Khoa Xáy D͹ng Thͯy lͫi - Thͯy ÿi͏n B͡ môn C˯ Sͧ KͿ Thu̵t Thͯy Lͫi Bài gi̫ng thͯy l͹c 1 Trang 79 CHѬѪNG V T T Ә Ә N N T T H H Ҩ Ҩ T T C C Ӝ Ӝ T T N N Ѭ Ѭ Ӟ Ӟ C C T T R R O O N N G G D D Ò Ò N N G G C C H H Ҧ Ҧ Y Y E E N N E E R R G G Y Y L L O O S S S S E E S S I. Nhӳng dҥng tәn thҩt cӝt nѭӟc II. Phѭѫng trình cѫ bҧn cӫa dòng chҩt lӓng chҧy ÿӅu III. Hai trҥng thái chuyӇn ÿӝng cӫa chҩt lӓng 1. Thí nghiӋm Reynolds và hai trҥng thái cӫa dòng chҧy 2. Tiêu chuҭn phân biӋt hai trҥng thái chҧy 3. Ҧnh hѭӣng cӫa trҥng thái chҧy ÿӕi vӟi quy luұt tәn thҩt cӝt nѭӟc IV. Trҥng thái chҧy tҫng trong ӕng 1. Ӭng suҩt ma sát W 2. Sӵ phân bӕ lѭu tӕc trong dòng chҧy tҫng 3. Tӕc ÿӝ trung bình trong dòng chҧy tҫng 4. Tәn thҩt dӑc ÿѭӡng trong dòng chҧy tҫng 5. HӋ sӕ D trong ӕng chҧy tҫng 6. Tính chҩt chuyӇn ÿӝng xoáy cӫa dòng chҧy tҫng V. Trҥng thái chҧy rӕi trong ӕng 1. Ӭng suҩt tiӃp trong dòng chҧy rӕi 2. Lѭu tӕc thӵc - lѭu tӕc trung bình thӡi gian - Lѭu tӕc mҥch ÿӝng - Ĉӝng năng cӫa dòng chҧy rӕi 3. Lӟp mӓng chҧy tҫng - Thành nhám và thành trѫn thӫy lӵc 4. Sӵ phân bӕ lѭu tӕc trong dòng chҧy rӕi VI. Công th ӭc Darcy, tính tәn thҩt cӝt nѭӟc h d , hӋ sӕ tәn thҩt dӑc ÿѭӡng O , thí nghiӋm Nikuratse 1. Công thӭc Darcy 2. HӋ sӕ tәn thҩt dӑc ÿѭӡng O 3. Thí nghiӋm Nikuratse VII. Công thӭc Chezy - Công thӭc xác ÿӏnh O và C ÿӇ tính tәn thҩt cӝt nѭӟc dӑc ÿѭӡng cӫa dòng ÿӅu trong các ӕng và kênh hӣ 1. Công thӭc Chezy 2. Nhӳng công thӭc xác ÿӏnh hӋ sӕ O 3. Nhӳng công thӭc kinh nghiӋm xác ÿӏnh hӋ sӕ Chezy C VIII. Tә n thҩt cӝt nѭӟc cөc bӝ - nhӳng ÿһc ÿiӇm chung IX. Mӝt sӕ dҥng tәn thҩt cөc bӝ trong ӕng TÀI LIӊU THAM KHҦO Khoa Xáy D͹ng Thͯy lͫi - Thͯy ÿi͏n B͡ môn C˯ Sͧ KͿ Thu̵t Thͯy Lͫi Bài gi̫ng thͯy l͹c 1 Trang 80 CHѬѪNG V T T Ә Ә N N T T H H Ҩ Ҩ T T C C Ӝ Ӝ T T N N Ѭ Ѭ Ӟ Ӟ C C T T R R O O N N G G D D Ò Ò N N G G C C H H Ҧ Ҧ Y Y E E N N E E R R G G Y Y L L O O S S S S E E S S * * * * * * I. Nhӳng dҥng tәn thҩt cӝt nѭӟc - Trong phѭѫng trình Bernoulli viӃt cho toàn dòng chҧy thӵc, sӕ hҥng h w là năng lѭӧng cӫa mӝt ÿѫn vӏ trӑng lѭӧng chҩt lӓng bӏ tәn thҩt ÿӇ khҳc phөc sӭc cҧn cӫa dòng chҧy trong ÿoҥn dòng ÿang xét. Ta còn gӑi h w là tәn thҩt cӝt nѭӟc. - Theo quan ÿiӇm thuӹ lӵc, ngѭӡi ta chia tәn thҩt ra làm hai loҥi: + Tәn thҩt dӑc ÿѭӡng (h d ): Sinh ra trên toàn bӝ chiӅu dài dòng chҧy. Là tәn thҩt xҧy ra dӑc theo ÿѭӡng di chuyӇn cӫa dòng chҧy do sӵ ma sát cӫa chҩt lӓng vӟi thành rҳn tiӃp xúc. Thí dө tәn thҩt trong ӕng thҷng dүn nѭӟc. + Tәn thҩt cөc bӝ (h c ): Sinh ra tҥi nhӳng nѫi dòng chҧy biӃn ÿәi ÿӝt ngӝt. Thí dө