GV: Hà Viết Chương CÁC BƯỚC ĐỂ GIẢI MỘT BÀI TOÁN  Bước 1: -Đọc kó đề bài. (2; 3 lần) Trước khi giải một bài toán, ta cần phải đọc thật kó đề bài. Đọc chậm rãi, vừa đọc vừa suy nghó. Tìm hiểu mỗi ý trong khi ta đọc đã nói lên được điều gì và nó gợi cho ta dự đoán được điều gì không? Vì mỗi ý trong đề bài đều có liên quan đến việc giải bài toán. Bước 2: -Tìm hiểu mối quan hệ giữa các dữ kiện. Sau khi đọc xong đề bài, ta tìm hiểu xem những điều đề bài đã cho, chúng có mối quan hệ với nhau như thế nào? Qua những mối quan hệ giữa các dữ kiện đó, ta có thể dự đoán được điều gì? Bước 3: -Tóm tắt, vẽ hình. (nếu cần) Ta có thể tóm tắt (hay vẽ hình) đề bài bằng cách nào thuận tiện nhất, biểu hiện mối quan hệ giữa các dữ kiện một cách rõ ràng nhất. Đối với những dạng toán điển hình như: Tổng hiệu, tổng tỉ, hiệu tỉ, ta phải tóm tắt bằng sơ đồ đoạn thẳng, qua đó ta tìm được cách giải dễ dàng hơn. Bước 4: -Tìm hiểu yêu cầu của đề bài. (Hỏi gì?) Đọc và tìm hiểu kó đề bài hỏi ta điều gì? Yêu cầu chúng ta làm gì? Bước 5: -Phân tích để tìm hướng giải. Khi chúng ta đã biết được những điều đề bài đã cho và mối quan hệ của chúng,biết được yêu cầu của đề bài, ta có thể dựa vào yêu cầu đó để phân tích tìm cách giải bài toán, bằng cách đi ngược từ câu hỏi của bài toán trở về những điều đã có trong đề bài. Nói thì đơn giản, chứ đây là một bước rất quan trọng dẫn đến con đường giải xong bài toán. Bồi Dưỡng Học Sinh Giỏi Trang 1 GV: Hà Viết Chương Bước 6: -Giải và trình bày bài giải. Tìm được cách giải bài toán, ta tiến hành giải ở nháp. Đặt lời giải rõ ý, tính toán cẩn thận và xem kó cách trình bày bài giải như thế có phù hợp hay chưa, có cần sửa chữa, chỉnh đốn những điểm nào trong bài giải. Chú ý các hình vẽ, các tóm tắt bằng sơ đồ đoạn thẳng (nếu có) để trình bày cho chính xác. Bước 7: -Kiểm tra lại kết quả tìm được. Sau khi chúng ta kiểm tra lại kết quả thật chính xác, ta ghi bài vào bài làm chính thức một cách rõ ràng, sạch sẽ. NỘI DUNG BỒI DƯỢNG HỌC SINH GIỎI 5 Bồi Dưỡng Học Sinh Giỏi Trang 2 GV: Hà Viết Chương *.Số Tự Nhiên  Để viết số tự nhiên người ta dùng 10 chữ số: 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9.  Các chữ số đều nhỏ hơn 10.  0 là số tự nhiên nhỏ nhất.  Không có số tự nhiên lớn nhất.  Các số lẻ có chữ số hàng đơn vò là: 1, 3, 5, 7, 9. Dãy các số lẻ là: 1, 3, 5, 7, 9, 11, 13, 15, 17,….  Các số chẵn có chữ số ở hàng đơn vò là: 0, 2, 4, 6, 8. Dãy các số chẵn là: 2, 4, 6, 8, 10, 12, 14, 16,….  