơng đổi theo thời gian D tuần hồn với chu kì T/2 Câu 57 Một vật dao động điều hịa theo phương trình x = 2cos10t ( cm ) Vận tốc vị trí mà động nhỏ lần là: A 2cm/s B 10m/s C 0,1m/s D 20cm/s Câu 58 Một vật dao động điều hịa theo phương trình x = Acos ( ωt + ϕ ) Tỉ số động vật điểm có li độ x = A/3 là: A B 1/8 C D Câu 59 Một vật dao động điều hòa đoạn thẳng dài 4cm với tần số 10Hz Lúc t = vật vị trí cân bắt đầu theo chiều dương quỹ đạo Phương trình dao động vật là: π π   A x = 2cos  20πt + ÷( cm ) B x = 2cos  20πt − ÷( cm ) 2 2   π π   C x = 4cos 10t + ÷( cm ) D x = 4cos  20πt − ÷( cm ) 2 2   A t = Trang Câu 60 Khi gắn cầu khối lượng m vào lị xo hệ dao động với chu kì T = 0,5s Khi gắn cầu khối lượng m2 vào lị xo hệ dao động với chu kì T = 0,8s Nếu gắn đồng thời hai cầu vào lò xo hệ dao động với chu kì T bằng: A 2,3s B 0,7s C 1,7s D 2,89s Câu 61 Một lắc lò xo gồm vật nặng khối lượng m treo vào lị xo thẳng đứng có độ cứng k = 100N/m, vật nặng dao động điều hòa với biên độ 5cm Động vật nặng có li độ 3cm bằng: A 0,08J B 0,8J C 8J D 800J Câu 62 Một lắc lò xo, cầu có khối lượng 200g Kích thích cho chuyển động dao động với π  phương trình x = 5cos  πt − ÷( cm ) Năng lượng vật là: 2  A 2J B 0,2J C 0,02J D 0,04J Câu 63 Một lò xo treo thẳng đứng vào điểm cố định, đàu có vật m = 100g Vật dao động điều hịa với tần số f = 5Hz, 0,08J lấy g = 10m/s2 Tỉ số động li độ x = 2cm là: 1 A B C D Câu 64 Cho lắc lò xo nằm ngang gồm lò xo có độ cứng k = 100N/m mắc với vật có khối lượng 1kg Tại thời điểm t = vật kéo khỏi vị trí cân cho lị xo dãn 10cm truyền cho vật vận tốc 1m/s để vật dao động điều hòa Cơ dao động lắc bằng: A 2J B 1J C 0,5J D 1,5J Câu 65 Một lắc lò xo treo thẳng đứng dao động điều hòa với tần số 4,5Hz Trong trình dao động chiều dài lò xo biến thiên từ 40cm đến 56cm Lấy g = 10m/s Chiều dài tự nhiên lò xo là: A 48cm B 46,8cm C 42cm D 40cm Câu 66 Một lắc lị xo có độ cứng 150N/m có lượng dao động 0,12J Biên độ dao động là: A 0.4m B 4mm C 4cm D 2cm Câu 67 Một lắc đơn dao động với tần số f Nếu tăng khối lượng lắc lên lần dao động là: A f B 2f C f/2 D f / Câu 68 Một lắc đơn dao động điều hịa Trong khoảng thời gian ∆t thực 12 dao động Khi giảm độ dài lắc 16cm khoảng thời gian ∆t trên, lắc thực 20 dao động Lấy g = 9,8m/s2 Độ dài ban đầu lắc là: A 60cm B 50cm C 40cm D 25cm Câu 69 Con lắc đơn có chiều dài l1 dao động với chu kì T1, lắc đơn có chiều dài l2 dao động với chu kì T2 Khi lắc đơn có chiều dài l1 + l2 dao động với chu kì là: T T 2 A T = T1 + T2 B T = T12 + T22 C T = ( T1 + T2 ) D T = 21 2 T1 + T2 Câu 70 Khi mắc m vào lị xo k vật m dao động với chu kì T = 0,6s, mắc vật m vào lò xo k vật dao động với chu kì T2 = 0,8s Khi mắc vật m vào hệ hai lò xo k1 song song với k2 chu kì dao động hệ là: A 0,48s B 0,7s C 1s D 1,4s Câu 71 Con lắc đơn gồm vật nặng có khối lượng m treo vào sợi dây dài l nơi có gia tốc trọng trường g, dao động điều hịa với chu kì T phụ thuộc vào: A l g B m l C m g D m, l g Câu 72 Con lắc đơn dao động điều hòa, tăng chiều dài lắc lên lần tần số dao động lắc: A tăng lên lần B giảm lần C tăng lên lần D giảm lần Câu 73 Con lắc đơn dao động điều hòa với chu kì 1s nơi có gia tốc trọng trường 9,8m/s 2, chiều dài lắc là: A 24,8m B 24,8cm C 1,56cm D 2,45m Câu 74 Một lắc đơn có độ dài l dao động với chu kì T1 = 0,8s, lắc đơn có độ dài l2 dao động với chu kì T2 = 0,6s Chu kì lắc đơn có độ dài l1 + l2 là: A 0,7s B 0,8s C 1s D 1,4s Câu 75 Tại nơi có hai lắc đơn dao động với biên độ nhỏ Trong khoảng thời gian, người ta thấy lắc thứ thực dao động, lắc thứ hai thực dao động Tổng chiều dài hai lắc 164cm Chiều dài lắc là: A l1 = 1m; l2 = 6,4m B l1 = 64m; l2 = 100m C l1 = 100m; l2 = 64cm D l1 = 6,4m; l2 = 1m Câu 76 Một lắc đơn có chu kì dao động 4s Thời gian để lắc từ vị trí cân đến vị trí có li độ cực đại là: Trang 10 Câu 19 (TN 2007) Đặt vào hai đầu đoạn mạch RLC mắc nối tiếp điện áp xoay chiều có biểu thức u = U cos ( ωt + ϕ ) ( V ) với U , ϕ số, ω thay đổi Cường độ dòng điện hiệu dụng mạch đạt giá trị lớn tần số góc ω thỏa mãn: C L R2 A ω2 = B ω2 = C ω2 = D ω2 = LC L C LC Câu 20 (TN 2007) Một điện áp xoay chiều có biểu thức u = 120 2cos120πt ( V ) có hiệu điện hiệu dụng tần số là: A 120V; 50Hz B 60 2V;50Hz C 60 2V;120Hz D 120V; 60Hz Câu 21 (TN 2007) Điện áp hai đầu đoạn mạch RLC mắc nối tiếp u = U 2cosωt ( V ) cường độ dòng điện qua đoạn mạch i = I 2cos ( ωt + ϕ ) ( A ) , với ϕ ≠ Biểu thức tính cơng suất tiêu thụ đoạn mạch là: A P = U I cos ϕ B P = UI C P = R I D P = UIcosϕ π  Câu 22 (TN 2007) Điện áp hai đầu đoạn mạch RLC mắc nối tiếp u = 200 2cos 