THI HỌC KỲ II - Năm học : 2009 - 2010 MÔN : TOÁN 8 - THỜI GIAN : 90 phút Trường THCS Lớp : Họ và Tên : Lời phê của GV Điểm ĐỀ 3 I/ LÝ THUYẾT : ( 2đ ) Câu 1/ Nêu các bước giải phương trình chứa ẩn ở mẫu ? ( 0,5 đ) Áp dụng : Giải phng trình 06 3 3 =− −x x ( 0,5 đ) Câu 2/ Nêu hệ quả của đònh lý Ta -Lét trong tam giác ? ( 0,5 đ) Áp dụng : Cho hình vẽ , hãy tìm x ( 0,5 đ) Biết HK song song với QR II/ BÀI TẬP : Bài 1/ Giải các phương trình sau : a/ x + 12 = 5 (1đ) c/ 933 =+− xx (0,5đ) Bài 2/ Giải bất phương trình và biểu diễn tập hợp nghiệm trên trục số 2 – 4x ≥ 6 – 3x (1đ) Bài 3/ Môt ô tô chạy trên quãng đường AB . Lúc đi ô tô chạy với vận tốc 30km/h , lúc về ô tô chạy với vận tốc 40km/h . Vì vậy thời gian về ít hơn thời gian đi là 20phút . Tính quãng đường AB ? (1,5đ) Bài 4/ Cho tam giác ABC vuông tại A có AB = 9cm, BC = 15cm . AH là đường cao a/ Chứng minh : ∆ ABC đồng dạng ∆ HAC (1,5đ) O Q R x H K 6 5 9 1 b/ Tính độ dài AC và AH . (1đ) c/ Gọi M là trung điểm của BC . Kẻ MI vuông góc với AC ( I thuộc AC ). Tính tỉ số diện tích của ∆ CMI và ∆ CBA . Suy ra diện tích tam giác CMI (1,5đ) ĐÁP ÁN ĐỀ III A/ LÝ THUYẾT : Câu 1 / Nêu đúng các bước giải phương trình chứa ẩn ở mẫu 0,5đ Áp dụng : ĐKXĐ : x ≠ 3 ; 06 3 3 =− −x x ⇔ 3x – 6x + 18 = 0 ⇔ x = 6 0,5đ Câu 2/ Nêu đúng hệ quả của Ta – Lét 0,5đ Áp dụng : Tính đúng x = 7,5 0,5đ B/ BÀI TẬP : Bài 1/ a. x + 12 = 5 ⇔ x = 5 – 12 0,5đ ⇔ x = -7 0,5đ b/ 933 =+− xx ⇔ * TH1 : x – 3 + 3x = 9 khi x – 3 ≥ 0 ⇔ x ≥ 3 ⇔ 4x = 12 ⇔ x = 3 ( TM ) • TH2 : - x + 3 + 3x = 9 khi x – 3 〈 0 ⇔ x 〈 3 • ⇔ 2x = 6 ⇔ x = 3 ( không TM ) • Vậy PT có tập nghiệm S = { } 3 Bài 2/ 2 – 4x ≥ 6 – 3x ⇔ -4x + 3x ≥ 6 – 2 0,25đ ⇔ x ≤ -4 0,25đ Biểu diễn đúng 0,5đ Bài 3 / Gọi quãng đừong AB là x (km ) , x 〉 0 20 phút = 2/3 h 0,25đ Thời gian lúc đi là 30 x h 0,25đ Thời gian lúc về là : 40 x h 0,25đ Theo bài rata có phương trình : 30 x - 40 x = 3 2 0,25đ Giải ra ta có : x = 80 (TM) . Vậy quãng đường AB dài 80 km 0,5đ Bài 4/ Vẽ hình đúng 0,5đ a./ Hai tam giác vuông ABC và HAC có góc ACB chung nên Tam giác ABC đồng dạng tam giác HAC b/ Theo Py Ta Go Ta có : AC = 81225 − = 12 cm B A C H M I Do hai tam giác ABC và HAC đồng dạng . Nên HC AC AC BC HA AB == Suy ra AH = BC ACAB. = 15 9.12 = 7,2 cm c/ Chứng minh hai tam giác vuông CMI và CBA đồng dạng . Suy ra CBA CMI S S ∆ ∆ = 4 1 2 =       CB CM Nên S CMI∆ = 4 CBA S ∆ = = 27 4 12.9 4 . == ACAB cm 2 . 0,5đ b/ 933 =+− xx ⇔ * TH1 : x – 3 + 3x = 9 khi x – 3 ≥ 0 ⇔ x ≥ 3 ⇔ 4x = 12 ⇔ x = 3 ( TM ) • TH2 : - x + 3 + 3x = 9 khi x – 3 〈 0 ⇔ x 〈 3 • ⇔ 2x = 6 ⇔ x = 3 ( không TM. giác CMI (1,5đ) ĐÁP ÁN ĐỀ III A/ LÝ THUYẾT : Câu 1 / Nêu đúng các bước giải phương trình chứa ẩn ở mẫu 0,5đ Áp dụng : ĐKXĐ : x ≠ 3 ; 06 3 3 =− −x x ⇔ 3x – 6x + 18 = 0 ⇔ x = 6 0,5đ Câu. } 3 Bài 2/ 2 – 4x ≥ 6 – 3x ⇔ -4x + 3x ≥ 6 – 2 0,25đ ⇔ x ≤ -4 0,25đ Biểu diễn đúng 0,5đ Bài 3 / Gọi quãng đừong AB là x (km ) , x 〉 0 20 phút = 2 /3 h 0,25đ Thời gian lúc đi là 30 x