Hai số tự nhiên liên tiếp chúng hơn, kém nhau 1 đơn vò.  Hai số chẵn (lẻ) liên tiếp chúng hơn kém nhau 2 đơn vò.  Số có 1 chữ số (từ 0 đến 9), có: 10 số. Số có 2 chữ số (từ 10 đến 99),có: 90 số. Số có 3 chữ số (từ 100 đến 999), có: 900 số. Số có 4 chữ số (từ 1000 đến 9999), có: 9000 số ………  Số nhỏ nhất Số lớn nhất Số có 1 chữ số: 0 9 Số có 2 chữ số: 10 99 Số có 3 chữ số: 100 999 Số có 4 chữ số: 1000 9999  Trong dãy số tự nhiên liên tiếp, cứ một số lẻ thì đến một số chẵn, rồi lẻ, rồi chẵn,  Nếu dãy số tự nhiên liên tiếp bắt đầu từ số lẻ mà kết thúc là số chẵn thì số số hạng của dãy là một số chẵn. Còn nếu bắt đầu và kết thúc là 2 số cùng chẵn (hoặc cùng lẻ) thì số số hạng của dãy là một số lẻ. *.CẤU TẠO THẬP PHÂN:  Chú ý phân lớp và hàng: -Lớp đơn vò có: hàng đơn vò, hàng chục, hàng trăm. -Lớp nghìn có: hàng nghìn, chục nghìn, trăm nghìn. -Lớp triệu có: hàng triệu, chục triệu, trăm triệu.  Một đơn vò hàng liền trước gấp 10 lần đơn vò hàng liền sau.  Phân tích theo cấu tạo thập phân của số: 2 345 = 2000 + 300 + 40 + 5. hoặc 2 345 = 2 × 1000 + 3 × 100 + 4 × 10 + 5. Bồi Dưỡng Học Sinh Giỏi Trang 3 GV: Hà Viết Chương *.Bốn phép tính trên số tự nhiên. *.Phép cộng  Khi thêm vào (bớt ra) ở một, hai hay nhiều số hạng bao nhiêu đơn vò thì tổng sẽ tăng (giảm) bấy nhiêu đơn vò.  Một tổng có hai số hạng, nếu ta thêm vào (bớt ra) ở số hạng này bao nhiêu dơn vò và bớt ra (thêm vào) ở số hạng kia bao nhiêu đơn vò thì tổng cũng không đổi.  Phép cộng có nhiều số hạng bằng nhau, chính là phép nhân có thừa số thứ nhất là số hạng đó và thừa số thứ hai bằng số các số hạng. (a+a+a=a × 3)  Tính chất giao hoán: a+b = b+a  Tính chất kết hợp: (a+b)+c=a+(b+c) *.Một số điều cần lưu ýù: a/. Tổng của các số chẵn là số chẵn. b/. Tổng của 2 số lẻ là số chẵn. c/. Tổng của nhiều số lẻ mà có số số hạng là số chẵn (số lẻ) là một số chẵn (số lẻ). d/. Tổng của 1 số chẵn và 1 số lẻ là một số lẻ. e/. Một số cộng với 0 bằng chính số đó. (a+0 = 0+a = a) *.Phép Trừ  Khi ta thêm vào (bớt ra)ở số bò trừ bao nhiêu đơn vò và giữ y số trừ thì hiệu sẽ tăng thêm (giảm đi) bấy nhiêu đơn vò.  Khi ta thêm vào (bớt ra) ở số trừ bao nhiêu đơn vò và giữ y số bò trừ thì hiệu sẽ giảm đi (tăng thêm) bấy nhiêu đơn vò.  Khi ta cùng thêm vào (bớt ra) ở số bò trừ và số trừ cùng một số đơn vò thì hiệu cũng không thay đổi. *.Một số điều cần lưu ýù: a/. Hiệu của 2 số chẵn là số chẵn. b/. Hiệu của 2 số lẻ là số chẵn. c/.Hiệu của một số chẵn và một số lẻ (số lẻ và số chẵn) là một số le.