SỞ GD & ĐT THANH HOÁ TRƯỜNG THPT LÊ VĂN HƯU ĐỀ THI HỌC KỲ II NĂM HỌC 2008 - 2009 Môn thi : Toán - Thời gian làm bài 90 phút Họ và tên: Lớp: 10 A4 MÃ ĐỀ 01 Câu 1. (2 điểm) Cho bất phương trình: (m + 1)x 2 – 2(m – 3)x +2m ≥ 0 1. Giải bất phương trình với m = - 2 2. Tìm m để bất phương trình thoả mãn với mọi số thực x. Câu 2. (2 điểm) Giải phương trình và bất phương trình sau: 1. )271(4112572 2 xxxxx −++=+−−+ 2. xxx −−+<+ 510613 Câu 3. (2 điểm) 1. Rút gọn biểu thức sau: ) 2 29 (cos.4)19(sin) 2 55 (sin.3 222 π π π −+−−+= xxxA 2. Biết       ∈= 2 3 ;,3tan π παα . Tính       + 3 2 sin π α Câu 4. (3 điểm) 1. Cho ∆ABC có A(1; -2), B(3; 6), C(-4; 2). a. Viết phương trình đường cao kẻ từ A của tam giác. b. Gọi I là điểm đối xứng với A qua BC.Viết phương trình đường tròn tâm I và tiếp xúc với BC. 2. Cho hypebol(H) có phương trình: 1 14 22 =− yx .Viết phương trình chính tắc của elíp(E) có tiêu điểm là tiêu điểm của (H) và hình chữ nhật cơ sở có diên tích bằng 24. Câu 5. (1 điểm) Cho x, y, z là các số thực dương. Chứng minh rằng: 2 2 2 2 2 2 3 3 3 3 3 3 x z z y y x x z z y y x ++≥++ Hết SỞ GD & ĐT THANH HOÁ TRƯỜNG THPT LÊ VĂN HƯU ĐỀ THI HỌC KỲ II NĂM HỌC 2008 - 2009 Môn thi : Toán - Thời gian làm bài 90 phút Họ và tên: Lớp: 10 A4 MÃ ĐỀ 02 Câu 1. (2 điểm) Cho bất phương trình: (m + 1)x 2 – 2(m – 3)x +2m ≥ 0 1. Giải bất phương trình với m = - 2 2. Tìm m để bất phương trình thoả mãn với mọi số thực x Câu 2. (2 điểm) Giải phương trình và bất phương trình sau: 1. )271(4112572 2 xxxxx ++−=++−− 2. xxx −−+<− 64623 Câu 3. (2 điểm) 1. Rút gọn biểu thức sau: ) 2 29 (sin.5)19(cos) 2 55 (cos.4 222 π π π −+−−+= xxxA 2. Biết       ∈= 2 3 ;,2tan π παα . Tính       − 3 2 sin π α Câu 4. (3 điểm) 1. Cho ∆ABC có A(1; -2), B(3; 6), C(-4; 2). a. Viết phương trình đường cao kẻ từ B của tam giác. b. Gọi I là điểm đối xứng với B qua AC. Viết phương trình đường tròn tâm I và tiếp xúc với AC. 2. Cho hypebol(H) có phương trình: 1 412 22 =− yx . Viết phương trình chính tắc của elíp(E) có tiêu điểm là tiêu điểm của (H) và hình chữ nhật cơ sở có diện tích bằng 60. Câu 5. (1 điểm) Cho x, y, z là các số thực dương. Chứng minh rằng: 2 2 2 2 2 2 3 3 3 3 3 3 x z z y y x x z z y y x ++≥++ Hết SỞ GD & ĐT THANH HOÁ TRƯỜNG THPT LÊ VĂN HƯU ĐỀ THI HỌC KỲ II NĂM HỌC 2008 - 2009 Môn thi : Toán - Thời gian làm bài 90 phút Họ và tên: Lớp: 10 A4 MÃ ĐỀ 03 Câu 1. (2 điểm) Cho bất phương trình: (m + 1)x 2 – 2(m – 3)x +2m ≥ 0 1. Giải bất phương trình với m = - 2 2. Tìm m để