Soạn: 21/8/2009 Giảng: 25 /8/2009 Chơng I: hệ thức lợng trong tam giác vuông Tiết 1: một số hệ thức về cạnh Và đờng cao trong tam giác vuông ( tiết 1) A. mục tiêu: - Kiến thức: Nhận biết đợc các cặp tam giác vuông đồng dạng trong H1. Biết thiết lập các hệ thức b 2 = ab' , c 2 = ac' , h 2 = b'c' , ah = bc và 222 111 cbh += dới sự dẫn dắt của GV. - Kĩ năng : Vận dụng các hệ thức trên để giải bài tập. - Thái độ : Rèn tính cẩn thận, rõ ràng. B. Chuẩn bị của GV và HS: - Giáo viên : Thớc thẳng, bảng phụ. - Học sinh : Ôn tập các trờng hợp đồng dạng của tam giác vuông. C. Tiến trình dạy học: 1 Tổ chức : Sĩ số 9B : 9 C: Hoạt động của GV và HS Nội dung 2 Bài cũ : kiểm tra dụng cụ học tập ,đồ dùng của HS 3 Bài mới : Hoạt động I ĐVĐ vào bài - Tìm các cặp tam giác vuông đồng dạng ở hình vẽ. - Từ các cặp tam giác vuông đồng dạng đó ta có các hệ thức tơng ứng. c' b' h c b a H C B A Hoạt động 2 1. hệ thức giữa cạnh góc vuông và hình chiếu của nó trên cạnh huyền - GV đa ra định lí 1, hớng dẫn HS chứng minh bằng "Phân tích đi lên" để tìm ra cần chứng minh AHC : ABC ; BAC và AHB : CAB. * Định lí 1: SGK. Chứng minh: Xét hai tam giác vuông AHC và BAC 1 b 2 = ab' a b = b b' AC HC BC AC = AHC BAC. - GV trình bày chứng minh định lí này. - Để chứng minh định lí Pytago GV cho HS quan sát hình và nhận xét đợc a = b' + c' rồi cho HS tính b 2 + c 2 . Sau đó GV lu ý HS: Có thể coi đây là 1 cách chứng minh khác của định lí Pytago. có: C chung nên AHC : BAC. BC AC AC HC = AC 2 = BC.HC hay b 2 = a. b' Tơng tự có: c 2 = a. c'. VD1: (Định lí Pytago). Trong tam giác vuông ABC, cạnh huyền a = b' + c'. do đó : b 2 + c 2 = ab' + ac' = a(b' + c') = a.a = a 2 . Hoạt động 3 2. Một số hệ thức liên quan đến đờng cao - GV giới thiệu định lí 2, yêu cầu HS đa ra hệ thức. - GV cho HS làm ?1. - GV hớng dẫn: Bắt đầu từ kết luận, dùng "phân tích đi lên" để XĐ đợc cần chứng minh 2 tam giác vuông nào đồng dạng. Từ đó HS thấy đợc yêu cầu chứng minh AHB : CHA là hợp lí. * Định lí 2: SGK. h 2 = b'c'. ?1. AHB : CHA vì: BAH = AHC (cùng phụ với ABH). Do đó: HA HB CH AH = , suy ra AH 2 = HB. HC hay h 2 = b'c'. 4 Củng cố : Hoạt động 4 Củng cố - Cho HS làm bài tập 1, 2: (dùng phiếu học tập in sẵn). - Yêu cầu HS làm VD2. (Bảng phụ). Bài tập 1: a) x + y = 22 86 + = 10. 6 2 = x(x + y) x = 10 6 2 = 3,6. y = 10 - 3,6 = 6,4. b) 12 2 = x. 20 x = 20 12 2 = 7,2. y = 20 - 7,2 = 12,8. Bài 2: x 2 = 1(1 + 4) = 5 x = 5 . y 2 = 4(4+1) = 20 y = 20 5 HDVN : Hoạt động 5 Hớng dẫn về nhà - Học thuộc hai định lí cùng hệ thức của 2 định lí, xem lại các bài tập đã chữa. 2 - Làm bài tập 3, 4. Soạn: 21/8/2009 Giảng:28 /8/2009 Tiết 2: một số hệ thức về cạnh Và đờng cao trong tam giác vuông ( tiết 2) A. mục tiêu: - Kiến thức: Biết thiết lập các hệ thức b 2 = ab'; ah = bc và 222 111 cbh += . - Kĩ năng : Vận dụng các hệ thức trên để giải bài tập. - Thái độ : Rèn tính cẩn thận, rõ ràng. B. Chuẩn bị của GV và HS: - Giáo viên : Bảng phụ ghi hình vẽ 2 - thớc thẳng , thớc vuông. - Học sinh : Thớc thẳng. C. Tiến trình dạy học: 1Tổ chức : Sĩ số: Hoạt động của GV và HS Nội dung Hoạt động I 2 Kiểm tra bài cũ HS1: - Phát biểu định lí 1 và 2 và hệ thức về cạnh và đờng cao trong tam giác vuông. - Vẽ tam giác vuông, điền kí hiệu và viết hệ thức 1 và 2 (dới dạng chữ nhỏ a, b, c). HS2: Chữa bài tập 4 <69>. (GV đa đầu bài lên bảng phụ). c' b' h c b a H C B A 3 Bài mới : Hoạt động 2 định lí 3 - GV vẽ hình 1 <64 SGK> lên bảng và nêu định lí 3. - Yêu cầu HS nêu hệ thức của định lí 3. - Hãy chứng minh định lí. * Định lí 3: Trong tam giác vuông, tích 2 cạnh góc vuông bằng tích của cạnh huyền và đờng cao tơng ứng. bc = ah. Hay : AC. AB = BC . AH - Theo công thức tính diện tích tam giác: S ABC = 2 . 2 . AHBCABAC = 3 - Còn cách chứng minh nào khác không? - Phân tích đi lên tìm cặp tam giác đồng dạng. - Yêu cầu HS chứng minh : ABC : HBA. - GV cho HS làm bài tập 3 <69>. AC. AB = BC . AH hay b.c = a.h. C 2 : AC. AB = BC. AH BA HA BC AC = ABC : HBA. ?2. vuông ABC và HBA có: Â = H = 90 0 B chung ABC ~ HBA (g.g). BA BC HA AC = AC. BA = BC. HA. Hoạt động 3 định lí 4 - GV ĐVĐ: Nhờ định lí Pytago, từ ht (3) có thể suy ra: 222 111 cbh += - Yêu cầu HS phát biểu thành lời (đó là nội dung định lí 4). - GV hớng dẫn HS chứng minh định lí bằng "phân tích đi lên". 222 111 cbh += b 2 c 2 = a 2 h 2 . bc = ah. - GV yêu cầu HS làm VD3 (đầu bài trên bảng phụ). - Căn cứ vào gt, tính h nh thế nào ? * Định lí 4: SGK. Chứng minh: Ta có: ah = bc a 2 h 2 = b 2 c 2 (b 2 + c 2 )h 2 = b 2 c 2 22 22 2 1 cb bc h + = Từ đó ta có: 222 111 cbh += . VD3: H C B h 8 6 A Có: 222 111 cbh += Hay 22 22 222 8.6 68 8 1 6 11 + =+= h 4 h 2 = 8,4 10 8.6 10 8.6 68 8.6 2 22 22 22 === + h (cm). 4 Củng cố : Hoạt động 4 Củng cố - luyện tập - Yêu cầu HS làm bài tập 5 theo nhóm. - Yêu cầu đại diện nhóm lên trình bày. 5 HDVN : Hoạt động 5 Hớng dẫn về nhà - Nắm vững các hệ thức về cạnh và đờng cao trong tam giác vuông. - Làm bài tập 7, 9 <69> ; 34 , 5 <90 SBT>. Soạn: 27/8/2009 Giảng: 3 /9/2009 Tiết 3: luyện tậP A. mục tiêu: - Kiến thức: Củng cố các hệ thức về cạnh và đờng cao trong tam giác vuông. - Kĩ năng : Biết vận dụng các hệ thức trên để giải bài tập. - Thái độ : Rèn tính cẩn thận, rõ ràng. B. Chuẩn bị của GV và HS: - Giáo viên : Bảng phụ , thớc thẳng, com pa, ê ke, phấn màu. - Học sinh : Ôn tập các hệ thức về cạnh và đờng cao trong tam giác vuông. Thớc kẻ , com pa, ê ke. C. Tiến trình dạy học: 1Tổ chức : Sĩ số: 9b: . 