û d/. a – a = 0 ; a – 0 = a Bồi Dưỡng Học Sinh Giỏi Trang 4 GV: Hà Viết Chương *.Phép Nhân  Tích gấp thừa số thứ nhất một số lần bằng thừa số thứ hai (ngược lại).  Trong một tích có nhiều thừa số, nếu có một thừa số bằng không (0) thì tích đó bằng không (0).  Bất cứ số nào nhân với không (0) cũng bằng không (0).  Số nào nhân với 1 cũng bằng chính số đó.  Tính chất giao hoán: a × b = b × a  Tính chất kết hợp: (a × b) × c = a × (b × c)  Nhân một số với một tổng: a × (b + c) = a × b + a × c  Nhân một số với một hiệu: a × (b – c) = a × b – a × c *.Một số điều cần lưu ýù: a/. Tích của các số lẻ là một số lẻ. b/. Trong một tích nhiều thừa số nếu có ít nhất 1 thừa số là số chẵn thì tích là một số chẵn. (Tích của các số chẵn là một số chẵn.) c/. Trong một tích nhiều thừa số nếu có 1 thừa số bằng 0 thì tích bằng 0. d/. Trong một phép nhân nhiều thừa số, ít nhất một thừa số có hàng đơn vò là 5 và có ít nhất một thừa số chẵn thì tích có hàng đơn vò là 0. *.Phép Chia @.DẤU HIỆU CHIA HẾT:  Chia hết cho 2: Chữ số tận cùng là 0, 2, 4, 6, 8.  Chia hết cho 5: Chữ số tận cùng là 0 hoặc 5.  Chia hết cho 3: Tổng các chữ số chia hết cho 3.  Chia hết cho 9: Tổng các chữ số chia hết cho 9.  Chia hết cho 4: Hai chữ số tận cùng tạo thành số chia hết cho 4.  Chia hết cho 8: Ba chữ số tận cùng tạo thành số chia hết cho 8.  Chia hết cho 6: Vừa chia hết cho 2 vừa chia hết cho 3. @ CHIA HẾT:  Trong phép chia, nếu ta gấp (giảm đi) số bò chia lên bao nhiêu lần và giữ y số chia (mà vẫn chia hết) thì thương cũng tăng lên (giảm đi) bấy nhiêu lần.  Trong phép chia, nếu ta gấp (giảm đi) số chia lên bao nhiêu lần và giữ y số bò chia (mà vẫn chia hết) thì thương sẽ giảm đi (tăng lên) bấy nhiêu lần.  Nếu cùng tăng (giảm) ở số bò chia và số chia một số lần như nhau thì thương vẫn không đổi.  0 chia cho bất cứ số nào khác không (0) cũng bằng 0. (0 : a = 0 ; a =0) Bồi Dưỡng Học Sinh Giỏi Trang 5 GV: Hà Viết Chương  Số nào chia cho 1 cũng bằng chính số đó.  Số bò chia bằng số chia thì thương bằng 1. (a : a = 1) @.CHIA CÓ DƯ:  Số dư nhỏ hơn số chia.  Số dư lớn nhất nhỏ hơn số chia 1 đơn vò.  Trong phép chia có số dư lớn nhất, nếu ta thêm vào số bò chia 1 đơn vò thì sẽ trở thành phép chia hết, thương tăng thêm 1 đơn vò.  Nếu cùng tăng (giảm) ở số bò chia và số chia một số lần như nhau (mà vẫn chia hết) thì thương vẫn không đổi nhưng số dư sẽ tăng thêm (giảm đi) bấy nhiêu lần.  