ĐỀ THI THỬ HỌC KÌ 2 MÔN TOÁN 10 Thời gian : 90 phút (1.0) Câu 1 : Cho 5 sin 2 , 9 2 a a π = − < < π .Tính các giá trị lượng giác còn lại. (1.5) Câu 2 : Giải các bất phương trình sau : a. 4( 2 1 +x ) > xx 615 2 + b. 2 2 2 3 2x x x x+ − ≤ − + c. 0 )67)(9)(54( )72()2)(23)(107( 22 222 > +−−++ −−+−−+− xxxxx xxxxxx (1.0) Câu 3 : Tìm m để bất phương trình mxmxm xx 21)1()4( 453 2 2 +−++− +− > 0 với mọi x . (1.0) Câu 4 : Rút gọn biểu thức sau : ( ) ( ) ( ) 6 6 4 4 2 3 sin 2sin 2 sin 2 2 M x cos x x x cos x     = + + − − + − + + −  ÷  ÷     π π π π π (1.5) Câu 5 : Chứng minh rằng : a) 2 2 2 2 sin( ).sin( ) cos .sin 1 tan .cot a b a b a b a b − + = − − ; b) ( ) 2 2 2 2 1 . sin 2 .sin 2 sin .sin 2 cos x cos y x y x y cos x y − + = + (4.0) Câu 6 : Trong mặt phẳng Oxy cho đường thẳng ( ) 16 4 : ( ) 6 3 x t d t R y t = − +  ∈  = − +  a). Tìm tọa độ các điểm M ; N lần lượt là giao điểm của (d) với Ox; Oy. b). Viết phương trình đường tròn (C) ngoại tiếp tam giác OMN. c). Viết phương trình tiếp tuyến của (C) tại điểm M. d). Viết phương trình chính tắc của Elip biết qua điểm N và nhận M làm một tiêu điểm ĐỀ THI THỬ HỌC KÌ 2 MÔN TOÁN 10 Thời gian : 90 phút Câu 1 : Cho tanα = 2 và 2 3 π απ << .Tính các giá trị lượng giác còn lại. Câu 2 : Giải các bất phương trình sau : a. 2 (1 )( 5 6) 0 9 x x x x − − + < + b. 3 6 2 ++− xx < 2 − 4x c. |x − 6| ≤ x 2 − 5x + 9 Câu 3 : Cho ( ) 2 ( ) 4 ( 1) 2 1f x m x m x m= − + + + − Tìm m để f(x) < 0 VN . Câu 4 : Rút gọn biểu thức sau : a) A = 3 cot(5 a)cos a cos(a 2 ) 2cos a 2 2 π π     π + − + + π − +  ÷  ÷     b) ( ) ( ) ( ) 2 2 11 3 13 1 1 cot 3 . sin 11 . sin 7 2 2 2 L tg x g x cos x x cos x x           = + − + − + − − −  ÷  ÷  ÷             π π π π π π Câu 5 : Chứng minh rằng : a) 1 sin2x tan x cos2x 4 + π   = +  ÷   ;b) ( ) ( ) 2 2 3 sin 1 1 2. , ; #0; # 4 4 4 2 x cotgx cos x tgx cos x x x x     + + + = − − ≤ ≤  ÷  ÷     π π π π Câu 6 : Viết phương trình chính tắc của (E) nếu độ dài trục nhỏ bằng 10 và tâm sai e = 3 7 Câu 7 : a) Lập PT đường tròn biết nó qua M(-1,3) , N(2,1) và có tâm nằm trên đường phân giác của góc phần tư thứ nhất b) Cho đường tròn (C): (x – 2) 2 + (y – 1) 2 = 5. Lập phương trình các tiếp tuyến của (C) biết tiếp tuyến đi qua điểm A(3; –2). c) Cho hình bình hành ABCD có đỉnh A(-2,1) và pt đường thẳng CD là 3x - 4y + 2 = 0. Viết phương trình các đường thẳng còn lại của hình bình hành. . ĐỀ THI THỬ HỌC KÌ 2 MÔN TOÁN 10 Thời gian : 90 phút (1.0) Câu 1 : Cho 5 sin 2 , 9 2 a a π = − < < π .Tính các giá trị lượng giác còn lại. (1.5) Câu 2 : Giải các bất phương. nhận M làm một tiêu điểm ĐỀ THI THỬ HỌC KÌ 2 MÔN TOÁN 10 Thời gian : 90 phút Câu 1 : Cho tanα = 2 và 2 3 π απ << .Tính các giá trị lượng giác còn lại. Câu 2 : Giải các bất phương trình sau. phương trình các tiếp tuyến của (C) biết tiếp tuyến đi qua điểm A(3; –2). c) Cho hình bình hành ABCD có đỉnh A (-2 ,1) và pt đường thẳng CD là 3x - 4y + 2 = 0. Viết phương trình các đường thẳng