9C : . Hoạt động của GV và HS Nội dung 2 Ktra bài cũ : Hoạt động I Kiểm tra bài cũ HS1: Chữa bài tập 3 (a) <90 SBT>. Phát biểu các định lí vận dụng chứng minh trong bài làm. HS2: Chữa bài tập 4 (a) <90 SBT>. Phát biểu các định lí vận dụng trong chứng minh. 3 . Bài mới: Hoạt động 2 Luyện tập Bài 1: 5 Bài 1: Bài tập trắc nghiệm: Khoanh tròn chữ cái đứng trớc kết quả đúng. a) Độ dài của đờng cao AH bằng: A. 6,5 ; B. 6 ; C. 5. b) Độ dài cạnh AC bằng : A. 13 ; B. 13 ; C. 3 13 Bài 7 <69>: GV vẽ hình và hớng dẫn HS vẽ từng hình để hiểu rõ bài toán. - Tam giác ABC là tam giác gì ? Tại sao? - Cho HS hoạt động theo nhóm bài tập 8 <70>. Nửa lớp làm phần b. Nửa lớp làm bài 8 (c). - GV kiểm tra bài của các nhóm. 9 4 H C B A a) B. 6 b) C 3 13 . Bài 7: x a O H C B A ABC là tam giác vuông vì có trung tuyến AO ứng với cạnh BC bằng nửa cạnh đó. Trong tam giác vuông ABC có: AH BC nên: AH 2 = BH. HC (hệ thức 2) hay x 2 = a.b Bài 8 b) 2 y y x x H C B A 6 Đại diện nhóm lên bảng trình bày. Bài 9 <70>. - GV hớng dẫn HS vẽ hình. - Để chứng minh DIL là tam giác cân ta cần chứng minh điều gì ? Tại sao DI = DL ? Tam giác vuông ABC có AH là trung tuyến thuộc cạnh huyền. AH = BH = HC = 2 BC hay x = 2. Tam giác vuông AHB có: AB = 22 BHAH + (định lí Pytago). Hay y = 22 22 + = 2 2 . c) y x 12 16 vuông DEF có DK EF DK 2 = ek. KF hay 12 2 = 16. x x = 9 16 12 2 = vuông DKF có: DF 2 = DK 2 + KF 2 (định lí Pytago). y 2 = 12 2 + 9 2 y = 225 = 15. Bài 9: sgk ( 70) K L I D C B A Xét tam giác vuông: DAI và DCL có: Â = C = 90 0 DA = DC (cạn hình vuông) D 1 = D 3 (cùng phụ với D 2 ). 7 b) Chứng minh tổng: 22 11 DKDI + không đổi khi I thay đổi trên cạnh AB. DAI = DCL (cgc) DI = DL DIL cân. b) 2222 1111 DKDLDKDI +=+ Trong tam giác vuông DKL có DC là đờng cao tơng ứng cạnh huyền KL, Vậy: 222 111 DCDKDL =+ (không đổi) 222 111 DCDKDI =+ (không đổikhi I thay đổi trên cạnh AB). 4 Củng cố : Hoạt động 3 Củng cố - Hệ thống các kiến thức cơ bản đã vận dụng để giải BT - Khắc sâu kiến thức cơ bản. 5 HDVN: Hoạt động 4 Hớng dẫn về nhà - Thờng xuyên học các hệ thức. - Xem lại các bài tập đã chữa. - Làm các bài tập: Soạn: 4/9/2009 Giảng: 10 /9/2009 A. mục tiêu: - Kiến thức: - Củng cố và nắm vững đợc các hệ thức giữ cạnh và đờng cao trong tam giác vuông: b 2 = ab; c 2 = ac ; h 2 =bc ; ah = bc và 222 c 1 b 1 h 1 += - Kĩ năng : Biết vận dụng các hệ thức trên để giải bài tập. - Thái độ : Rèn tính cẩn thận, rõ ràng. B. Chuẩn bị của GV và HS: - Giáo viên : Bảng phụ , thớc thẳng, com pa, ê ke, phấn màu. - Học sinh : Ôn tập các hệ thức về cạnh và đờng cao trong tam giác vuông. C. Tiến trình dạy học: 1Tổ chức : Sĩ số: 9B: . 9C: . 8 Hoạt động của GV và HS Nội dung 2 Kiểm tra bài cũ Hoạt động I: Kiểm tra bài cũ HS1: Viết hệ thức liên hệ giữa cạnh góc vuông , cạnh huyền và đờng cao ứng với cạnh huyền. HS2: Viết hệ thức liên hệ giữa đờng cao và hai cạnh góc vuông. Làm BT 9 - SBT / trang 91 HS viết hệ thức lên bảng HS viết hệ thức BT 9: Cạnh nhỏ nhất là a = 5 3 Bài mới : Hoạt động 2: Luyện tập Bài 5 (SBT/tr90): Cho tam giác vuông tại A, đờng cao AH. Giải bài toán trong mỗi trơng hợp sau: a) AH = 16; BH = 25. Tính AB, AC,BC, CH b) AB = 12, BH = 6. Tính AH,AC,BC,CH? C H B A Bài 6: Cho tam giác vuông có độ dài hai cạnh góc vuông là Bài 5 (SBT/tr90) ( HS trả lời nêu cách giả bài tập chữa bài trên bảng) a)Tính AB (dựa vào định lí Pi Ta go) AB = 881 suy ra BC = 24,35 25 881 BH AB 2 == Vậy CH = 10,24 ; AC = 18,99 b) Thực hiện tơng tự: BC = 24, CH = 18; AH = 108 ; AC = 432 Bài 6: SBT ( HS trả lời nêu cách giải bài tập chữa bài trên bảng và làm trên phiếu học tập) 9 5 và 7, kẻ đờng cao ứng với cạnh huyền. Hãy tính đờng cao này và các đoạn thẳng mà nó chia ra trên cạnh huyền? Bài 15 (91) SBT A B E 8m C D BC = 74 ; AH = 74 35 BC AC.AB = BH = 74 25 BC AB 2 = CH = 74 49 BC AC 2 = - Trong vuông ABE có : BE = BC = 10m AE = AD ED = 8 - 4 = 4m mAEBEAB 77,10410 2222 =+=+= Hoạt động 3: Hớng dẫn về nhà - Xem lại các bài tập đã chữa. - Làm các bài tập sgk, sbt còn lại. - BT: Cho HCN ABCD, AB = 2BC. Trên cạnh BC lấy điểm E. Tia AE cắt đờng thẳng CD tại F. Chứng minh rằng: 222 4 111 AFAEAB += Soạn:4/9/2009 Giảng:12/9/2009 Tiết 5: tỉ số lợng giác của góc nhọn ( tiết 1) A. mục tiêu: - Kiến thức: HS nắm vứng các công thức định nghĩa các tỉ số lợng giác của một góc nhọn. HS hiểu đợc các tỉ số này chỉ phụ thuộc vào độ lớn của góc nhọn mà không 10 C B H A 7 5 4m [...]... 9B: 9C: - Kiểm tra việc làm bài tập ở nhà và việc chuẩn bị bài mới của HS Hoạt động của GV và HS Nội dung 2 Kiểm tra Hoạt động I Kiểm tra bài cũ (10 phút) HS1: a) Dùng bảng số hoặc máy tính tìm: cotg32015' b) Chữa bài 42 (a,b,c) A B ã b) Sin ABN = 6.4 9 C Bài 42: a) CN2 = AC2 - AN2 (đ/l Pytago) CN = 6,42 3,62 = 5, 292 N - HS2: Chữa bài 21 M 3,6 = 0,4 9 ã ABN 23034' ã c) CAN ã Cos CAN... công thức định nghĩa các tỉ số lợng giác của góc nhọn quan hệ giữa các tỉ số lợng giác của hai góc phụ nhau - BTVN: 28, 29, 30, 31, 36 - Tiết sau mang bảng số với 4 chữ số thập phân và máy tính bỏ túi 21 Soạn:20 /9/ 20 09 Giảng: bảng lợng giác ( tiết 1) Tiết 8: A mục tiêu: - Kiến thức: HS hiểu đợc cấu tạo của bảng lợng giác dựa trên quan hệ giữa các tỉ số lợng giác của hai góc phụ nhau Thấy... Hớng dẫn về nhà (2 ph) - Làm bài tập 18 - Bài 39, 41 - Ôn tập tra bảng số và máy tính bỏ túi tìm các tỉ số lợng giác của góc đó *********************************************************************** Soạn: 20 /9/ 20 09 Giảng: Tiết 9: bảng lợng giác ( tiếp theo) 24 A mục tiêu: - Kiến thức: HS hiểu đợc cấu tạo của bảng lợng giác dựa trên quan hệ giữa các tỉ số lợng giác của hai góc phụ nhau... với góc B - Viết công thức định nghĩa các tỉ số lợng giác của góc nhọn HS2: Chữa bài tập 10 1,2 C 1,5 A 0 ,9 AC= 9dm; bc= 12dm theo định lý Pitago ta có AB= AC 2 + BC 2 = 92 + 122 = 15dm AC 9 3 = = AB 15 5 BC 12 4 = = Cos B = AB 15 5 AC 9 3 = = tg B = BC 12 4 BC 12 4 = = cotg B = AC 9 3 Vậy sin B = 3 Bài mới Hoạt động 2 Định nghĩa (13 ph) - Yêu cầu HS làm VD3 - GV đa H17 SGK lên bảng phụ - Tiến... thức, định nghĩa các tỉ số lợng giác của góc nhọn - Biết cách tính và ghi nhớ các tỉ số lợng giác của góc 450 , 600 - Làm bài tập: 10 , 11 ; 21 , 22 -Soạn: 15 /9/ 20 09 Giảng: /9/ 20 09 Tiết 6: tỉ số lợng giác của góc nhọn ( tiết theo) A mục tiêu: - Kiến thức: Củng cố các công thức, định nghĩa các tỉ số lợng giác của 1 góc nhọn Tính đợc các... - 0,0003 0,8365 Nêu cách tra ? VD3: Tìm tg52018' - GV đa mẫu 3 cho HS quan sát Cách tra: Số độ tra cột 1 Số phút tra hàng 1 0 - Muốn tìm cotg8 32' tra bảng nào ? Vì Giao của hàng 520 và cột 18' là giá trị sao ? cần tìm Tg52018' 1, 293 8 VD4: Tìm cotg8032' Tra bảng vì cotg8 032' = tg81028' là tg của góc gần 90 0 Lấy giá trị tại giao của hàng 8030' và cột 23 ghi 2' Vậy : Cotg8032' 6,665 - GV cho HS làm... nên à à Q = 90 0 - P = 90 0 - 360 = 540 Theo hệ thức giữa cạnh và góc trong tam giác vuông ta có : OP = PQ sinQ = 7 sin540 5,663 OQ = PQ sinP = 7 sin360 4,114 - Có thể tính MN bằng cách nào khác ? - HS: áp dụng định lí Pytago ?3 OP = PQ CosP = 7 cos360 5,663 - So sánh hai cách tính OQ = PQ CosQ = 7 cos540 4,114 - Yêu cầu HS đọc nhận xét tr.88 SGK c) Ví dụ 5: N = 90 0 - M = 90 0 - 510 = 390 LN = LM TgM... mẫu 6 - Học sinh : Bảng số, máy tính bỏ túi C Tiến trình dạy học: 1Tổ chức : Sĩ số: 9B: 9C: - Kiểm tra việc làm bài tập ở nhà và việc chuẩn bị bài mới của HS Hoạt động của GV và HS 2 Bài Cũ Nội dung Hoạt động I Kiểm tra bài cũ (8 phút) HS1: - Khi góc tăng từ 00 đến 90 0 thì tăng từ 00 đến 90 0: sin, tg tăng các tỉ số lợng giác của góc thay đổi cos, cotg giảm nh thế nào ? - Tìm sin40012'... nhớ tỉ số lợng giác của các góc đặc biệt : 300 ; 450 ; 600 - Làm bài tập 12, 13 , 14 SGK ; 25 , 26 SBT - Đọc có thể em cha biết -Soạn: 15 /9/ 20 09 Giảng: /9/ 20 09 Tiết 7: luyện tập 17 A mục tiêu: - Kiến thức: Củng cố các công thức, định nghĩa các tỉ số lợng giác của 1 góc nhọn Tính đợc các tỉ số lợng giác của 3 góc đặc biệt 300, 450, 600 Nắm vững các... sin500 = cos400 cos400 > cos500 sin500 > cos500 - Bài 47 - Gọi 4 HS lên bảng làm 4 câu Bài 47: a) sinx - 1 < 0 vì sinx < 1 b) 1 - cosx > 0 vì cos x < 1 - GV hớng dẫn câu c, d: c) Có cosx = sin (90 0 - x) Dựa vào tỉ số lợng giác của hai góc sinx - cosx > 0 nếu x > 450 phụ nhau Sinx - cosx < 0 nếu 00 < x < 450 d) Có cotgx = tg (90 0 - x) tgx - cotgx > 0 nếu x > 450 Tgx - cotgx < 0 nếu . nhà - Nắm vững các hệ thức về cạnh và đờng cao trong tam giác vuông. - Làm bài tập 7, 9 < 69& gt; ; 34 , 5 < ;90 SBT>. Soạn: 27/8/20 09 Giảng: 3 /9/ 20 09 Tiết 3: luyện tậP A. mục tiêu: - Kiến. cạnh huyền và đờng cao ứng với cạnh huyền. HS2: Viết hệ thức liên hệ giữa đờng cao và hai cạnh góc vuông. Làm BT 9 - SBT / trang 91 HS viết hệ thức lên bảng HS viết hệ thức BT 9: Cạnh nhỏ nhất. tập đã chữa. - Làm các bài tập: Soạn: 4 /9/ 20 09 Giảng: 10 /9/ 20 09 A. mục tiêu: - Kiến thức: - Củng cố và nắm vững đợc các hệ thức giữ cạnh và đờng cao trong tam giác vuông: b 2 = ab; c 2