Số bò chia bằng thương nhân với số chia cộng với số dư. a : b = k (dư d) (a = k × b + d)  Số bò chia trừ đi số dư thì chia hết cho số chia, thương không đổi. Dấu hiệu chia hết có liên quan đến phép chia có dư:  Số dư ở phép chia cho 3 (nếu có) sẽ bằng số dư của phép chia tổng các chữ số của số đó cho 3. (Tương tự ở phép chia cho 9.)  Số dư ở phép chia cho 5 (nếu có) sẽ bằng số dư của phép chia chữ số hàng đơn vò của số đó cho 5. *.Một số điều cần lưu ýù: + Không thể chia cho 0. Trong phép chia hết. + Thương 2 số lẻ là số lẻ (lẻ : lẻ = lẻ) + Thương của một số chẵn với một số lẻ là số chẵn. (chẵn : lẻ = chẳn) + Số lẻ không chia hết cho số chẵn. Bài tập: 1 Tìm số tự nhiên nhỏ nhất, nếu chia số đó cho 3 thì dư 2, chia cho 5 thì dư 4, chia cho 7 thì dư 6. Giải Ta nhận thấy số dư của các phép chia là số dư lớn nhất. Vậy số cần tìm chính là số nhỏ nhất chia hết cho 3, chia hết cho 5 và chia hết cho 7 bớt đi 1 đơn vò. Số cần tìm là: 3 × 5 × 7 – 1 =104 Đáp số: 104 Bồi Dưỡng Học Sinh Giỏi Trang 6 GV: Hà Viết Chương 2 Một lớp học có trong khoảng từ 30 đến 40 học sinh. Nếu xếp làm 2 hàng thì không dư bạn nào, xếp làm 3 hàng cũng không dư bạn nào và xếp làm 5 hàng cũng không dư bạn nào. Tìm số học sinh của lớp đó. Giải Số học sinh của lớp phải là số vừa chia hết cho 2, vừa chia hết cho 3 cũng vừa chia hết cho 5; số đó trong khoảng từ 30 đến 40. Số học sinh của lớp đó là: 2 × 3 × 5 = 30 (học sinh) Đáp số: 30 học sinh. 3 Một học sinh thực hiện hai phép nhân có một thừa số giống nhau, thừa số còn lại của phép tính thứ nhất là 9, của phép tính thứ hai là 12, sau đó cộng kết quả của hai phép tính lại được 210. Tìm thừa số giống nhau. Giải Số lần mà 210 gấp nhiều hơn thừa số giống nhau của 2 phép tính. 9 + 12 = 21 (lần) Thừa số giống nhau của 2 phép tính là: 210 : 21 = 10 Đáp số: 10 4 Một học sinh thực hiện hai phép nhân có một thừa số giống nhau, thừa số còn lại của phép tính thứ nhất là 5, của phép tính thứ hai là 3, sau đó trừ kết quả của hai phép tính lại được 70. Tìm thừa số giống nhau. Giải Số lần mà 70 gấp nhiều hơn thừa số giống nhau của 2 phép tính. 5 – 3 = 2 (lần) Thừa số giống nhau của 2 phép tính là: 70 : 2 = 35 Đáp số: 35 5 Khi thực hiện phép nhân hai số, một học sinh đã viết nhầm chữ số 4 ở hàng đơn vò của một thừa số thành chữ số 1, vì thế bạn đó đã tìm ra kết quả là 525. Biết rằng tích đúng của chúng là 600. Tìm hai thừa số của phép nhân. Giải Viết nhầm chữ số 4 thành chữ số 1 ở hàng đơn vò, làm cho thừa số đó giảm đi: 4 - 1 = 3 (đơn vò) Một thừa số giảm đi 3 đơn vò, nên tích đó giảm đi: 600 - 525 = 75 Thừa số thứ nhất của phép nhân là: 75 : 3 = 25 Thừa số thứ hai của phép nhân là: 600 : 25 = 24 Đáp số: 25 và 24. 