tәn thҩt tҥi chӛ cong cӫa ӕng, tәn thҩt tҥi nѫi thu hҽp, tҥi chӛÿһt van - Xét mӝt dòng chҩt lӓng chuyӇn ÿӝng tӯ bӇ A qua ÿѭӡng ӕng ÿӃn bӇ B. - Nguyên nhân tәn thҩt là do nӝi ma sát, công tҥo nên bӣi lӵc ma sát này biӃn thành nhiӋt năng mҩt ÿi không lҩy lҥi ÿѭӧc. - Vұ y tәn thҩt năng lѭӧng toàn bӝ h w cӫa dòng chҧy: h w = 6h d + 6h c Trong ÿó: 6h d : Tәng cӝng các tәn thҩt dӑc ÿѭӡng cӫa dòng chҧy. 6h c : Tәng các tәn thҩt cөc bӝ cӫa dòng chҧy. II. Phѭѫng trình cѫ bҧn cӫa dòng chҩt lӓng chҧy ÿӅu l 4 , d 4 l 1 , d 1 1 1 A l 3 , d 3 l 2 , d 2 l 5 , d 5 B 2 2 L Mһt chuҭn Z 1 O 1 G P 1 / J 1 1 o W 2 O 2 g v 2 1 2 1 D h d g v 2 2 2 2 D P 2 / J Z 2 T Khoa Xáy D͹ng Thͯy lͫi - Thͯy ÿi͏n B͡ môn C˯ Sͧ KͿ Thu̵t Thͯy Lͫi Bài gi̫ng thͯy l͹c 1 Trang 81 Lҩy mӝt ÿoҥn ӕng dài L và d=const Tҥi mһt cҳt 1-1 có: z 1 , p 1 , w 1 =w 2 =w, v 1 =v 2 Tҥi mһt cҳt 2-2 có: z 2 , p 2 , w 2 = w 1 =w, v 2 =v 1 - Ta cҫn tìm mӕi quan hӋ giӳa tәn thҩt cӝt nѭӟc dӑc ÿѭӡng vӟi sӭc cҧn ma sát trong dòng chҧy ÿӅu. Trong dòng chҧy ÿӅu có áp, ta lҩy mӝt ÿoҥn dòng dài L giӟi hҥn bӣi nhӳng mһt cҳt ѭӟt 1-1 và 2-2, phѭѫng chҧy lұp vӟi phѭѫng thҷng ÿӭng mӝt góc T . w là diӋn tích mһt cҳt, trong dòng chҧy ÿӅu w = const. L chiӅu dài, khoҧng cách hai mһt cҳt. W là ӭng suҩt tiӃp biӇu thӏ sӵ ma sát trên ÿѫn vӏ diӋn tích. - Các ngoҥi lӵc tác dөng lên ÿoҥn dòng chҩt lӓng chҧy ÿӅu, chiӃu theo phѭѫng cӫa trөc dòng chҧy là: 1. Lӵc khӕi lѭӧng: Ӣÿây lӵc khӕi lѭӧng duy nhҩt là trӑng lӵc: G= J wL, hình chiӃu cӫa nó lên trөc dòng chҧy là: Gcos T = JZ LcosT. Trong dòng chҧy ÿӅu không có gia tӕc. Do ÿó, lӵc quán tính bҵng không. 2. Lӵc mһt: Có ÿӝng áp lӵc tác dөng vào mһt cҳt ѭӟt và lӵc ma sát (a) Ĉӝng áp lӵc: Ap lӵc tác dөng thҷng góc vào mһt cҳt ѭӟt, nhӳng lӵc này song song vӟi phѭѫng cӫa trөc dòng chҧy và hѭӟng vào mһt cҳt ѭӟt ÿang xét. P 1 = p 1 .w P 2 = p 2 .w Các áp lӵc thӫy ÿӝng tác dөng lên mһt bên cӫa ÿoҥn dòng ÿӅu thҷng góc vӟi trөc dòng. Do ÿó hình chiӃu lên trөc dòng chҧy bҵng 0. (b) Ӣ mһt bên có lӵc ma sát ngѭӧc chiӅu chҧy: W 0 .FL Lӵc ma sát ÿһt ngѭӧc chiӅu dòng chҧy, bҵng tích sӕ cӫa ӭng suҩt tiӃp tuyӃn W 0 vӟi diӋn tích tiӃp xúc Fl Vì là dòng chҧy ÿӅu, tӭc chuyӇn ÿӝng không có gia tӕc, nên tәng sӕ hình chiӃu các lӵc trên phѭѫng trөc dòng bҵng không: p 1 .w - p 2 .w - W 0 Fl + J.w.l.cosT = 0 (5.1) Mà : cos T = L zz 21  (5.2) Thay (5.2) vào (5.1) và chia cho G = J.w.L ta ÿѭӧc: R.w. . L ) p z() p z( 00 2 2 1 1 J W J FW J  J  (5.3) Mһt khác, ta viӃt phѭѫng trình Becnoulli cho hai mһt cҳt 1-1 và 2-2 vӟi mһt chuҭn 0-0 nhѭ hình vӁ: d