100πt − ÷( V ) cường độ 3  dòng điện qua đoạn mạch i = 2cos100πt ( A ) Công suất tiêu thụ đoạn mạch bằng: A 200W B 100W C 143W D 141W u = 200 2cos100πt ( V ) vào hai đầu đoạn mạch điện gồm Câu 23 (TN 2007) Đặt hiệu điện xoay chiều tụ điện có dung kháng ZC = 50Ω mắc nối tiếp với điện trở R = 50Ω Cường độ dòng điện đoạn mạch tính theo biểu thức: π π   A i = 2cos 100πt + ÷( A ) B i = 4cos  100πt − ÷( A ) 4 4   π π   C i = 4cos  100πt + ÷( A ) D i = 2cos 100πt − ÷( V ) 4 4   Câu 24 (TN 2007) Đặt điện áp xoay chiều u = 300cosωt ( V ) vào hai đầu đoạn mạch điện RLC mắc nối tiếp gồm tụ điện có dung kháng ZC = 200Ω , điện trở R = 100Ω cuộn dây cảm có cảm kháng ZL = 100Ω Cường độ hiệu dụng dòng điện đoạn mạch bằng: A 1,5A B 3A C 1,5 2A D 2A Câu 25 (TN 2007) Đặt vào hai đầu đoạn mạch RLC mắc nối tiếp điện áp xoay chiều u = U cosωt ( V ) độ lệch pha điện áp u với cường độ dịng điện i mạch tính theo cơng thức: 1 ωL − Cω ωL + Cω ωL − ωC − A B C tan ϕ = D tan ϕ = Cω Lω tan ϕ = tan ϕ = R R R R Câu 26 (TN 2009) Đặt điện áp xoay chiều có tần số f = 50Hz giá trị hiệu dụng U = 80V vào hai đầu 0,6 H , tụ điện có điện dung đoạn mạch gồm RLC mắc nối tiếp Biết cuộn cảm có độ tự cảm L = π 10−4 C= F công suất tỏa nhiệt điện trở R 80W Giá trị điện trở R là: π A 20Ω B 80Ω C 40Ω D 30Ω Câu 27 (TN 2009) Đặt điện áp xoay chiều có giá trị hiệu dụng 50V vào hai đầu đoạn mạch gồm điện trở R mắc nối tiếp với cuộn cảm L Điện áp hiệu dụng hai đầu R 30V Điện áp hiệu dụng hai đầu cuộn cảm bằng: A 20V B 30V C 40V D 10V Câu 28 Đặt điện áp xoay chiều u = 60 sin100πt ( V ) vào hai đầu cuộn cảm có độ tự cảm L= 0,3 H Cường độ dịng điện tức thời qua cuộn dây có biểu thức là: π π  A i = 2sin 100πt − ÷( A ) B i = 2sin ( 100πt ) ( A ) 2  Trang 22 π  C i = 2 sin100 πt  sin100 πt − ÷( A ) D i = 2 sin100πt ( A ) 2  Câu 29 Cho mạch điện xoay chiều gồm điện trở R = 50Ω mắc nối tiếp với cuộn cảm có độ tự cảm L thay đổi Điện áp hai đầu đoạn mạch có biểu thức u = 220 2cos100πt ( V ) Để công suất tiêu thụ mạch lớn phải điều chỉnh L bằng: H A B C H D vô 2π π Câu 30 Biểu thức sau không mạch RLC mắc nối tiếp ? A U = U R + U L + U C B u = u R + u C + u L u u r r u r u r C U = U R + U L + U C D U = U + ( U L − U C ) R Câu 31 Cho đoạn mạch điện xoay chiều gồm tụ điện điện trở mắc nối tiếp Điện áp hiệu dụng điện trở tụ điện 24V; 18V Điện áp hiệu dụng hai đầu đoạn mạch bằng: A 42V B 6V C 30V D 42V Câu 32 Một đoạn mạch có RLC mắc nối tiếp, điện trở R thay đổi Điện áp hiệu dụng hai đầu đoạn mạch tần số khơng đổi Khi điện trở có giá trị R1 = 100Ω R = 400Ω đoạn mạch có công suất Hiệu số cảm kháng dung kháng mạch có giá trị tuyệt đối là: A ZL − ZC = 50Ω B ZL − ZC = 200Ω C ZL − ZC = 300Ω D ZL − ZC = 500Ω Câu 33 Trên đoạn mạch có RLC mắc nối tiếp cường độ dòng điện trễ pha so với điện áp hai đầu đoạn mạch kết luận là: A đoạn mạch có điện trở tụ điện B đoạn mạch có cảm kháng lớn dung kháng C đoạn mạch có tụ điện D đoạn mạch khơng thể có tụ điện Câu 34 Trong đoạn mạch AB hình vẽ, L cuộn cảm thuần, vơn kế có điện trở lớn Đặt điện áp xoay chiều có giá trị hiệu dụng 110V vào C L R hai đầu đoạn mạch AB Biết điện áp điểm AM, MB A B M U1 = 100V, U2 = 176V Điện áp hai đầu cuộn cảm điện áp hai đầu điện trở là: A UR = 66V; UL = 88V B UR = 88V; UL = 66V C UR = 44V; UL = 66V D UR = 66V; UL = 44V Câu 35 Phát biểu không đoạn mạch có RLC mắc nối tiếp xảy cộng hưởng điện? A Hệ số công suất đoạn mạch cực đại B Cường độ dòng điện hiệu dụng đạt giá trị cực đại π C Điện áp hai đầu điện trở sớm pha so với điện áp hai đầu cuộn dây D Cẩm kháng cuộn dây dung kháng tụ điện Câu 36 Trong đoạn mạch RLC mắc nối tiếp, tần số dòng điện 50Hz, độ tự cảm cuộn cảm 0,2H Muốn có tượng cộng hưởng điện xảy đoạn mạch điện dung tụ điện phải có giá trị là: 2.10 −4 10−3 10−4 2.10−3 A B F C D F F F π2 2π 2π π Câu 37 Trong mạch điện xoay chiều có RLC mắc nối tiếp, cảm kháng có giá trị nhỏ dung kháng Muốn có tượng cộng hưởng điện xảy ra, người ta dùng biện pháp ? A Giảm tần số dòng điện B Giảm chu kì dịng điện C Giảm điện trở đoạn mạch D Tăng điện áp hiệu dụng hai đầu đoạn mạch Câu 38 Một đoạn mạch điện xoay chiều gồm điện trở thuần, cuộn cảm tụ điện mắc nối tiếp Điện áp hiệu dụng phần tử nói là: 40V; 80V; 50V Hệ số công suất đoạn mạch bằng: A 0,8 B 0,6 C 0,25 D 0,71 Câu 39 Một đoạn mạch gồm điện trở R mắc nối tiếp với tụ điện C Hệ số công suất đoạn mạch 0,5 Tỉ số dung kháng ZC tụ điện điện trở R là: 1 A B C D Trang 23 H R = 12Ω đặt vào điện áp xoay chiều có giá trị hiệu 15π dụng 100V tần số 60Hz Cường độ dòng điện hiệu dụng cuộn dây nhiệt lượng