6 Tìm số bò chia và số chia bé nhất để có thương là 325 và số dư là 8. Giải Bồi Dưỡng Học Sinh Giỏi Trang 7 GV: Hà Viết Chương Số chia bé nhất để có số dư là 8. 8 + 1 = 9 Số bò chia cần tìm là. 325 × 9 + 8 = 2933 Đáp số: Số bò chia: 2933 ; Số chia: 9 7.Cho ba số có tích bằng 240. Biết rằng tích của số thứ nhất và số thứ hai là 60, tích của số thứ hai và số thứ ba là 80. Tìm ba số đó. Giải Số thứ ba là: 240 : 60 = 4 Số thứ hai là: 80 : 4 = 20 Số thứ nhất là: 60 : 20 = 3 Đáp số: 3; 20 và 4 8 Tìm một số. Biết rằng hai lần số đó cộng với 8 thì được 80. Giải Hai lần số đó là: 80 - 8 = 72 Số cần tìm là: 72 : 2 = 36 Đáp số: 36 9 Tìm hai số. Biết tích của chúng là 630. Nếu thêm 4 đơn vò vào một thừa số thì tích mới sẽ là 798. Giải Thêm 4 đơn vò vào một thừa số nên tích mới tăng thêm: 798 - 630 = 168 Số thứ nhất là: 168 : 4 = 42 Số thưa hai là: 630 : 42 = 15 Đáp số: 42 và 15. 10 a)Số 916 có thể là tích của 3 số tự nhiên liên tiếp hay không? Vì sao? b).Số 1935 có thể là tích của 3 số tự nhiên liên tiếp hay không? Vì sao? c).Số 2579 có thể là tổng của 3 số tự nhiên liên tiếp hay không? Vì sao? Giải a).Số 916 không thể là tích của 3 số tự nhiên liên tiếp. Vì 3 số tự nhiên liên tiếp phải có một số chia hết cho 3, như vậy tích phải chia hết cho 3. Số 916 không chia hết cho 3. b).Số 1935 không thể là tích của 3 số tự nhiên liên tiếp. Vì 3 số tự nhiên liên tiếp phải có một số chẵn, như vậy tích phải là số chẵn. Số 1935 là số lẻ. c).Gọi a là số thứ nhất. Số thứ hai là a+1, số thứ ba là a+2. Tổng 3 số là: a+ (a+1) + (a+2) = a × 3 + 3 = 3 × (a+1) chia hết cho 3. Số 2579 không chia hết cho 3 nên không phải là tổng của 3 số tự nhiên liên tiếp. 11 Thay các chữ a,b bằng những chữ số thích hợp. a). a b 0 b). a b 4 a b a b Bồi Dưỡng Học Sinh Giỏi Trang 8 + _ GV: Hà Viết Chương a 6 2 a 4 8 c).Điền chữ số thích hợp vào dấu * 6 * 4 * 3 * * 2 * * * * 8 * * * * * * * * 6 * * * * * d). Điền chữ số thích hợp vào dấu * * 5 * * * 3 * * * * * 7 4 * * * 1 * * 0 0 Giải a). a b 0 Ở hàng đơn vò ta có 0+b=2. Vậy b=2-0, b = 2 a b Thay b= 2 vào hàng chục ta được: 2+a=6. Vậy a= 6 – 2 , a= 4 a 6 2 Phép tính đầy đủ là: 420 + 42 = 462 4 2 0 4 2 4 6 2 b). (Tương tự, chú ý trường hợp có nhớ) c). 