h g vp z g v.p z  D  J  D  J  22 2 222 2 2 111 1 Vì dòng chҧy ÿӅu nên: v 1 = v 2 , 21 D D d h) p z() p z( J  J  2 2 1 1 (5.4) Thay (5.4) vào (5.3) ta ÿѭӧc : L h R. d 0 J W Khoa Xáy D͹ng Thͯy lͫi - Thͯy ÿi͏n B͡ môn C˯ Sͧ KͿ Thu̵t Thͯy Lͫi Bài gi̫ng thͯy l͹c 1 Trang 82 Trong dòng chҧy ÿӅu, tәn thҩt cӝt nѭӟc chӍ là tәn thҩt dӑc ÿѭӡng và tӹ sӕ L h d là ÿӝ dӕc thӫy lӵc J nên: J.R O J W (5.5) Trong ÿó: O W : Lӵc ma sát thành ӕng R : Bán kính thӫy lӵc Ĉây là phѭѫng trình cѫ bҧn cӫa dòng ÿӅu ÿúng cho cҧ dòng chҧy có áp lүn không áp. Nhұn xét: Theo cách lұp luұn trên, ÿӕi vӟi dòng chҧy ÿӅu có áp, phѭѫng trình còn ÿúng cho phҫn cӫa dòng chҧy ÿӅu có bán kính r < r 0 . Ӣ phҫn này, ta gӑi W là ӭng suҩt tiӃp, bán kính thӫy lӵc ÿѭӧc tính: 22 2 r r r R S S F Z ; 2 r .J J W Ĉӕi vӟi toàn ӕng bán kính r o , ӭng suҩt tiӃp O W , ta có: 2 oo r .J J W (5.6) Ta chia hai ÿҷng thӭc trên vӃÿӕi vӃ ta có oo r r W W => o o r r W W (5.7) Vұy: Ѭng suҩt tiӃp biӃn thiên theo quy luұt bұc nhҩt trên mһt cҳt ӕng Tҥi tâm ӕng : r = 0 ӭng suҩt tiӃp bҵng không. Tҥi thành ӕng: r = r 0 ӭng suҩt tiӃp ÿҥt giá trӏ cӵc ÿҥi o W III. Hai trҥng thái chuyӇn ÿӝng cӫa chҩt lӓng. 1. Thí nghiӋm Reynolds và hai trҥng thái cӫa dòng chҧy Qua thí nghiӋm Reynolds cho ta thҩy hai trҥng thái chҧy khác nhau. Trình tӵ thí nghiӋm nhѭ sau: ¾ Mô tҧ thí nghiӋm: xem hình vӁ r o r W o W Khoa Xáy D͹ng Thͯy lͫi - Thͯy ÿi͏n B͡ môn C˯ Sͧ KͿ Thu̵t Thͯy Lͫi Bài gi̫ng thͯy l͹c 1 Trang 83 ¾ Thao tác thí nghi͏m: - Trѭӟc hӃt giӳ nѭӟc trong thùng A cӕÿӏnh, không dao ÿӝng. Bҳt ÿҫu thí nghiӋm, mӣ khóa B rҩt ít cho nѭӟc chҧy tӯ thùng A vào ӕng T. Ĉӧi sau vài phút ÿӇ dòng chҧy trong ӕng әn ÿӏnh, mӣ khóa K cho nѭӟc màu chҧy vào ӕng. Lúc này quan sát ӕng thӫy tinh T, ta thҩy hiӋn lên mӝt vӋt màu nhӓ căng nhѭ sӧi chӍ. ĈiӅu này chӭng tӓ rҵng dòng màu và dòng nѭӟc trong ӕng chҧy riêng rӁ không xáo lӝn lүn nhau. NӃu m ӣ khóa tӯ tӯ thì hiӋn tѭӧng trên có thӇ tiӃp tөc trong mӝt thӡi gian nào ÿó. Khi mӣÿӃn mӝt mӭc nhҩt ÿӏnh (lѭu tӕc trong ӕng ÿҥt tӟi mӝt trӏ sӕ nào ÿó) thì vӋt màu bӏ dao ÿӝng thành sóng. TiӃp tөc mӣ khóa nӳa, vӋt màu bӏÿӭt ÿoҥn. Sau cùng hoàn toàn hòa lүn trong dòng nѭӟc; lúc này dòng màu xáo trӝn vào dòng nѭӟc trong ӕng. - Trҥng thái chҧy trong ÿó các phҫn tӱ chҩt lӓng chuyӇn ÿӝng theo nhӳng tҫng lӟp không xáo lӝn vào nhau gӑi là trҥng thái chҧy tҫng. - Trҥng thái chҧy trong ÿó các phҫn tӱ chҩt lӓng chuyӇn ÿӝng vô trұt tӵ, hӛn loҥn gӑi là trҥng thái chҧy rӕi. - Thí nghiӋm mô tҧӣ trên là thí nghiӋm vӅ sӵ chuyӇn biӃn cӫa dòng chҧy tӯ trҥng thái chҧy tҫng