tỏa phút là: A 3A 15kJ B 4A 12kJ C 5A 18kJ D 5A 24kJ Câu 41 Điện áp hai đầu đoạn mạch điện xoay chiều có cuộn cảm L = H có biểu thức π π  u = 200 2cos 100πt + ÷( V ) Biểu thức cường độ dòng điện mạch là: 3  5π  5π    ( A) A i = 2cos 100πt + ÷( A ) B i = 2cos 100πt +  ÷    π 5π    C i = 2cos 100πt − ÷( A ) D i = 2cos  100πt − ÷( A ) 6    π  Câu 42 Đặt vào hai đầu tụ điện có điện dung C = 31,8µF điện áp u = 120cos 100πt + ÷( V ) cường độ 6  dịng điện chạy qua tụ điện có biểu thức là: π 2π    ( A) A i = 1, 2cos 100πt − ÷( A ) B i = 1, 2cos  100πt + 3 ÷    2π  π   C i = 1, 2cos  100πt − D i = 2cos  100πt + ÷( A ) ÷( A )  6   1000 µF , điện áp hai đầu Câu 43 Cho điện trở R = 60Ω mắc nối tiếp với tụ điện có điện dung C = 6π π  mạch có biểu thức u = 120 2cos 100πt − ÷( V ) cường độ dịng điện chạy qua mạch có biểu thức là: 6  π π   A i = 2cos  100πt + ÷( A ) B i = 2cos  100πt − ÷( A ) 4 12    π 5π    ( A) C i = 2cos 100 πt + ÷( A ) D i = 2cos  100πt + 12  12 ÷    Câu 40 Một cuộn dây có độ tự cảm L = Câu 44 Cuộn dây có điện 50Ω có hệ số tự cảm 0,636H mắc nối tiếp với điện trở 100Ω , cường độ dòng điện chạy qua mạch có biểu thức i = 2cos100πt ( A ) biểu thức điện áp hai đầu cuộn dây là: 76π  76π    ( V) A u = 50 34cos 100πt + B u = 50 34cos 100πt − ÷( V ) 180  180 ÷    76π   ( V) C u = 50cos 100πt + D u = 50 34cos ( 100πt + 76 ) ( V ) 180 ÷   Câu 45 Cho mạch điện không phân nhánh RLC: R = 100Ω , cuộn dây cảm có L = 0,318H , tụ điện có π 100  C= µF Biểu thức cường độ dòng điện chạy qua mạch i = 2cos 100πt + ÷( A ) biểu thức điện áp 4 2π  hai đầu mạch là: π π   A u = 100cos 100πt + ÷( V ) B u = 200cos 100πt − ÷( V ) 2 4   π  C u = 200cos ( 100πt ) ( V ) D u = 200cos 100πt + ÷( V ) 4  Trang 24 A R C M L B 1,5 H , tụ điện Câu 46 Cho mạch điện không phân nhánh RLC: R = 40Ω , cuộn dây có điện trở r = 10Ω L = π π  có điện dung C = 15,9µF Cường độ dịng điện chạy qua mạch có biểu thức: i = 4cos  100πt − ÷( A ) hiệu 3  điện hai đầu mạch điện là: 7π  π   A u = 200 2cos 100πt − B u = 200 2cos 100πt − ÷( V ) ÷( V ) 12  12    π π   C u = 200 2cos 100πt + ÷( V ) D u = 200cos 100πt − ÷( V ) 4 12    100Ω cuộn dây có cảm kháng 200Ω mắc Câu 47 Một đoạn mạch gồm tụ điện C có dung kháng π  nối tiếp Điện áp hai đầu cuộn cảm có biểu thức u L = 100cos 100πt + ÷( V ) Biểu thức điện áp hai 6  đầu tụ điện là: π 5π    A u C = 50 2cos 100πt − ÷( V ) B u C = 50cos 100πt − ÷( V ) 3    π 7π    ( V) C u C = 50cos  100πt − ÷( V ) D u C = 50cos  100πt + 6 ÷    Câu 48 Cho mạch điện nối tiếp Biết điện áp hai đầu điện trở 40V điện áp hai đầu cuộn dây cảm L 30V Điện áp hiệu dụng U hai đầu đoạn mạch có giá trị: A 10V B 50V C 70V D 100V C = 25µF , dịng điện xoay Câu 49 Cho mạch điện xoay chiều RLC mắc nối tiếp Biết R = 140Ω , L = 1H, chiều qua mạch có cường độ hiệu dụng 0,5A tần số 50Hz Tổng trở đoạn mạch điện áp hai đầu mạch là: A 233Ω 117V B 233Ω 220V C 323Ω 117V D 323Ω 220V Câu 50 Công suất tỏa nhiệt mạch điện xoay chiều phụ thuộc vào: A Dung kháng B Cảm kháng C Điện trở D Tổng trở π Câu 51 Mạch RLC nối tiếp có R = 100Ω , L = H , f = 50Hz Biết i nhanh pha u góc rad Điện π dung C có giá trị: 100 50 100 1000 µF µF µF µF A B C D π π 3π π L,r Câu 52 Cho mạch điện hình vẽ: u MP = 100 2cos100πt ( V ) ; V2 75V, M N P C V1 125V Độ lệch pha uMN uMP là: π π A rad B rad V2 V1 π C rad D 36,860 Câu 53 Cho mạch điện hình vẽ, L cuộn cảm C M L R Cho biết: UAB = 50V, UAM = 50V, UMB = 60V Điện áp UR có giá trị: B A A 50V B 40V C 30V D 20V Câu 54 Trong mạch điện xoay chiều không phân nhánh RLC Cho L, C, ω không đổi Khi thay đổi R R = R0 Pmax Khi đó: A R = ( ZL − ZC ) B R = ZL − ZC C R = ZL − ZC D R = ZC − ZL Câu 55 Cho đoạn mạch điện xoay chiều gồm hai phần tử mắc nối tiếp Điện áp hai đầu đoạn mạch là: π π   u = 100 2cos 100πt − ÷( V ) cường độ dịng điện mạch có biểu thức: i = 10 2cos 100πt − ÷( A ) 2 2   Hai phần tử ? A Hai phần tử RL B Hai phần tử RC C Hai phần tử LC D Tổng trở mạch 10 2Ω Trang 25 Câu 56 Một máy biến áp có cuộn sơ cấp có 150 vịng, cuộn thứ cấp có 300 vịng Hai đầu cuộn thứ cấp nối với cuộn dây có điện trở hoạt động 100Ω, độ tự cảm H Hai đầu cuộn sơ cấp đặt điện áp xoay chiều π có U1 = 100V có tần số 50Hz Công suất mạch thứ cấp là: A 200W B 150W C 250W D 142,4W Câu 57 Cuộn sơ cấp máy biến áp có 2046 vịng, cuộn thứ cấp có 150 vịng Đặt vào hai đầu cuộn sơ cấp điện áp xoay chiều có giá trị hiệu dụng 3000V Nối hai đầu cuộn thứ cấp điện trở R = 10Ω Cường độ dịng điện hiệu dụng mạch thứ cấp có giá trị ? A 21A B 11A C 22A D 14,2A Câu 58 Cường độ dòng điện hiệu dụng pha máy phát điện