6 * Ở thừa số thứ nhất (6*) có 2 chữ số và có số hàng chục là. × * * Ta thấy ở tích riêng thứ nhất có 2 chữ số. Vậy hàng đơn vò của thừa * * số thứ hai phải là 1. * * Tương tự, hàng chục của thừa số thưa hai cũng là 1. * * 6 Tích chung có chữ số hàng đơn vò là 6. Hàng đơn vò của thừa số thứ hai là 1nên hàng đơn vò của thừa số thứ nhất phải là 6. Phép tính đầy đủ là: 66 × 11 = 726 6 6 × 1 1 6 6 6 6 7 2 6 (Phép nhân còn lại, tương tự cách gọi tên cho từng hàng để xác đònh rõ vò trí từng chữ số) d). Đây là phép chia hết mà chữ số hàng đơn vò của số bò trừ và số trừ của phép trừ thứ ba là 1, nên chữ số hàng đơn vò của thương phải là 7 (vì chỉ có 7 × 3 = 21 mới có chữ số hàng đơn vò là 1). Mà tích của * 3 (số chia) và 7 có 2 chữ số (số trừ trong phép trừ thứ ba), nên hàng chục của số chia phải là 1 Số bò trừ và số trừ của phép trừ thứ 3 là: 13 × 7 = 91 Bồi Dưỡng Học Sinh Giỏi Trang 9 × × + + GV: Hà Viết Chương Ở hàng đơn vò của phép trừ thứ hai là: 4 – * = 9 (hiệu không thể lớn hơn số bò trừ, nên số bò trừ phải là 14), vậy * = 14 – 9 hay * = 5. Hàng đơn vò của số trừ trong phép trừ thứ hai là 5, nên hàng chục của thương phải là 5 (vì 5 × 3 = 15 mới có chữ số hàng đơn vò là 5). Ở hàng đơn vò phép trừ thứ nhất, ta có: 5 – * = 7. Số bò trừ phải là 15. Vậy * = 15 – 7 = 8 Để hàng đơn vò của số trừ trong phép trừ thứ nhất là 8, thì hàng trăm của thương phải là chữ số 3 (vì 6 × 3 = 18 mới có chữ số ở hàng đơn vò là 8). Biết được số chia là 13, thương là 357. Vậy số bò chia là 357 × 13 = 4641 Phép chia đó là: 4641 : 13 = 357. *.Trồng cây. .Trồng cây 2 đầu: Số cây = số khoảng + 1 .Trồng cây 1 đầu: Số cây = số khoảng. .Không trồng cây ở 2 đầu: Số cây = số khoảng – 1 .Trồng cây khép kín: Số cây = số khoảng. BÀI TẬP 12 Một miếng đất hình chữ nhật có trồng bạch đàn xung quanh được tất cả là 64 cây. Biết hai cây liền nhau cách nhau 2m, chiều dài hơn chiều rộng 8m. Tính diện tích miếng đất bằng m 2 ? bằng a? Giải Chu vi miếng đất hình chữ nhật: 2 × 64 = 128 (m) Nửa chu vi miếng đất: 128 : 2 = 64 (m) Ta có sơ đồ: Dài: Rộng: Hai lần chiều rộng miếng đất: 64 – 8 = 56 (m) Chiều rộng miếng đất: 56 : 2 = 28 (m) Chièu dài miếng đất: 64 – 28 = 36 (m) Diện tích miếng đất: 36 × 28 = 1008 (m 2 ) = 10,08 (a) Đáp số: 1008 m 2 ; 10,08 a. 13 Trên một cây cầu dài 15 m, người ta trồng những cây trụ làm lan can ở 2 bên cầu. Biết cây này cách cây kia 1,5m và làm ở cả 2 đầu cầu. Hỏi người ta cần bao nhiêu cây trụ để làm lan can? Giải Số cây trụ một bên cầu: 15 : 1,5 + 1 = 11 (trụ) Số cây trụ hai bên cầu: 11 × 2 = 22 (trụ) Đáp số: 22 cây trụ. 14 Một hầm cá hình chữ nhật có chiều dài 16m, chiều rộng bằng ¼ chiều dài. Người dùng trụ đá để làm hàng rào kẻm gai xung quanh hầm, biết trụ này cách trụ kia 2m. Giá mỗi trụ đá là 12000 đồng. Bồi Dưỡng Học Sinh Giỏi Trang 10 8 m 64 m [...]