sang trҥng thái chҧy rӕi. - NӃu ta làm ngѭӧc lҥi, tӭc là vһn khóa nhӓ lҥi cho lѭu tӕc trong ӕng tӯ lӟn ÿӃn nhӓ thì thҩy ÿӃn mӝt lúc nào ÿó vӋt màu ÿang không rõ lҥi dҫn dҫn xuҩt hiӋn và cuӕi cùng hiӋn rõ thành sӧi chӍ màu, tӭc là dòng chҧy ÿang tӯ trҥng thái chҧy rӕi chuyӇn sang chҧy tҫng. - Trҥng thái chҧy quá ÿӝ tӯ rӕi sang tҫng hoһc tӯ tҫng sang rӕi gӑi là trҥng thái chҧy phân giӟi. - Lѭ u tӕc ӭng vӟi dòng chҧy chuyӇn tӯ trҥng thái tҫng sang trҥng thái rӕi gӑi là lѭu tӕc phân giӟi trên. Ký hiӋu là v k trên. - Lѭu tӕc ӭng vӟi dòng chҧy chuyӇn tӯ trҥng thái rӕi sang trҥng thái tҫng gӑi là lѭu tӕc phân giӟi dѭӟi. Ký hiӋu là v k dѭӟi. Qua thӵc nghiӋm thҩy: v k trên > v k dѭӟi. - Thí nghiӋm chӭng tӓ: lѭu tӕc phân giӟi không nhӳng phө thuӝc vào loҥi chҩt lӓng mà còn phө thuӝc vào ÿѭӡng kính ӕng làm thí nghiӋm. 2. Tiêu chuҭn phân biӋt hai trҥng thái chҧy B Khoa Xáy D͹ng Thͯy lͫi - Thͯy ÿi͏n B͡ môn C˯ Sͧ KͿ Thu̵t Thͯy Lͫi Bài gi̫ng thͯy l͹c 1 Trang 84 - Qua thí nghiӋm thҩy lѭu tӕc phân giӟi v k không nhӳng phө thuӝc loҥi chҩt lӓng mà còn phө thuӝc vào ÿѭӡng kính ӕng, do ÿó ÿѭa ra ÿҥi lѭӧng không thӭ nguyên ÿӇ phân biӋt trҥng thái chҧy gӑi là sӕ Reynolds (Re). Re = v.d Q (5.8) vӟi Q : HӋ sӕ nhӟt ÿӝng hӑc. d: Ĉѭӡng kính ӕng. v: Lѭu tӕc trung bình mһt cҳt. - Trӏ sӕ Reynolds tѭѫng ӭng vӟi trҥng thái phân giӟi tӯ chҧy tҫng sang chҧy rӕi, hoһc ngѭӧc lҥi tӯ chҧy rӕi sang chҧy tҫng, gӑi là trӏ sӕ Reynolds phân giӟi Rek + Ӭng vӟi v kt ta có Re kt : + Ѭng vӟi v kd ta có Re kd : Khi : Re < Re kd => Trҥng thái chҧy tҫng. Re > Re kt => Trҥng thái chҧy rӕi. Re kd < Re< Re kt => Có thӇ chҧy tҫng hay chҧy rӕi nhѭng thѭӡng là chҧy rӕi, vì chҧy tҫng ít không әn ÿӏnh. - Trong tính toán qui ѭӟt: Re < 2320 => Trҥng thái chҧy tҫng. Re > 2320 => Trҥng thái chҧy rӕi. + Ĉӕi vӟi kênh dүn dùng bán kính thuӹ lӵc R ÿӇ tính Re, ký hiӋu là Re R : Re R = v.R Q Khi : Re R < 580 => Trҥng thái chҧy tҫng. Re R > 580 => Trҥng thái chҧy rӕi. 3. Ҧnh hѭӣng cӫa trҥng thái chҧy ÿӕi vӟi quy luұt tәn thҩt cӝt nѭӟc -Trҥng thái chҧy rҩt quan trӑng ÿӕi vӟi quy luұt tәn thҩt cӝt nѭӟc. Khi tӕc ÿӝ chҧy càng tăng, sӵ xáo trӝn cӫa các phҫn tӱ chҩt lӓng càng mҥnh. Do ÿó chuyӇn ÿӝng cӫa chҩt lӓng càng gһp nhiӅu trӣ lӵc hѫn. Vì vұy, trong dòng chҧy rӕi, tәn thҩt năng lѭӧng lӟn hѫn trong dòng chҧy tҫng và càng tăng khi tӕc ÿӝ càng lӟn. - Ta nghiên c ӭu quan hӋ giӳa tәn thҩt cӝt nѭӟc dӑc ÿѭӡng h d và tӕc ÿӝ trung bình v ӭng vӟi mӝt loҥi chҩt lӓng nhҩt ÿӏnh, khi chҧy qua mӝt ӕng tròn. Sѫÿӗ thí nghiӋm: - Trên ӕng tròn dùng ÿӇ thí nghiӋm, lҩy