bất phương trình thoả mãn với mọi số thực x Câu 2. (2 điểm) Giải phương trình và bất phương trình sau: 1. )252(4102102 2 xxxxx ++−=++−− 2. xxx +−−<− 561031 Câu 3. (2 điểm) 1. Rút gọn biểu thức sau: ) 2 35 (sin.5)19(cos.3) 2 59 (cos.2 222 π π π +++−−= xxxA 2. Biết       ∈= 2 3 ;,2tan π παα . Tính       − 3 cos π α Câu 4. (3 điểm) 1. Cho ∆ABC có A(1; -2), B(3; 6), C(-4; 2). a. Viết phương trình đường cao kẻ từ C của tam giác. b. Gọi I là điểm đối xứng với C qua AB. Viết phương trình đường tròn tâm I và tiếp xúc với AB. 2.Cho elíp(E) có phương trình: 1 49 22 =+ yx .Viết phương trình chính tắc của hypebol(H) có tiêu điểm là tiêu điểm của (E) và hình chữ nhật cơ sở có diện tích bằng 8. Câu 5. (1 điểm) Cho x, y, z là các số thực dương. Chứng minh rằng: 2 2 2 2 2 2 3 3 3 3 3 3 x z z y y x x z z y y x ++≥++ Hết SỞ GD & ĐT THANH HOÁ TRƯỜNG THPT LÊ VĂN HƯU ĐỀ THI HỌC KỲ II NĂM HỌC 2008 - 2009 Môn thi : Toán - Thời gian làm bài 90 phút Họ và tên: Lớp: 10 A4 MÃ ĐỀ 04 Câu 1. (2 điểm) Cho bất phương trình: (m + 1)x 2 – 2(m – 3)x +2m ≥ 0 1. Giải bất phương trình với m = - 2 2. Tìm m để bất phương trình thoả mãn với mọi số thực x Câu 2. (2 điểm) Giải phương trình và bất phương trình sau: 1. )252(4102102 2 xxxxx −++=+−−+ 2. xxx −−−<− 72653 Câu 3. (2 điểm) 1. Rút gọn biểu thức sau: ) 2 35 (cos.5)19(sin.2) 2 19 (sin.3 222 π π π +++−−= xxxA 2. Biết       ∈= 2 3 ;,3tan π παα . Tính       + 3 cos π α Câu 4. (3 điểm) 1. Cho ∆ABC có A(3; -2), B(1; 6), C(-4; 2). a. Viết phương trình đường cao kẻ từ A của tam giác. b. Gọi I là điểm đối xứng với A qua BC. Viết phương trình đường tròn tâm I và tiếp xúc với BC. 2.Cho elíp(E) có phương trình: 1 1225 22 =+ yx .Viết phương trình chính tắc của hypebol(H) có tiêu điểm là tiêu điểm của (E) và hình chữ nhật cơ sở có diện tích bằng 24. Câu 5. (1 điểm) Cho x, y, z là các số thực dương. Chứng minh rằng: 2 2 2 2 2 2 3 3 3 3 3 3 x z z y y x x z z y y x ++≥++ Hết . SỞ GD & ĐT THANH HOÁ TRƯỜNG THPT LÊ VĂN HƯU ĐỀ THI HỌC KỲ II NĂM HỌC 2008 - 2009 Môn thi : Toán - Thời gian làm bài 90 phút Họ và tên: Lớp: 10. 2 2 2 2 2 2 3 3 3 3 3 3 x z z y y x x z z y y x ++≥++ Hết SỞ GD & ĐT THANH HOÁ TRƯỜNG THPT LÊ VĂN HƯU ĐỀ THI HỌC KỲ II NĂM HỌC 2008 - 2009 Môn thi : Toán - Thời gian làm bài 90 phút Họ và tên: Lớp: 10. 2 2 2 2 2 2 3 3 3 3 3 3 x z z y y x x z z y y x ++≥++ Hết SỞ GD & ĐT THANH HOÁ TRƯỜNG THPT LÊ VĂN HƯU ĐỀ THI HỌC KỲ II NĂM HỌC 2008 - 2009 Môn thi : Toán - Thời gian làm bài 90 phút Họ và tên: Lớp: 10