... + 1) = 1994 × 19 95 + 1994 1994 × 19 95 = 1994 × 109 95 và 19 95 > 1994 1994 × 19 95 + 19 95 > 1994 × 19 95 + 1994 399 + 254 × 399 − 399 × 255 399 × 254 + 399 × 255 Ta thấy số bò chia: A = 19 95 × 19 95 B = 1994 × 1996 Giải Giải 399 + 254 × 399 – 399 × 255 = 399 × (1 + 254 – 255 ) = 399 × 0 = 0 399 + 254 × 399 − 399 × 255 0 = =0 399 × 254 + 399 × 255 399 × 254 + 399 × 255 75 18 19 1 3 13 + + + + + 100 21 32 4... 24- Tính nhanh: a) 1 25 × 12 + 12 × 874 + 12 b) 34,64 × 46 + 34,64 × 53 + 34,64 c) 456 × 45 + 456 × 10 – 456 × 55 d).14 75+ 399-4 75- 199 Giải a)- 1 25 × 12 + 12 × 874 + 12 12 × (1 25 + 874 + 1) 12 × 1 000 = = = 12 000 b) 34,64 × 46 + 34,64 × 53 + 34,64 34,64 × (46 + 53 + 1) 34,64 × 100 = = = 3 464 c) 456 × 45 + 456 × 10 – 456 × 55 456 × ( 45 +10 – 55 ) × 0 456 = = = 0 Bồi Dưỡng Học Sinh Giỏi Trang 14 GV: Hà... chữ số khác nhau? Tính trung bình cộng các số đó Giải Có 24 số là: 1 357 ; 13 75; 153 7; 157 3; 17 35; 1 753 ; 3 157 ; 31 75; 351 7; 357 1; 37 15; 3 751 ; 753 1; 751 3; 7 351 ; 73 15; 7 153 ; 71 35; 57 31; 57 13; 53 71; 53 17; 51 73; 51 37 Tổng là: 8888+ 8888 +8888+8888+8888+8888+8888+8888+8888+8888+8888+8888 8888 x 12 = 106 656 Trung bình cộng các số trên là: 106 656 : 24 =4444 Đáp số: 4444 70-.Một người đi xe đạp Trong 3 giờ đầu,... nhanh .Tính tổng nhiều số: Chú ý những cặp số hạng có tổng tròn chục, tròn trăm, … Dùng tính chất giao hoán và tính chất kết hợp trong phép cộng để sắp xếp một cách hợp lí 20- Tính nhanh: 237 + 2 456 + 1 763 + 54 4 Giải 237 + 2 456 + 1 763 + 54 4 (237 + 1 763) + (2 456 + 54 4) 2 000 + 3 000 21- Tính nhanh: = = = 5 000 123, 45 + 23 ,56 + 76,44 + 54 ,55 Giải 123, 45 + 23 ,56 + 76,44 + 54 ,55 (123, 45 + 54 ,55 )... dãy số tự nhiên từ 1 đến 100 có 100 số hạng (1 + 100) × 100 : 2 = 50 50 Vậy số bò chia bằng số chia, nên: (1+2+3+…+98+99+100) : 50 50 = 50 50 : 50 50 = 1 Đáp số: 1 28-.Tính nhanh: 25 x 14 x 4 Giải 25 × 14 × 4 = 25 × 4 × 14 = 100 × 14 = 1400 29- Tính nhanh: 2 × 36 × 50 Giải 2 × 36 × 50 = 2 × 50 × 36 = 100 × 36 = 3600 24 × 7 − 8 30- Tính nhanh: 16 + 24 × 6 Giải 24 × 7 − 8 24 × (6 + 1) − 8 24 × 6 + 24 − 8... 