mӝt ÿoҥn dài l ÿһt giӳa hai mһt cҳt 1-1 và 2-2, ӣÿó có gҳn ӕng ÿo áp. Khoa Xáy D͹ng Thͯy lͫi - Thͯy ÿi͏n B͡ môn C˯ Sͧ KͿ Thu̵t Thͯy Lͫi Bài gi̫ng thͯy l͹c 1 Trang 85 ViӃt phѭѫng trình Becnoulli cho 2 mһt cҳt 1-1 và 2-2: d h g v . p z g vp z D J  D J  22 2 2 2 2 2 2 1 1 1 1 - Ӕng có ÿѭӡng kính d = const, v 1 = v 2 = const, D = const. - Mһt chuҭn qua trөc ӕng z = 0 nên J  21 p p h d Chҧy tҫng: duoi K vv  o h d = k 1 .v (Dҥng ÿѭӡng thҷng OB.) Chҧy quá ÿӝ: trãn K duoi K vvv  : + ChiӅu tăng v: h d = k 1 .v + ChiӅu giҧm v: h d = k 2 .v m Vӟi m = 1,7y2,0. (Dҥng ÿѭӡng BAC) Chҧy rӕi: tren K vv ! o h d = k 2 .v m Vӟi m = 2,0. (Dҥng ÿѭӡng cong CD) IV. Trҥng thái chҧy tҫng trong ӕng Trҥng thái chҧy tҫng ít gһp trong thӵc tӃ. Nó chӍ xuҩt hiӋn trong ӕng dүn dҫu cӫa máy móc, trong nѭӟc ngҫm dѭӟi ÿҩt v.v Ӣÿây ta nghiên cӭu dòng chҧy tҫng không nhӳng giúp ta tính toán các dòng chҧy tҫng khi cҫn thiӃt, mà còn giúp ta so sánh và phân biӋt sâu hѫn giӳa dòng chҧy tҫng vӟi dòng chҧy rӕi. Do ÿó có thӇ hiӇu dòng chҧy rӕi ÿѭӧc rõ hѫn. 1. Ӭng suҩt ma sát W: Khi chҧy tҫng các lӟp chҩt lӓng chuyӇn ÿӝng tѭѫng ÿӕi trѭӧt lên nhau sinh ra lӵc ma sát, nó ÿѭӧc xác ÿӏnh theo ÿӏnh luұt ma sát nhӟt cӫa Newton: d r d u . P  W (5.9) Vӟi P hӋ sӕÿӝng lӵc nhӟt u Lѭu tӕc cӫa lӟp chҩt lӓng r Khoҧng cách tӯ tâm ӕng ÿӃn lӟp chҩt lӓng ÿang xét 2. Sӵ phân bӕ lѭu tӕc trong dòng chҧy tҫng. 2 2 1 1 h d J 2 p O O J 1 p g v .2 . 2 D g v .2 . 2 D trãn k v dæåï i k v h d v O B A C D Khoa Xáy D͹ng Thͯy lͫi - Thͯy ÿi͏n B͡ môn C˯ Sͧ KͿ Thu̵t Thͯy Lͫi Bài gi̫ng thͯy l͹c 1 Trang 86 Ѭng suҩt tiӃp: d r d u . P  W (5.9) Mһt khác ta ÿã biӃt trong dòng chҧy ÿӅu: R .J. J W Bán kính thӫy lӵc: 2 r R F Z , nên: 2 r .J. J W (5.10) So sánh (5.9 ) vӟi (5.10) có: d r d u . . r .J. P  J 2 Suy ra: du = dr.r. J. P J  2 u = cr. J.  P J  2 4 (5.11) Xác ÿӏnh hҵng sӕ c: Tҥi r = r 0 o u = 0  0 = cr. J.  P J  2 0 4 Do ÿó : c = 2 0 4 r. J. P J . Thay vào (5.11) ta ÿѭӧc: u = )rr( J. 2 2 0 4  P J (5.12) Theo (5.12) ta thҩy rҵng sӵ phân bӕ lѭu tӕc trên mһt cҳt dòng chҧy tҫng tuân theo quy luұt Parabol. Tҥi thành ӕng: u = 0 Tҥi tâm ӕng: u max = 2 2 0 164 d. J. r. J. P J P J (5.13) Do ÿó (5.12) có thӇ viӃt lҥi : u = u max » ¼ º « ¬ ª  2 0 1 ) r r ( (5.14) 3. Tӕc ÿӝ trung bình trong dòng chҧy tҫng Xác ÿӏnh quan hӋ giӳa lѭu tӕc trung bình v và lѭu tӕc cӵc ÿҥi u max . Trên mһt cҳt ѭӟt cӫa dòng chҧy tҫng trong ӕng tròn, ta lҩy mӝt diӋn tích vô cùng nhӓ hình vành khăn d, khoҧng cách tӟi tâm ӕng là r, tҥi ÿó dòng chҧy có lѭu tӕc là u. Lѭu lѭӧng: dQ = u.dZ Ta thҩy: d = 2 S