ĐỀ CƯƠNG ƠN THI TỐN 7 NĂM HỌC 2009 - 2010 ĐỀ CƯƠNG ÔN THI HỌC KỲ II (2009 – 2010) MÔN TOÁN 7 I. PHẦN ĐẠI SỐ Bµi 1: Cho c¸c gi¸ trÞ dÊu hiƯu sau: 2;6;0;2;1;7;5;7;5;10;6;8;7;8;6;7;7;9;4;3;9;8;9;1. LËp b¶ng tÇn sè víi c¸c sè liƯu thèng kª ë trªn. TÝnh sè trung b×nh céng cđa c¸c dÊu hiƯu. Bài 2 : Tính giá trò của các biểu thức sau : 2 ( 2) / 2 y x a x xy y − − + tại x =0 ; y = -1 b/ xy + y 2 z 2 + z 3 x 3 tại x = 1; y =-1 ; z =2 Bµi 3 : a) TÝnh tÝch cđa hai ®¬n thøc sau: - 0,5x 2 yz vµ -3xy 3 z. T×m hƯ sè vµ bËc cđa tÝch t×m ®ỵc. b) Cho A = x 2 - 2x - y 2 + 3y - 1 B = -2x 2 + 3y 2 - 5x + y + 3. TÝnh A + B, A - B? Bài 4 : Tìm các đa thức A ; B biết ; a) A – ( x 2 – 2xy + z 2 ) = 3xy – z 2 + 5x 2 b) B + (x 2 + y 2 – z 2 ) = x 2 – y 2 +z 2 Bµi 5 : Cho ®a thøc: P(x) = 5x 3 + 2x 4 - x 2 + 3x 2 - x 3 - x 4 + 1 - 4x 3 a) Thu gän vµ s¾p xÕp c¸c h¹ng tư cđa ®a thøc trªn theo thø tù gi¶m dÇn cđa c¸c biÕn? b) TÝnh P(1) vµ P(-1)? c) Chøng tá r»ng ®a thøc trªn kh«ng cã nghiƯm? Bài 6 : Cho đa thức P(x ) = 1 +3x 5 – 4x 2 +x 5 + x 3 –x 2 + 3x 3 Q(x) = 2x 5 – x 2 + 4x 5 – x 4 + 4x 2 – 5x a) Thu gọn và sắp xếp các hạng tử của đa thức theo luỹ thừa tăng của biến . b) Tính P(x ) + Q(x ) ; P(x) – Q(x) c) Tính giá trò của P(x) + Q(x) tại x = -1 d) Chứng tỏ rằng x = 0 là nghiệm của đa thức Q(x) nhưng không là nghiệm của đa thức P(x) Bµi 7: Cho hai ®a thøc: P(x) = 3x 2 + x - 2 vµ Q(x) = 2x 2 + x - 3 a) TÝnh P(x) - Q(x). b) Chøng minh r»ng ®a thøc H(x) = P(X) - Q(X) v« nghiƯm. Bài 8 : Cho các đa thức : P(x) = 5x 5 + 3x – 4x 4 – 2x 3 +6 + 4x 2 ; Q(x) = 2x 4 –x + 3x 2 – 2x 3 + 1 4 - x 5 a) Sắp xếp các hạng tử của mỗi đa thức theo luỹ thừa giảm của biến . b) Tính P(x) + Q(x) ; P(x) – Q(x) c) Chứng tỏ rằng x = -1 là nghiệm của P(x) nhưng không là nghiệm của Q(x) . Bài 9 : Tìm nghiệm của đa thức a/ 1 4 2 x − b/ (x -1) ( x+ 1) Bài 10 : Tìm hệ số a của đa thức P(x) = ax 2 + 5x – 3 , biết rằng đa thức này có một nghiệm là 1 2 Bài 11 : a) Tìm nghiệm của đa thức: P(x) = 3 – 2x; b) Hỏi đa thức Q(x) = x 2 + 2 có nghiệm hay không? Vì sao? II. PHẦN HÌNH HỌC GV: Nguyễn Văn Phong 1 ĐT: 0979.178939 ĐỀ CƯƠNG ƠN THI TỐN 7 NĂM HỌC 2009 - 2010 Bài 1 : Cho · xOy , Oz là phân giác của · xOy , M là một điểm bất kì thuộc tia Oz. Qua M vẽ đường thẳng a vuông góc với Ox tại A cắt Oy tại C và vẽ đường thẳng b vuông góc với Oy tại B cắt Ox tại D a) Chứng minh OM là đường trung trực của AB . b) Chứng minh ∆ DMC là tam giác cân c) Chứng minh DM + AM < DC Bài 2: Gäi G lµ träng t©m cđa ∆ ABC. Trªn tia AG lÊy ®iĨm G’ sao cho G lµ trung ®iĨm cđa AG’. a) Chøng minh BG’ = CG. b) §êng trung trùc cđa c¹nh BC lÇn lỵt c¾t AC, GC, BG’ t¹i I, J,K. Chøng minh r»ng BK = CJ. c) Chøng minh gãc ICJ = gãc IBJ. Bài 3 : Cho ∆ ANBC có AB <AC . Phân giác AD . Trên tia AC lấy điểm E sao cho AE = AB a) Chứng minh : BD = DE b) Gọi K là giao điểm của các đường thẳng AB và ED . Chứng minh ∆ DBK = ∆ DEC . c) ∆ AKC là tam giác gì ? Chứng minh d) Chứng minh DE ⊥ KC Bài 4: Cho tam gi¸c vu«ng ABC ( gãc A = 90 o ), tia ph©n gi¸c cđa gãc B c¾t AC ë E, tõ E kỴ EH vu«ng gãc BC (H thc BC) chøng minh r»ng: a) ∆ ABE b»ng ∆ HBE. b) BE lµ ®êng trung trùc cđa ®o¹n th¼ng AH. c) EC > AE. Bài 5 : Cho ∆ ABC có µ A = 90° . Đường trung trực của AB cắt AB tại E và BC tại F a) Chứng minh FA = FB b) Từ F vẽ FH ⊥ AC ( H ∈ AC ) Chứng minh FH ⊥ EF c) Chứng minh FH = AE d) Chứng minh EH = 2 BC ; EH // BC GV: Nguyễn Văn Phong 2 ĐT: 0979.178939 Chúc các em thành công ! . ĐỀ CƯƠNG ƠN THI TỐN 7 NĂM HỌC 2009 - 2010 ĐỀ CƯƠNG ÔN THI HỌC KỲ II (2009 – 2010) MÔN TOÁN 7 I. PHẦN ĐẠI SỐ Bµi 1: Cho c¸c gi¸ trÞ dÊu hiƯu sau: 2;6;0;2;1 ;7; 5 ;7; 5;10;6;8 ;7; 8;6 ;7; 7;9;4;3;9;8;9;1. LËp. ; y = -1 b/ xy + y 2 z 2 + z 3 x 3 tại x = 1; y =-1 ; z =2 Bµi 3 : a) TÝnh tÝch cđa hai ®¬n thøc sau: - 0,5x 2 yz vµ -3 xy 3 z. T×m hƯ sè vµ bËc cđa tÝch t×m ®ỵc. b) Cho A = x 2 - 2x - y 2 . + 2 có nghiệm hay không? Vì sao? II. PHẦN HÌNH HỌC GV: Nguyễn Văn Phong 1 ĐT: 0 979 . 178 939 ĐỀ CƯƠNG ƠN THI TỐN 7 NĂM HỌC 2009 - 2010 Bài 1 : Cho · xOy , Oz là phân giác của · xOy , M là một điểm