14 75 + 399 – 4 75 – 199 (14 75 – 4 75) + (399 – 199) 1000 + 200 = = = 1 200 .Tính tích nhiều thừa số: Chú ý trong đó có một thừa số bằng 0 thì tích bằng 0 Ngoài ra ta còn chú ý những cặp số có tích tròn chục, tròn trăm, tròn nghìn, … như: 2 × 5= 10; 50 × 2=100; 20 × 5= 100; 25 × 4=100; 1 25 × 8=1 000; … 25- Tính giá trò biểu thức: a) 23 × 45 × ( 45 + 24 – 69) × 67 b) 25 × 1 25 × 8 × 4 c) 25 × 8 × 17 × 50 ... 15 Đáp số: 15 64-.Một đoàn 9 thuyền chở than Bốn (4) thuyền đầu, mỗi thuyền chở 5 tấn than, còn lại mỗi thuyền chở 41 tạ than Hỏi trung bình mỗi thuyền chở được bao nhiêu tạ than? Giải Số than 4 thuyền đầu chở được: Số thuyền còn lại: Số than 5 thuyền còn lại chở được: Tổng số than chở được: Số than trung bình mỗi thuyền chở được: Đáp số: 45 tạ 5 × 4 = 20 (tấn) = 200 (tạ) 9 – 4 = 5 (thuyền) 41 × 5. .. tổng 50 số lẻ liên tiếp bắt đầu từ 15 Giải Các số lẻ liên tiếp là dãy số cách đều nhau 2 đơn vò Số hạng thứ 50 của dãy số là: 15 + (50 – 1) × 2 = 113 Tổng 50 số lẻ liên tiếp bắt đầu từ 15 là: ( 15 + 113) × 50 : 2 = 3 200 Đáp số: 3 200 19- Tính tổng sau: 5+ 9+13+……………+ 45+ 49 +53 Giải Dãy số trên là dãy số cách đều nhau 4 đơn vò, số hạng đầu là 5, số hạng cuối là 53 Số số hạng của dãy số là: (53 – 5) : 4... × 45 × ( 45 + 24 – 69) × 67 b) 25 × 1 25 × 8 × 4 c) 25 × 8 × 17 × 50 Giải a) 23 × 45 × ( 45 + 24 – 69) × 67 = × 67 = 0 23 × 45 × 0 25 × 1 25 × 8 × 4 ( 25 × 4) × (1 25 × 8) 100 × 1 000 b) c) 25 × 8 × 17 × 50 25 × 4 × 2 × 17 × 50 ( 25 × 4) × (50 × 2) × 17 100 × 100 × 17 = = = 100 000 = = = = 170 000 .Một số dạng bài tính nhanh khác: -.Nếu là phép chia có số bò chia và số chia là những biểu thức phức tạp... 4 = 90 +20 2- 150 : ( X – 37) = 25 3- 149 : X = 24 (dư 5) 4- 420 : ( X : 39) = 1 05 5- 480 : X + 340 = 420 6- 7- 8- 3 6 = X 8 X + 1 75 + 30 = 54 6 5 4 1 1 −X = + 5 2 18 a/ b/ X 6 = 7 21 9- 2 + X + 3 +X + X = 50 10- Tìm X: a/ (X + 1) × 4 = 24 b/ (X – 36) × 5 = 15 × 8 11- Tìm X là số tự nhiên: a/ X–7 . 2 456 + 1 763 + 54 4 Giải 237 + 2 456 + 1 763 + 54 4 = (237 + 1 763) + (2 456 + 54 4) = 2 000 + 3 000 = 5 000 21 Tính nhanh: 123, 45 + 23 ,56 + 76,44 + 54 ,55 Giải 123, 45 + 23 ,56 + 76,44 + 54 ,55 = . chia: 399 + 254 × 399 – 399 × 255 = 399 × (1 + 254 – 255 ) = 399 × 0 = 0 Vậy: 0 255 399 254 399 0 255 399 254 399 255 399399 254 399 = ×+× = ×+× ×−×+ 35 32 13 21 3 4 1 32 19 21 18 100 75 +++++ Hường. + 34,64 × 53 + 34,64 = 34,64 × (46 + 53 + 1) = 34,64 × 100 = 3 464 c). 456 × 45 + 456 × 10 – 456 × 55 = 456 × ( 45 +10 – 55 ) = 456 × 0 = 0 Bồi Dưỡng Học Sinh Giỏi Trang 14 GV: