Chương 2: Sự cần thiết của việc nghiên cứu hàm hoá đường h ình tàu thuỷ Tàu thuỷ là một công cụ hoạt động thực tiễn làm việc nổi trên m ặt nước, mang tải trọng lớn và hoạt động theo sự điều khiển của con người, trong những điều kiện sông biển phức tạp, thậm chí nguy hiểm. Đầu tư chế tạo v à khai thác tàu thuỷ, đặc biệt những tàu có kích thước lớn, trang bị hiện đại, hoạt động trên các vùng biển và đại dương xa xôi thuộc loại đầu tư lớn và rất lớn, thêm vào đó, với điều kiện l àm việc, như nhận xét ở trên rất khắc nghiệt, nguy hiểm, chứa đựng nhiều rủi ro. Những đặc điểm như vậy giải thích sự quan tâm đáng kể của mọi người, đặc biệt là các nhà khoa học, nhằm đảm bảo cho con tàu những chất lượng kinh tế - kỹ thuật cần thiết mà quan trọng hơn cả l à an toàn cho con tàu và thuỷ thủ đoàn. Thông thường, vỏ tàu là một vật thể có cấu tạo, hình dáng ph ức tạp, đây là trở ngại lớn nhất và là đối tượng được quan tâm từ rất sớm nhưng những bài toán biểu diễn giải tích đường hình lý thuy ết tàu vẫn chưa được giải quyết một cách hoàn chỉnh, thoả đáng. Trước đây, khi tính toán các tính năng hàng hải của tàu thường dẫn đến việc phải tính một tích phân xác định, trong đó cận dưới dấu tích phân thường liên quan đến các kích thước của t àu, còn hàm d ưới dấu tích phân liên quan đến toạ độ đường hình tàu. Các tích phân xác định này được xây dựng trên cơ sở logic toán học, nhưng hàm dưới dấu tích phân chưa được xây dựng dưới dạng toán học cụ thể. Trong thực tế, đường hình lý thuyết tàu được cho dưới dạng bản vẽ, bảng toạ độ đường hình, nên việc tính toán các tích phân xác định tr ên không thể tiến hành liên tục đựơc mà chỉ có thể tính gần đúng theo các phương pháp như: Phương pháp hình thang, phương pháp simson, phương pháp chebưsev, trong đó phương pháp được d ùng phổ biến là phương pháp hình thang. Phương pháp hình thang khá đơn giản, dễ sử dụng, giải quyết được nhiều bài toán liên quan đến h ình cong, dặt biệt là trong tính toán thi ết kế tàu thuỷ. Tuy nhiên khi sử dụng phương pháp hình thang, v ới đầu vào là kết quả của phép đo, sau đó sử dụng công thức gần đúng nên chắc chắn kết quả sẽ kém hơn nhiều, theo [2], tích phân xác định  2 0 1 dx x , tính theo công thức hình thang, phải được cho với 1000 giá trị gián đoạn của x mới được độ chính xác đến con số lẻ thứ 3. Áp dụng trong tính toán với các số liệu lấy được từ một bản vẽ ĐHLT tàu thông thường với 5- 6 MĐN và 11 MCN đối với các tàu vừa và nhỏ, độ chính xác đạt được chắc chắn sẽ thua kém hơn nhiều. Một khó khăn có tính đặc thù khác, đó là số lượng lớn các đường cong đường hình tàu bao gồm các các MĐN phía mũi và phía đuôi, các MCN ở khu vực đáy tàu thường cong nhiều, xấp xỉ hình thang ở những trường hợp như vậy tất nhiên sẽ phạm sai số, chưa kể các trường hợp khi mà các đường cong tính toán, do cách chuẩn bị lưới vẽ cố định, sẽ bắt đầu hoặc kết thúc không trùng với các lưới mạng. Để duy tr ì mức độ chính xác tính toán, các động tác hiệu đính như sử dụng các toạ độ quy đổi, phương pháp bù diện tích … trong nhiều trường hợp trở nên rất cần thiết và gây trở ngại không nhỏ trong việc lập trình. Trước tình hình đó, khi ứng dụng thuật toán Spline trong tính toán hình học hình cong phẳng lại cho kết quả khá tốt. Khi tính toán các đường h ình lý thuyết, các thông số đầu vào là những bản vẽ, bảng toạ độ đường hình được xấp xỉ bằng một phương trình gi ải tích toán học cụ thể, tức là các đường cong đã được hàm hoá. Vi ệc tính toán các yếu tố hình cong phẳng, ta chỉ cần lấy tích phân các hàm giải tích toán học đó, các cận dưới dấu tích phân là các toạ độ đường h ình. Vi ệc mô tả các đường cong tuyến hình tàu thuỷ dưới dạng toán học đã được nghiên cứu và phát hiện bởi PGS.TS NGUYỄN QUANG MINH, với việc hàm hoá bề mặt tàu thuỷ, bài toán về thiết kế tàu đã được giải quyết một cách thoả đáng. Tuy nhiên, hiện nay, các đường h ình thông thường được cho dưới dạng các bản vẽ và bảng toạ độ đường hình, nên các thông số đầu vào dùng cho hàm x ấp xỉ chưa được tính toán chính xác, xấp xỉ Spline được kỳ vọng là phương pháp chính xác cao để có thể giải quyết vấn đề trên. Mô t ả đường hình lý thuyết tàu mà đề tài này trình bày là sự kết hợp hai phương pháp: phương pháp xấp xỉ Spline và phương pháp hàm hoá. 1.3. Giới hạn nội dung và phương pháp nghiên cứu Đã từ lâu, có rất nhiều nhà khoa học đi tìm hướng giải quyết bài toán tĩnh học trong thiết kế tàu thủy. Nhưng do không quản lý được đường h ình tàu thủy bằng các hàm toán học cụ thể mà chỉ thiết kế theo kinh nghiệm là chính, vì vậy khi tính toán các bài toán liên quan đến đường hình lý thuyết tàu thường sử dụng các phương pháp gần đúng có độ chính xác không cao. Nghiên cứu hoàn thiện bản vẽ tuyến hình lý thuyết tàu là một cách giải quyết mang tính cơ bản và lâu dài, nhằm đạt được độ chính xác cao khi tính toán các yếu tố hình học như đã nói ở trên. Tuy v ậy, do thời gian thực hiện đề tài và khả năng bản thân còn hạn chế, đề tài chỉ giới hạn trong những nội dung chính sau: - Bài toán về hàm xấp xỉ theo phương pháp của PGS.TS NGUYỄN QUANG MINH. - Cơ sở lý thuyết về mô hình đường cong và thuật toán Spline. - So sánh kết quả tính toán các yếu tố hình học hình cong ph ẳng theo phương pháp xấp xỉ Spline, phương pháp hình thang và phương pháp hàm hóa. - So sánh kết quả với các công cụ đồ họa của AUTOCAD. - Ứng dụng kết quả để vẽ hoàn thiện bản vẽ tuyến hình tàu trên ba hình chi ếu. - Viết chương trình vẽ bản vẽ tuyến hình từ điều kiện đầu vào là Bản vẽ mẫu và bảng tọa độ đường hình. M ột số nội dung đã được thực hiện trong đề tài nghiên cứu khoa học “ Viết chương trình vẽ hoàn thiện tuyến hình tàu thủy” với cùng tác giả, các kết quả được sử dụng mang tính kế thừa. Ở đề t ài này, ta tiếp tục nghiên cứu và hoàn thiện bản vẽ. Tập trung khắc phục tất cả những tồn tại của đề tài trước để đạt được sản phẩm tốt hơn. Tuy nhiên, với kỹ thuật tin học không chuyên của bản thân, nhiều ý tưởng vẫn chưa thực hiện được. Mong được sự góp ý của các thầy và các bạn, đồng thời, rất cần có sự hợp tác làm vi ệc theo nhóm để chương trình hoàn thiện thêm. . Ứng dụng kết quả để vẽ hoàn thiện bản vẽ tuyến hình tàu trên ba hình chi ếu. - Viết chương trình vẽ bản vẽ tuyến hình từ điều kiện đầu vào là Bản vẽ mẫu và bảng tọa độ đường hình. M ột số nội. khoa học “ Viết chương trình vẽ hoàn thiện tuyến hình tàu thủy” với cùng tác giả, các kết quả được sử dụng mang tính kế thừa. Ở đề t ài này, ta tiếp tục nghiên cứu và hoàn thiện bản vẽ. Tập trung. liên quan đến đường hình lý thuyết tàu thường sử dụng các phương pháp gần đúng có độ chính xác không cao. Nghiên cứu hoàn thiện bản vẽ tuyến hình lý thuyết tàu là một cách giải quyết mang tính