r.dr Do ÿó: dQ = 2 S ur.dr Lѭu lѭӧng ÿi qua toàn mһt cҳt: Khoa Xáy D͹ng Thͯy lͫi - Thͯy ÿi͏n B͡ môn C˯ Sͧ KͿ Thu̵t Thͯy Lͫi Bài gi̫ng thͯy l͹c 1 Trang 87 Thay u bҵng biӇu thӭc (5.12), ta ÿѭӧc: (5-15) Hay: Q = MJd 4 (5-16) Trong ÿó: HӋ sӕ M = P S J 128 , chӍ phө thuӝc vào loҥi chҩt lӓng. Công thӭc (5.16) biӇu thӏÿӏnh luұt Poize: Lѭu lѭӧng cӫa dòng chҧy tҫng qua ӕng tròn tӍ lӋ vӟi ÿӝ dӕc thӫy lӵc và tӍ lӋ bұc 4 vӟi ÿѭӡng kính (hoһc bán kính). Ĉѭa u max tính theo (5.13) vào công thӭc (5.15) ta viӃt ÿѭӧc: Lѭu tӕc trung bình tính bҵng: Vұy: 2 max u v (5-17) Nhѭ vұy: Trong chҧy tҫng, lѭu tӕc trung bình bҵng nӱa lѭu tӕc cӵc ÿҥi; ta còn có thӇ viӃt: . (5-18) 4. Tәn thҩt dӑc ÿѭӡng trong dòng chҧy tҫng Tӯ (5.18) ta có: J = 2 32 d. v. J P , thӃ J = l h d vào ta ÿѭӧc: h d = v.Av. d. l J P 2 32 (5.19) Trong ÿó : A = 2 32 d. l J P không phө thuӝc v. Công thӭc (5.19) nói rҵng: Trong dòng chҧy tҫng, tәn thҩt cӝt nѭӟc dӑc ÿѭӡng tӍ lӋ bұc nhҩt vӟi lѭu tӕc trung bình dòng chҧy, phù hӧp vӟi kӃt quҧ thí nghiӋm. ĈӇ biӇu thӏ theo g2 v 2 , nhân và chia biӇu thӭc (5.19) cho 2 v và ÿӗng thӡi thay g.U J , vӟi Re = X d.v ta ÿѭӧc : h d = g2 v . d l . v.d. .64 2 U P Khoa Xáy D͹ng Thͯy lͫi - Thͯy ÿi͏n B͡ môn C˯ Sͧ KͿ Thu̵t Thͯy Lͫi Bài gi̫ng thͯy l͹c 1 Trang 88 h d = g2 v . d l . v.d .64 2 X (Vì U P X ) h d = g2 v . d l . 2 O (5.20) vӟi Re 64 O O gӑi là hӋ sӕ ma sát dӑc ÿѭӡng. Ĉó là mӝt sӕ không thӭ nguyên, chӍ phө thuӝc sӕ Reynolds, mà không phө thuӝc thành rҳn. Công thӭc (5.20) ÿѭӧc gӑi là công thӭc Darcy. 5. HӋ sӕ D trong ӕng chҧy tҫng HӋ sӕ D ÿѭӧc tính theo công thӭc: D = VtheotinhnangĈong uthucnangĈông w v dw.u 3 3 ³ Z ThӃ u = )rr.( . J. 2 2 0 4  P J ; dw = 2.S.r.dr ; v = 2 0 8 r. . J. P J , w = S.r 0 2 Ta có ÿѭӧc: D = 2 Còn ÿӕi vӟi chҧy rӕi, thí nghiӋm cho thҩy: D = 1,05 y 1,10 Nhѭ vұy: Trong dòng chҧy tҫng sӵ phân bӕ lѭu tӕc trên mһt cҳt rҩt không ÿӅu so vӟi sӵ phân bӕ trong dòng chҧy rӕi. 6. Tính chҩt chuyӇn ÿӝng xoáy cӫa dòng chҧy tҫng Thѭӡng nghƭ rҵng trong dòng chҧy tҫng không có chuyӇn ÿӝng xoáy, nhѭng xuҩt phát tӯÿӏnh nghƭa chuyӇn ÿӝng xoáy; ngѭӡi ta chӭng minh ÿѭӧc dòng chҧy tҫng có chuyӇn ÿӝng xoáy vӟi ÿѭӡng xoáy là nhӳng ÿѭӡng tròn ÿӗng tâm trөc ӕng. V. Trҥng thái chҧy rӕi trong ӕng 1. Ӭng suҩt tiӃp trong dòng chҧy rӕi - Tҥi sát vӓӕng có tӕc ÿӝ nhӓ, khi kd vv  duy trì mӝt lӟp mӓng chҧy tҫng, khi vұn tӕc trong ӕng tăng, lõi rӕi tҥi trөc ӕng tăng; mӭc ÿӝ rӕi phө thuӝc vào tӕc ÿô dong chҧy. Do ÿó mӝt sӕ tác giҧ cho rҵng: - Ѭng suҩt tiӃp tәng quát sӁ là: W = W Tҫng + W rӕi (gӗm ma sát nhӟt và ma sát rӕi) dy du. táöng P W - Ĉa sӕ sӵ xáo lӝn các phҫn tӱ trong dòng chҧy rӕi tҥo nên tác dөng lôi ÿi hãm lҥi giӳa các lӟp chҩt lӓng, giӕng nhѭ tác dөng cӫa ӭng suҩt tiӃp giӳa nhӳng lӟp ÿó. Prandtl (1926) giҧi thích sӵ xuҩt hiӋn W rӕi bҵng sӵ trao ÿәi ÿӝng lѭӧng giӳa hai lӟp chҩt lӓng: 22 räi ) dy d u .(l.U W (5.21) Trong ÿó : l ÿӝ dài ÿѭӡng xáo trӝn W = W Tҫng + W rӕi = 22 ) dy d u .(l. dy d u . UP [...]... thành: 34,2 d 34,2 150 t 1,02 mm Re 0,8 75 17000 0 ,8 75 2 Vì t> : Chuy n ng khu thành tr n th y l c ng d n không khí: Re 2 - V n t c: v3 4Q d 2 4 G d 3 2 4 73, 75 x10 3 3600 3,14 11,77 0, 15 2 98,3 m s - H s Reynolds: v 3 d 9830 15 940000 2320 0, 157 1 3 Do ó chuy n ng c a không khí là chuy n ng r i - Chi u dày l p m ng ch y t ng sát thành: 34,2 d 34,2 150 t 0,031 mm Re 0 ,8 75 940000 0 ,8 75 2 Vì t< Chuy n... hoành là lg(100 ) 1,1 A 1,0 0,9 E 0,8 ro / 0,7 C = 16 30,6 0,6 60 0 ,5 126 B 0,4 252 0,3 D 0,2 F 50 7 2,6 2,8 3,0 3,2 3,4 3,6 3,8 4,0 4,2 4,4 4,6 4,8 5, 0 5, 2 5, 4 5, 6 5, 8 6,0 lgRed - Trên bi u này, các k t qu thí nghi m làm v i nh ng ng có cùng m t nhám ng i c ghi l i b ng cùng m t lo i ký hi u - Phân tích bi u này, ta có th chia làm 5 khu v c: a ng th ng AB: ó là khu ch y t ng Nh ng i m thí nghi m trong... 0,2 0, 157 ng d n d u: 4 4Q d 2 - H s Reynolds: v 1 d Re 1 - V n t c: v 1 Do ó chuy n ng d n n G 1 d 2 4 73, 75. 10 3 3600 3,14 8440 0, 15 2 0,137 m s 13,7 15 1030 2320 0,2 1 ng c a d u là chuy n ng t ng c: Bài gi ng th y l c 1 Trang 90 Khoa Xáy D ng Th y l i - Th y i n - V n t c: v 2 4Q d 2 4 B môn C S K Thu t Th y L i G d 2 2 4 73, 75 x10 3 3600 3,14 9800 0, 15 2 0,114 m s - H s Reynolds: v 2 d 11,4 15 17000... hay (5- 33) Trong ó: n là h s nhám, th ng áp d ng khi n < 0.02 và R < 0.5m Công th c này cho k t qu t t i v i ng và kênh h 3.2 Công th c Pav l pski (19 25) (5- 34) Trong ó y = f ( n, R) là s m , ph thu c nhám và bán kính th y l c Công th c này dùng cho c ng tròn và kênh h , v i ph m vi áp d ng : R < 3 ÷ 5m H s nhám n có th tra tìm ph l c sách thu l c S m y c xác nh theo công th c chính xác: (5- 35) Trong... Thu h p ng t tm 1 v22 2g = 0 ,5 ng h p t v v2 2g c bi t M r ng t ng t v 1,0 = v2 2g Trang 98 Khoa Xáy D ng Th y l i - Th y i n Tr ng h p B môn C S K Thu t Th y L i t thu: v1 1 2 v2 2 hc= c v2 , 2g f( c 2 ) 1 2 0.01 0.10 0.20 0.40 0.60 0.80 0 .50 0. 