KIỂM TRA HỌC KỲ II Năm học : 2009 – 2001 Môn: Toán 8 Thời gian làm bài: 90 phút (không kể thời gian phát đề) I. Mục tiêu: Kiểm tra kiến thức của học sinh - Phương trình bậc nhất một ẩn - Bất phương trình bậc nhất một ẩn - Tam giác đồng dạng - Hình lăng trụ đứng. Hình chóp đều II. Đề: Bài 1: (1,5 điểm) Giải bất phương trình: 4x - 5 7 3 5 x− > Bài 2: (2,5 điểm) Giải phương trình: a) 2x + 8 = 0 b) 11 22 33 44 115 104 93 82 x x x x+ + + + + = + Bài 3: (2,5 điểm): Một người đi xe máy từ A đến B với vận tốc 40km/h. Lúc về người đó đi với vận tốc 50km/h nên thời gian về ít hơn thời gian đi là 30 phút. Tính quãng đường AB. Bài 4: (3,5 điểm) Cho hình thang ABCD (AB//CD) có · · =DAB DBC ; AD = 4 cm; BD = 6 cm. a. Chứng minh ∆ ABD ∆ BDC b. Phân giác của góc BCD cắt BD tại E. Tính BE, DE IV. Đáp án Câu Hướng dẫn chấm, đáp án Điểm 1. (1,5 điểm) Giải bất phương trình: 4x - 5 7 3 5 x− > ⇔ 5(4x – 5) > 3(7 – x) ⇔ 23x > 46 ⇔ x > 2 Vậy nghiệm của bất phương trình là S = {x / x > 2} 0,5 điểm 0,5 điểm 0,25 điểm 0,25 điểm 2. (2,5 điểm) a) 2x + 8 = 0 2 8 4 x x ⇔ = − ⇔ = − b) Giải phương trình: 82 44 93 33 104 22 115 11 + + + = + + + xxxx ⇔ 126 126 126 126 1 1 1 1 115 104 93 82 x x x x+ + + + − + − = − + − ⇔ ( ) 1 1 1 1 126 0 115 104 93 82 x   + + − − =  ÷   ⇔ x + 126 = 0 ⇔ x = - 126 0,5 điểm 0,5 điểm 0,5 điểm 0,5 điểm 0,5 điểm 3. (2,5 điểm) Gọi x (km) là quãng đường AB . ĐK x > 0 0,5 điểm A B D C E Thời gian đi từ A đến B : 40 x (h); thời gian về từ B đến A là : 50 x (h) Ta có pt: 40 x - 50 x = 1 2 ⇔ 5 4 100x x− = ⇔ x = 100 (TMĐK) Vậy quãng đường AB là 100 (km) 0,25 điểm 0,25 điểm 0,5 điểm 0,5 điểm 0,25 điểm 0,25 điểm 4. (3,5 điểm) Hình vẽ đúng được 0,5 điểm a. (1,0 điểm). Chứng minh ∆ ABD ∆ BDC Hai tam giác ABD và BDC có · · =DAB DBC (gt); · · =ABD BDC (AB // CD) Do đó: ∆ ABD ∆ BDC 0,5 điểm 0,5 điểm b. (2,0 điểm). Tính tỉ số BE DE ∆ ABD ∆ BDC (câu a) ⇒ AD BD = BC DC ⇒ BC AD 4 2 = DC BD 6 3 = = CE là phân giác của góc BCD (gt) ⇒ BE DE = BC DC Do đó: BE DE = 2 3 ⇒ BE 2 BE 2 DE+BE 2 3 6 5 = ⇔ = + Vậy BE = 2,4 cm ; DE = BD – BE = 6 – 2,4 = 3,6 cm 0,25 điểm 0,25 điểm 0,5 điểm 0,5 điểm 0,5 điểm * Chú ý: Mọi cách giải khác nếu đưa đến kết quả đúng đều được điểm tối đa. . KIỂM TRA HỌC KỲ II Năm học : 2009 – 2001 Môn: Toán 8 Thời gian làm bài: 90 phút (không kể thời gian phát đề) I. Mục tiêu: Kiểm tra kiến thức của học sinh - Phương trình bậc nhất một ẩn - Bất. nhất một ẩn - Tam giác đồng dạng - Hình lăng trụ đứng. Hình chóp đều II. Đề: Bài 1: (1,5 điểm) Giải bất phương trình: 4x - 5 7 3 5 x− > Bài 2: (2,5 điểm) Giải phương trình: a) 2x + 8 = 0 b). điểm 2. (2,5 điểm) a) 2x + 8 = 0 2 8 4 x x ⇔ = − ⇔ = − b) Giải phương trình: 82 44 93 33 104 22 115 11 + + + = + + + xxxx ⇔ 126 126 126 126 1 1 1 1 115 104 93 82 x x x x+ + + + − + − = − + −