xoay chiều ba pha 10A cách mắc hình tam giác, cường độ dòng điện hiệu dụng dây pha là: A 17,3A B 10A C 7,07 D 30A Câu 59 Cho đoạn mạch điện xoay chiều RL, cuộn dây không cảm, biết điện áp hiệu dụng hai đầu đoạn mạch 200V, tần số 50Hz, điện trở R = 50Ω, UR = 100V, Ur = 20V Công suất tiêu thụ mạch là: A 60W B 120W C 240W D 480W Câu 60 Một bóng đèn nóng sáng có điện trở R nối tiếp vào mạng điện xoay chiều 220V-50Hz nối tiếp H điện trở r = 5Ω Biết cường độ dòng điện qua mạch 4,4A Điện với cuộn dây có độ tự cảm L = 10π trở R công suất tiêu thụ đoạn mạch là: A 20Ω 612,8W B 15Ω 720,5W C 35Ω 774,4W D 45Ω 587,9W CHƯƠNG IV DAO ĐỘNG VÀ SÓNG ĐIỆN TỪ Mạch dao động: mạch gồm cuộn cảm có độ tự cảm L mắc nối tiếp với tụ điện có điện dung C thành mạch điện kín gọi mạch dao động C L ξ C + q - L Nếu điện trở mạch nhỏ ( r ≈ ) mạch dao động coi mạch dao động lí tưởng Định luật biến thiên điện tích q cường độ dịng điện i mạch dao động lí tưởng: π  Nếu q = q cosωt i = q ' = −ωq sin ωt = I 0cos  ωt + ÷ 2  Với I0 = ωq ; ω = ; q = C.U LC Suy ra: I0 = U C L ⇒ U = I0 L C Kết luận: Điện tích q tụ điện cường độ dòng điện i mạch dao động biến thiên điều hòa π theo thời gian tần số góc ω, i sớm (nhanh) pha so với q Định nghĩa dao động điện từ tự do: Sự biến thiên điều hòa u theo thời gian củarđiện tích q tụ điện cường độ dòng điện i (hoặc r u cường độ điện trường E cảm ứng từ B ) mạch dao động gọi dao động điện từ tự Chu kì tần số riêng mạch dao động: * Chu kì: T = 2π LC * Tần số: f = 2π LC Năng lượng điện từ: Năng lượng điện từ W mạch dao động tổng lượng điện trường W C tụ điện lượng từ trường WL cuộn cảm Trang 26 * Năng lượng điện trường WC: q2 q  + cos2ωt  q ( q cosωt ) WC = = = cos 2ωt =  ÷ 2C 2C 2C 2C   Nhận xét: Năng lượng điện trường WC tụ điện biến thiên điều hịa với tần số góc 2ω (hoặc T/2) * Năng lượng từ trường WL: 1 1  − cos2ωt  q  − cos2ωt  WL = Li = Lω2 q sin ωt = L .q  = ÷  ÷ 2 LC  2  2C   Nhận xét: Năng lượng từ trường WL cuộn cảm biến thiên điều hịa với tần số góc 2ω (hoặc T/2) * Năng lượng điện từ W: q2 q2 q2 W = WC + WL = cos ωt + sin ωt = = const 2C 2C 2C Kết luận: Trong trình dao động mạch, điện trường W C lượng từ trường W L biến thiên tần số góc lần tần số góc (hoặc T/2) mạch dao động, lượng điện từ mạch khơng đổi (bảo tồn) * Chú ý: W = WCmax = WLmax 1 2 mà: WCmax = CU ; WLmax = LI 2 Mối quan hệ điện trường từ trường: - Từ trường biến thiên sinh điện trường xoáy: Nếu nơi có từ trường biến thiên theo thời gian nơi xuất điện trường xoáy - Điện trường biến thiên sinh từ trường: Nếu nơi có điện trường biến thiên theo thời gian nơi xuất từ trường Thuyết điện từ Mắc-xoen: Thuyết điện từ Mắc-xoen diễn tả mối quan hệ giữa: - Điện tích, điện trường - Dòng điện từ trường - Sự biến thiên từ trường theo thời gian điện trường xoáy - Sự biến thiên điện trường theo thời gian từ trường Sóng điện từ ? Sóng điện từ điện từ trường lan truyền khơng gian Những đặc điểm sóng điện từ: - Sóng điện từ lan truyền chân không với tốc độ c = 3.108 m/s u u r r r - Sóng điện từ sóng ngang B ⊥ E ⊥ v u r u r - Trong sóng điện từ dao động điện trường E dao động từ trường B điểm luôn đồng pha với - Khi gặp mặt phân cách hai mơi trường sóng điện từ bị phản xạ khúc xạ - Sóng điện từ mang lượng - Những sóng điện từ có bước sóng (λ) từ vài mét đến vài kilơmét dùng thơng tin liên lạc gọi sóng vơ tuyến Sóng vơ tuyến chia thành: sóng cực ngắn, sóng ngắn, sóng trung sóng dài - Các sóng ngắn phản xạ tốt tầng điện li mặt đất nên truyền xa + Sóng dài: từ 0,1MHz đến 1MHz + Sóng trung: từ 1MHz đến 10MHz + Sóng ngắn: từ 10MHz đến 100MHz + Sóng cực ngắn: từ 100MHz đến 1000MHz 10 Ngun tắc thơng tin liên lạc sóng vơ tuyến: Trang 27 - Phải dùng sóng điện từ cao tần để mang thơng tin (gọi sóng mang) - Phải biến điệu sóng mang + Dùng micrơ để biến dao động âm (sóng âm tần) thành dao động điện tần số + Dùng mạch biến điệu để “trộn” sóng âm tần với sóng mang gọi biến điệu sóng điện từ - Ở nơi thu dùng mạch tách sóng để tách sóng âm tần khỏi sóng cao tần để đưa loa - Khi tín hiệu thu có cường độ nhỏ, ta phải khuếch đại chúng mạch khuếch đại CHƯƠNG V SÓNG ÁNH SÁNG Tán sắc ánh sáng: Sự tán sắc ánh sáng phân tách chùm ánh sáng phức tạp thành chùm sáng đơn sắc Nguyên nhân xảy tượng tán sắc ánh sáng: Nguyên nhân xảy tượng tán sắc ánh sáng chiết suất môi trường (thủy tinh, nước, …) ánh sáng đơn sắc khác khác nđỏ < ncam < nvàng < nlục < nlam < nchàm < ntím Ánh sáng đơn sắc: - Ánh sáng đơn sắc ánh sáng có màu định không bị tán sắc truyền qua lăng kính - Ánh sáng đơn sắc đặc trưng tần số Ánh sáng trắng: Ánh sáng trắng hỗn hợp nhiều ánh sáng đơn sắc có màu biến thiên tục từ đỏ đến tím Giao thoa ánh sáng: * Hiện tượng nhiễu xạ ánh sáng: - Hiện tượng nhiễu xạ ánh sáng tượng truyền sai lệch so với truyền thẳng ánh sáng gặp vật cản gọi tượng nhiễu xạ ánh sáng - Hiện tượng nhiễu xạ ánh sáng chứng tỏ ánh sáng có tính chất sóng - Mỗi ánh sáng đơn sắc có bước sóng (hoặc tần số) chân khơng hồn tồn xác định Hiện tượng giao thoa ánh sáng: Là tượng hai sóng ánh sáng kết hợp gặp M gây tượng giao thoa ánh sáng Trong vùng gặp M có vạch sáng (vân sáng) vạch tối (vân tối) xen kẽ cách đặn - Những vạch sáng (vân sáng) chỗ hai sóng ánh sáng tăng cường lẫn - Những vạch tối (vân tối) chỗ hai sóng ánh sáng triệt tiêu lẫn * Vị trí vân sáng (xk): λD xk = k a Với k = 0; ±1; ±2; gọi bậc giao thoa k = gọi vân sáng bậc k = ±1 gọi vân sáng bậc k = ±2 gọi vân sáng bậc k = ±3 gọi vân sáng bậc … * Vị trí vân tối (xk’):  λD  x k ' =  k '+ ÷ 2 a  Với k ' = 0; ±1; ±2; * Chú ý: vân tối khơng có bậc giao thoa mà có thứ k’ = gọi vân tối thứ k’ = ±1 gọi vân tối thứ hai k’ = ±2 gọi vân tối thứ ba k’ = ±3 gọi vân tối thứ tư … * Khoảng vân (i): khoảng cách hai vân sáng hai vân tối liên tiếp giao thoa Trang 28 λD a Tìm số vân sáng, số vân tối vùng giao thoa: Gọi L bề rộng vùng giao thoa (hay giao thoa trường) Lập tỉ số: L =n+x 2i Trong đó: n phần nguyên; x phần thập phân * Số vân sáng (NS): NS = 2n + * Số vân tối (NT): + Nếu x < 0,5 thì: N T = 2n + Nếu x ≥ 0,5 thì: N T = 2n + * Chú ý: - Ở điểm O có vân sáng bậc ánh sáng đơn sắc ta gọi vân sáng hay vân sáng trung tâm - Các ánh sáng đơn sắc có bước sóng khoảng 0,38µm ≤ λ ≤ 0, 76µm gây cảm giác sáng nên gọi ánh sáng nhìn thấy (hay ánh sáng khả kiến) Điều kiện để xảy tượng giao thoa ánh sáng: - Hai nguồn phát hai sóng ánh sáng phải có tần số - Hiệu số pha dao động hai nguồn phải không đổi theo thời gian Hai điều kiện gọi hai nguồn sóng ánh sáng kết hợp Các loại quang phổ: 9.1 Máy quang phổ ? Máy quang phổ dụng cụ dùng để phân tích chùm sáng phức tạp thành thành phần đơn sắc 9.2 Cấu tạo máy quang phổ lăng kính: Gồm phận chính: ống chuẩn trực, hệ tán sắc buồng ảnh + Ống chuẩn trực: gồm khe hẹp F chiếu sáng nguồn sáng S đặt tiêu điểm thấu kính hội tụ L1 Ánh sáng từ F qua thấu kính hội tụ L1 tạo thành chùm tia song song + Hệ tán sắc: gồm vài lăng kính + Buồng ảnh: gồm thấu kính hội tụ L kính ảnh (dùng để chụp ảnh quang phổ) đặt tiêu diện L2 9.3 Các loại quang phổ: * Quang phổ liên tục: a ĐN: quang phổ gồm dải sáng, màu sắc khác nối liền cách liên tục b Nguồn phát: Do chất rắn, lỏng khí áp suất lớn phát bị nung nóng c Đặc điểm: Quang phổ liên tục chất khác nhiệt độ hồn tồn giống phụ thuộc vào nhiệt độ chúng + Chú ý: Dựa vào quang phổ liên tục vật ta xác định nhiệt độ vật * Quang phổ vạch phát xạ: a ĐN: quang phổ gồm vạch màu riêng lẻ, ngăn cách khoảng tối b Nguồn phát: Quang phổ vạch phát xạ chất khí áp suất thấp phát bị kích thích nhiệt điện c Đặc điểm: Quang phổ vạch phát xạ nguyên tố khác khác (khác số lượng vạch, bước sóng độ sáng tỉ đối vạch) Ví dụ: Quang phổ vạch phát xạ hiđrơ vùng ánh sáng nhìn thấy có vạch đặc trưng là: vạch đỏ, vạch lam, vạch chàm vạch tím * Quang phổ hấp thụ: a ĐN: Quang phổ hấp thụ vạch hay đám vạch quang phổ liên tục Quang phổ liên tục thiếu vạch màu bị chất khí hay hấp thụ gọi quang phổ hấp thụ khí hay i= Trang 29 b Đặc điểm: Quang phổ hấp thụ chất khí chứa vạch hấp thụ, quang phổ chất lỏng chất rắn chứa đám vạch 10 Tia hồng ngoại – tia tử ngoại: 10.1 Tia hồng ngoại: a ĐN: Tia hồng ngoại xạ khơng nhìn thấy có bước sóng lớn bước sóng ánh sáng đỏ ( λ > 0, 76µm ) b Bản chất: Tia hồng ngoại có chất sóng điện từ, có bước sóng từ 0,76µm đến vài milimét c Cách tạo tia hồng ngoại: Mọi vật có nhiệt độ lớn 0K phát tia hồng ngoại d Nguồn phát: Nguồn phát tia hồng ngoại thơng dụng lị than, bếp ga, … e Tính chất: - Tác dụng nhiệt mạnh (tính chất bật tia hồng ngoại) - Có khả gây số phản ứng hóa học - Có thể biến điệu sóng điện từ cao tần - Dùng để chụp ảnh hồng ngoại vào ban đêm f Công dụng: Tia hồng ngoại ứng dụng để sấy khô, sưởi ấm, làm điều khiển từ xa, để quan sát, quay phim đêm, … 10.2 Tia tử ngoại: a ĐN: Tia tử ngoại xạ khơng nhìn thấy có bước sóng nhỏ bước sóng ánh sáng tím ( λ < 0,38µm ) b Bản chất: Tia tử ngoại có chất sóng điện từ có bước sóng từ 0,38µm đến vài nanơmét c Cách tạo tia tử ngoại: Những vật có nhiệt độ cao từ 20000C trở lên phát tia tử ngoại d Nguồn phát: Nguồn phát tia tử ngoại thường dùng hồ quang điện, đèn thủy ngân, … e Tính chất: - Tác dụng lên phim ảnh - Kích thích phát quang nhiều chất (như kẽm sunfua, cadimi sunfua, …) - Kích thích nhiều phản ứng hóa học (biến ôxi thành ôzôn, phản ứng tổng hợp vitamin D, …) - Làm iơn hóa khơng khí nhiều chất khí khác - Có tác dụng sinh học (hủy diệt tế bào, diệt khuẩn, …) - Tia tử ngoại bị nước thủy tinh hấp thụ mạnh, xuyên qua thạch anh f Công dụng: - Trong y học: tia tử ngoại diệt trùng dụng cụ y tế, trị bệnh cịi xương - Trong cơng nghiệp: dùng để diệt trùng thực phẩm trước đóng gói đóng hộp - Trong cơng nghiệp khí dùng để kiểm tra vết nứt bề mặt kim loại 11 Tia X: 11.1 Phát tia X: Mỗi chùm tia catốt tức chùm êlectron có lượng lớn đập vào vật rắn vật phát tia X 11.2 Bản chất: Tia X có chất sóng điện từ có bước sóng từ 10−11 m đến 10−8 m (ngắn bước sóng tia tử ngoại) 11.3 Tính chất: - Tính chất bật tia X khả đâm xuyên (Tia X có bước sóng ngắn khả đâm xun lớn hay cịn gọi tia X cứng) - Làm đen kính ảnh - Làm phát quang số chất - Làm iôn hóa khơng khí - Có tác dụng sinh lí (hủy diệt tế bào, chữa bệnh ung thư, …) 11.4 Công dụng: Trong công nghiệp dùng để kiểm tra khuyết tật sản phẩm đúc kim loại, kiểm tra hành lí hành khách máy bay, … * Năng lượng phôtôn tia X (tia Rơnghen): hc ε = hf = λ * Bước sóng ngắn tia X: Trang 30 λ = hc e U AK * Tần số lớn tia X: f max = e U AK h * Động cực đại êlectron đến đập vào anốt: m e v = e U 0AK với U 0AK = U AK max * Số êlectron qua ống giây: I I = N e ⇒ N = e * Cơng suất ống Cu-lít-giơ: P = U AK I e = −1, 6.10−19 C điện tích êlectron m e = 9,1.10−31 kg khối lượng êlectron U AK hiệu điện anốt catốt (có đơn vị vơn: V) 11.5 Thang sóng điện từ: Sóng vơ tuyến, tia hồng ngoại, ánh sáng nhìn thấy (hay ánh sáng khả kiến), tia tử ngoại, tia X tia gamma có chất sóng điện từ, khác tần số (hay bước sóng) Các sóng tạo thành phổ liên tục gọi thang sóng điện từ Miền sóng điện từ Bước sóng λ ( m ) Tần số f ( Hz ) Sóng dài 103 m 3.105 Hz Sóng trung 102 m 3.106 Hz Sóng vơ tuyến 10m Sóng ngắn 3.107 Hz 1m Sóng cực ngắn 3.108 Hz 10−3 m − 0, 76.10−6 m Tia hồng ngoại Trong đó: Tia X (Tia Rơnghen) ( ) ( 0, 76.10 m − 0,38.10 ( 0,38.10 m − 10 m ) ( 10 m − 10 m ) Tia gamma 10−11 m Ánh sáng nhìn thấy(ánh sáng khả kiến) Tia tử ngoại −6 −6 −8 −6 m ) −9 −11 CHƯƠNG VI LƯỢNG TỬ ÁNH SÁNG Hiện tượng quang điện: tượng ánh sáng (ánh sáng kích thích) làm bật êlectron khỏi mặt kim loại gọi tượng quang điện (hay gọi tượng quang điện ngoài) Định luật giới hạn quang điện: Đối với kim loại, ánh sáng kích thích phải có bước sóng λ ngắn giới hạn quang điện λ0 kim loại gây tượng quang điện Lượng tử lượng: * Giả thuyết Plăng: Lượng lượng (hay lượng tử lượng) mà lần nguyên tử hay phân tử hấp thụ hay phát xạ có giá trị hồn tồn xác định hf Trong đó, f tần số ánh sáng bị hấp thụ hay phát ra, h số Plăng ε = hf −34 Với h = 6, 625.10 J.s Thuyết lượng tử ánh sáng (hay thuyết phôtôn) Anhxtanh: - Ánh sáng tạo thành hạt gọi phôtôn Trang 31 - Với ánh sáng đơn sắc có tần số f, phôtôn giống nhau, phôtôn mang lượng hf - Trong chân không phôtôn bay với tốc độ c = 3.108 m/s dọc theo tia sáng - Mỗi lần nguyên tử hay phân tử phát xạ hay hấp thụ chúng phát hay hấp thụ phôtôn * Chú ý: phôtôn trạng thái chuyển động, khơng có phơtơn đứng n * Giải thích định luật giới hạn quang điện thuyết lượng tử ánh sáng: hc ≥A hf ≥ A hay λ hc Suy ra: λ ≤ A hc Đặt: λ = A λ ≤ λ0 Vậy: * Hệ thức Anhxtanh: hc hc = + Wđmax hf = A + Wđmax Hay λ λ0 Hiện tượng quang điện trong: 5.1 Chất quang dẫn: chất bán dẫn có tính dẫn điện không bị chiếu sáng trở thành dẫn điện tốt bị chiếu sáng ánh sáng thích hợp 5.2 Hiện tượng quang điện trong: tượng ánh sáng giải phóng êlectron liên kết chúng trở thành êlectron dẫn đồng thời tạo lỗ trống tham gia vào trình dẫn điện gọi tượng quang điện 5.3 Quang điện trở: điện trở làm chất quang dẫn Điện trở quang điện trở thay đổi từ vài mêgaôm (khi không chiếu sáng) đến vài chục ôm (khi chiếu sáng ánh sáng thích hợp) 5.4 Pin quang điện (hay pin Mặt Trời): nguồn điện chạy lượng ánh sáng, biển đổi trực tiếp quang thành điện Hiện tượng quang – phát quang: 6.1 Khái niệm phát quang: Sự phát quang hấp thụ ánh sáng có bước sóng để phát ánh sáng có bước sóng khác Hiện tượng gọi tượng quang – phát quang Chất có khả phát quang gọi chất phát quang * Đặc điểm quan trọng phát quang kéo dài thêm thời gian sau tắt ánh sáng kích thích Thời gian dài, ngắn phụ thuộc vào chất phát quang 6.2 Huỳnh quang: Sự phát quang chất lỏng chất khí có đặc điểm ánh sáng phát quang bị tắt nhanh sau tắt ánh sáng kích thích gọi huỳnh quang * Đặc điểm ánh sáng huỳnh quang bước sóng ánh sáng huỳnh quang lớn bước sóng ánh sáng kích thích: λ hq > λ kt 6.3 Lân quang: Sự phát quang chất rắn có đặc điểm ánh sáng phát quang kéo dài khoảng thời gian sau tắt ánh sáng kích thích gọi lân quang Mẫu ngun tử Bo: 7.1 Mơ hình mẫu hành tinh nguyên tử Rơ-dơ-pho: - Ở tâm nguyên tử có hạt nhân mang điện tích dương ( + Ze ) - Xung quanh hạt nhân có êlectron chuyển động quỹ đạo tròn elip - Khối lượng nguyên tử tập trung hạt nhân - Độ lớn điện tích dương hạt nhân tổng độ lớn điện tích âm êlectron * Chú ý: Mẫu hành tinh ngun tử Rơ-dơ-pho gặp phải khó khăn khơng giải thích tính bền vững nguyên tử tạo thành quang phổ vạch nguyên tử 7.2 Các tiên đề Bo cấu tạo nguyên tử: Trang 32 * Tiên đề 1: Tiên đề trạng thái dừng Nguyên tử tồn số trạng thái có lượng xác định, gọi trạng thái dừng Khi trạng thái dừng nguyên tử không xạ Trong trạng thái dừng nguyên tử, êlectron chuyển động quanh hạt nhân quỹ đạo có bán kính hồn tồn xác định gọi quỹ đạo dừng Bán kính quỹ đạo dừng tăng tỉ lệ với bình phương số nguyên liên tiếp: n Tên quỹ đạo K L M N O P Bán kính r0 4r0 9r0 16r0 25r0 36r0 −11 Với r0 = 5,3.10 m gọi bán kính Bo * Tiên đề 2: Tiên đề xạ hấp thụ lượng nguyên tử: + Khi nguyên tử chuyển từ trạng thái dừng có lượng E n sang trạng thái dừng có lượng E m thấp phát phơtơn có lượng hiệu E n − E m ε = hf = E n − E m + Ngược lại, nguyên tử trạng thái dừng có lượng E m mà hấp thụ phơtơn có lượng hiệu E n − E m chuyển lên trạng thái dừng có lượng cao En * Mẫu nguyên tử Bo giải thích tạo thành quang phổ vạch nguyên tử Hiđrô gồm vạch xếp thành dãy tách rời - Dãy Laiman: nằm vùng tử ngoại, tạo thành êlectron chuyển từ quỹ đạo bên quỹ đạo K hc E n − E K = hf = Với n ≥ λ - Dãy Banme: gồm phần nằm vùng tử ngoại, phần nằm vùng ánh sáng nhìn thấy Dãy Banme tạo thành êlectron chuyển từ quỹ đạo bên quỹ đạo L Trong vùng ánh sáng nhìn thấy có vạch màu: đỏ, lam, chàm tím n→∞ + Vạch đỏ: H α ( e : M → L ) : … … … hc E M − E L = hf ML = n=6 P λ ML O n=5 Hβ ( e : N → L ) : n=4 + Vạch lam: N hc n=3 M E N − E L = hf NL = Pasen λ NL + Vạch chàm: H γ ( e : O → L) : E O − E L = hf OL = + Vạch tím: H δ ( e : P → L ) : L hc λ OL Hδ H H Hα γ β Banme n=2 n=1 K hc E P − E L = hf PL = Laiman λ PL - Dãy Pasen: nằm hoàn toàn vùng hồng ngoại, tạo thành êlectron chuyển từ quỹ bên quỹ đạo M hc E n − E M = hf = Với n ≥ λ * Mối liên hệ bước sóng tần số vạch quang phổ nguyên tử Hiđrô: 1 = + f13 = f12 + f 23 λ13 λ12 λ 23 Trang 33 Laze 8.1 Tia Laze: nguồn sáng phát chùm ánh sáng có cường độ lớn dựa việc ứng dụng tượng phát xạ cảm ứng 8.2 Tia laze có đặc điểm: tính đơn sắc, tính định hướng, tính kết hợp cao cường độ lớn 8.3 Phát xạ cảm ứng: Nếu nguyên tử trạng thái kích thích, sẵn sàng phát phơtơn có lượng ε = hf bắt gặp phơtơn có lượng ε ' hf bay lướt qua ngun tử phát phơtơn ε Phơtơn ε có lượng bay phương với phơtơn ε’ Ngồi sóng điện từ ứng với phơtơn ε hồn tồn pha dao động mặt phẳng song song với mặt phẳng dao động sóng điện từ ứng với phơtơn ε’ Vậy, có phơtơn ban đầu bay qua loạt nguyên tử trạng thái kích thích số phơtơn tăng lên theo cấp số nhân 8.4 Cấu tạo laze Rubi: Một Rubi hình trụ, hai mặt mài nhẫn Mặt mạ bạc, mặt bán mạ, hai mặt phản xạ quay vào phía Một đèn xêon quấn quanh Rubi Các cánh tỏa nhiệt gắn với 8.5 Một vài ứng dụng laze: - Sử dụng thông tin liên lạc vô tuyến: truyền thông tin cáp quang, vô tuyến định vị, điều khiển tàu vũ trụ - Dùng dao mỗ phẫu thuật mắt, chữa số bệnh da nhờ tác dụng nhiệt - Dùng đầu đọc đĩa CD, bút bảng, đồ, … - Dùng để khoan, cắt, … xác vật liệu công nghiệp CHƯƠNG VII HẠT NHÂN NGUYÊN TỬ Cấu tạo hạt nhân nguyên tử: - Hạt nhân cấu tạo nuclơn Có loại nuclơn: + prơtơn, kí hiệu p mang điện tích dương + nơtron, kí hiệu n khơng mang điện - Số prơtơn (Z) hạt nhân có trị số số thứ tự nguyên tố bảng tuần hồn, Z cịn gọi ngun tử số - Tổng số prôtôn nơtron hạt nhân gọi số khối, kí hiệu A - Số nơtron hạt nhân: A – Z (hay N = A – Z) A - Kí hiệu hạt nhân nguyên tử: Z X Đồng vị: hạt nhân có số prôtôn Z khác số nơtron nên số khối A khác gọi đồng vị 2 3 Ví dụ: Hiđrơ có đồng vị: H ; H (hay gọi Đơtêri D ); H (hay gọi Triti T ) Khối lượng hạt nhân: Trong vật lí hạt nhân nguyên tử người ta thường dùng đơn vị đo khối lượng đơn vị khối lượng nguyên tử, kí hiệu u 1u = 1, 66055.10−27 kg Khối lượng lượng: - Hệ thức Anhxtanh: E = mc Trong đó: m khối lượng vật, c tốc độ ánh sáng chân không - Năng lượng tương ứng với khối lượng 1u (tính đơn vị eV): E = uc ≈ 931,5MeV ⇒ 1u ≈ 931,5MeV/c MeV/c2: coi đơn vị đo khối lượng hạt nhân * Theo lý thuyết Anhxtanh, vật có khối lượng nghỉ m trạng thái nghỉ, chuyển động với tốc độ v khối lượng tăng lên thành m m0 m= v2 1− c m0: khối lượng nghỉ m: khối lượng động Trang 34 Khi đó: E = mc = m0c2 v2 c2 E − E = ( m − m ) c động vật Năng lượng liên kết hạt nhân: * Lực hạt nhân: Lực tương tác nuclôn hạt nhân lực hút, gọi lực hạt nhân, có tác dụng liên kết nuclôn lại với Lực hạt nhân lực tĩnh điện, khơng phụ thuộc vào điện tích nuclơn So với lực tĩnh điện lực hấp dẫn lực hạt nhân có cường độ lớn (hay gọi lực tương tác mạnh) tác dụng hai nuclôn cách khoảng nhỏ kích thước hạt nhân (khoảng 10−15 m) 5.1 Độ hụt khối: Độ hụt khối hạt nhân hiệu số tổng khối lượng nuclôn tạo nên hạt nhân khối lượng hạt nhân đó, kí hiệu ∆m ∆m =  Z.m p + ( A − Z ) m n  − m X   1− 5.2 Năng lượng liên kết: Năng lượng liên kết hạt nhân lượng tối thiểu cần thiết phải cung cấp để tách nuclơn, đo tích độ hụt khối với thừa số c2 Wlk = ∆m.c2 =  Z.m p + ( A − Z ) m n − m X  c   - Mức độ bền vững hạt nhân phụ thuộc vào lượng liên kết riêng, đo Wlk , A hạt nhân có số khối 50 < A < 95 nằm bảng tuần hồn Phản ứng hạt nhân: q trình hạt nhân tương tác với biến đổi thành hạt nhân khác A3 A1 A2 A4 Z1 A + Z2 B → Z3 C + Z D - Phản ứng hạt nhân chia làm loại: phản ứng hạt nhân tự phát (quá trình phóng xạ) phản ứng hạt nhân kích thích (phản ứng phân hạch, phản ứng nhiệt hạch) Các định luật bảo toàn phản ứng hạt nhân: * Định luật bảo tồn điện tích (hay ngun tử số Z): Tổng điện tích hạt trước sau phản ứng Z1 + Z2 = Z3 + Z4 * Định luật bảo toàn số nuclôn (hay số khối A): Tổng số nuclôn hạt trước sau phản ứng A1 + A = A + A * Định luật bảo toàn động lượng: Tổng véctơ động lượng hạt trước phản ứng tổng véctơ động lượng hạt sau phản ứng u u u u r r r r PA + PB = PC + PD * Định luật bảo toàn lượng toàn phần: Tổng lượng toàn phần hạt trước sau phản ứng E AđA W B + E đB W C = E đC W D + E đD W + + + + 1 1 2 2 2 2 ⇔ m A c + m A v A + m Bc + m B v B = m C c + m C v C + m D c + m D v D 2 2 * Chú ý: Trong phản ứng hạt nhân khơng có định luật bảo tồn khối lượng nghỉ Năng lượng phản ứng hạt nhân: mt: tổng khối lượng hạt trước phản ứng ms: tổng khối lượng hạt sau phản ứng + Phản ứng hạt nhân tỏa lượng: m t > ms phản ứng tỏa lượng, lượng tỏa xác định: Wtỏa = (mt – ms).c2 Trang 35 + Phản ứng hạt nhân thu lượng: m t < ms phản ứng thu lượng, lượng thu vào xác định: Wthu = (ms – mt).c2 Phóng xạ: 9.1 ĐN: Phóng xạ trình phân hủy tự phát hạt nhân không bền vững (tự nhiên hay nhân tạo) Quá trình phân hủy kèm theo tạo hạt khác kèm theo phát xạ điện từ Hạt nhân tự phân hủy gọi hạt nhân mẹ, hạt nhân tạo thành sau phân hủy hạt nhân 9.2 Các dạng phóng xạ: có dạng phóng xạ * Phóng xạ α: chùm hạt nhân Hêli He phóng từ hạt nhân mẹ với tốc độ 20000km/s Quãng đường tia α khơng khí vài cm vật rắn vài µm A A −4 Z X →Z − Y + He α Tổng quát: A X  He → Z − − * Phóng xạ β - (bêta trừ): trình phát tia β Tia β dòng êlectron − ( e) A β Tổng quát: A X  Z+1 Y → Z + + * Phóng xạ β + (bêta cộng): trình phát tia β Tia β dịng pơzitron + −1 ( e) A β Tổng quát: A X  Z−1 Y → Z * Phóng xạ γ (gamma): hạt nhân sinh trạng thái kích thích chuyển từ mức lượng trạng thái kích thích mức lượng thấp đồng thời phát phôtôn Phóng xạ γ phóng xạ kèm theo phóng xạ α β Trong phóng xạ γ khơng có biến đổi thành hạt nhân khác 10 Định luật phóng xạ: * Đặc tính q trình phóng xạ: - Có chất q trình biến đổi hạt nhân - Có tính tự phát khơng điều khiển không chịu tác động yếu tố bên như: nhiệt độ, áp suất, … - Là q trình ngẫu nhiên * Định luật phóng xạ: N N = x0 = N0 e −λt m m = x0 = m e −λt Với: t = xT Trong đó: N0, m0: số hạt nhân khối lượng hạt nhân ban đầu (chưa phân rã) N, m: số hạt nhân khối lượng hạt nhân lại (sau phân rã) T: chu kì bán rã (giây, giờ, ngày, năm, …) λ: số phóng xạ Từ suy ra, số hạt nhân khối lượng hạt nhân bị phân rã ∆N ∆m là: N ∆N = N − N = N − x0 = N − N 0e −λt m0 ∆m = m − m = m − x = m − m e −λt * Chu kì bán rã: Mỗi chất phóng xạ đặc trưng thời gian T gọi chu kì bán rã Cứ sau thời gian T nửa số nguyên tử chất biến thành chất khác ln 0, 693 T= = λ λ Trang 36 ... điểm, vận tốc vật đạt giá trị cực đại thì: A vật cực đại B gia tốc vật cực đại C gia tốc vật D vật vị trí biên Câu Khi nói lượng vật dao động điều hòa, phát biểu sau ? A chu kì dao động vật, có bốn... vật, có bốn thời điểm động B vật cực đại vật vị trí cân C động vật cực đại vật vị trí biên D động vật biến thi? ?n tần số với tần số li độ Câu Lực kéo tác dụng lên vật dao động điều hịa có độ lớn:... vị rad c Cơ năng: W = Wđ + Wt = Vận tốc lắc đơn: v = 2gl ( cosα − cosα0 ) ♦ v max = 2gl ( − cosα ) : vật qua VTCB ♦ v = : vật vị trí biên ♦ Vận tốc lắc đơn không phụ thuộc khối lượng vật Lực căng