45 0.40 0.30 0.20 0.10 50 60 70 80 0,44 0 ,55 0,70 0,9 90 1,1 1 C 2 Tr a Tr ng h p u n cong: ng h p u n cong, d = const (d < 50 mm): 30 0,2 c 40 0,3 ng h p... ng s c c n) 2 1,74 Ho c cng th c Prandtl-Nikcuratse: (5- 32) Tr s nhám c a m t vài v t liêu cho Bài gi ng th y l c 1 b ng sau: Trang 95 Khoa Xáy D ng Th y l i - Th y i n B môn C S K Thu t Th y L i Tên v t li u làm ng ng thép m i ng thép ã dùng ch a c ng gang m i ng gang ã dùng 3 Nh ng công th c kinh nghi m xác (mm) 0.0 65 0.1 0.1 0. 15 0. 25 1.0 1.0 1 .5 nh h s Sedi C i v i dòng ch y r i khu s c c n bình... th y l c ó là nh ng i m trên ng th ng CD c a thí nghi m Nikuratse: Ta có v i Re 1 05, dùng công th c Cô-na-c p 2.3 Ch y r i trong khu quá t thành tr n sang thành nhám hoàn toàn: ó là khi: t , và s Re < 21,6xCxd / Ô Ap d ng công th c c a An-t -sun (1 952 ): 0 , 25 1,46 100 0,1 d Re d 2.3 Khu v c thành hoàn toàn nhám th y l c (khu bình ph Khi: Re... y t ng trong ng tròn, chúng ta có công th c: (5- 29) Khi các m t c t ngang ng không tròn, A s khác nhau Theo Id bats : - M t c t hình vuông : A= 57 , dtd = a - M t c t hình tam giác u : A = 53 , dtd = 0 .58 a - M t c t hình vành kh n : A= 96, dtd = 2a Nh ng tr s này là chính xác i v i dòng ch y có áp Lúc ó s Re c tính theo bi u th c: 24 Re R i v i kênh h : (5- 30) 2.2.Tr ng thái ch y r i trong thành tr n... ch y u vi c xác T công th c Darcy: nh l u t c trung bình m t c t t v là r t quan tr ng => Hay: J: d c thu l c Trong ó C g i là h s Chezy: (5- 26) (5- 27) Công th c (5- 27) g i là công th c Chezy, nghi m T công th c Q= v., ta vi t n v là m và s c xác nh b ng th c c: (5- 28) Bài gi ng th y l c 1 Trang 94 Khoa Xáy D ng Th y l i - Th y i n Công th c trên trong kênh h B môn C S K Thu t Th y L i c s d ng r ng... trong ng là ch y t ng v i Re= 1030 T n th t d c ng c tính theo công th c Darcy: l v2 64 l v 2 64 1000 0,137 2 hd 0,3 95 m d 2g Re d 2g 1030 0, 15 2 9,81 3 Thí nghi m Nikuratse - M c ích thí nghi m Nikuratse là xác nh c th qui lu t bi n thiên c a mà bi u th c chung ã c nêu (5- 25) - Nikuratse ã t o các ng có ng kính khác nhau m t nhám xác nh räúi Bài gi ng th y l c 1 Trang 92 Khoa Xáy D ng Th y l i . = 0 (5. 1) Mà : cos T = L zz 21  (5. 2) Thay (5. 2) vào (5. 1) và chia cho G = J.w.L ta ÿѭӧc: R.w. . L ) p z() p z( 00 2 2 1 1 J W J FW J  J  (5. 3) Mһt khác, ta viӃt phѭѫng trình. Trang 87 Thay u bҵng biӇu thӭc (5. 12), ta ÿѭӧc: (5- 15) Hay: Q = MJd 4 (5- 16) Trong ÿó: HӋ sӕ M = P S J 128 , chӍ phө thuӝc vào loҥi chҩt lӓng. Công thӭc (5. 16) biӇu thӏÿӏnh luұt Poize: Lѭu. mm, , Re d, t ,, 021 17000 150 234234 8 750 8 750 2 u u G Vì G t >' : ChuyӇn ÿӝng ӣ khu thành trѫn thӫy lӵc. ¾ Ӕng dүn không khí: - Vұn tӕc: sm x d G d Q v 3,98 15, 077,1114,33600 10 75, 734 . .4 . 4 2 3 2 3 2 3